甘肃省民乐县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文

民乐一中2018-2019学年第一学期高二年级期终考试

文科数学试卷

AAAAA：张勇最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．已知复数z?1?i，则z在复平面内对应的点在（ ）

1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．在等差数列?an?中，如果a3?4，则a1a5的最大值为（ ）

A.2 B.4 C.8 D.16 3．设命题p：“?x2?1,x?1”,?p为（ ）

A．?x2?1,x?1 B．?x2?1,x?1 C．?x2?1,x?1 D．?x2?1,x?1 4．等比数列?an?中，a1?1，a9?9，则a5?（ ）

A．3 B．?3 C．5 D．?5

5．若变量x，y满足约束条件则z＝3x－y的最小值为( )

A．－7 B．－1 C．1 D．2

6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为则判断框中填写的内容可以是（ ）

A．n?6 B．n?6 C．n?6 D．n?8 8．已知F是双曲线C：x2?my2?3m(m?0)的一个焦点，则点F到

25，24

C的一条渐近线的距离为（ ）

A. 3m B. 3m C. 3 D. 3

9．已知点A的坐标为(5，2)，F为抛物线y2?x的焦点，若点P在抛物线上移动，当PA?PF取得最小值时，则点P的坐标是( ) A.(1，2) B.?2,2 C.

??2,?2 D.?4,2?

?10．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间

内单调递增； ②函数y＝f(x)在区间

内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增； ④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值； ⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值． 则上述判断中正确的是( )

A．①② B．②③ C．③④⑤ D．③ 11．有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数f(x)，如果f?(x0)?0，那么x?x0是函数f(x)的极值点，因为函数

f(x)?x3在

x?0处的导数值f?(0)?0，所以x?0是函数f(x)?x3的极值点。以上推理中（ ）

A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 12．若函数f(x)＝2x－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )

A．[1，＋∞) B．[1,2) C. 二．填空题（每小题5分，共20分）.

13．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 用水量y 1 2 3 3 4 2．5 D.

2

4．5 4 散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0．7x＋a，则a等于____________．

4的取值范围为____________． x?12

11?x

15．椭圆＋y2＝1的弦被点??2，2?平分，则这条弦所在的直线方程是____________． 2

14．若x?0，则y?x?16．若方程kx－ln x＝0有两个实数根，则k的取值范围是____ __.

三．解答题（本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分，解答请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

17．设命题P：实数x满足x-4ax＋3a<0,其中a>0;命题q：实数x满足x-5x+6≤0 （1）若a=1，且\p?q\为真命题，求实数x的取值范围. （2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.

18．若{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)均在函数y＝（Ⅰ）求数列{an}的通项公式。 （Ⅱ）设bn?

19．已知函数f(x)?x3?3x?1． （1）求f(x)的单调区间和极值； （2）求曲线在点(0,f(0))处的切线方程．

20．某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

女生 男生 总计 专业A 12 38 50 专业B 4 46 50 总计 16 84 100 2

2

2

321x?x的图像上。 223，求数列{b}的前n项和T。

nnanan?1(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？ (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系

呢？

n(ad－bc)2注：K＝

(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)2

P(K2≥k0) k0

0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 2221．设椭圆 C1：x2?y2?1（a?b?0）的一个顶点为0，3，F1，F2分别是椭圆的左、右焦

ab??点，离心率 e?1，过椭圆右焦点 F2的直线 l 与椭圆 C交于M ，N 两点．

2（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线 l，使得OM?ON??2，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由；

22．已知函数f(x)?1?lnx． x（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若g(x)?xf(x)?mx在区间(0,e]上的最大值为?3，求m的值； （3）若x?1，有不等式f(x)?

k恒成立，求实数k的取值范围． x?1

民乐一中2018-2019学年第一学期高二年级期终考试

文科数学答题卡

二、填空题（每空5分，共20分） 13、 15、 三、解答题（共70分） 17、（10分）

18、（12分）

14、 16、

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