均值比较与t检验

第3章 均值比较与t检验(t代表平均值间的差距 p代表的是可信度) 3.1样本平均数与总体平均数差异显著性检验

在实际工作中,我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异,即检验该样本是否来自某一总体,已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值,比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。 例题：已知玉米单交种群单105的平均穗重为300g，喷药后随机抽取9个果穗称重，穗重分别为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g，问喷药前后果穗穗重差异是否显著。

具体操作可参看多媒体教程-3.1单一样本t检验，例题中的数据编号为data-01。

操作步骤：Analyze→Compare Means→点击One-Sample T Test，进人对话框→将要分析的变量选入Test Variables→Test Value项填入已知总体均数→点击Options按钮，进入Options子对话框，Confidence Interval选项中填入95或99，确定显著水平后返回上一对话框→点击OK键运行，显示结果界面。

结果界面包括描述性统计量表(One-Sample Statistics) 和t检验表(One-Sample Test)两个表格。描述性统计量表中输出样本含量、均数、标准差和标准误；t检验表中显示t 值（t）自由度（df）、双尾P值(Sig.2-tailed)、样本均数与已知总体均数的差值(Mean Difference)、差

值的95％或99％置信区间的上限与下限（95%Confidence Interval of the Difference，Lower，Upper）。 3.2独立样本t检验

在实际工作中，还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。因试验设计不同，一般可分为：非配对或成组设计两样本平均数的差异显著性检验和配对设计两样本平均数的差异显著性检验。

非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的两个样本相互独立，其含量不一定相等。

例题：某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如下，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？

饲料 A B 720 680 710 695 735 700 增重（g） 680 715 690 708 705 685 700 698 705 688 具体操作可参看多媒体教程-3.2独立样本t检验，例题中的数据编号为data-02。 操作步骤：Analyze→Compare Means→点击Independent-Samples T Test，进入该对话框→将要检验的数据变量选入到Test Variable（s）→将要检验资料的分类变量选至Grouping Variable，此时变量名后出现〔？？〕，再点击Define Groups，定义分类变量（必须与数据文件中录入的分类变量值一致）→点击Options按钮，进入Options子对话框，Confidence Interval选项系统默95，也可根据需要改为99，确定置信水平后返回上一对话框→点击OK键运行，显示结果界面。 结果界面中，描述统计表(Group Statistics)给出两组变量的基本情况描述，内容简单，不再赘述。

t检验表(Independent-Samples Test)较为复杂，第一部分列出的是两样本方差齐性检验(Levene'sTest for Equality of Variances）的F值(F)和显著概率值(Sig.）。除此之外的两行数据分别表示方差同质(Equal variances assumed)与方差不齐(Equal variances not assumed)时的t检验结果与差异置信区间。当齐性检验显著时，选下一行的结果；检验不显著时，选上一行结果。 3.3配对样本t检验

配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机的分配到两个处理组中。配对的要求是：配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。配对的方式有两种：自身配对和同源配对。

例题：用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见下表，设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著性差异。(单位：℃)

兔号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注射前体温 37.80 38.20 38.00 37.60 37.90 38.10 38.20 37.50 38.50 37.90 注射后体温 37.90 39.00 38.90 38.40 37.90 39.00 39.50 38.60 38.80 39.00 具体操作可参看多媒体教程-3.3配对样本t检验，例题中的数据编号为data-03。 数据输入格式：将两处理分别定义为一个变量（列），每条记录（行）代表一对数据。 操作步骤：Analyze→Compare Means→点击Paired-Samples T Test进入配对样本t检验对话框→选要比较的两个变量名进入Paired Variables栏→点击OK键运行，显示结果界面。 结果界面中，描述统计表(Paired Samples Statistics)给出两组变量的基本情况描述。 Paired Samples Correlations表给出的是配对变量间的相关性分析，等价于Analyze→Correlate→Bivariate，详见回归与相关分析部分。 t检验表(Paired -Samples Test)给出最终的配对t检验结果。结果中显示差值均数（Mean）、差值标准差(Std. Deviation)、差值标准误(Std. Error Mean）、差值的95％置信区间的下限和上限(95％Confidence of the Difference，Lower，Upper)、t值(t)、自由度（df）、双侧检验概率(Sig. 2-tailed)。

问卷调查数据共有207个样本:按教育程度 小学样本个数49个， 平均WTP为18.33;初中样本个数95个， 平均WTP为30.00;高中样本个数46个， 平均WTP为50.61;大专及以上样本个数17个， 平均WTP为70.22; 想要的结果是:随教育程度提高WTP呈现递增趋势，t检验结果(t1,2=-3.075，P=0.004;t1,3=-5.499，P=0.000;t1,4=-8.595，P=0.000;) 如何做出来?

你的分析结果有T值，有sig值，说明你是在进行平均值的比较。也就是你在比较两组数据之间的平均值有没有差异。 从具有t值来看，你是在进行T检验。T检验是平均值的比较方法。

T检验分为三种方法: 1. 单一样本t检验(One-sample t test)，是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m，就需要用这个检验方法。

2. 配对样本t检验(paired-samples t test)，是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t检验。 注意，配对样本t检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。

3. 独立样本t检验(independent t test)，是用来看两组数据的平均值有无差异。比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这

样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。 总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。 t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值， spss根据这个t值来计算sig值。因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。 sig值的意思就是显著性(significance)，它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。 一般将这个sig值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。 如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。 总之，只需要注意sig值就可以了。

昼夜发病率=发病例数/天数/总观察人数（取千分数）

样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。 总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。 t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值， spss根据这个t值来计算sig值。因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。 sig值的意思就是显著性(significance)，它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。 一般将这个sig值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。 如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。 总之，只需要注意sig值就可以了。

昼夜发病率=发病例数/天数/总观察人数（取千分数）

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