高中数学必修5解三角形及数列综合练习题
更新时间:2023-03-18 09:30:01 阅读量: 幼儿教育 文档下载
综合练习2
一、选择题
221.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a?b?2bc,sinC?3sinB,则
A? ( )
2?5???A.6 B.3 C.3 D.6
2
.
在
?ABC,内角A,B,C所对的边长分别为
a,b,c.asinBcosC?csinBcosA?1b,且a?b,则?B? 2A.2?5??? B. C. D.
36633.在△ABC中,一定成立的等式是( )
A. asinA?bsinB B. acosA?bcosB C. asinB?bsinA D. acosB?bcosA
4.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13,则△ABC A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 5.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a?(b?c)cosC,则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b?c?2b?4c?5且a?b?c?bc,则△ABC的面积为( ) A. 3 B. 2222232 C. D. 2 227.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( ) A.5 18 B.337 C. D. 2482
8.已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x+3x-2=0的根,则第三边
长是( ) A.20
B.21
C.22
D.61 2,sinAcosA?cosB?
9.在?ABC中,角A,B,C所对的边分a,b,c.若acosA?bsinBA.-11 B. C.-1 D.1 2210.在?ABC中,若边长和内角满足b?A.60
??2,c?1,B?45,则角C的值是( )
?B.60或120 C.30
?
D.30或150
??11.设△ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且sinA?cosB?sinBco?s若a,b,c成等差数列且CA?CB?18,则 c边长为( ) A.5 B.6 C.7 D .8 12.数列1,-3,5,-7,9,……的一个通项公式为
nA.an?2n?1 B.an?(?1)(1?2n) nnC.an?(?1)(2n?1) D.an?(?1)(2n?1)
As?in2C,
13.把正整数按下图所示的规律排序,则从2003到2005的箭头方向依次为
14.已知?an?为等差数列,若a1?a5?a9?8?,则cos(a3?a7)的值为( )
A.33 B.? 22C.
11 D.? 2215.已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3?6,S3?12,则公差d等于( ) (A) 1 (B) 16.在等差数列(A)9
5 (C) 2 (D) 3 3{an}
中,2a4+a7=3,则数列(B)6
{an}的前9项和等于( )
(D)12
(C)3
17.公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和.若a8+ak=0,则k=( ) A.20 B.21 C.22 D.23 18.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且为整数的正整数n的个数是( )
A.2 B.3 C.4
An7n?a45?,则使得nBnn?3bn D.5
19.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n?( )
A.6 B.7 C.8 D.9
20.已知公差不为零的等差数列?an?的前n项和为
Sn,若
a10?S4,则S8? 。 a921.如果等差数列?an?中,a3?a4?a5?12,那么a1?a2?A.14 B.21 C.28 D.35
?a7?( )
22.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为 km. 23.在△ABC中,BC?2,AC?7,B??,则AB?______;△ABC的面积是______. 324.在锐角△ABC中,若a?2,b?3,则边长c的取值范围是_________ 25.已知数列?an?满足a1?1,an??2a??n???2a?1n??2nan?1?n?2?,则数列?an?的通项公式为an=
an?1?2n?20?an?162 若a1?,则a2013? 26.设数列{a}满足ann?11?an?12727.在等差数列{an}中,a1=-7,a7??4,则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________. 28.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S31S?,则6= S63S1229.等差数列?an?中,若a1?a2??4,a9?a10?12,则S30= .
30.某小朋友按如右图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,
6无名指,...,一直数到2013时,对应的指头是 (填指头的名称). 31.(本小题满分12分) 已知在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC? (1)求AB的值;
(2)求sin(2A?C)的值。
32.△ABC中, a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且3, 4cosBb?? cosC2a?c(1)求∠B的大小;
(2)若a=4,S?53,求b的值。
33.在?ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC?3acosB?ccosB. (1)求cosB的值;
(2)若BA?BC?2,b?22,求a和c.
34.已知已知{an}是等差数列,期中a5?24,a7?14 求: 1.{an}的通项公式
2.数列{an}从哪一项开始小于0? 3.求S19
35.设?an?为等差数列,Sn是等差数列的前n项和,已知a2?a6?2,S15?75. (1)求数列的通项公式an;(2)Tn为数列??Sn??的前n项和,求Tn. ?n?
*
36.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N).若b3=-2,b10=12,求a8的值
37.已知等差数列 的前n项和为Sn,若S13??26,a9?4,求: (1)数列的通项公式; (2)a1?a3?a5??a2n?1.
综合练习2 参考答案 1
.
B
【
解
析
】
由
sinC?3sinB?c?3b,所以:
b2?c2?a2b2?9b2?b2?6b21?cosA???A?2bc6b22,又因为:A?(0,?),所以3.
2.A a=2RsinA,c=2RsinC,b=2RsinB
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