人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件

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第五单元 平行四边形和梯形

一、单元教学内容

平行四边形和梯形P56——P70 二、单元教学目标

1、使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3、通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。 三、单元教学重难点

重点:垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。

难点:画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 四、单元教学安排

平行四边形和梯形????????????????????7课时

第1课时 平行与垂直

一、教学内容: 平行与垂直P56-P57 二、教学目标:

1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 三、教学重难点

重点: 认识平行线与垂线。

难点: 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内,且理解“永不相交”的含义。 四、教学准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 (一)导入新授 回忆直线有什么特点?

想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形? (二)探索发现

第一环节 平行

1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔画一画,小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视,参与讨论,了解情况。 3、集中显示典型图形,强化图形表征。 (1)展示其中一个小组的展示板。

(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?

4、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?

学生用铅笔摆图形,分组讨论。学生在全班汇报,补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准) 6、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。(重点讨论第3幅图,直线向两头无限延伸,因此应该是相交的)

总结:在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b,读作a平行于b。

(这里我们要强调一定是在同一平面内,举出反例异面直线也不相交的反例,但不是平行的关系。)

8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗? 第二环节 垂直

1、师黑板上把毛线拉,表示直一条直线,再拿出另一条毛线拉直,表示另一条直线,并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角?各是什么角?(如第4幅图) 2、如果教师转动其中一条直线,使∠1变成直角,那么这其余三个角会变成什么角? 3、在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b,读作a垂直于b。

(这里要再次强调是在同一平面内,举出异面垂直的关系) 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗? (三)巩固发散 1、教材P57 做一做 (四)评价反馈

说一说你有什么收获。 (五)板书设计

平行与垂直(在同一平面内)

平行:a∥b 垂直:a⊥b 六、教学后记

第2课时 垂线的画法

一、教学内容: 垂线的画法P58-P59 二、教学目标:

1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。 3、培养学生良好的学习习惯,初步培养学生空间想象能力。 三、教学重难点

重点:学会用三角板准确的画垂线。

难点:准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 四、教学准备

课件、三角板 五、教学过程 (一)导入新授

1、回忆一下,你记得什么叫垂线吗?

2、怎样画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。板书教学内容:垂线的画法 (二)探索发现

1、先思考:画垂线需要用到什么工具呢?(三角板或量角器)

2、阅读教材P58内容,想一想怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。 3、独立完成做一做第一幅图 4、先小组内交流画法,再指名展示。 教师总结:过直线上一点画这条直线的垂线

把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角的顶点是垂足)。

强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢?独立思考后在P58上例2练一练。 6、先小组内交流,再指名展示。 7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。

8、仔细观察,过直线外一点到这条直线的线段可以画几条,看P59页内容,自己再尝试画出几条线段,再比一比这些线段,哪一条最短?你怎样知道的?这条垂直的线段有几条?

我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。(点到直线的距离)

9、自读P59页例3(2)的内容,小组内交流自己的发现。 生:两条平行线间的垂线段长度是相等的。

10、教师总结:同一平面内,两条平行线间的距离处处相等。 (三)巩固发散

1、P58做一做剩余的内容(投影展示,学生演示画法)

2、P59做一做1 独立完成后,教师指导:求的最短距离就是垂线段

3、P59做一做2 独立完成后,教师总结:这就是人眼的误差,实际上是两条平行线。 (四)评价反馈

说一说你有什么收获。 (五)板书设计

垂线的画法

六、教学后记

第2课时 长方形的画法

一、教学内容: 长方形的画法P82 二、教学目标:

1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

2、通过操作活动,使学生经历画长方形的全过程,培养学生作图的能力。 3、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。 三、教学重难点

重点: 巩固对垂线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出长方形。 难点:会利用画垂线的方法准确画出长方形。 四、教学准备

课件、三角板、直尺 五、教学过程 (一)导入新授

1、回忆上节课所学内容,什么是垂线?怎样过直线外一点画已知直线的垂线?怎样过直线上一点画已知直线的垂线?什么是点到直线的距离?怎样判断两条直线相互平行?

2、今天将利用所学知识画长方形。(板书课题)

(二)探索发现

1、思考:画长方形首先知道长方形的什么信息?(长和宽的长度) 2、请你独立思考怎样画一个长10厘米,宽8厘米的长方形 3、独立完成后,小组内交流。指名展示。(投影)

4、教师总结:因为长方形相邻两边互相垂直,可以利用画垂线的方法画长方形。 (1)先画一条长10厘米的线段,作为长方形的长。

(2)过这条线段的两个端点,分别作与这条线段垂直的线段,使它们的长度都是8厘米。

(3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。 5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。 (三)巩固发散

1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。 (四)评价反馈

说一说你有什么收获。 (五)板书设计

长方形的画法

六、教学后记

第3课时 练习课

一、教学内容:练习十P61——P63 二、教学目标:

1、通过练习,巩固对平行与垂直的认识,巩固画平行线、垂线的方法。 2、通过练习,培养学生的作图能力。 3、培养学生的良好学习习惯。 三、教学重难点

夯实作图基本技能,并利用所学知识解决问题。 四、教学准备

课件、投影 五、教学过程 (一)基本练习

1、P61——1 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。

教师指导:利用三角板测量直角,可以判断是否垂直;利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。

2、P61——2独立摆完后相互说一说你的发现。 教师指导:平行同一条直线的两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行。

3、P61——3 独立完成后说一说你是怎样折的?

教师指导:利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。 4、P61——4 独立完成说一说你是怎么画的。

教师指导:利用三角板测量直角,可以判断是否垂直;利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。

5、P61——5 独立判断后说一说你的理由。

教师指导:利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。 6、P62——6独立思考后互相说一说你的方法。 教师指导:利用点到直线的距离来测量。 7、P62——7独立思考后互相说一说你的方法。 教师指导:利用平行线间的距离处处相等。 (二)指导练习

1、P63——11独立完成后互相说一说你的方法。

教师指导:点到直线的距离,以及平行线间的垂线段最短。 2、P63——12(1)独立完成后互相说一说你的方法。 教师指导:先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。 独立完成第(2)幅图,指名说一说画法。 3、P63——13 独立思考后互相说一说你的发现。 教师总结:两直线平行,同位角相等。 独立再画出几组同位角,看一看是否相等。 4、P63——15独立完成后互相说一说你的方法。

教师指导:利用垂直于同一直线的两直线平行。再延长线段,看哪两条直线不相交。 (三)检测评价 1、P62——8 2、P62——9 3、P62——10 4、P63——14

独立完成后,教师指导,并订正练习。 (四)板书设计

练习课

六、教学后记

第4课时 认识平行四边形

一、教学内容: 认识平行四边形P64——P65 二、教学目标:

1、使学生理解平行四边形的概念及特征,并会画高。

2、通过操作活动,使学生经历认识平行四边形的全过程,掌握它的特征。 3、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。 三、教学重难点

理解平行四边形的概念及特征,并会画高。 四、教学准备

课件、三角板 五、教学过程 (一)导入新授

三年级时我们认识过平行四边形,请你说一说生活中哪些地方有平行四边形? (出示教材P64)你能指出哪里有平行四边形吗?同桌互相说一说。

那么什么样的图形是平行四边形?平行四边形有什么特征?今天我们一起来认识。

(二)探索发现

1、出示教材的平行四边形P64,自己借助三角板和直尺动手研究,看看平行四边形的边有什么特点。

2、小组内交流后,指名汇报。

3、教师总结:平行四边形的两组对边平行且相等。

我们把两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。(板书概念)

4、那么什么是平行四边形的高,怎样画高呢?自学P64教材后,独立在例1的第一个平行四边形上画高。

5、画好后小组内交流画法,指名上台汇报。

6、教师总结画法及平行四边形高的定义。学生修改自己的练习。 7、过一点能做平行四边形的几条高呢?(两条) 8、教学例2

(1)用吸管做一个长方形,然后用手拉动这个图形,说一说你有什么发现? (2)总结:平行四边形容易变形,具有不稳定性。

(3)思考利用这一特性,可以做什么呢?(教材P65图)想一想你还见过哪些实例? (三)巩固发散

1、P64 做一做 选出平行四边形后,过指定的点做平行四边形的高。(展台展示) 2、P65 做一做1 摆完后想一想你有什么发现?小组内交流 指导:平行四边形具有不稳定性,易变形。

拓展延伸:三个小棒摆三角形又会出现几种图形?你又有什么发现?(三角形具有稳定性)

3、P65 做一做2 独立完成后同桌互相检查,说一说你是怎样检查的? (四)评价反馈

说一说你有什么收获。 (五)板书设计

认识平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边相等 不稳定性

高 底

六、教学后记

第5课时 认识梯形

一、教学内容: 认识梯形P66 二、教学目标:

1、使学生理解梯形的概念及特征,认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。

3、通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。 三、教学重难点

理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。 四、教学准备

课件、三角板 五、教学过程 (一)导入新授

1、回忆学过的平行四边形,什么是平行四边形?它有什么特征?怎样画平行四边形的高?(指名回答)

2、今天我们认识另一种特殊的四边形。(板书课题)

(二)探索发现

1、出示主题图P66 你见过这样的图形吗?它们有什么共同点?(指名汇报) 2、总结:我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

3、你会画梯形的高吗?自己动手尝试。(P66例3 主题图 第二个)指名汇报画法。 4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高

5、生活中会有特殊的梯形,如等腰梯形和直角梯形。自学书本P66

6、思考:直角梯形的高怎样画,自己动手画一画后你发现了什么?(直角梯形中的成直角的腰就是高)

7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点:都是四边形,都有平行的对边

不同点:平行四边形的两组对边平行且相等,梯形只有一组对边平行且不相等。 8、想一想我们都学过哪些四边形?(小组交流总结,并说一说每一种四边形的特征) (1)指名汇报学过的四边形

(2)思考:长方形和正方形有什么关系。

(3)思考:长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。

(4)教师总结:正方形是特殊的长方形,长方形和正方形又是特殊的平行四边形。 (5)那么四边形怎样分类呢?像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形,而另一类是不规则四边形。

(6)在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类:两组对边分别平行(长方形、正方形、平行四边形)和只有一组对边平行(梯形) (7)出示P66 例4图 (三)巩固发散

1、 P66 做一做,想一想 一个梯形里可以画出几条高。 (四)评价反馈

说一说你有什么收获。 (五)板书设计

认识梯形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形

上底 等腰梯形

直角梯形

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