小尺度混响场中脉冲宽度对超声空化的影响

课程名称：生医超声技术 课程时间：2015年夏 授课教师：李百祺 学生姓名：张林杰 学生班级：1336104 学生学号：6130410409 联系电话：15754601471

哈尔滨工业大学英才学院

2015年7月30日

小尺度混响场中脉冲宽度对超声空化的影响

王双维

(东北师范大学物理系，长春130024)

冯若 许坚毅 史群

(南京大学声学研究所，南京210008) (南京大学化学系，南京210008)

关健词:混晌场，脉冲宽度，空化核产生速率

一、介绍

本篇文章基于我们以前对行波场中连续波超声空化的研究，进而对混响场脉冲声空化进行研究。我们使用脉冲声强为1.75W·Cm-2,频率为823kHz的脉冲超声波辐照浓度为2mmol/L的对苯二甲酸(TA)水溶液，脉宽从100μs变化到30s，通断比为1: 1。 TA是非荧光物质，当它与超声空化产生的OH自由基结合时，就会立刻生成具有强荧光特性的HTA。 HTA荧光值可用荧光光谱分析仪检测，并由此确定超声空化强度。本文首先从实验角度研究了小尺度混响场中脉冲宽度对超声空化的影响，进而对实验结果进行理论分析，并在最后取得与实验数据相符较好的结果。

二、实验

实验装置如图1所示，W是水槽，S为样品试管，其装置底部D是透声窗，射频脉冲信号由函数发生器(FG -163型)产生，并被功率放大器(EN12100L型)放大后加在处于近场远端的PZT超声换能器T上，D到T的距离约5cm，总共辐照时间为6min。 数字式射频发生器(re104型)用来校准脉冲载波频率。几乎所有换能器发出的声束在到达液面时都被反射，声波在液面与换能器表面之间进行多次反射。由于液体表面存在扰动，反射波与入射波相位差随机变化，因此，样品内形成一维混响声场。

我们采用荧光光谱分析仪(日立850型)检测对苯二甲酸溶液中声空化致自由基的方法来间接测定空化程度。在瞬态空化的内爆过程中，由于局部产生的高温高压，水分子分解产生羟基自由基和氢原子自由基:

空化?OH?H? H2O???? (1)

在TA溶液中由声空化产生的羟基自由基很容易和对苯二甲酸根离子结合，生成羟基对苯

二甲酸根离子(HTA)，它是寿命相对较长的自由基。反应前的对苯二甲酸根离子是一种非荧光性物质，而反应后的羟基对苯二甲酸根离子具有较强的荧光性。因而通过对溶液荧光强度的检测，可以得出羟基产量，进而确定空化程度。我们使用的激发波长约312nm，发射波长约421 nm。

三、实验结果

表1给出了实验结果，其中D代表9组测量数据的平均值，σ为标准偏差。脉宽T= 180s时，相当于相同强度，照射时间为3min的连续超声波。从表中可以看到，空化化学产量随脉宽增宽而变大，并在大约l0ms以后趋于饱和值。

表1超声脉冲宽度与HTA荧光值的关系(总辐照时间6min )

脉宽T 0.1ms 0.3ms 1ms 3ms 10ms 30ms 0.1s 0.3s 1s 3s 10s D σ 2.85 0.80 11.6 1.8 25.6 1.2 32.5 1.8 42.9 2.1 44.4 1.7 37.9 1.6 43.2 1.7 39.9 1.0 42.0 1.5 37.9 2.3 30s 44.2 2.1 180s 43.9 2.7 此外，实验还表明，在此小尺度混响场中T= 3min时的化学产量约为行波场中产量的10倍。上述结果是由脉冲混响场的特性决定的。混响场的形成需要一定的时间，若入射声波是脉冲波且脉宽较小时，混响场声能来不及达到稳态值，声能的变化将与脉宽有关，正是这种关系导致了脉宽对空化化学产量的影响。稳定后的混响场声能比相同输出声强的行波场要大，因此，其空化化学产量也会比行波场时大。

四、理论分析

为使理论分析更加方便，我们把直射波与各次反射波分别近似看成沿样品试管轴向传播的平面波，因此，我们的研究对象属一维混响场。设换能器发出声强为Io，脉宽为T，重复周期为To的射频脉冲平面波。我们以某一脉冲发出时刻作为t=0时刻。由于实验中声场尺度远小于脉冲波在样品中产生的波列长度(我们称之为“小尺度声场”)，所以，每个脉冲波前由换能器到达液面所用时间与脉冲宽度相比可忽略不计。因此可认为，声场中直射波与声源在时间上同步，其在距换能器表面x处产生的声能密度为

I0?2?x*eC,

0?t?T

ε（x,t)=

(0?x?H)

(2)

0 ,

T?t?T0

其中c为声速，a为衰减系数，H为液面到换能器的距离。声波第一次反射后其声能密度为

ε1 =

I0?2?HI?2?NH*e,为了讨论问题方便，我们把声能量的传播，N次反射后为?N?0*eCCIcc?2?NH*t，则?N?0*e ，所以t时间内的反射次数N=

HHC衰减形式上归结为由各次“反射损耗”造成的，而声场内声能密度处处相同。声波在单位时间内的反射次数为

声场内声能密度是直射波与所有反射波叠加，由于位相差的随机性，使得叠加成为有效值相

加。所以，有脉冲时总声能ε1(t)与间断时总声能密度ε2(t)分别为

00I0?bt?bt?1(t)?[?edt??edt?...??e?btdt?...],0?t?T,H0Tf?tKT0?Tf?ttT?t(k?1)T?t?2(t)?I0[?e?btdt??e?btdt?...??edt?...],T?t?T0,Ht?TTf?tKT0?Tf?ttT0?t(k?1)T0?t?bt (3)

其中b = 2αc,Tf为间断时间。当通断比为1:1时，To = 2Tf=2T, (3)式可写为

I0[1?e?bt]e?b(t?T)?bt?1(t)?{[1?e]?},0?t?T,?2btbH[1?e]?2(t)?I0[1?e]e{[ebt?1]e?bt?bH[1?e?2bt]?bt?b(t?T) (4)

},T?t?T0, 声场内声能密度将随脉冲宽度的增宽而增大，这使得参与空化的空化核比率(空化效率)及空化核都增加，进而使空化化学产量增加。但在我们的实验中空化核的增加起决定性作用。

因此我们假设，空化核产生速率与声能密度的M次方成正比，并假设空化效率和化学转换效率是常量，在总辐照时间T'不变的情况下，荧光值(D)将正比于空化核产生速率在一个重复周期内的平均值:

D0dn1MMD?BT'()?BT'[?(t)]dt?[?(t)]dt，

??dt2T02T02T2T （5）

式中B是比例常数，D0?BT0'显然荧光值D是脉宽T的函数，将(4)式代人(5)式并用数值法求解积分，当M=4, ??0.015cm-1时，其结果与实验数据符合得最好。这一结果与我们

后来所做连续波混响场结果中的α值基本相符。图2反映了理论分析与实验结果之间的关系，横坐标代表脉宽(对数坐标)，纵坐标代表荧光值。

五、总结

1.由于空化事件本身的随机性及空化强度表征量(如荧光值)与声能密度之间的多重间 接关系，所以对超声空化效应精确地定量描述十分困难。为此，我们在进行理论计算时，不得不做一些必要的合理假设。

2.从本文实验条件出发，根据声学原理及一些必要假设，我们从理论上导出了超声空化化学产量(由荧光值表征)对超声脉冲宽度的依赖关系，所获理论公式对实验结果给出了很好的描述。并为进一步研究混响场空化效应提供了一定的理论依据。

3.本篇文章分别从实验与理论证明，当利用超声空化的化学效应时，混响场要比行波场有效的多。

4.从本文的研究结果可以看出，在医学超声的临床应用中，倘若遇到可能会在人体内形成混响场的情况时，必须对其声场增强效应的利弊进行充分的考虑。

参考文献

[I]史群，钱越，冯若 生物物理学报，6(1990), 4: 485

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x34h.html