2013中考数学选择、填空压轴题精选

2013中考数学选择、填空压轴题精选

1、（2013济南）函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（ B ）

2

2、（2013济南）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关

3、（2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y = ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中， 观察得出了下面五条信息：①ab 0 ②a＋b＋c 0 ③b＋2c 0 ④a－2b

＋4c 0 ⑤a=

3b. 2

你认为其中正确信息的个数有（ D ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、（2013鄂州）如图，已知直线a//b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ B ） A．6 B．8 C．10 D．12

3

5、（2013荆门）设x1，x2是方程x2 x 2013 0的两实数根，则x1 2014x2 2013 .

6、（2013荆门）若抛物线y x2

bx c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m 6，n).则n . 7、（2013荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线

（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位

长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（B ）

8、（2013十堰）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a

0限，且过点（0，1）和（－1，0），下列结论：①ab<0，②b2>4a，③0<a+b+c<④0<b<1，⑤当x>-1时，y>0.其中正确结论的个数是（ B ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9、（2013武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k＜0则k等于 ﹣12 ． 10、（2013武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ﹣1 ．

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：t x 1，双曲线y

1

。在上取点A1，过点A1作xx

轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为an，若a1 2，则a2=__________，a2013=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是__________ ．．．答案：

；

；

。

12、（2013兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ﹣2＜k＜．

13、（2013百色）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝

x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点3

A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（ ）

A．24 B．483 C．963 D．1923

【答案】C。

3

14、（2013河池）已知二次函数y＝－x2＋3 x － 5,当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1,y2，则( ）

A．y1＞0,y2＞0 B．y1＞0,y2＜0 C．y1＜0,y2＞0 D．y1＜0,y2＜0

15、（2013宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数y

3

(x 0)的图象分别与AB，BC交于点D,E.当 BDE∽ BCA时，点E的坐标为

x

故答案是：（，）．

15、（2013乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ B ）

b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是 ①②⑤ ．（填正确结论的序号）

17、

（2013柳州）有下列4个命题： ①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．

②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．

③点P（

x，y

）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点

P也在y=的图象上，则k=﹣1．

④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜

x0＜1．

上述4个命题中，真命题的序号是 ①②③④ ． 18、（2013南宁）如图，直线y=

与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=

向上平移4个

单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ D ）

（n为不小于2的整数），则a100=（A ）

19、（2013玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=

123122345°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（A ）

25252015 B. C. D. 433421、（2013齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c

上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD

于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=，则线段EH的长

A.

为 或 ．

23、）（2013绥化）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB

2）， 其中结论正确的个数是（ C ）

△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥

ED，那么△ABE的面积是（A ）

．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=

．

其中正确的是（B ）

知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是“正做数学”的真实意思是成功 ．

27、（2013永州）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2 i=（﹣1） i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n i=（i4）n i=i，同理可得i4n+2=

4n+34n23420122013

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3； （2）当

时，y

＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧． B的坐标为（3，

），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（

B ）

30、（2013苏州）如图，在矩形ABCD中，点

E是边CD的中点，将△

ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若

=，则

=

用含k的代数式表示）．

31、（2013扬州）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=

．

上两点，且

32、（

2013本溪）如图，点B1是面积为

1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是△OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边△OB2A2（点O，B2，

A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积是

．

33、（2013铁岭）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（D ）

60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．

BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线ll的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作□A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 （﹣×4n﹣1，4n） ．

35、（2013淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之

AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠

ABC=，则CQ的最大值是（ D ）

（x＞0）的图

37、（2013泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数

象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△Pn

An﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，

An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 （+，﹣） ；点Pn的坐标是 （

+

，

﹣

） （用含n的式子表示）．

38、（2013眉山）如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x

轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC

=，S△BOC=，则线段AB的长度=

39、（2013绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是 ①③④ （写出你认为正确的所有结论序号）．

40、（2013重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ C ）

A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数

（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，

垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：

①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，）．

其中正确结论的个数是（C ）

42、（2013湖北咸宁，16，3分对于二次函数y x2 2mx 3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m 1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m 1；

④如果当x 4时的函数值与x 2008时的函数值相等，则当x 2012时的函数值为 3． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）【答案】①④（

43、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号） 答案：7+根号

85

如图所示：

将菱形ABCD放置在平

面直角坐标系中，使得B为原点，BD在x的正半轴上， ∵菱形ABCD的边长是10，对角线BD=16，点E是AB的中点，

∴A（8，6），B（0，0），E（4，3），将A平行向左移动2个单位到A'点，则A'（6，6），作A'关于x轴的对称点F，则F（6，-6），连EF，交x轴于点P，在x轴上向正方向上截取PQ=2，此时，四边形AEPQ的周长最小，

44、如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB、AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°， 则∠FAE的度数为

°．答案：64

45、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是____．3≤x≤4

A

Q

46、（2011湖北黄石）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行 9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,

则称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m·n的最大值为 。 【答案】36

解：由已知，得a、b、m、n、i、j均为正整数 且a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10， ∴m+n=10+i+j，

当i+j取得最小值为2时，m+n取得最小值 ∴m+n的最小值为12，

∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…， m n的最大值为6×6=36． 故答案为：36． 47、（2011河北）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4， 5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2 为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _．

【答案】3

解：． 2①→3→4②→5→1→2→3③→4→5→1④→2，∴四次移位为一个循环返回顶点2，第10次“移位”，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同

故答案为：3． 48、（2013黄石市）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，

如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化

（二）答案：170

解析：10101010（二）＝1×27＋1×25＋1×23＋1×2＝170 49、（2012黄石市）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出

1 2 3 98 99 100 5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令S 1 2 3 98 99 100 ① S 100 99 98 3 2 1 ②

①＋②：有2S (1 100) 100 解得：S 5050 请类比以上做法，回答下列问题：

若n为正整数，3 5 7 (2n 1) 168，则n 12. 解：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，

则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②， ①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168， 整理得，n2+2n-168=0，

解得n1=12，n2=-14（舍去）． 故答案为：12．

50、（2014本溪）如图，边长为２的正方形ABCD的顶点A在ｙ轴上，顶点D在反比例函数y ０）的图像上，已知点B的坐标是（

611

，），则k的值为（ ）C 55

A．4 Ｂ．6 Ｃ．8 Ｄ．10

k

（x＞x

我

y)，51、（2014北京）在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，P (

，y 1

x P的伴随点，已知点A1的伴随点为叫做点

们把点

A2，点A2的伴随点为

A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为A2014的坐A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴

A3，…，An，….若点

标为；若点上方，则a，b应满足

的条件为 . 答案：

k

交于E，

Fx

52、（2014福州）如图，已知直线y x 2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y 两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】129mD

A． 1 B．1 C． D．

P53、（2014抚顺）如图，将足够PCD大的等腰直角三角板的锐角顶点放在另一个

等腰直角三角板的直角顶点PAB处，三角板PCD绕点P

且 CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交1

2

34

于点N，设AB 2，AN x，BM y，则能反映y与x的图像大致是（ ） A

BCDA

解：作PH⊥AB于H，如图，

∵△PAB为等腰直角三角形， ∴∠A=∠B=45°，AH=BH=AB=1，

∴△PAH和△PBH

都是等腰直角三角形， ∴PA=PB=

AH=

，∠HPB=45°，

∵∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N

而∠CPD=45°，

∴1≤AN≤2，即1≤x≤2， ∵∠2=∠

1+∠B=∠1+45°，∠BPM=∠1+∠CPD=∠1+45°， ∴∠2=∠BPM， 而∠A=∠B，

∴△ANP∽△BPM， ∴=

，即

=

，

54、（2014抚顺）如图，已知CO1是 ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E

4，E5，…，En．则OnEn AC．（用

A

含n的代数式表示）

123

55、（2014 天水）如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点

A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（ （10.5，﹣0.25） ）

．

56、（2014 梅州）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 （8，3） ；点P2014的坐标是 （5，．

57、(2014年广东深圳)二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ①bc＞0； ②2a﹣3c＜0； ③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0； ⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A． 2 B． 3 C．

4 D． 5

解：①∵抛物线开口向上， ∴a＞0，

∵对称轴在y轴右侧， ∴a，b异号即b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在负半轴， ∴c＜0，

∴bc＞0，故①正确； ②∵a＞0，c＜0，

∴2a﹣3c＞0，故②错误； ③∵对称轴x=﹣

＜1，a＞0，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，故③正确；

④由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧，

）

即方程ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0，故④正确； ⑤由图形可知x=1时，y=a+b+c＜0，故⑤错误； ⑥∵a＞0，对称轴x=1，

∴当x＞1时，y随x增大而增大，故⑥错误．

综上所述，正确的结论是①③④，共3个．故选B．

58、(2014年广东深圳)如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）

，E为CD中

A． 答案D．

1 B．

3﹣

C．

﹣1 D． 4﹣2

59、(2014年贵州安顺)如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn=．

60、(2014年贵州安顺)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当

a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个． 其中正确的结论是 ③④ ．（只填序号）

61、(2014年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 正确的答案有①②④．故选：C．

62、(2014年黑龙江龙东地区）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2014=

．

解答： 解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+； AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2； AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3； ∵2013=3×671，

∴AP2013=（2013﹣761）+671

=1342+671， ∴AP2014=1342+671+

=1342+672． 故答案为：1342+672． 63、（2014 绥化）如图，在矩形ABCD中，

AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论： ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF， 其中正确的有（ ）

B

1

64、（2014呼和浩特）已知函数y = |x|的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是 A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0 C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0

B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0

D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定

试题分析：∵限的一支曲线上， ∴

，且

，且点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，点B（b，c＋1）在第二象

.∴.

又∵x1，x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根，

∴.∴故选C．

.

65、(2014年湖北随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费． 下列结论：

①如图描述的是方式1的收费方法；

②若月通话时间少于240分钟，选择方式2

省钱；

③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；

④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟． 其中正确的是（ ）

A． 只有①② B． 只有③④ C． 只有①②③ D． ①②③④ 解：根据题意得：方式一的函数解析式为y=0.1x+20，方式二的函数解析式为y=0.15x+8， ①当x=80时，方式一的收费是28元，故①说法正确； ②0.1x+20＞0.15x+8，解得x＜240，故②的说法正确；

③当y=50元时，方式一0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式二0.15x+8=50，解得x=280分钟，故③说法正确；

④0.1x+20﹣0.15x﹣8=10，解得x=40，故④说法错误； 故选：C． 66、（2014年江苏盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形

﹣

部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为 24n5 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）

67、（2014 丹东）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为

．

68、（2014盘锦市）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形

n 1ECGF，…

2

69、（2014 营口）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x，直线l2：y=x，在直线l1上取一点B，

使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是

．

70、（2014 泸州）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F

的反比例函数别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题： ①若k=4，则△OEF的面积为； ②若

，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；

的图象与边AC交于点E，直线EF分

③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若

DE EG=

，则k=1．

其中正确的命题的序号是 ②④ （写出所有正确命题的序号）．

71、（2014 聊城）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数

y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为

． ．

72、（2014 日照）如图，已知△ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（ ）

∴∠CMB=90°，

∵四边形EFGH是正方形，

∴GH∥AB

，GH=GF，GF⊥AB， ∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°． ∵∠GCH=∠ACB， ∴△CGH∽△CAB． ∴

，

∵GF=MN=GH，设GH=x，三角形ABC的底为a，高为h， ∴

CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x． ∴

，

…以此类推，

由此，当为n个正方形时以x=故选D．

，

73、（2014年山东烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）B

A．1个

B．

2个 C． 3个 D． 4个

74、已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图像上的两点.若x2 x1 2,且

4111

，则这个反比例函数的表达式为_________.y

xy2y12

75、（2014年四川巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）

A． abc＜0 B． ﹣3a+c＜0 C． b2﹣4ac≥0 D． 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c 76、（2014 德阳）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是 ①③④ ．（填番号） ①AC⊥DE；②

=；③CD=2DH

；④

=

．

77、(2014年四川资阳)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）

B

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 78、(2014年四川资阳)如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 （

，

） ．

79、（2014台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且 | c 1 | | a 1 |=| a c |。若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为（ ）A

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x331.html