大学行政办公楼设计A方案

毕业设计

毕业设计课题是“xx大学行政办公楼设计A方案”，共5层，首层层高3.6米，其他层高均为3.3米。建筑物总高度为17.7米。结构选型为钢筋混凝土框架结构。整个毕业设计分为建筑设计和结构设计。

根据建筑设计规范和其它相关标准，以及设计要求和提供的地质资料来进行本次设计。建筑设计中建筑图包括底层及标准层平面图、顶层平面图、主要立面图、剖面图，满足相关规范要求。

结构设计包括结构计算和绘制结构图两方面。结构计算需完成纵横向平面框架结构设计、楼盖设计、楼梯等结构设计。纵横向平面框架结构设计涉及到框架梁、柱，要满足“强柱弱梁，强剪弱弯”的设计原则。在本次毕业设计中采用手算和电算两种方法，手算采用分层分析法和D值法（计算竖向荷载采用分层分析法，计算水平荷载采用D值法）来完成，电算采用PKPM结构计算软件。

本设计主要进行了结构方案中框架的结构设计。在确定框架布局之后，先进行了层间荷载代表值的计算,接着利用经验公式法求出自振周期，进而按底部剪力法计算水平地震荷载作用下大小，进而求出在水平荷载作用下的结构内力（弯矩、剪力、轴力）。接着计算竖向荷载（恒载及活荷载）作用下的结构内力，找出最不利的一组或几组内力组合。选取最安全的结果计算配筋并绘图。此外还进行了结构方案中的室内楼梯的设计并完成了平台板，梯段板，平台梁等构件的内力和配筋计算及施工图绘制。

本设计书包括如下部分： （1）工程概况； （2）荷载计算；

（3）框架结构的受力分析、计算和设计； （4）楼梯设计；

关键词：混凝土框架，结构设计，抗震设计，内力组合，重力荷载标准值

Abstract

My graduation project topic is “Design of a Office building in China University of Mining and Technology \floor is 3.9 meters height, and the others are 3.3 meters. The total height of the building is 18.0 meters. The structure shaping is the reinforced concrete portal frame construction. The entire graduation project divides into the architectural design and the structural design. According to the architectural design standard and other correlation standards, as well as the design request the geological data which and provides to carry on this design. In the architectural design constructs the chart including the first floor and the key bed horizontal plan, the top layer horizontal plan, the main elevation, the sectional drawing, satisfies the related standard request.

Structural design including structure computation and plan

structure drawing two aspects. The structure computation must complete the foundation design, vertically and horizontally to the plane portal frame construction design, the ceiling design, and the staircase design. Vertically and horizontally involves to the plane portal frame

construction design to frame beam, the column, must be satisfied \column weak beam, strongly cuts weak is curved\the principle of design. Uses the hand in this graduation project to calculate with the electricity calculated two methods, the hand calculated uses the lamination analytic method and the ‘D’ value (computation vertical load uses lamination analytic method, computation horizontal load uses D value) to complete, the electricity calculated uses PKPM structure computation software.

This design has mainly carried on in the structure plan the frame structural design. After determination frame layout, first has carried on the level a load generation of computation, then extracts using the empirical formula the cycle, then according to the base shearing force law computation horizontal earthquake load function under the size, then extracts under the horizontal load function the structure internal force (moment, shearing force, axle strength). Then calculates the vertical load (dead load and live load) under the function structure internal force discovers most disadvantageous group of or several group of internal forces combinations. Selects the safest result computation to match the muscle and the cartography. In addition also has carried on in the structure plan room the staircase design and has completed the even platen, stairs the board, component the and so on platform beam internal force and matches the muscle computation and the construction drawing plan.

This design including is as follows partially: (1) Project Survey;

(2) Load Computation;

(3) Portal Frame Construction Stress Analysis, Computation and Design;

(4) Staircase Design;

KEY WORDS: Concrete frame, Structural Design, Seismic Design, Internal Force Combination,Gravity Load Standard

目 录

本科毕业论文 .....................................................................................................................错误！未定义书签。 中国矿业大学行政办公楼设计A方案 .............................................................................错误！未定义书签。

毕业论文立题卡( 类) .......................................................................................错误！未定义书签。 毕业论文任务书 .........................................................................................................错误！未定义书签。 毕业论文中期检查表 .................................................................................................错误！未定义书签。 中文摘要 .....................................................................................................................错误！未定义书签。 Abstract ....................................................................................................................................................... 2 目 录 ........................................................................................................................................................ 4 前 言 ........................................................................................................................................................ 6 第一章 建筑设计 ...................................................................................................................................... 7

第一节 设计基本资料 ...................................................................................................................... 7 第二章 荷载统计 .................................................................................................................................... 10

第一节 梁、柱截面尺寸估算 .......................................................................................................... 10 第二节 恒活荷载标准值计算 ........................................................................................................ 12 第三章 荷载计算 .................................................................................................................................... 15

第一节 计算重力荷载代表值 .......................................................................................................... 15 第四章 横向框架侧移刚度计算 ............................................................................................................ 17

第一节 计算梁柱线刚度 .................................................................................................................. 17 第二节 计算柱的侧移刚度 .............................................................................................................. 17 第五章 横向水平荷载作用下框架结构内力和侧移计算 ...................................................................... 19

第一节 横向水平地震作用下的框架结构的内力计算和侧移计算 .............................................. 19

4

第二节 横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 ................................................................ 26 第六章 竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算 .............................................................................. 31

第一节 .................................................................................................................................... 恒载计算 32 第三节 屋面雪荷载标准值： .......................................................................................................... 35 第四节 内力计算 .............................................................................................................................. 36 第七章 楼板计算 .................................................................................................................................... 47

第一节 双向板的计算 ...................................................................................................................... 47 第八章 框架内力组合 .............................................................................................................................. 55

第一节 框架梁内力组合 .................................................................................................................. 55 第二节 框架柱内力组合 .................................................................................................................. 56 第九章 截面设计 ...................................................................................................................................... 58

第一节 框架梁 .................................................................................................................................. 58 第二节 梁斜截面受剪承载力计算 .................................................................................................. 59 第二节 框架柱 .................................................................................................................................. 60 第十章 板式楼梯计算 .............................................................................................................................. 66

第一节 设计示意图 .......................................................................................................................... 66 第二节 设计基本资料 ...................................................................................................................... 66 第三节 荷载和受力计算 .................................................................................................................. 67 主要参考文献： ........................................................................................................................................ 72 结束语 ........................................................................................................................................................ 72

5

?11??11? b??~??h??~??500?167~250mm

?23??23?取b?200mm

1?1??1?1 h2??~??l??~??8400?467~700mm

?1812??1812? 取 h?500mm

?11??11?b??~??h??~??500?167~250mm ?23??23?取b?200mm

1?1??1?1 二级次梁：h??~??l??~??3900?217~325mm

?1812??1812?取 h?250mm

?11??11?b??~??h??~??300?100~150mm

?23??23? 取b?150mm

各层梁截面尺寸及混凝土强度等级如下表，

表2-1 梁截面尺寸(mm)及各层混凝土强度等级 纵梁b×h 混凝土强度层次 横梁 次梁 等级 AB跨，CD跨 DE跨 1～5 C35 250?600 250?600 250?600 200?500，150?250 ( 三 ) 柱截面尺寸估算

该框架结构的抗震等级为三级，其轴压比限值为[?N]=0.9,各层重力荷载代表值近似取15kN/m2，边柱及中柱的负荷面积分别为3?7.2 m2和4.5?7.2 m2，可得一层柱截面面积为: 边柱

?FgEn1.3?3?7.2?15?103?5NA3????140120mm2

[?N]fc[?N]fc0.9?16.7中柱

?FgEn1.25?4.5?7.2?15?103?5NA3????202096mm2

[?N]fc[?N]fc0.9?16.7取柱子截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分别为375mm和450mm。

根据上述结果，并综合考虑其它因素，本设计柱截面尺寸取值如下： 1～5层 500mm?500mm 另有两根圆型柱取半径 250mm

基础选用柱下独立基础，基础顶面距室外地面为500mm。

第二节 恒活荷载标准值计算 ( 一 ) 屋面

饰面层：10mm厚防滑地砖，素水泥浆擦缝 0.01*55=0.55 kN/m2 结合层：20mm厚1：3水泥砂浆 0.02*20=0.4 kN/m2 隔热层：50mm厚的膨胀珍珠隔热层 0.05*2.5=0.125 kN/m2

防水层：2m厚聚胺脂防水涂料 0.002*0.14=0.00028 kN/m2 找平层：20m厚1:2.5水泥砂浆 0.02*20=0.4 kN/m2 结构层：100m钢筋混凝土屋面板 0.1*25=2.5 kN/m2 顶棚抹灰：15m厚水泥石灰浆打底，5m厚纸筋灰批面

0.015*17+0.005*16=0.335 kN/m2 合计 4.32 kN/m2

（ 二 ）楼梯面

楼地面：室内及楼梯间地面采用瓷砖地面

饰面层：10m厚地砖，素水泥桨擦缝 0.01*55=0.55 kN/m2 找平结合层：25m厚1:3水泥砂浆 0.025*20=0.5 kN/m2 结构层：100m钢筋混凝土楼面板 0.1*25=2.5 kN/m2 顶棚抹灰：15m厚水泥石灰浆打底，5m厚纸筋灰批面

0.015*17+0.005*16=0.335 kN/m2 合计 3.885 kN/m2 （ 三 ）外墙面

外墙面：外墙面采用条形无釉面砖

8m厚面砖，素水泥浆擦缝 0.008*55=0.44 kN/m2 4m厚水泥胶结合层 1 kN/m2 15m厚1:3水泥砂浆 0.015*20=0.3 kN/m2 合计 1.74kN/m2

（ 四 ）内墙面

内墙面：房间、梯间采用普通抹灰：刷白色乳胶漆

5m厚纸筋灰批面 0.005*16=0.08 kN/m2 15m厚水泥石灰砂浆打底 0.015*17=0.255 kN/m2 厨房、卫生间采用釉面磁砖 0.005*19.8=0.085 kN/m2

5m厚釉面磁砖，白水泥浆擦缝 0.085 kN/m2 4m厚水泥胶结合层 0.5 kN/m2 15m厚1:3水泥砂浆 0.015*20=0.3 kN/m2 合计 1.305 kN/m2 （ 五 ）梁自重计算

纵梁自重： 0.25*0.6*25=3.75 kN/m2

粉刷： (0.6-0.1)*0.048*17=0.408 kN/m2 合计： 4.16 kN/m2

横梁自重：同纵梁

合计： 4.16 kN/m2

一级次梁自重： 0.2*0.5*25=2.5 kN/m2

粉刷： (0.5-0.1)*0.048*17=0.327 kN/m2 合计： 2.83 kN/m2

二级次梁自重： 0.15*0.25*25=0.938 kN/m2 粉刷： (0.25-0.1)*0.048*17=0.1224 kN/m2 合计： 1.07 kN/m2

楼梯梁自重： 0.24*0.4*25=2.4 kN/m2

粉刷： (0.24-0.1)*0.048*17=0.1143 kN/m2 合计： 2.52 kN/m2 （ 六 ）柱自重计算

方柱自重： 0.5*0.5*25=6.25 kN/m2 贴面及粉刷： (0.5*4-0.2*2)*0.02*17=0.544 kN/m2 合计： 6.80 kN/m2

圆柱自重： 3.14*0.25*0.25*25=4.91 kN/m2 贴面及粉刷： (0.5*3.14-0.2*2)*0.02*17=0.4 kN/m2 合计： 5.31 kN/m2 （ 七 ）屋面及楼面可变荷载标准值

上人屋面均布活荷载标准值 2.0kN/m2 楼面活荷载标准值 2.0kN/m2 走廊活荷载标准值 2.5kN/m2 屋面雪荷载标准值 Sk=μr?s0=1.0?0.35=0.35 kN/m2 式中：μr为屋面积雪分布系数，取μr＝1.0

（ 八 ）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算

查规范得以下自重，

外墙面为面砖墙面自重： 0.5 kN/m2 混凝土空心小砌块 11.8 kN/m2

（ 九 ）结构计算简图

框架结构计算简图，取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线，梁轴线取至板顶，2～5层高度即为层高，取3.3m；底层柱高度从基础顶面取至一层板顶，即h1＝3.6+0.45+0.5＝4.55m。见下图:

图2-1 结构计算简图

第三章 荷载计算

第一节 计算重力荷载代表值

（ 一 ）第5层的重力荷载代表值：

屋面恒载： 7.2×15×4.32＝466.56 kN 纵横梁自重： 15×4.16+7.2×4×2.83=143.91 kN 女儿墙： （7.2×2）×0.9× (1.74×2)＝45.101 kN 半层柱自重： (6.80×3.3×4)×0.5＝44.88 kN 半层外墙自重：（（3.3-0.1）×0.5-（0.6-0.1））×（1.74+1.31）×(7.2×2)

-[1.35×(1.74+1.31) ×2.1×2]+(.35×0.45×2.1×2)=28.53 kN

半层内墙自重：（（3.3-0.1）×0.5-（0.6-0.1））×（1.31×2）×(6+6+7.2×2)

-[1.05×(1.31×2)×0.8×4]+(1.05×0.2×0.8×4)=66.52 kN

屋面雪载： 7.2×15×0.35=37.80 kN 恒载+0.5×雪载：

466.56+143.91+45.101+44.88+28.53+66.52+37.80×0.5=814.41 kN （ 二 ）第2-4层的重力荷载代表值：

楼面恒载： 15×7.2×3.885=419.58 kN 纵横梁自重： 143.91 kN 上下半层柱自重： 44.88×2=89.76 kN 上下半层外墙自重： [(3.3-0.1) ×0.5-(0.6-0.1)] ×(1.74+1.31) ×(7.2×2)-[(1.35-0.8) ×(1.74+1.31) ×2.1×2]+[(1.35-0.8) ×0.45×2.1×2]+28.53=70.84KN 上下半层内墙自重：

[(3.3-0.1) ×0.5-(0.6-0.1)]×1.31×2×(7.2×2+6×2)-[1.35×(1.31×2) ×0.8×4]+(1.35×0.2×0.8×4)+66.52=132.16KN

楼面活荷载： 7.2×(6×2×2+3×2.5)＝226.80 kN 恒载+0.5×楼面活载：

419.58+143.91+89.76+70.84+132.16+0.5×226.80=969,65KN

（ 三 ）第1层的重力荷载代表值：

楼面恒载： 419.58 kN 纵横梁自重： 123.12 kN 上下半层柱自重： (6.80×(3.3+4.9)×4) ×0.5＝111.52 kN 上.下半层墙自重： 外纵墙自重: （（3.3-0.1）×0.5-（0.6-0.1）+(4.90-0.1）×0.5-(0.6-0.1)）×（1.74+1.31）×7.2

×2-[2.5×(1.74+1.31) ×2.1×4]+(2.5×0.45×2.1×4)=77.16 kN

内纵墙自重: （（3.3-0.1）×0.5-（0.6-0.1）+(4.90-0.1）×0.5-(0.6-0.1)）×（1.31×2）×(6+6+7.2×2)=190.84KN

楼面活荷载： 295.92 kN 恒载+0.5×楼面活载：

419.58+123.12+111.52+77.16+190.84+0.5×295.92=1070.18 kN

则一榀框架总重力荷载代表值为：

1070.18+969.65×3+814.41=4793.54 kN

所以建筑总重量为

1070.18×9.5=10166,71 kN 969.65×9.5=9211.68 kN 814.41×9.5=7736.90 kN

×9.5=45538.63 kN

4793.54

第四章 横向框架侧移刚度计算

第一节 计算梁柱线刚度

梁线刚度计算梁柱混凝土标号均为C35，EC?3.15?107KN/m2。

在框架结构中，现浇楼面或预制楼板但只有现浇层的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I?1.5I0，对中框架梁取I?2.0I0。

表4-1横梁线刚度计算表

类别 边横梁 走道梁 Ec 2/(N/mm) 3.15?10 43.15?10 4b?h I0 /mm?mm /mm4 ECI0/l /mm /N?mm l 2ECI0/l N?mm Kb 柱线刚度计算

91010250?600 4.5?10 6000 2.3625?10 4.725?10 35438 91010 250?600 4.5?10 3000 2.3625?10 2.363?10 94500 表4-2柱线刚度Ic计算表

层次 1 2～5 hc/mm Ec b?h /(N/mm2) /mm?mm Ic/mm4 ECIc/hc N?mm 3.22?1010 4.97?1010 Kb 4550 3.15?104 500?500 5.21?109 3300 3.15?104 500?500 5.21?109 49716 32169

第二节 计算柱的侧移刚度

柱的侧移刚度D计算公式：D??c122ic

h其中?c为柱侧移刚度修正系数，K为梁柱线刚度比，不同情况下，?c、K取值不同。 对于一般层： K??Kb2Kc

?c?K 2?K对于底层： K??K2Kcb ?c?0.5?K 2?K?

D 5 4 3 2 1 表4-3横向框架柱侧移刚度D计算表 K a D=a*kc*12/h/h 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 ∑D 1.307 0.713 0.395 0.263 21650 14395 756928 1.307 0.713 0.395 0.263 21650 14395 756928 1.307 0.713 0.395 0.263 21650 14395 756928 1.307 0.713 0.395 0.263 21650 14395 756928 3.802 1.037 0.741 0.506 13199 9009 537184 ?D?D12?537184?0.71?0.7，该框架为规则框架。

756928

图4-1 框架计算简图

第五章 横向水平荷载作用下框架结构内力和侧移计算

第一节 横向水平地震作用下的框架结构的内力计算和侧移计算 （ 一 ） 横向自振周期的计算表6-1-1横向自振周期的计算

表5-1能力法计算自振周期

层Gi 位 5 7736.9 4 9211.7 3 9211.7 2 9211.7 1 10166.7 ∑D 756928 756928 756928 756928 537184 ∑Gi 7736.90 16948.57 26160.25 35371.92 45538.63 △ui=∑ui=∑△ui Giui Gi/Di 0.0102 0.1987 1537.1 0.0224 0.1885 1736.0 0.0346 0.1661 1529.7 0.0467 0.1315 1211.4 0.0848 0.0848 861.9 6876.1 ∑Giui ∑Giui2 Giui2 305.4 327.2 254.0 159.3 73.1 1119.0

（ 二 ）水平地震作用及楼层地震剪力计算

该建筑结构高度远小于40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切为主，因此用底部剪力法来计算水平地震作用。

首先计算总水平地震作用标准值即底部剪力FEk。

FEk??1Geq

式中， ?1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；

Geq——结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值的85％；

Geq?0.85?Gi?0.85?45538.63?38707.85

徐州地区特征分区为一区，又场地类别为Ⅱ类，查规范得特征周期

Tg?0.35s

查表得，水平地震影响系数最大值?max?0.08 由水平地震影响系数?曲线来计算?1，

?T??0.35??1??g??max????0.08?0.068

?0.417??T??0.9式中， ?——衰减系数，?＝0.05时，取0.9；

FEk??1Geq?0.068?38707.85?2643kN 因为

T1?0.417s?1.4Tg?1.4?0.35?0.49s

所以不需要考虑顶部附加水平地震作用。 则质点i的水平地震作用Fi为：

Fi?GiHi?GHjj?1nFEk

j式中：Gi、Gj分别为集中于质点i、j的荷载代表值；Hi、Hj分别为质点i、j的计算高度。

具体计算过程如下表，各楼层的地震剪力按 Vi??Fk来计算，一并列入表中，

k?1n层 Hi（m） 5 18.30 4 15.00 3 11.70 2 8.40 1 5.10 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见图

表5-2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 GiHi ∑GiHi Fi（kN） Vi（kN） 141585.18 614 614 138175.13 599 1214 107776.6 516765.192 468 1681 77378.07 336 2017 51850.221 225 2242 △ue 0.0006 0.0013 0.0018 0.0021 0.0057

图5-1 横向水平地震作用及层间地震剪力 （ 三 ）水平地震作用下的位移验算 用D值法来验算 框架第i层的层间剪力Vi、层间位移(?u)i及结构顶点位移u分别按下式来计算：

Vi??Fkk?in

s

(?u)i?Vi/?Dijj?1

u??(?u)kk?1n

计算过程见下表，表中计算了各层的层间弹性位移角?e??ui/hi。

表5-3 横向水平地震作用下的位移验算

Vi/kN ?Di/(N/mm) ?ui/mm ui/mm hi/mm ?e??ui/hi 724 707 551 396 265 层次 5 4 3 2 1 999764 999764 999764 999764 737147 0.0007 0.0007 0.0006 0.0004 0.0004 0.0027 h/3.3 imm0.0020 0.0013 0.0008 0.0004 3.3 3.3 3.3 5.1 1/1230 5/8091 4/9355 1/3583 1/8961 由表中可以看到，最大层间弹性位移角发生在第一层，1/1230<1/550,满足要求。

（ 四 ）水平地震作用下框架内力计算

将层间剪力分配到该层的各个柱子，即求出柱子的剪力，再由柱子的剪力和反弯点高度来求柱上、下端的弯矩。 柱端剪力按下式来计算： V?ijDij?Dj?1sVi

ij 柱上、下端弯矩

uMij、

bMij

按下式来计算

式中：

bMij?Vij?yhuMij?Vij?(1?y)hy?yn?y1?y2?y3

Dij—i层j柱的侧移刚度；h为该层柱的计算高度； y-反弯点高度比；

yn—标准反弯点高比，根据上下梁的平均线刚度kb，和柱的相对线刚度kc的比值，总层数m，该层位置n查表确定。

y1—上下梁的相对线刚度变化的修正值，由上下梁相对线刚度比值?1 及i查表得。

y2—上下层层高变化的修正值，由上层层高对该层层高比值?2及i查表。

y3—下层层高对该层层高的比值?3及i查表得。

需要注意的是yn是根据表：倒三角形分布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比yn查得。

表5-4 各层边柱柱端弯矩及剪力计算

层次 hi/m Vi/kN 5 4 3 2 3.3 3.3 3.3 3.3 724 1431 1982 2378 2643 ?Dij/(N/mm) 999764 999764 999764 999764 737147 Di1 Vi1 K y M上 12.10 31.03 47.92 57.49 M下 23.95 40.20 50.76 60.89 89.62 15085 10.92 0.71 0.34 15085 21.59 0.71 0.44 15085 29.90 0.71 0.49 15085 35.87 0.71 0.49 1 4.55 12412 44.50 1.10 0.61 137.32 表5-5 各层中柱柱端弯矩及剪力计算

层次 hi/m Vi/kN 5 4 3 2 3.3 3.3 3.3 3.3 724 1431 1982 2378 2643 ?Dij/(N/mm) Di1 Vi1 K y M上 33.48 73.83 M下 44.25 79.76 106.38 127.62 148.65 999764 999764 999764 999764 737147 32523 19.98 2.61 0.43 32523 39.48 2.61 0.48 32523 54.69 2.61 0.50 106.38 32523 65.61 2.61 0.50 127.62 18067 63.27 4.03 0.55 181.68 1 4.55 表5-6 AB，BC跨剪力及柱轴力计算

AB跨梁端剪力 l BC跨梁端剪力 柱轴力 VE=（ME边柱NEkN VE=（ME层 l（m） ME左kN·m ME右 左+ME右）kN·m /l 5 6 ME左 （kN·m） ME右 /l （kN·m） 左+ME右）20.32 10.24 5.09 3.00 27.30 69.86 111.17 144.35 184.34 27.30 18.20 -5.09 -13.11 69.86 46.57 -17.23 -47.54 111.17 74.11 -36.64 -102.24 144.35 96.23 -60.96 -174.15 184.34 122.89 -103.45 -254.56 4 6 46.64 26.20 12.14 3.00 3 6 74.75 41.69 19.41 3.00 2 6 91.82 54.13 24.33 3.00 1 6 185.80 69.13 42.49 3.00 注：表中弯矩单位为kN?m,减力单位为KN 梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式来计算

lblibu M?lr?Mib?1,j?Mij?

ib?ib

ribuM?lr?Mib?1,j?Mij?i?ibb

rblMb?Mb2Vb?l

Ni???Vbl?Vbr?k?ink

表5-7 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算

边梁 层次 5 4 3 2 1 l Mb走道梁 柱轴力 Mbr l Vb l MbMbr 38.4 85.38 l Vb 边柱N 中柱N 54.48 42.14 6 123.59 93.72 6 180.22 146.72 6 222.27 182.13 6 248.11 198.02 6 12.88 38.4 28.97 85.38 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 25.6 -12.88 -12.72 56.92 -41.85 -40.67 89.12 -85.44 -86.20 110.73 -139.36 -143.01 120.27 -198.84 -203.80 43.59 133.68 133.68 53.92 166.1 166.1 59.48 180.43 180.43 水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图所示：

20.3220.3210.2634.1044.3726.3243.0569.3840.6551.6592.3048.77136.3287.5510.2437.5427.3026.2067.6628.4069.8669.62111.1790.23144.3541.6990.2354.13108.2569.13145.22108.25184.34134.15177.49

图5-2 左地震作用下框架弯矩图(KN)

5.09-5.0912.14-17.2319.41-36.6424.33-60.9642.49-103.4518.20-13.1146.57-47.5474.1125.613.1156.9247.5489.125.095.0912.1417.2319.4136.6424.3360.9642.49103.45-102.24102.2496.23110.73-174.15174.15122.89120.27-254.56254.56

图5-3 左地震作用下梁端剪力及柱轴

第二节 横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 （ 一 ）风荷载标准值

垂直于建筑物表面上的风荷载标准值当计算主要承重结构时按下式来计算：

wk??z?s?zw0

式中，?k—风荷载标准值（kN/m2）

?z—高度Z处的风振系数

?s—风荷载体型系数 ?z—风压高度变化系数

?0—基本风压（kN/m2）

由《荷载规范》， 50年的基本风压：?0=0.45KN/m，地面粗糙度为B类。风载体型系数由《荷载规范》第7.3节查得： ?s=0.8（迎风面）和?s=-0.5（背风面）。《荷载规范》规定，对于高度大于30m，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数?z来考虑风压脉动的影响。本设计中，房屋高度H=18.95 < 30m，H/B=18.5/18=1.05 < 1.5，则不需要考虑风压脉动的影响，取?z=1.0。

将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，如下表：

表5-8 风荷载计算 层次 ?z ?s Z(m) ?z ?0 A(m2) Pw(kN) V(kN) 5 1.0 0.954 18.45 0.81 0.45 16.2 5.97 5.97 4 1.0 0.771 14.85 0.74 0.45 25.92 8.73 14.70 3 1.0 0.588 11.25 0.74 0.45 25.92 8.73 23.43 2 1.0 0.405 7.65 0.74 0.45 25.92 8.73 32.16 1 1.0 0.221 4.05 0.74 0.45 27.54 9.27 41.43 其中，A为一榀框架各层节点的受风面积，取上层的一半和下层的一半之和，顶层取到女儿墙顶，底层只取到下层的一半。注意底层的计算高度应从室外地面开始取。

3.3)?57.6?146.88m2 顶层 A?(0.9?2 中间层 A?3.3?57.6?190.08m2

底层 A?(

4.553.3?)?57.6?207.36m2 22F5=5.97F4=8.73F3=8.73F2=8.73F1=9.27

图5-4 等效节点集中风荷载计算简图(kN)

（ 二 ）风荷载作用下的水平位移验算

根据水平荷载，计算层间剪力，再依据层间侧移刚度，计算出各层的相对侧移和绝对

侧移。计算过程如下表，

表6-9 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 ?ui/mm ui/mm ?ui/hi 层次 Fi/kN Vi/kN ?D/(N/mm) 999764 5 5.97 5.97 0.05 1.05 1/18047 999764 4 8.73 14.70 0.12 0.60 1/15350 999764 3 8.73 23.43 0.19 1.20 1/13352 999764 2 8.73 32.16 0.26 1.97 1/11811 737147 1 9.27 41.43 0.43 3.14 1/10581 由表可以看出，风荷载作用下框架的最大层间位移角为一层的1/10581，小于1/550，满足规范要求。

（ 三）风荷载作用下框架结构内力计算

计算方法与地震作用下的相同,都采用D值法。

在求得框架第I层的层间剪力Vi后，I层j柱分配到的剪力Vij以及柱上、下端的弯矩

bu、Mij分别按下列各式计算： Mij

柱端剪力计算公式为

Vij?Dij?Dj?1sVi

ij柱端弯矩计算公式为

buMij?Vij?yh，Mij?Vij?(1?y)h

y?yn?y1?y2?y3

需要注意的是，风荷载作用下的反弯点高比yn是根据表：均布水平荷载作用下的各层标准反弯点高度比yn查得。

表5-10 各层边柱柱端弯矩及剪力计算

层次 hi/m Vi/kN 5 4 3 2 1 层次 hi/m Vi/kN 3.6 5.97 3.6 14.7 3.6 23.43 3.6 32.16 4.55 41.43 ?Dij/(N/mm) Di1 999764 999764 999764 999764 737147 Vi1 K y M上 M下 1.27 4.19 7.52 24150 24150 24150 24150 21390 1.18 0.76 2.91 0.76 4.64 0.76 6.37 0.76 9.27 0.96 0.30 2.97 0.40 6.29 0.45 9.19 0.50 11.47 11.47 0.65 14.76 27.42 表5-11 各层中柱柱端弯矩及剪力计算

?Dij/(N/mm) Di1 999764 5 3.6 5.97 36838 999764 4 3.6 14.7 36838 999764 3 3.6 23.43 36838 999764 2 3.6 32.16 36838 737147 1 4.55 41.43 26412 注：表中弯矩单位为KN.M,剪力单位为KN。

K 1.80 1.46 4.44 1.46 7.08 1.46 9.71 1.46 11.45 1.84 Vi1 Y 0.37 0.42 0.47 0.50 0.60 M上 M下 4.08 2.40 9.27 6.71 13.51 11.98 17.48 17.48 20.84 31.26 梁端弯矩Mb、剪力Vi以及柱轴力Ni分别按照下列公式计算：

M?lbliblrib?ibu(Mib?1,j?Mij)；

riblrib?ibM?lbu(Mib?1,j?Mij)；

lrVb?(Mb?Mb)/l；

nNi??(Vbl?Vbr)

k?i层次 5 4 3 2 1 l Mb表5-12 风荷载作用下的梁端弯矩、剪力及柱轴力计算 边梁 走道梁 柱轴力 lVb Vb 边柱N 中柱N Mbr MbMbr l l 0.87 6.00 2.43 6.00 4.27 6.00 0.43 1.11 1.98 2.79 5.70 2.32 6.47 2.32 3.00 6.47 3.00 1.55 4.31 7.60 11.05 -0.43 -1.55 -3.53 -6.32 -1.12 -4.32 -9.93 -18.19 -28.72 1.73 4.25 7.63 11.40 11.40 3.00 16.57 16.57 3.00 24.33 24.33 3.00 10.52 6.21 6.00 25.05 9.12 6.00 16.22 -12.02 横向框架在风荷载作用下弯矩、梁端剪力及柱轴力见图6-2-3。

1.731.730.873.274.142.527.144.3610.615.9118.174.626.0011.406.269.6816.5712.2713.1124.339.1220.356.2113.110.873.192.322.436.482.426.474.279.6818.8024.87

图5-5 左风作用下框架弯矩图(KN)

0.43-0.431.11-1.551.98-3.532.79-6.325.70-12.02-28.72-18.19-9.93-4.32-1.121.551.551.120.430.431.111.551.983.532.796.325.7012.024.314.314.327.607.609.9311.0511.0518.1916.2216.2228.7212.02

图5-6 左风作用下梁端剪力及柱轴力图

第六章 竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算

取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.5m，如图所示，由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。

图6-1 横向框架计算单元

第一节 恒载计算 ? P2 q2 P1 P1 q2 P2 q2 ? q1 q1 q1图6-2 各层梁上作用的荷载 在图中，q1、q1?代表横梁自重，为均布荷载形式，对于第五层， q1?4.16kN/m q1?＝4.16kN/m q2和q2?分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，由图所示的几何关系可得， q2?15.552kN/m q2??6.48kN/m P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的荷载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙等的自重荷载，计算过程如下： 节点集中荷载P1：

边纵梁传来：

(a)屋面自重(三角形部分)：

4.32?2.25?1.5?14.58KN (b)由次梁传来的屋面自重（梯形部分）： (4.32?7.56)/2=16.33KN

(c)边纵梁自重： 4.16?5.4＝22.45kN 次梁自重： (2.83?5.4)/2?7.65kN 女儿墙自重： 3.48?5.4?18.8kN 合计： P1＝79.81kN

节点集中荷载P2：

纵梁传来

（a）屋面自重(三角形部分)：

4.32?(2.25/2?3.24?1.5)?25.86KN

(b)次梁自重： (2.83?5.4)/2?7.65kN

(c)由次梁传来的屋面自重（梯形部分） (4.32?7.56)/2=16.33KN

（d）走道屋面板自重 4.32?3.6?1.5=23.33KN

纵梁自重： 4.16?5.4＝22.47kN

合计： P2＝ 95.64kN 对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下：

q1?4.16kN/m

q1?＝4.16 kN/m

q2?13.99kN/m

q2??4.86kN/m

节点集中荷载P1：

纵梁自重： 4.16?5.4＝22.47kN 外墙自重： 3.05?5.4?2.7?44.47kN 纵梁传来

(a)楼面自重（三角形部分）： 3.885?3.24?1.5?18.89kN

（b）次梁自重： 2.83?6/2?8.49kN ( c ) 次梁上墙重 2.62?6/2=7.86KN （d）由次梁传来的楼面自重（梯形部分）

3.885?7.56/2?14.69KN

扣窗面积墙重加窗重： ?2.1?1.9?3.05?1.5?2.1?1.9?0.45?1.5??15.57kN 合计： 101.3kN 节点集中荷载P2：

纵梁自重： 4.16?5.4＝22.47kN

内墙自重： 2.62?2.7?(5.4?3)?59.43kN 纵梁传来

(a)楼面自重（三角形部分）： 3.885?3.24?1.5?18.89kN

（b）次梁自重： 2.83?6/2?8.49kN ( c ) 次梁上墙重

2.62?6/2=7.86KN （d）由次梁传来的楼面自重（梯形部分）

3.885?7.56/2?14.69KN （e）走道楼面板自重

3.885?(3.6?1.5?2.25)?29.73KN

扣门面积墙重加门重： ?2.62?2.4?0.8?2?0.2?2.4?0.8?2??5.70kN 合计： 136.97kN

第二节 活荷载计算：

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图： ? P2 q2 P1 P1 q2 P2 q2 ? q1 q1 q1图6-3各层梁上作用的活载 对于第五层， q2?7.20kN/m q2??3kN/m 节点集中荷载P1： 屋面活载（三角形部分）： 2?3.24?1.5＝9.72kN 次梁传来的屋面活载（梯形部分）： 2?7.56/2?7.56kN 合计： 17.28kN 节点集中荷载P2： 屋面活载（三角形部分）： 2?3.24?1.5＝9.72kN 走道传来屋面荷载：

2?(3.6?1.5?2.25)?15.3KN 次梁传来的屋面活载（梯形部分）：

2?7.56/2?7.56kN 合计： 32.58 kN 对于1～4层，

q2?7.2kN/m q2??3kN/m

节点集中荷载P1： 楼面活载（三角形部分）：

2?3.24?1.5＝9.72kN

次梁传来的楼面活载（梯形部分）：

2?(3.6?1.5?2.25)?15.3KN

合计： 25.02kN

中节点集中荷载P2： 楼面活载（三角形部分）： 2?3.24?1.5＝9.72kN 走道传来屋面荷载：

2?(3.6?1.5?2.25)?15.3KN 次梁传来的屋面活载（梯形部分）：

2?7.56/2?7.56kN 合计： 32.58kN

第三节 屋面雪荷载标准值：

同理，在屋面雪荷载作用下

q2?1.26kN/m q2??0.44kN/m 节点集中荷载P1：

屋面雪载（三角形部分）： 0.35?3.24?1.5＝1.701kN

次梁传来的屋面雪载（梯形部分）：

0.35?7.56?2.646KN

合计： 4.347kN

中节点集中荷载P2： 屋面雪载（三角形部分）： 0.35?3.24?1.5＝1.701kN 走道传来屋面雪载：

(3.6?1.5?2.25)?0.35?2.68KN 次梁传来的屋面雪载（梯形部分）： 2.65KN 合计： 7.04kN

第四节 内力计算

（ 一 ）计算分配系数。

梁端和柱端弯矩采用弯矩二次分配法来计算，计算时先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，向远端传递(传递系数为1/2)，然后对由于传递而产生的不平衡弯矩再进行分配，不再传递，到此为止，由于结构和荷载均对称，故计算时可用半框架。

对于边节点，与节点相连的各杆件均为固接，因此杆端近端的转动刚度S?4i，i为杆件的线刚度，分配系数为

S11；对于中间节点，与该节点相连的走道梁的远端转化为S?1j滑动支座，因此转动刚度S?i，其余杆端S?4i，分配系数计算过程如下： 梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等效均布荷载，等效均布荷载的计算公式如图所示。 palaq 15，q?p（三角形荷载） 28图6-４ 荷载的等效 顶层梯形荷载化为等效均布荷载 q?(1?2?2??3)l ??‘23g?g?(1?2???)g5AB2 5AB1边?5.709?(1?2?0.242?0.243)?17.91?21.80KN/m

55‘g?g?g?3.46??14.93?12.79KN/m 5BC15BC2中88则顶层各杆的固端弯矩为 AB跨：俩端均为固定支座

1‘21MAB??MBA??gl???21.8?62??65.40KN?m 边边1212BC跨：一端为固定支座，一端为滑动支座

MBC??1'21g中l中???12.79?1.52??9.59KN?m 331‘21g中l中???12.79?1.52??4.80KN?m 66MBC中??其余层梯形荷载化为等效均布荷载

‘23 g边?gAB1?(1?2???)gAB2

?4.16?(1?2?0.242?0.243)?13.99?16.73KN/m

55‘g?g?g?4.16??4.86?7.20KN/m BC1BC2中88同理，其余层各杆的固端弯矩为：

1‘212MAB??MBA??gl???16.73?6??50.19KN?m 边边12121'21MBC??g中l中???7.20?1.52??5.4KN?m331‘21MCB??gl???7.20?1.52??2.7KN?m 中中66

（ 二 ）用弯矩二次分配法来计算恒载作用下的梁端、柱端弯矩。

表6-1恒载作用下的框架弯矩二次分配法：

上柱

下柱 右梁

0.558036 0.441964

-65.4 36.49554 8.988181 0.758157 46.24187 28.90446 -10.3468 0.60046 -46.2419 左梁 上柱 0.370787

65.4 -20.6936 14.45223 -3.20075 55.95789 下柱 右梁 0.351124 0.27809

-9.59 -19.5962 -15.5202 -5.81991 -3.03101 -2.40056 -28.4471 -27.5108

0.358166 0.358166 0.283668 -50.19 17.97636 17.97636 14.23728 18.24777 8.988181 -6.14582 -7.55377 -7.55377 -5.98259 28.67036 0.274428 50.19 -12.2916 7.118639 2.332468 47.34946 0.358166 17.97636 8.988181 -4.2373 22.72724 0.358166

19.41077 -48.0811 0.358166 0.283668 -50.19 17.97636 14.23728 8.988181 -6.14582 -4.2373 -3.35594 22.72724 -45.4545 0.358166 0.283668 -50.19 0.259875 0.259875 0.205821 -5.4 -11.6398 -11.6398 -9.21873 -9.7981 -5.81991 0 2.208776 2.208776 1.749351 -19.2291 -15.2509 -12.8694 0.274428 0.259875 0.259875 0.205821 50.19 -5.4 -12.2916 7.118639 1.240738 46.25773 -11.6398 -5.81991 1.174941 -16.2848 -11.6398 -5.81991 1.174941 -16.2848 -9.21873 0 0.930553 -13.6882 0.274428 0.259875 0.259875 0.205821 50.19 -5.4

17.97636 8.988181 -3.40251 23.56203 17.97636 6.657462 -3.40251 21.23131 14.23728 -6.14582 -2.69479 -44.7933 -12.2916 7.118639 1.402022 46.41902 -11.6398 -5.81991 1.327673 -16.132 -11.6398 -6.40762 1.327673 -16.7198 -9.21873 0 1.051517 -13.5672 28.65489 12.72552 -41.3804 6.362759 0.409994 0.26529 0.324715 -50.19 20.57761 13.31492 16.29747 8.988181 -6.76644 -0.9109 -0.58941 -0.72143 0.302141 50.19 -13.5329 8.148733 -0.70363 44.10221 0.286118 0.185135 0.226606 -5.4 -12.8152 -8.29221 -10.1497 -5.81991 -0.66632 -0.43115 -0.52773 -19.3015 -8.72336 -4.36168 -16.0774 表6-2 弯矩调幅

上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 ( -36.99 ) ( 44.77 ) ( -22.01 46.24 -46.24 55.96 -28.45 -27.51 跨中 跨中 47.00 9.59 ( 57.22 ) （ 17.92 ） ( -38.46 ) （ 37.88 ) ( -10.30 28.67 19.41 -48.08 47.35 -19.23 -15.25 -12.87 跨中 跨中 27.57 5.40 ( 37.11 ) （ 7.47 ） ( -36.36 ) 37.01 ) ( -10.95 22.73 22.73 -45.45 46.26 -16.28 -16.28 -13.69 跨中 跨中 29.43 5.40 ( 38.60 ) （ 8.29 ） ( -35.83 ) （ 37.14 ) ( -10.85 23.56 21.23 -44.79 46.42 -16.13 -16.72 -13.57 跨中 跨中 29.68 5.40

28.65 38.80 ) （ 8.17 ） ( -33.10 ) （ 35.28 ) ( -12.86 12.73 -41.38 44.10 -19.30 -8.72 -16.08 跨中 跨中 32.54 5.40 ( 41.09 ) （ 10.68 ） 15.48 -6.41 (

图6-５恒载作用下的框架弯矩图(kN?m)

（ 三 ）计算恒载和活载作用下梁端剪力和柱轴力。

梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，而柱轴

力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到，计算恒载作用时的柱底轴力，要考虑柱的自重。

（ 1 ）恒载作用下梁的剪力以及柱的轴力、剪力计算 ①梁端剪力由两部分组成：

a.荷载引起的剪力，计算公式为：

VA?VB?ql1q1l1?21(1??) q1、q2分别为矩形和梯形荷载 22VB?VC?1'1'''q1l2?q2l2 q1、q2分别为矩形和三角形荷载 24b.弯矩引起的剪力，计算原理是杆件弯矩平衡，即

AB跨 VA??VB?MAB?MBA lBC跨 因为BC跨两端弯矩相等，故VB?VC?0

②柱的轴力计算：

顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力叠加得到，柱底轴力为柱顶轴力加上柱的自重。其余层轴力计算同顶层，但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。

表 6-3 恒载作用下的梁端剪力及柱轴力

由荷载产生 由弯矩产生 总剪力 柱子轴力 层AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 A柱 B柱 次 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC VA VB VB=VC N顶＝N底 N顶＝N底 54.90 11.10 -0.60 47.34 48.54 11.10 231.50 262.53 5 0 44.38 9.89 -0.04 44.34 44.41 9.89 470.70 554.48 4 0 44.38 9.89 -0.06 44.32 44.43 9.89 709.89 846.45 3 0 44.38 9.89 -0.18 44.20 44.56 9.89 948.95 1138.55 2 0 44.38 9.89 -0.33 44.05 44.71 9.89 1199.11 1442.05 1 0 注：N底＝N顶＋柱自重(34.85KN) ③柱的剪力计算

柱的剪力：V?M上＋M下l

式中，M上、M下分别为经弯矩分配后柱的上、下端弯矩。

l为柱长度。

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