2011高考数学二轮复习综合练习整理11

微积分的基本定理

一、选择题

1. 下列命题为真命题的是（ ）

A.f(x)在x?x0处存在极限，则f(x)在x?x0连续 B.f(x)在x?x0处无定义，则f(x)在x?x0无极限 C.f(x)在x?x0处连续，则f(x)在x?x0存在极限 D.f(x)在x?x0处连续，则f(x)在x?x0可导

?x3?2x?3?(x?1)?x?1已知函数f(x)??在点x??ax?1(x?1)?2.

?1处连续，则f[f()]的值为（ ）

21A.10 B..15 C．20 D． 25

f(x0?h)?f(x0?3h)h3. 若f'(x0)??3，则limh?0?（ ）

A．?3 B．?6 C．?9 D．?12

4. lim

x?1x?1x?1= B．1

C．0

D．2

（ ）

A．不存在

5. 若，f ′( x0) =－3，则limxx?1?1f(x0?h)?f(x0?3h)hh?0=（ ）

6. limx?010的值是

A.不存在 B.0 C.2 D.10

7. 设初等函数f?x?在区间?a,b?有定义，则f?x?在?a,b?上一定 A．可导 B．可微 C．可积 D．不连续 8. 下列积分为零的是

A．?0dx B．?1221?11x3dx

??C．?xtanxdx D．?3??1x?sinxcosxdx

3

二、填空题 9. 若函数f(x)?x3?

1x,则limf(?x?1)?f(1)2?x= .

?x?010.已知函数y?x?1在区间?1,1??x? 上的平均变化率是

2

三、解答题

11. 若f?x?为连续的奇函数，判别?f?t?dt的奇偶性

0x

答案

一、选择题 1. C 2. B

3. D 解析： lim4. D 5. D 6. D

7.C解：?初等函数在定义区间内必连续，?连续必可积。 8. D解：?x?sinx为奇函数，cosx为偶函数

??f(x0?h)?f(x0?3h)hh?0?4limf(x0?h)?f(x0?3h)4hh?0?4f(x0)??12

'x?sinxcos3为奇函数，故

?

x?sinxcosx??3dx?0 选D

二、填空题

9. 解析: 易知f(x)为奇函数, 所以lim?12f(1)?1.

/f(?x?1)?f(1)2?x?x?0?12?x?0limf(1)?f(1??x)?x

10. 2+?x 11. 解：令F?x???F??x??x?x0f?t?dt,x????,???

x0??x0f?t?dtt??u?f??u???du?f为奇函数?x0f?u?du??x0f?t?dt?F?x?

故?f?t?dt为偶函数

0同理：若f?x?为连续偶函数，则?f?t?dt为奇函数

0x

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