2009年中考试题专题之2-无理数及二次根式

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2009年中考数学试题汇编之2-无理数及二次根式 一、选择题

1．（2009年绵阳市）已知12?n是正整数，则实数n的最大值为（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 【答案】B

2．（2009年黄石市）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A．

7

B．3 C．12 D．2 【答案】C

3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）

A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B

4．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ） A．?2 【答案】B

5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）． A．

2 B．

6 C．8 D．

B．2 C．?2 D．2

10

【答案】C

6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A、9??3 B、【答案】B

7．（2009年淄博市）计算A．?73313?12?3??3 C、?9??3 D、?32?9

的结果是（ D ）

D．?533 B．33?32 C．3 28．（2009年湖北省荆门市）若x?1?1?x?(x?y)，则x－y的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3

解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知x?1，y??1，∴x－y=2，故选C． 【答案】C

9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ） A．81 B．±3 C．3 D．－3

解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B． 【答案】B

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10．（2009年内蒙古包头）函数y?A．x??2 【答案】B

B．x≥?2

x?2中，自变量x的取值范围是（ ）

C．x??2 D．x≤?2

【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，由于二次根式a中a的范围是a?0；∴y?x?2中x的范围由x?2?0得x??2。

11．（2009威海）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a?b?0 C. a?b?0

?1 a

B. a?b?0 D．0

ab?0

1 b

【答案】 A

12．（2009威海）3?27的绝对值是（ ） A．3

B．?3

C．

13 D．?13

【答案】A

13．(2009年安顺)下列计算正确的是：

A．8?2?2 B．3?2?1 C．3?2?5 D．23?6 【答案】A

14．(2009年武汉)二次根式(?3)2的值是（ ） A．?3 【答案】D

15．(2009年武汉)函数y?A．x≥?122x?1中自变量x的取值范围是（ ）

B．3或?3 C．9 D．3

B．x≥12 C．x≤?12 D．x≤12

【答案】B

16．（2009年眉山）估算27?2的值( A．在1到2之间 【答案】C

17．（2009年常德市）8?A．

6

2的结果是（ ）

)

C．在3到4之间

D．在4到5之间

B．在2到3之间

B．22

17C．2 D．2

【答案】C

18．（2009年肇庆市）实数?2，0.3，

，2，?π中，无理数的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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【答案】A

19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（ A．a3?a2?a6 B．(??3.14)0?1 【答案】B

20．（2009年黄石市）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A．

7

12 ）

D．9??3

C．()?1??2

B．3 C．12 D．2 【答案】C

21．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）

A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B

22．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ） A．?2 【答案】B

23．（2009 年佛山市）8化简的结果是( )

Ａ．2 Ｂ．22 C．?22 D．?22 【答案】B

24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（ ）． A．

3?2?5 B．

B．2 C．?2 D．2

3?22?26

C．(3?1)2?3?1 D．5?3?5?3

【答案】B

25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小的数是（ ） ．．A．0

B．?4 C．?π

D．2

【答案】

26．（2009湖南邵阳）3最接近的整数是（ ） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B

27．（2009年河北）在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（ ） A．x ≥0 【答案】A

28．（2009年株洲市）若使二次根式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．．．A． x?2 【答案】A

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B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0

B．x?2 C．x?2 D．x?2

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29．（2009年台湾）若a=1.071?106，则a是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。 【答案】C

30．（2009年台湾）对于5678的值，下列关系式何者正确

(A) 55<5678<60 (B) 65<5678<70 (C) 75<5678<80 (D) 85<5678<90 。 【答案】C

31．（2009年济宁市）已知a为实数，那么?a2等于 A. a B. ?a C. － 1 D. 0

【答案】D

32．（2009年济宁市）下列运算中，正确的是 A9??3 B (a2)3?a6

C 3a?2a?6a D3?2??6

【答案】B

33．下面计算正确的是（ ） A． 3?3?33

B． 27?3?3 C． 2?3?5 D．4??2

【答案】B

34．（2009年广州市）实数a、b在数轴上的位置如图3所示，则a与b的大小关系是（（A）a?b （B）a?b （C）a?b （D）无法确定

【答案】C

35．（2009年济南）估计20的算术平方根的大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 【答案】C

36．（2009临沂）计算27?1318?12的结果是（ ）

A．1

B．?1

C．3?2 D．2?3

【答案】C

37．（2009年湖州）4的算术平方根是（ ） A．2 B．?2 C．?2 D．16 【答案】A

38．(2009年湖州)下列各数中，最大的数是（ ） A．?1 B．0 C．1 D．2

【答案】D

39．（2009肇庆）实数?2，0.3，

17，2，?π中，无理数的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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）

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【答案】A

40．(2009年本溪)估算17?1的值在（ ） A．2和3之间 C．4和5之间 【答案】D

41．（2009年包头）已知在Rt△ABC中，?C?90°，sinA?A．

4335

B．3和4之间 D．5和6之间

，则tanB的值为（ A ）

B．

45 C．

54 D．

34

42．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是（ B ）

A．x??2 B．x≥?2 C．x??2

43．（2009年包头）27的立方根是（ A ） A．3 【答案】A

B．?3

C．9

D．x≤?2 D．?9

44．（2009年莆田）要使代数式x有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x?0 C．x?0 D．x?0 答案：A

45．（2009年长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ）

a ?1 0

1

C．1?2a

D．2a?1

A．1 B．?1

答案：A

46．（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ） A．a?a?a

632 B．(a)?a

3?2 325C．22?33?55 D．6?答案：D

47．（2009年宜宾）9的平方根是 （ ）

A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±3 【答案】C.

48．(2009年济宁市)已知a为实数，那么?a等于 A. a B. ?a C. － 1 D. 0 【答案】D

49．(2009年济宁市)下列运算中，正确的是

236A9??3 B (a)?a

2?2 C 3a?2a?6a D3??6

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【答案】B

50．下面计算正确的是（ ） A． 3?3?33

B． 27?3?3 C． 2?3?5 D．4??2

【答案】B

b在数轴上的位置如图3所示，51．（2009年广州市）实数a、则a与b的大小关系是（ ）

（A）a?b （B）a?b （C）a?b （D）无法确定

【答案】C

52．（2009年新疆）若x?A．2m 【答案】D

53．(2009年鄂州)使代数式 A、x>3 【答案】D

54．（2009年广西南宁）要使式子A．x?1

【答案】D

B．x?0

x?1xx?3x?4m?n，y?m?n，则xy的值是（ ）

B．2n C．m?n D．m?n

有意义的x的取值范围是（ ）

C、 x>4

D 、x≥3且x≠4

B、x≥3

有意义，x的取值范围是（ ）

D．x≥-1且x?0

C．x??1且x?0

55．(2009年义乌)在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】B

56．（2009年宁波市）使二次根式x?2有意义的x的取值范围是（ ） A．x?2

B．x?2

C．x≤2

D．x≥2 ）

?1【答案】D

57．（2009年齐齐哈尔市）下列运算正确的是（ A．

3?27?3

?1?0B．(π?3.14)?1 C．???2???2 D．9??3

【答案】B

58．（2009 年佛山市）8化简的结果是( )

Ａ．2 Ｂ．22 C．?22 D．?22 【答案】B

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59．（2009年株洲市）估计8?

A．1到2之间 C．3到4之间

12?3的运算结果应在

B．2到3之间 D．4到5之间

【答案】C

60．（2009年株洲市）若使二次根式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．．．

D．x?2

A． x?2

B．x?2

C

．

x?2

【答案】A

61．（2009年台湾）若a=1.071?106，则a是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。 【答案】C

二、填空题

62．（2009年铁岭市）函数y?【答案】x??3

63．（2009年山西省）计算：【答案】3 64．（2009年崇左）当x≤0时，化简1?x?【答案】1

65．（2009年崇左）在函数y?【答案】x≥?3 66．（2009年江苏省）使【答案】x≥1

67．（2009年贵州省黔东南州）【答案】|x|

268．（2009年贵州省黔东南州）?(3)?___________

3x?3自变量x的取值范围是 ．

12?3= ．

x的结果是 ．

2x?3中，自变量x的取值范围是 ．

x?1有意义的x的取值范围是 ．

x=___________

2【答案】-3

69．（2009襄樊市）计算：8?13?212? ．

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解析：本题考查二次根式的运算，8?133。

133 13?212?22?133?2?2?133，故填

2?【答案】2?70．（2009山西太原市）计算

2??22的结果等于 ．

2解析：本题考查?a?的化简，?a??a?a?0?，所以?2??2，故填2. 【答案】2

71．（2009威海）计算(2?3)?1?(2?1)0的结果是_________． 【答案】-2

72．(2009年上海市)7．分母有理化：15? ．

2【答案】

55

73．(2009年黄冈市)9．当x=________时，二次根式4?x有意义． 【答案】x?4

74．(2009年上海市)8．方程x?1?1的根是 ． 【答案】x?2

?1?75．(2009年肇庆市)计算：|?2|?????2??10sin45°?(2009)

【答案】1

76．（2009 黑龙江大兴安岭）计算：12?【答案】?3

12?3= 27? ．

77．（2009年山西省）计算：【答案】3 ．

78．（2009年湖北荆州）先化简，在求值：【答案】

79．（2009年湖北荆州）计算：327?412a?1a?2a?122?a?1a?a32，其中a?3 ?8＝_________．

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【答案】

80．（09湖南怀化）若a?2?则a?b?c? ． b?3??c?4??0，2【答案】3

81．（2009年凉山州）已知一个正数的平方根是3x?2和5x?6，则这个数是 ． 【答案】

12

82．（2009年锦州）函数【答案】B

中自变量x的取值范围是__________.

83．（2009年舟山）计算：(2?1)0? ． 【答案】1

84．（2009年衢州）计算：(2?1)0? ． 【答案】1

85．（2009年天津市）化简：18?【答案】2

86．（2009年嘉兴市）当x??2时，代数式5x2?3x?1的值是 ． 【答案】5

87．（2009泰安）化简：38?532的结果为 。 【答案】?142

88．（2009年河南）16的平方根是 . 【答案】±4

89．（2009年甘肃庆阳）使【答案】x＞1

90．（2009柳州）9．计算：12?【答案】3 91．（2009年绥化市）计算12?【答案】?3 92．（2009仙桃）计算18－8＝___________．

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8= ．

1x?1在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ．

3= ．

27?

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【答案】2 93．（2009年泸州）计算：(3?2)2?【答案】2

94．(2009年咸宁市)在函数y?【答案】x≥2

x?2中，自变量x的取值范围是____________．

3?

三、解答题

?1?95．(2009年梅州市)计算：(3?2)0????3??1?4cos30°?|?12|．

【答案】运算

?1?【答案】解：(3?2)????3?0?1?4cos30°?|?12|．

?1?3?4?32?1 2 ?4?2 ?4

3?2 396．（2009呼和浩特）计算：(2?1)?2?97．（2009龙岩）计算：

08?6sin45°?(?1)?|2?|2009．

9?(π?2009?)2si?n30

【答案】原式= 3－1＋2＋2 ×

21 = 5

098．（2009年铁岭市）计算：12?|3?2|?(2?π)．

【答案】解：原式?23?2? ?3?3 3?1

99．（2009年黄石市）求值|?1?3?2|?2009?????3?0?1?3tan30°

精品资料 第10页 共19页

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