西南大学《数学教育学》网上作业及参考答案

1：[判断题]中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智. 参考答案：错误 2：[判断题]

中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.

参考答案：正确 3：[判断题]

美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。

参考答案：错误 4：[判断题]

杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。

参考答案：正确 5：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述儒家经典《周易》对中国古代数学的影响。 2.简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。 3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。

参考答案：

1.参考答案：

《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。

2.参考答案:

随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：

(1) 由关心教师的\教”转向也关注学生的\学”；

(2) 从\双基”与\三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； (3) 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；

(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应说明:(1)该研究性学习课题学生的知识背景；（2）探究过程可能遇到的问题；（3）教师如何引导。

1：[判断题]

在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学.

参考答案：错误 2：[判断题]

数学教学的\整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。

参考答案：错误 3：[判断题]

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化.

参考答案：正确 4：[判断题]

数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。

参考答案：正确 5：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？ 2.简述弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式。

3.自拟课题设计一节渗透数形结合思想方法的教学案例，并说明设计意图。

参考答案：

1.参考答案:

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系： 第一，关注过程和结果的关系； 第二，学生自主学习和教师讲授的关系； 第三，合情推理和演绎推理的关系； 第四，生活情境和知识系统性的关系。 2.参考答案:

弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。

3.答题要点：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应注意以下一些方面：

(1) 所设计的教案应体现数形结合思想方法； (2) 所设计的教学基本过程应体现相关内容的特点； (3) 设计意图的说明应与设计的教案相配合。

1：[判断题]

《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。

参考答案：错误

2：[判断题]数学教学的\强化训练”、\程序教学法”的理论依据是认知心理学。 参考答案：错误 3：[判断题]

数学的形式化包括\符号化、逻辑化和公理化”三个层面。

参考答案：正确 4：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。 2.简述数学研究性学习的教学策略。

3.结合教学实践谈谈数学优秀生培养中，需要注意的问题。

参考答案：

1.所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征：

（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的\数学现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

2.数学研究性学习的教学策略主要有以下几条：(1)教师要成为数学教学的研究者；(2)教师要重视学生的参与和自身的参与；(3)教师要重视学生的合作学习和教师间的合作交流。

3.没有固定答案，视情况酌情给分。但应注意1.需要结合数学教学实践，举例说明；2.可以围绕以下几个方面来阐述：

1）给数学优秀生创造宽松的成长环境。2）培养数学优秀生有较宽广的自然科学和人文学课基础。3）重视数学优秀生多方面发展的可能。4）不要埋没了优秀的数学人才。

5：[判断题]

为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

参考答案：正确 1：[判断题]

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目标，并把数学教育特有的\严谨的逻辑证明”作为第四维教育目标。

参考答案：错误 2：[判断题]

数学教师使用信息技术不是要引发学生的兴趣，而是可以加大教学容量，提高教学效率.

参考答案：错误 3：[判断题]

数学教学中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮助理解数学、提高数学的宏观认识、对学生进行人文教育，进行美学熏陶。

参考答案：正确 4：[判断题]

数学教学中的美学教育有以下四个层次：美观、美好、美妙、完美。

参考答案：正确 5：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述数学史教育中应注意的问题。

2.简述数学教学体现德育功能的6个层次。

3.结合自己的教学实践设计一个数学综合实践活动，说明设计意图。

参考答案：

1.数学史教育中应注意以下几点：1.教师应有广博的数学史知识；数学史知识是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主，应以完成授课计划为主；2..除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物，例如各种专题论述、任务介绍、学科进展等；3.数学史中教书育人的作用是其它数学课无法代替的，这要求教师应有积极主动的态度，为人师表，在理想、道德、情操方面为学生树立榜样，提高学生的数学素质和思想素质；4.数学史教育应该把爱国主义和国际意识统一起来。

2.数学教学体现德育功能的6个层次是：了解社会主义建设的现实；丰富数学史知识；培养辩证唯物主义观点；培养良好的思维品质；欣赏数学的美学价值；构建数学课堂文化。

3.答题要点提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分，注意说明：1.该数学综合实践活动学生所需要的知识背景；2.活动过程可能遇到的问题以及教师如何引导等。

1：[判断题]

只能通过联系学生的日常生活经验的数学教学活动才能使学生获得基本数学活动经验。

参考答案：错误 2：[判断题]

中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是：函数思想、方程思想和概率统计思想。

参考答案：正确

3：[判断题]在数学教学中融合数学史是进行素质教育的唯一途径。 参考答案：错误 4：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述数学发展史上的四个高峰。

2.简述弗赖登塔尔关于数学教育思想的五个主要特征。

3.中国传统文化有许多流传至今的经典名言，比如：\熟能生巧”、\勤能补拙”、\温故而知新”等等，就你有所感悟的择其一简述之，并简要评述它对我国数学教育的影响。

参考答案：

1.数学发展史上的四个高峰是:（1）古希腊的演绎数学时期；（2）牛顿――莱布尼兹的微积分时期；（3）希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；（4）计算机支持下的数学技术时代。

2.弗赖登塔尔关于数学教育思想具有五个基本特征：情景问题是教学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得出的结论和创造是教育内容的一部分；\互动”是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用三个词概括：现实、数学化和再创造。

3.答题要点：1.对原义的正确理解和阐释；

2.自己独到的教学感悟；

3.对我国数学教育正、反两个方面的影响。

5：[判断题]

理性思维的含义包括四个方面：独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。

参考答案：正确

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