魔方兴趣小组教案 - 图文

魔方教案 第7课 2011年10月26 一、活动目的 1．让学生学会打破思维定势，体验合作创新。 2．学会理性分析与寻找规律的探究方法。 二、活动时间 每周兴趣小组。 三、活动道具 八张尺寸一样的正方形纸片，分别写上1至8的序号、别针、地面上用粉笔画出九个大小适中的正方形（同学能站在里面）或者用九块大小始终的不同的颜色纸。 四、活动场地 室内外均可。 五、活动程序 1． 分组，每组8人。 2．八位同学手持纸片按顺序分别站在由九个方框组成的正方形内（最后一个方框为机支位置），经过一番移动，每次只能移动一个格，将最初序号和最末空白序号颠倒过来。 3． 方法不限，方法多者获胜。 初始位置 最终位置 1 2 3 8 7 6 5 4 4 5 6 7 8 3 2 1 六、注意事项 1． 提醒同学们看清“初始位置”与“目标位置”的关系，分别为“S”形。假如小组成员顺利完成了移位任务，也可以鼓励同学试一试“三”形，即：

8 7 4 6 5 3 2 比较两种情况在何不同 2． 在活动中主持人观察“领导者”的产生过程和“领导者”的管理水平、组员间的合作态度与效率。 3．做好各小组之间的平衡，对误入“绝境”的小组给予适度的指点。 七、活动扫描

1．活动点评

2．活动案例

3．学生感言

第8课 2011年11月2 1、魔方最流行的配色 上黄－下白 前蓝－后绿 左橙－右红

2、魔方的基本概念

为了便于描述魔方复原过程，我们需要熟悉魔方的一些基本概念——面、层、角块、棱块、中心块，面位、到位、归位。

面是指一个平面的3 x 3块，层是指一个平面3 x 3块所处3 x 3 x 1块，请仔细比较一面和一层的区别，我们旋转的是一层，复原的是六面。

面位：只有一面颜色与中心块颜色相同， 其他面颜色不相同；到位：位置正确，但任一面的颜色和 所在面的中心块颜色都不相同；归位：每面颜色均和所在面的中心块的颜色同色，它是魔方块还原后的状态。“面位”、“到位”与“归位”的概念可不要搞混了，对魔方还原来说，这三者是有本质区别的。

棱面位

角面位 棱到位 角到位 棱归位 角归位

3、魔方常见公式符号说明

基本概念：F = front face 前面 B = back face 后面 L = left face 左面 R = right face 右面 U = up face 上面 D = down face 下面

魔方玩法常见公式符号图解说明

4、魔方的基本术语

阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。 复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。

POP：俗称飞棱，指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。

DNF：即Did Not Finished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方

而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。

第9课 2011年11月9

魔方的变化用一个成语形容最为恰当千“千变万化”有人就要说了千变万化可是一个形容多的成语，一个小小的三阶26块的魔方到底会有多少种变化呢？432 5200 3274 8985 6000种，简单来说也就是大约432万亿亿种。

刚刚我说过我们今天要学习的是3阶魔方，下面来看，我手里的这个三阶魔方，把魔方放在桌面上，找任意一个颜色正对着自己，对着自己的这个面我们就叫它是魔方的前面，在左手边的是左面，在右手边的是右面，向着棚顶的是上面，冲着桌面的是下面，那谁能告诉我哪面是后面呢？

了解完了它有六个面，我们就来看看这六个面能怎么旋转有:右下，右边往下拧，右上，右边往上拧。左下，左上，上左，上右，后左，后右，前左，下右。现在可以旋转一下自己手里的魔方，每个方向拧四下，它就还会回到原来的位置。

下面我给一个公式，每个人给我熟读六遍，（右下）（上右）（右上）（上右）（右下）（上右）（上右）（右上） 现在我要求你们再把这个公式准确无误地连续做6遍，让后举手告诉我你的魔方变成了什么样子。

好，下面打乱我们的魔方，让我们进入魔方的还原教程： 1．蓝心绿瓣 蓝的中心块向上 绿瓣向侧面①放在右手边②（右下）（上左）（前左）

2．绿心绿瓣 用绿瓣的侧面去找它相同颜色的中心块，对齐后放在右手边（右下）（右下）

3. 妈妈接孩子回家 旋转整个魔方让绿心向上，顶层有四个角块，也就是有四个家，要看每个家中的孩子长什么样，就看这个角块离哪三个中心块最近，由这三个中心块颜色组成的角块，就是这家的孩子。

备注：寻找孩子就要在一楼或者三楼种寻找，向着桌面的就是一楼也叫底层，向着棚顶的就是三楼又叫顶层。

知道了孩子长什么样，我们就要看它到底在不在家，如果不在家，我们就要找到它，然后叫它的妈妈接它回家

孩子回家的条件①孩子必须在他家的一楼②绿色在侧面，而不是底面③然后看绿色离哪个中心块最近，那么由绿色和这个中心块颜色组成的棱块就是它的妈妈

妈妈如何接孩子回家呢？把孩子的绿色侧面握在手里，如果是左手握着，就做（左下）（下右）（左上）；如果是右手握着，就做（右下）（下左）（右上）

妈妈接孩子回家还有两种特殊情况：

①孩子在一楼，但是绿色不在侧面，而是在下面，我们该怎么做呢？把这个绿面向下的孩子先放在它家的一楼，用左手的大拇指捏住它（左下）（下左）（左上）

②孩子在三楼 1，不在自己的家 2，在自己的家但是颜色的方向不对。左手拇指捏住它左（左下）（下左）（左上）这样它就会到一楼去，它到一楼以后可能绿色在侧面，也可能绿色在下面→在下面就把它转到侧面

好，妈妈把自己的孩子全部接回家以后，让我们看，绿色面我们还原了，现在我们开始还原魔方的中间层也叫第二层。

还原第二层只有两个公式：

左手公式：左下、上左、左下、上左、左下、上右、左上、上右、左上

右手公式：右下、上右、右下、上右、右下、上左、右上、上左、右上 这两个公式该怎么用呢？我们一起看，第二层由中心块和棱块组成，中心块永远在中间，是固定不动的，所以我们只需要还原四个棱块。

还原第二层棱块我们必须再次通过中心块来确定，要确定这个家的棱块长什么样，我们就看这个家离哪两个中心块最近，那么由这两个中心块颜色组成的棱块，就是这家的主人。

要让主人回家我们需要满足的条件： ① 主人必须在三楼（如果它在3楼就会一个颜色在上面，一个颜色在侧面） ② 主人的侧面必须与它相同颜色的中心块对齐 ③ 组成主人的两个颜色的中心块，要求一个正对着自己，另一个握在手心。 然后运用上面的左右手公式让主人下楼回家，如果在左手握着就做左手公式，如果在右手握着就做右手公式。

二楼主人回家的两种特殊情况：

① 主人在自己的家，但是颜色的方向不对。 ② 主人在二楼，但是不在自己的家。

如果出现这两种情况我们就要用左手的大拇指按住这个这人，左我们的左手公式，这样他就会在三楼出现，然后我们在按照之前做过的，主人如何从三楼回家的方法，让主人回家

这样底层和中间层我们就全部还原了。 下面我们来还原最后一层——顶层。 1． 拼顶层“十字”

拼好一、二楼之后，我们来看顶层的中心块和棱块就会出现这三种情况（图片）先告诉我你们都是哪种情况。

“一”的情况就按照我图片的摆放位置，做公式：中上、上左、中上、上左、中上、上左、上左，中下、上左、中下、上左、中下、上左、上左。然后顶层的中心块和棱块就会出现“十”

“点”的情况就先做一遍上面“一”的公式，然后就会变成“一”的情况，但是也许是横一也许是竖一，我们就把那个竖一横过来，按照“一”的情况的图片的摆放位置在做一遍公式，这样就会出现顶层的“十”

“拐脖”的情况就按照我图片的摆放位置,做公式：右上、后左、中上、上左、中上、上左、中上、上左、上左，中下、上左、中下、上左、中下、上左、上左、后右、右下，这样就会出现顶层的“十”。

拼好顶层的十字，我们就再要把十字变成小鱼，可能有的同学很幸运现在手里的魔方顶层就是小鱼，但是这只是一种情况，还有五种不同的情况我们需要通过公式来把它变成小鱼

2. 拼顶层“小鱼”

公式: 右下、上右、右上、上右、右下、上右、上右、右上

图片 只要你把手中的魔方按照我图片的摆放方向摆好，然后做刚刚我给的拼小鱼公式，我们手里的魔方就会变成这两条小鱼。

3. 顶层蓝色面还原

小鱼1：左上、上右、左下、上右、左上、上右、上右、左下 小鱼2: 右上、上左、右下、上左、右上、上左、上左、右下 按照小鱼1、2图片摆放的方向做公式，顶层的蓝色面就会还原。 4. 顶层角块归位

公式：右下、右下、下右、下右、右下、上右、右上、下右、下右、右下、上左、右下。

顶层角块归位的条件：①蓝色面冲着自己②顺时针旋转顶层，试图找到两个在同一条直线上并且在自己家里待着的角块③把在一条直线的两个角块放在自己的右手边。然后做上面的公式，做完公式还是把蓝色面向上，顺时针地旋转顶层，使四个角块都回到自己的家。

顶层角块归位的特殊情况；就是没有两个在一条直线上并且在自己家里待着的角块，那我们就可以把蓝色面冲着自己，直接做上面的公式，然后就会变成顶层角块归位的一般情况，在根据一般情况的归位方法，归位顶层角块。

5. 顶层棱块归位

顶层棱块归位有四种情况：

①有一个棱块在自己正确的位置，其他三个棱块需要逆时针旋转才可以回到自己正确的位置。这种情况我们可以把没有回到自己位置的三个棱块分别放在自己的左手边，右手边和正对着自己的方向，先做小鱼1再做小鱼2。

②有一个棱块在自己正确的位置，其他三个棱块需要顺时针旋转才可以回到自己正确的位置。这种情况我们可以把没有回到自己位置的三个棱块分别放在自己的左手边，右手边和正对着自己的方向，先做小鱼2再做小鱼1。 ③④是两种特殊的情况，一种是对面的两个棱块需要互换，一种是相邻的两个棱块需要互换，如果出现这两种情况，我们可以先做小鱼1，再做小鱼2，做完之后看我们手里的魔方是变成顺时针还是逆时针，再根据上面的①②还原我们手里的魔方。

第10课 2011年11月16 魔方的基础技术

魔方的结构模式：

最常见的三阶魔方是一个正6面体，有6种颜色，由6个中心块（和中心轴支架相连），12个棱块，8个角块组成。见下图：

6 个中心块及轴 12 个棱块 8个角块 3阶魔方 心块、棱块、角块的运动规律：

无论怎样拧魔方，中心块始终处于6个面的中心，且相对位置恒定不变；而棱块也始终处于12条棱上，只有相对位置会发生变化；各个角块始也始终处于8个角上，只有相对位置会发生变化；

魔方的颜色方案：

魔方每个中心块只有1个色面，每个棱块有2个色面，每个角块有3个色面，鲁毕克魔方的标准颜色配置为上黄、下白、前蓝、后绿、左橙、右红，这个配色方案也是国内绝大多数魔方玩家认可的主流配色方案，为了便于大家交流，建议大家使用此颜色方案。

还有一个重要的概念，就是在实际的魔方复原过程中，以什么颜色为底色，国内玩家的主流做法是以白色为底，也就是复原从白色开始。

魔方的空间运动标识系统：

为了以后看图方便，这里必须先讲一些国际通用的英语符号，我们现在假设魔方是固定住的，那么相对我们来说就分成了：前(F)，后(B)，左(L)，右(R)，上(U)，下(D) 六个面（如下图），

（图3） （图4）

公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写

字母表示

（图5）

（图6）

（图7）

（图8）

转一下，即顺时针转动90度，如果是加了个单引号 ’ ， 即表示逆时针转动90度，如果加了个2，表示转动 两下 ，即转动180度，其实在转动180度时，无论是顺时针转动180度或逆时针转动180度的结果都是一样的。所以有时看你顺手的方向，自己选择正还是逆时针来转180度。

魔方的转动分一层转（RLUDFB）、两层转（rludfb）、整体转（xyz）三种类型，以上标识符号全部为大写字母，表示转动的时候只转相应面的一层，如果标识符号为小写字母，其含义为转动的时候要转相应面的两层，其他规则同大写标识，如u 就是上两层顺时针转90度，u’ 则为逆时针转动上两层，其他小写字母同理。

整体转中的x表示整个魔方以R的方向转动，y表示整个魔方以U的方向转动，z表示整个魔方以F的方向转动。

有的时候，你还会看到斜体字母，表示是用右手拇指推，带下划线的字母表示用左手食指拨。 这就是所谓的手法了，良好的手法对公式记忆和速度提高有非常大的帮助，初学者一开始就应当养成良好的手法习惯。

这里我们先介绍一个最基础、最常用的手法RUR'U'，这个手法是很多公式中的组成部分，经常练习非常有好处，练习方法很简单，就是连续做这个手法（公式）6遍，注意每个步骤的面、角度、方向以及使用的手指，如果你是在魔方6面复原的情况下练习，你会发现做完6遍，魔方还是复原的！

第13课 2011年12月7日

步骤1、还原角位置

还原的状态一定可以找到一个或者多个颜色和位置都对的角，如果四个都对了的话，这部分可以略掉.

首先找到只有一个正确的角块，则一定会出现a或b图，这里只介绍a的公式，公式：x' R2U2RDR'U2RD'R x此公式效果为下图所示 左下角块（标住为红色）不动，其他三个角块[标住为绿

色）逆时针顺序互换一次位置

一共三种情况，分别是

a b c

情况a直接做一次公式就可以调整好角的位置，情况b需要做两次，如果遇到情况c就随便挑选一个方向拧一次公式，然后就会情况a或者b了。

完成后效果如下图（1）（2）所示：

（1） （2）

步骤2、还原棱位置

最后一步，调换棱块位置，下面的图也是俯视图.

注：公式里面的括号（）是帮助记忆公式的，没有特殊意义

公式：(R U' R)(U R U R)(U' R' U’R2)

A

需要重复两遍公式

B

如果遇到这两种情况就随便挑选一个侧面当作前（注：顶面还是不可以

变的，这里的是黄色），做一次公式，然后就会出现A或者B的情况了??

第14课 2012年12月14日

今天我们要完成的任务是让上层建筑的四个角积木“各就各位”，让它们到自己的正确位置上。

图

首先如上图所示，我们将顶面上的四个角积木分别称为上角积木、下角积木、左角积木和右角积木。然后我们来看下图25(灰色代替了白色), 用下面的这两种方法可以实现的是：上角积木的位置保持不变，左角积木、右角积木和下角积木进行顺时针(或者逆时针)的位置交换，并且保持底层和中层的积木不发生变化，顶面保持十字。

图

当然，并不是什么事情都一帆风顺，下图是对角交换的两种情况，可以用下面的\死\方法完成。当你们\熟\了的时候，自然会生出\巧\来，你们会发现这个问题很简单。

图 图

好了，我们已经将上层建筑的四个\屋檐\转到了它们应该在的位置，现在我们要做的是将\屋檐\的顶面色块全部翻转过来,如图所示。

通过下图这两种方法可以保持上角积木不变，并旋转左、右、下角积木，从而达到将顶面色完成的目的。

图

下图有几种特殊情况需要特殊处理：

图

看了上图这5个张牙舞爪的\积木螃蟹\，是不是有些心烦呀？你们不应该去背这个过程，你们应该记着：将顶面色块没有在顶面上的角积木转到上角积木这个位置，然后使用方法1或者方法2，事情就会有转机。

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