2017年春季新版沪科版九年级数学下学期24.4.3、切线长定理学案

课题：切线长定理

【学习目标】

1．理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题． 2．注意切线与切线长，切线的性质与切线长定理的对比和应用． 【学习重点】 切线长定理及其应用． 【学习难点】

切线长定理及其应用．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：注意图形中切线长定理的灵活运用．情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．切线的性质和判定是什么？

答：切线的性质定理：切线垂直于经过切点的半径；

切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2．过圆上一点A作⊙O的切线如何作？如果我们过圆外一点P作⊙O的切线，能作几条？

答：连接AO，过A作AO的垂线，即得⊙O的切线．过圆上一点，只能作⊙O的一条切线，过圆外一点P能作⊙O的两条切线．

作法：①连接OP；②以OP为直径作圆，设此圆交⊙O于A，B，③连接PA，PB，直线PA，PB即为所作．

自学互研 生成能力

知识模块一 切线长定理

阅读教材P37～P38，完成以下问题：

1．从圆外一点能作圆的几条切线？什么是切线长？

答：从圆外一点能作圆的两条切线，切线上一点到切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长． 2．什么是切线长定理？

答：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角． 范例1：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是( D )

A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．PA2＝PC·PO

(范例1图)

(仿例1图)

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