2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修三：2.4《线性回归方程》

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2. 4

线性回归方程

情景切入 在实际问题中我们常常会遇到多个变量同处 于一个过程之中，它们互相联系、互相制约.有的 变量间有完全确定的函数关系，而有一些变量，它 们之间也有一定的关系，然而这种关系并不完全确 定，例如正常人的血压与年龄有一定关系，但它们 之间的关系就不能用一个确定的函数关系式表达出 来.这些变量，其实是随机变量 ( 或至少其中有一 个是随机变量 ) ,它们之间的关系我们常称为相关

关系.为了深入了解事物的本质，往往也需要我们去寻找这些变量间的数量关系.回归分析就是

寻找这类不完全确定的变量间的数学关系式并进行 统计推断的一种方法，在这种关系中最简单的是线

性回归.

1.了解相关关系的概念. 2.了解最小二乘法的思想，并能根据给出的线 性回归方程系数公式求线性回归方程.

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自 主 学 习

1.相关关系是指自变量取值一定时，因变量的取值 带有一定的随机性 ____ ____________________ 的两个变量之间的关 系.

2.如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值 正相关也是由小变大，这种关系称为________;反之，如果

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一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小， 负相关 这种关系称为________.3n .线性回归方程是 ________________ ,其中 b = Σ x y -nx y y-bx =1 i i i _____________ ,a=________. n2 2 Σ x - nx i=1 i

y^=bx+a

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