9课

问题解决

第3课时 练习:问题解决

【教学内容】

教科书第15~16页练习三。 【教学目标】

1.在具体的情境中理解实际问题的数量关系,并能解决实际问题。

2.会用综合法和分析法分析问题,发展学生运用数学语言表达和交流的能力。

3.在解决问题的过程中感受数学的价值,获得成功的体验。 【教学重、难点】

1.在具体的情境中理解实际问题的数量关系,并能解决实际问题。

2.会用综合法和分析法分析问题,发展学生运用数学语言表达和交流的能力。 【教学准备】

实物展台。 【教学过程】

一、引入课题

谈话:学习了“两位数乘法解决问题”这部分内容,你们都学会了哪些解决问题的方法?

组织学生复习例1和例2,引导学生回顾前面所学的知识:连乘、

“归一法”解决问题和从已知信息入手、从问题入手的分析问题的策略。

引 入:今天我们就利用这些知识来继续解决问题。(板书课题:问题解决的练习。)

[点评:复习前面两个例题的解决问题的方法、策略,唤醒学生已有的知识经验,为后面的学习做好思想上的准备。]

二、基本练习

1.从已知信息入手练习连乘应用题。

课件出示教科书第15页练习三的第4题:儿童游泳池长25m,小华游了6个来回,他游了多少米?

(1)学生读题,理解题意。 提问:“来回”是什么意思?

引导学生思考:“来回”表示游过去,再游回来。 追问:1个来回表示什么? 能画图表示出来吗?

学生画图表示,然后教师引导学生明确:1 个来回表示游了2个25m。

根据这个信息可以求到什么? (1个来回游了多少米。) 算出1个来回游多少米后,能计算出6个来回游了多少米吗? 请列式解答。

(2)独立解答。 (3)全班交流。

25×2=50(m) 50×6=300(m)

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。 引导学生说出:25×2=50(m)表示游1个来回是多少米,50×6=300(m)表示游6个来回一共是多少米。

(4)思考:还有不同的解法吗? 学生思考后交流: 2×6=12 25×12=300(m)

追问:你能说出每一步算式表示的意义吗?

2×6=12表示6个来回一共游了多少次,25×12=300(m)表示游6个来回一共多少米。

(5)回顾刚才解决问题的过程,你想说什么?

教师评价、小结:在解决问题时,我们可以从已有的信息入手,提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。

[点评:教师先带领学生探索一种解法,再让学生独立思考另一种解法,让学生充分体验从已知信息入手分析解决问题的过程,充分挖掘了练习题的价值。]

2.从问题入手练习乘除应用题。

课件出示教科书第15页练习三的第6题:三(1)班有36人,每3人种树33棵,三(1)班共种树多少棵?

(1)读题,理解题意。 (2)引导学生分析。 用分析法分析问题:

要求三(1)班共种树多少棵,需要知道什么信息? (每人种树的棵数和全班人数。)哪些信息题目中已知? 哪些信息题目中未知?

(全班人数已知--36人,每人种树的棵数未知。)根据题目中的信息能计算出每人种树的棵数吗? 怎样计算?

(3)学生独立列式解决问题。 (4)全班交流。

33÷3=11(棵) 11×36=396(棵) 引导学生说出每一步算式表示的意义。

33÷3=11(棵)表示每个学生种多少棵树,11×36=396(棵)表示全班一共种树多少棵。

(5)思考:还有不同的解法吗? 学生思考后交流。 36÷3=12 33×12=396(棵) 追问:你能说出自己的想法吗?

36÷3=12表示全班人数里有几个3人,33×12=396(棵)表示全班一共种树多少棵。

(6)回顾刚才解决问题的过程,你想说什么?

教师评价、小结:在解决问题时,我们不仅可以用综合法——— 从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以用分析法——— 从问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题,我们一定要弄清楚每一步求的是什么。

[点评:从问题入手进行思考,是一种非常有用的解决问题的方法。让学生找出“要求三(1)班共种树多少棵,需要知道什么信息”,使学生再次经历运用分析法解决问题的思维过程,进一步强化学生对“归一法”的认识。]

三、综合练习 解决乘加应用题。

1.教科书第16页练习三的第7题。

(1)引导学生阅读练习三的第7题,读题,在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题。

(2)学生汇报,教师板书。 (3)引导学生分析。

提问:你认为这天共卖的钱数可以看成几部分?

引导学生分析:这天共卖的钱数可以看成两部分(上午卖的钱数和下午卖的钱数),即这天卖的总钱数= 上午卖的钱数+ 下午卖的钱数。

追 问:哪些信息已知?

学生思考后回答:下午卖的钱数已知。

追问:上午卖的钱数未知,你能根据题目中的已知信息求出来吗? 引导学生思考:每套的钱数× 上午卖的套数=上午卖的钱数。 (4)学生独立列式解答。

11×48=528(元) 528+550=1078(元) (5)同桌相互说一说每一步算式表示的意义。

[点评:通过“你认为这天共卖的钱数可以看成几部分? ”这个问题引发学生思考,给出足够的时间和空间,让学生用自己的语言表达解决问题的思路,在相互交流中对解题思路进行进一步的梳理,有利于促进学生思维水平的提高。]

2.教科书第16页练习三的第8题。

(1)引导学生阅读练习三的第8题,读题,在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题。

(2)学生汇报,教师板书。 (3)引导学生分析。

问题1:根据“每辆车要装40袋,已装满24辆车”可以解决什么问题?

学生提出:可以求出“24辆车共装了多少袋”。

问题2:根据“24辆车装的袋数和剩余的袋数”又可以解决什么问题?

学生提出:可以求出“这批大米共有多少袋”。 教师根据学生的回答板书。 每辆车要装40袋

这批大米一共有多少袋? (4)学生独立列式解答。

40×24=960(袋) 960+70=1030(袋)

(5)同桌相互说一说每一步算式表示的意义。 3.教科书第16页练习三的第9题。

(1)引导学生阅读练习三的第9题,读题,在书上勾画出已知数学信息和要解决的问题。

(2)学生汇报,教师板书。

(3)学生独立分析问题,并尝试解答。 (4)全班交流。 学生可能有以下方法:

①40×16=640(人) 640+40=680(人) ②16+1=17(辆) 40×17=680(人) 能说一说自己的解题思路吗?

引导学生说出:①40×16=640(人)计算16辆车共坐了多少人,640+40=680(人)求一共有多少人。②16+1=17(辆)求参观博物馆的同学一共要坐多少辆车,40×17=680(人)求一共有多少人。

4.观察对比。

仔细观察刚才解决的三个问题,你发现它们有什么相同点? 引导学生观察发现:以上几个题目都是用乘法和加法来解决问题的。

小 结:我们刚才从问题入手或从已有信息入手分析问题,解决了用乘法、加法解决的数学问题,看来,这样的分析解决问题的策略还真是非常有效的。

[点评:这个环节注重让学生读懂“问题情境”、理清数量关系,引导学生勾画已知信息,将已知信息和数量关系有机连接,实现了由“问题情境”向“数学问题”的转化;在收集信息、探究解决思路、辨析计算方法中鼓励学生大胆表达自己的想法,促进其思维由直观感知上升到数学理解,提高学生思维的条理性;经历不同类型问题的解决过程,促使学生将解决问题的策略内化和积淀,提升学生解决问题的策略水平。]

四、拓展应用

1.教科书第16页练习三的第10题。 (1)读题,理解题意。

让学生收集信息:西山景区索道观光车每车限坐4人,零售 票价15元/人,团体票价12元/人,全团23人(10人及以上可购买团体票)。

明确问题:(1)全团人上山至少要坐几辆观光车? (2)全团人购票至少要多少元?

(2)独立完成。 (3)全班交流。

问题1:23÷4=5(辆)……3(人) 5+1=6(辆) 追问:为什么要加1呢?

引导学生明确:“全团人上山”,最后剩余3人也要用1辆车,所以是5+1=6(辆)。

提问:你还遇见过剩下的也要这样安排的生活问题吗? 是怎样解

决的? 举例说一说。

学生举例说明。

小结:在解决生活中这类剩下一些人也要使用1辆车、1张桌子、1个房间,甚至差半块砖也要买一整块等的实际问题,要用“进一法”来解决问题。

问题2:12×23=276(元)

追问:为什么选择这两个信息来解决这个问题?

引导学生分析:因为要求全团人购票至少要多少元? 由题目中的信息可知团体票的价格更低,而全团人数23人,符合购买团体票的条件,所以12×23=276(元)。

[点评:解决问题时紧扣学生的生活经验,将数学问题形成生活问题,使学生通过解决问题找到生活原型,既加强了数学与生活的联系,又体现了数学知识的重要性,同时还渗透了从实际出发思考、解决问题的辩证思想。]

2.教科书第16页练习三的思考题。 (1)读题,勾画已知信息和要解决的问题。

(2)思考:从题目中的信息和要解决的问题中你知道了什么? (3)小组讨论。 (4)全班交流。

引导学生分析:第1种花的单价最便宜,其余2种花的价格更贵。 要求用300元买13束鲜花,每种都买,怎么买剩下的钱最多? 那么我们要尽可能多买最便宜的花,较贵的花各买1束就可以了。所以:12

×11+15+17=164元,300-164=136(元),最多剩136元。

[点评:训练学生对信息的阅读、理解能力,让学生经历综合运用知识解决问题的过程,提高解决问题的能力,发展学生的思维。]

五、反思总结

先让学生总结本节课所学内容,谈感想说收获,然后教师进行全课总结。

反思:培养学生的自我反思能力,在相互交流中建构完整的知识体系。

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