数字通信信号调制识别算法研究

西安电子科技大学

博士学位论文

数字通信信号调制识别算法研究

姓名：陈卫东

申请学位级别：博士

专业：通信与信息系统

指导教师：杨绍全

2001.11.1

中文摘要

摘要

／空间传播的通信信号采用了不同的调制方式。在许多应用中，需要监视通信信号的活动情况，区分信号的性质，甚至截获其传输的信息内容。例如，政府有关职能部门要监视民用通信信号，以实现干扰识别和电磁频谱管理。特别是在军事应用中，通信情报系统作为通信电子战（或信息战）的电子支援措施之一，用来监视战场的电磁频谱活动，进行威胁识别，帮助选择电子干扰策略，直至截获敌方的有用军事情报。

调制方式是区分不同性质通信信号的一个重要特征，而要截获通信信号的信息内容，必须知道信号的调制方式和调制参数。给定一段接收的通信信号，调制识别的目的就是在未知调制信息内容的前提下，判断出通信信号的调制方式，并估计出相应的、

调制参数。一

本文在前人工作的基础上，通过对信号累量域不变量特征的分析，深入研究了ＭＰＳＫ、ＭＡＳＫ和ＭＱＡＭ数字通信信号的调制识别问题，主要工作可概括如下：１．拟通信信号截获的工程实用角度出发，提出了“大信噪比”条件下的次优似然比分类算法。新方法结合了平均似然比分类性能好和标准的广义似然比分类计算量小的优点。同时解决了信号码元集合存在包含关系时，标准的广义似然比分类算法的失效问题。通过理论分析“大信噪比”近似成立的条件，把调制分类性能与信号解调的误码率联系在一起。据我们所女们本文是第一次定量地分析调制识别所需的信号环境与正常解调所需的信号环境之间的关系。对新分类方法的渐进性能分析和计算机仿真表明，在满足“大信噪比”条件下，当观测数据足够长时，正确分类概率趋于１００％。

２．针对ＭＰＳＫ信号似然比分类中的参数估计问题，提出了在未知调制类型的前提下，基于累量分析的（对调制类型）盲的信噪比和参考相位估计算法，并理论分析了累量函数估计值的渐进统计分布特性。仕巴基于累量分析的信号参数估计算法用于己知调制类型的ＭＡＳＫ、ＭｆｉＡＭ信号，通过大量的计算机仿真，初步考察了算法的性能。、ｊ１３．提出了在高斯噪声和理想信道环境下，基于高阶累量不变量特征的ＭＰＳＫ、ＭＡＳＫ和ＭＱＡＭ信号调制分类算法，新特征对信噪比和未知的参考相位参数是盲的。／针对ＭＰＳＫ信号分类问题，讨论了分类算法的理论渐进性能，并通过大量的计算机仿真实验证实了分类算法的有效性。最后针对不同调制子类信号的特点，我们分别给出了递归降阶调制识别方法，从而在满足一定信噪比条件下，当观测数据长度足够长时，本文算法理论上可分类任意调制阶数的数字通信信号。

４．把高斯理想信道条件下基于累量不变量特征的调制分类算法，推广到高斯多径信道环境中。在已知多径参数的条件下，我们提出了基于多径累量不变量特征的信号分类算法。与盲均衡加理想信道累量不变量分类算法相比，多径累量不变量分类方法仅需要知道多径信道ＦＩＲ模型的阶数。当信道模型的阶数也未知时，我们提出了把

数字通信信号调制识别算法研究

高斯理想信道中的累量不变量特征用于多径信道时，基于累量近似不变量分类特征的调制识别算法。Ｌ理论分析和计算机仿真实验表明，本文方法在未知信道参数时，具有很好的工程实用性。一｝

５．研究了非高斯噪声、多信号和多径信道环境下，ＭＰＳＫ信号的调制识别问题。利用复基带通信信号的循环平稳特性，提出了基于循环累量不变量分类特征的ＭＰＳＫ信号分类算法，从而把基于平稳时间序列模型的累量不变量分类方法推广到循环平稳域。

６．研究了ＭＡＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＰＳＫ信号调制子类间的分类识别问题。屠察２／４／８ＰＳＫ信号与ＭＡＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＰＳＫ信号调制子类间的关系表明，可利用２／４／吝ＰＳＫ信号分类算法实现不同调制子类间的识别。对更高调制阶数ＭＰＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ信号分类的计算机仿真试验，证实了子类分类算法的有效性。同时还初步讨论了采用判决树和神经网络分类器时，本文提出的不变量分类特征的分类性能。～１

关键词：调制识别，似然比分类，模式识别，分类特征不变量，高阶累量，循环累量。

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｔｒａｖｅｌｉｎｓｐａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔｓ．Ｉｎｍａｎｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｉｔｉｓｒｅｑｕｉｒｅｄｔｏｍｏｎｉｔｏｒｔｈｅａｃｔｉｖｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｓｅｓｉｇｎａｌｓ，ｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｉｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｅｖｅｎｔｏｉｎｔｅｒｃｅｐｔｔｈｅｓｉｇｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｅｎｔ．Ｆｏｒｉｎｓｔａｎｃｅ，Ｃｉｖｉｌｉａｎａｕｔｈｏｒｉｔｉｅｓｍａｙｗｉｓｈｔｏｍｏｎｉｔｏｒｔｈｅｉｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓｉｇｎａｌｃｏｎｆｉｒｍａｔｉｏｎ，ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｓｐｅｃｔｒｕｍｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｍｉｌｉｔａｒｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍ，ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｕｐｐｏｒｔＭｅａｓｕｒｅｓ（ＥＳＭ）ｉｎＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＷａｒｆａｒｅ（ＥＷ），ｉｓｕｓｅｄｔｏｍｏｎｉｔｏｒｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｐｅｃｔｒａａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ，ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｔｈｒｅａｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｗａｒｎｉｎｇ，ａｎｄｈｅｌｐｔｏｓｅｌｅｃｔｊａｍｍｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｔｏｉｎｔｅｒｃｅｐｔｕｓｅｆｕｌｍｉｌｉｔａｒｙｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．

Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｓｅｄｔｏｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓ．ＫｎｏｗｉｎｇｔｈｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔａｎｄｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｉＳｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔｅｐｏｆｃｏｒｒｅｃｔｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．Ｇｉｖｅｎａｒｅｃｅｉｖｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｓｔｏｄｅｃｉｄｅｔｈｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔａｎｄｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｗｉｔｈｏｕｔａｎｙｐｒｉｏｒｉｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｂｏｕｔｔｈｅｓｉｇｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｅｎｔ．

Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｖａｒｉａｎｔｆｅａｔｕｒｅｓｉｎｃｕｍｕｌａｎｔｄｏｍａｉｎｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈＭＰＳＫ，ＭＡＳＫａｎｄＭＱＡＭｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔｓｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍａｉｎｗｏｒｋｓｃａｎｂｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ：

１．Ａｎｅｗｓｕｂ－ｏｐｔｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｔｔｈｅａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｂｅｒｅｃｅｉｖｅｄｉｎ“ＨｉｇｈｅｒＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ（ＨＳＮＲ）”ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｗｉｔｈｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｅｂｅｎｅｆｉｔｏｆｔｈｅａｖｅｒａｇｅｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｈｉｇｈｅｒｃｏｒｒｅｃｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍａｄｔｈａｔｏｆｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｇｅｎｅｒａｌｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｌｏｗｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｏｖｅｒｃｏｍｅｓｔｈｅｉｎｖａｌｉｄａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｔａｎｄａｒｄｇｅｎｅｒａｌｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｅｎｔｈｅｒｅａｒｅｉｎｃｌｕｄｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓｅｔｓｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｔｏｂｅｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ．ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅＨＳＮＲｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｏｕｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｂｅａｐｐｌｉｅｄ，ｗｅｒｅｌａｔｅｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄｂｉｔｅｒｒｏｒｒａｔｉｏｏｆｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｏｔｈｅｂｅｓｔｏｆｏｕｒｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｔｈｉｓｉｓｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅｔｈａｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｎｓｉｄｅｒｓｑｕａｎｔｍｃａｔｉｏｎａｌｌｙｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｓｉｇｎａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈａｔｏｆｓｉｇｎａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔ．ｗｉｔｈＨＳＮＲｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

ｌＶ数字通信信号调制识别算法研究

ｓａｔｉｓｆｉｅｄａｎｄｅｎｏｕｇｈｄａｔａｒｅｃｅｉｖｅｄ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｏｕｒｓｕｂ—ｏｐｔｉｍｕｍａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｃｈｉｅｖｅａｂｏｕｔ１００％．

２．ＡｎｅｗｃｕｍｕｌａｎｔｂａｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｎｇＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ（ＳＮＲ）ａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｐｈａｓｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＭＰＳＫｓｉｇｎａｌｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｂｌｉｎｄｔｏｕｎｋｎｏｗｎｐｈａｓｅｏｒｄｅｒｏｆＭＰＳＫｓｉｇｎａｌｓ．ＴｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｔｉｓｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｕｍｕｌａｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＭＰＳＫｓｉｇｎａｌｓａｒｅｇｉｖｅｎ．ＴｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｏｕｒｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｐｐｌｉｅｄｔｏＭＡＳＫａｎｄＭＱＡＭｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈｋｎｏｗｎｌｅｖｅｌｏｒｄｅｒａｒｅｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．３．ＴｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＭＰＳＫ，ＭＡＳＫａｎｄＭＱＡＭｓｉｇｎａｌｓｕｓｉｎｇｃｕｎｕｒｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｉｄｅａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｃｈａｎｎｅｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ＴｈｅｎｅｗｃｌａｓｓｉｎｃａｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｓａｒｅｂｉｔｎｄｔｏＵｌａｋｎｏｗｎＳＮＲａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｐｈａｓｅ．Ｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｏｕｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ／ｏｒｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｓｕｂ—ｓｅｔ，ｗｅｇｉｖｅｒｅｃｕｒｓｉｖｅｏｒｄｅｒ－ｒｅｄｕｃｉｎｇｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｓｏｔｈａｔ，ｂｅｙｏｎｄｃｅｒｔａｉｎＳＮＲａｎｄｗｉｔｈｅｎｏｕｇｈｒｅｃｅｉｖｅｄｄａｔａ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ，ｏｕｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｃａｎｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄｉｇｉｔａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈａｎｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｏｒｄｅｒ．

４?ＥｘｔｅｎｄｉｎｇｃｕｍｕｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓｂａｓｅｄｓｉｇｎａｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏＧａｕｓｓｉａｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｈａｎｎｅｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｕｍｕｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓｗｉｔｈｋｎｏｗｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｏｕｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｗｉｔｈｔｈａｔｏｆｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｉｄｅａｌｃｈａｎｎｅｌｃｕｍｕｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｕｍｕｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓｂａｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｎｌｙｎｅｅｄｔｈｅｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅｌｅｎｇｔｈｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｈａｎｎｅｌ．Ｗｈｅｎｗｅｃｏｕｌｄｎｏｔｅｖｅｎｋｎｏｗｔｈｅｒｅａｌｌｅｎｇｔｈｏｆｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｈａｍ）ｅｌａｓａｐｒｉｏｒｉ，ｗｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｈｅｍｕｌｔｉｐａｔｈｒｅｓｉｓｔａｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＧａｕｓｓｉａｎｉｄｅａｌｃｈａｎｎｅｌｃｕｍｕｌａｎｔｓｉｎｖａｒｉａｎｔｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｔｈａｔ，ｏｕｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｃａｎｐｅｒｆｏｒｍｗｅｌｌｕｎｄｅｒｃｅｒｔａｉｎｃｈａｎｎｅｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｍｅａｎｓｏｆｇｒｅａｔｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．

５．ＷｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＭＰＳＫ

ｓｉｇｎａｌｉｎｎｏｎ－Ｇａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅ，ｍｕｌｔｉ—ｓｉｇｎａｌａｎｄｅｖｅｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｕｓｉｎｇｃｙｃｌｉｃｃｕｍｕｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓ．Ｗｈｉｃｈｅｘｔｅｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｖａｒｉａｎｔｆｅａｔｕｒｅｓｆｏｒｍｓｔａｔｉｏｎａｒｙｄｏｍａｉｎｔｏ

●

，

ｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｄｏｍａｉｎ．

６．Ｗｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｓｕｂ—ｓｅｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｂｅｔｗｅｅｎＭＰＳＫ，ＭＡＳＫａｎｄＭＱＡＭｓｉｇｎａｌｓ．Ｅｘａｍｉｎｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎ２ＰＳＫ，４ＰＳＫａｎｄ８ＰＳＫｓｉｇｎａｌｓａｎｄＭＡＳＫ，ＭＱＡＭａｎｄＭＰＳＫｓｉｇｎａｌｓｕｂ?ｓｅｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｅｃｏｎｃｌｕｄｅｔｈａｔｗｅｃａｌｌｒｅａｌｉｚｅＭＰＳＫ，ＭＡＳＫａｎｄＭＱＡＭｓｉｇｎａｌｓｓｕｂ—ｓｅｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｙｕｓｉｎｇｊｕｓｔｔｈｅｓｎｍｅｏｎｅｓｔｈａｔｒｅｃｏｇｎｉｚｅ２／４／ＳＰＳＫｓｉｇｎａｌｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ

ＡＢＳＴＲＡＣＴＶ

ｂｅｔｗｅｅｎＭＰＳＫ，ＭＡＳＫａｎｄＭＱＡＭｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈｍｕｃｈｈｉｇｈｅｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｏｒｄｅｒｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｏｕｒｓｕｂ－ｓｅｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｔｔｈｅｌａｓｔｏｆｔｈｅｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ｗｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｏｕｒｃｕｍｕｌａｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅｓｗｈｅｎｕｓｅｄｗｉｔｈｂｉｎａｒｙｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｏｒｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＰａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＩｎｖａｒｉａｎｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅ，Ｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｃｕｍｕｌａｎｔ，Ｃｙｃｌｉｃｃｕｍｕｌａｎｔ

第一章绪论

第一章绪论

§１．１研究背景

通信的目的是通过信道快速有效、安全准确地传输信息。为了充分利用信道容量，满足用户的不同需求，通信信号采用了不同的调制方式。随着电子技术的快速发展，以及用户对信息传输要求的不断提高，通信信号的调制方式经历了由模拟到数字，由简单到复杂的发展过程。

空问传播的通信信号采用了不同的调制方式。在许多应用中，需要监视通信信号的活动情况，区分信号的性质，甚至截获其传输的信息内容。例如，政府有关职能部门要监视民用通信信号，以实现干扰识别和电磁频谱管理。特别是在军事应用中，通信情报系统作为通信电子战（或信息战）的电子支援措施之一，用来监视战场的电磁频谱活动，进行威胁识别，帮助选择电子干扰策略，直至截获敌方的有用军事情报。

调制方式是区分不同性质通信信号的一个重要特征。而要截获通信信号的信息内容，必须知道信号的调制方式和调制参数。给定一段接收的通信信号，调制识别的目的就是在未知调制信息内容的前提下，判断出通信信号的调制方式，并给出相应的调制参数。

调制识别技术在通信对抗、电子战等方面的具体应用可归纳为以下几个方面：在电子战通信情报截获接收机的设计中，获得接收的通信信号的调制方式，是截获接收机的重要功能之一。它为解调器正确选择解调算法提供参数依据，最终获得有用的情报信息。调制识别技术还有助于电子战最佳干扰样式或干扰抵消算法的选择，以保证友方通信，同时抑制和破坏敌方通信，实现电子战通信对抗的目的。

在传统电子战的电子情报侦察应用中，一般利用载波频率、脉冲宽度、脉冲重复频率和到达方向等参数来识别敌（对）方雷达的类型，侦察其战术部署，了解雷达技术的发展水平。现代雷达为了提高探测距离，同时保证距离分辨能力，大量使用脉冲压缩探测技术，探测脉冲采用具有大的时间带宽积的线性调频信号或多相编码调制信号。这样，脉内调制样式就成为分类不同雷达的一个重要特征。利用调制识别技术辨识雷达的脉内调制样式，结合其它测量参数，可以有效提高电子情报截获设备的识别性能。

调制识别技术在电子战战术应用中的一个重要例子就是辐射源识别问题。机载截获设备接收到不同类型的辐划源信号，利用信号调制类型和其它测量参数识别敌方探测器的类型，区分是预警雷达，火控雷达还是导弹导引头跟踪雷达的信号。以便完成威胁等级分析，及时进行机动规避，施放干扰或欺骗信号。从而提高作战平台的生存能力，保障战斗任务的顺利完成。

除了在电子对抗、通信情报截获方面的应用外，调制识别技术在军事通信和民用通信监视、频谱管理等方面也具有很大的应用潜力。

２数字通信信号调制识别算法州究

近年来一直成为理论研究和工程实现热点的军用软件无线电技术，最终目的之一是设计出一种通信“网桥”，实现不同传输体制通信设备ＩｈＪ的相互通信功能。以提高海陆空三军ｃ４１系统的互通、互连、互操作性能，实现ｒ饯场信息资源的最佳利用和现代武器装备的最佳配置”１３。通信“网桥”要实现不同调制体制通信设备间的互通功能，解决方案之一就是先识别出发射方的调制样式和调制参数，对其发送的信息进行解调，然后，按照接收方采用的调制方式，把有用信息调制并转发至接收方。这里，正确识别收发双方的调制样式，是保证信息无误转发的基本条件。

在民用方面，政府有关部门要对通信频谱进行监视和管理，以防止对无线频谱的非法利用和干扰，保证合法通信的ｉＦ常进行。在频谱监视设备中采用调制识别技术，有助于提高设备对不同性质用户的区分能力，确定未知干扰信号的性质，为管理人员提供解决问题的依掘。

在传统的通信情报截获设备中，调制识别的任务是由训练有素的操作人员完成的。通过观测接收机中频输出信号的时域波形和频谱分布形状，判断信号的调制方式，然后选择相应的解调器进行解调。通过剥解调输出信号可懂度的分析，确认或重新选择调制样式，直至解调出认为有用的情ｊｔｌＴｆＤ－息。当可能的调制方式只有很少几种而且比较简单时，例如只有ＡＭ、ＦＭ、ｓｓＢ信号，这种方法也许是可行的。但随着无线通信技术，特别是数字通信技术的快速发展，信号调制方式变得越来越复杂，上述方法已无能为力。

现在比较常用的一种解决方案是采用多个不同调制体制的硬件解调器对同一接收信号同时进行解调，对所有解调结果进行分析，若某一解调器的输出具有明显的可懂比特信息或帧结构，则认为该解调器采用的调制样式与接收信号一致，并纪录解调输出结果，以供进一步的分析。当备择的调制样式很多或需同时监视的信道数目较大时，这种方案的硬件设备量线性增加，性能代价比下降。当军事通信设备采用新的调制方式，而侦察方没有甚至无法得到相应的解调设备时，这种方法也是无效的。

解决上述问题的唯一技术途径，就是研制能够自动识别通信信号，并可实现多种调制方式解调的新型智能化通信情报截获设备。

多年来，国内外的相关科研单位、大学院校在这一方向做了大量的研究工作，发表了不少研究成果，并不断应用于新型装备研制”…。掘报道，美国的某通信情报侦察设备可以实时识别、解调所截获的空中无线通信信号，甚至可以识别出语音通信中的讲话人身份。在国内，特别是在海湾战争之后，人们更加认识到了通信剥‘抗在电子ｔ饯应用中的重要性，在“九血”军事电子预研和装备研制计划中加强了通信对抗项目的研究力度，把通信信号侦察技术的研究和实施作为电子战领域的一项关键技术。目前，信息产业部电子第５４所、第３６所、西安电子科技大学、电子科技大学、解放军郑州信息工程大学等单位都在这方面进行了大量有益的工作，在通信信号检测、调制

第一章绪论

样式识别等研究领域取得了一定的研究成果”。１“。

信息产业部电子第５４所目前承担的某重点科研项目是本文研究的应用背景。

§１．２研究现状和评述

为了便于讨论和比较已有的各种调制识别算法的性能特点，我们首先简单介绍通信截获接收机的基本原理，以及凋制识别功能在接收机中的应用情况。

从信息获取的角度讲，通信截获接收机与一般的通信接收机，两者的接收目的是相同的。但从信息对抗的角度看，两者所处的环境（所拥有的先验知识）不同，一般的通信接收机工作于协作通信环境，收发双方预先约定好通信所用的信号调制方式、调制参数、载波频率等参数，甚至预先发送已知信息内容的引导序列，供接收方完成载波、比特同步和信道参数估计。相比之下，通信截获接收机工作于非协作通信环境，～般情况下，只已知道部分甚至极少的通信参数。因此，截获接收机除了具有通用的接收功能（载波恢复、定时同步、解调）外，还要完成信号的调制类型识别。图１．１给出了通信系统的基本框图，表明了通信截获接收机所处的信号环境。

圉Ｉ１通信系统的撼奉框图

图１．２给出了数字通信截获接收机的功能框图。天线接收的射频通信信号经接收机的射频前端下变频、滤波放大后，输出中频带通通信信号。载波频率估计单元产生相干本振信号，正交下变频单元把中频通信信号与本振输出混频、滤波放大后，输出正交Ｉ／ｏ两路复基带通信信号。码元同步单元估计基带通信信号的码速率，产生码元同步定时信号。利用码元定时信号采样匹配滤波器的输出，得到码元同步采样序列。符号判决单元根据调制识别单元辨识的信号调制样式，对采样序列进行判决解调。信息处理单元可对解调的比特信息做进一步的处理，例如拆帧、解密等。

４数字通信信号调制识别算法研究

巾蛳复基带匦型卜巨至｝溉

载波频率

参数估ｉ，Ｉ

调制识别码元㈦步参数竹计

圈Ｉ２数字通ｆ占截获接收机的功能框例码元

序列

符号判决

信息处理

依据已知或所需通信信号先验知识的多少不同，可分别刑接收机的中频信号、基带复信号或码元同步采样序列进行处理，实现调制谚｛别算法。

由于数字通信信号和信道噪声一般建模为随机过程，加上未知的信道衰落、多径传播和干扰的影响，给定备择的调制方式集合，调制识别在本质上是一个具有多个未知参量的多元模式分类问题。在已发表的有关调制识别的文献中，所采用的调制识别方法大致可分为两类，即基于特征提取的模式识别方法和最大似然假设检验方法（或称为似然比判决理论方法）。

§１．２．１基于模式识别的调制分类方法

基于模式ｉ：｝＇ｌ别方法的调制识别算法，其流程如图１．３所示

调制类型集合选择信号预处理１１分类特征的

与参数提取『叫选择与提取

分类规则的

选择、训练

图ｌ３基于模式识别方法的调制识别算法流程圈

分类器

性能测试

给定待分类的调制样式集合，首先选择用于分类的特征参数和分类器的分类规则，然后从已知调制类型的通信信号样本（训练样本）中提取特征参数值。用这些已知调制类型的特征参数训练分类器，直到分类输出满足给定的误差要求，或通过对特征参数的统计分析（均值、方差）直接设置分类器的判决门限或分类函数的参数，完成分类器的训练阶段。在性能测试阶段，利用另外一组通信信号样本（测试样本），把提取的特征参数值输入分类器，根据分类器的正确分类率来检测分类性能。

我＇ｆｒｉｔｈ道，通信信号的调制信息包含在信号的瞬时包络、相位和频率的变化之中。利用这三个参数的统计特性，理论上就可以识别信号的调制样式。例如，利用信号包络变化的方差，可以识别恒包络调制信号（如ＦＭ信号）与调幅信号（如ＡＭ信号）。

第～章绪论

但在计算包络的方差之前，首先要提取信号的瞬时包络参数，这就是图１．３中信号预处理与参数提取单元的基本功能。

在已有的调制识别文献中，Ａｚｚｏｕｚ等人利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换提取中频通信信号的瞬时包络、相位和频率信息“”“７。Ａｓｓａｌｅｈ等人把中频通信信号建模为时变自回归过程，通过求解自回归模型参数，来估计信号的瞬时频率和带宽“２１……。ｔｌｏｎｇ等人利用小波变换提取ＦＳＫ和ＰＳｆｆ信号的瞬时频率和相位变化“”…，Ｄｒａｇｏｒｅｖｉｃ使用了递归最小二乘算法（ＲＬＳ）来估计中频通信信号的瞬时幅度和相位“…，Ｋｅｔｔｅｒｅｒ通过计算信号的Ｍａｒｇｅｎａｕ—ｈｉｌｌ分布（一种固定核的科恩分布）提取瞬时相位信息““。Ｃｈａｎ等人利用小波变换的边沿检测特性估计数字通信信号的码元速率“”“’，Ｇｉｎｉ等人采用循环平稳模型来估计基带信号的码元速率。“删。

利用模式识别方法分类调制类型，所用的分类特征归纳起来主要有以下几种

１．直方图特征

Ｌｉｅｄｔｋｅ等人利用幅度、频率和相位的直方图分类通信信号‘””１，Ｈｏｎｇ采用瞬时频率和相位变化的直方图分类ＦＳＫ和ＰＳＫ信号”“，ｌＩｓｕｅ则使用信号过零间隔和相位差的直方图分类ＣＷ、ＭＰＳＫ和ＭＦＳＫ信号ｏ…。

其中以Ｌｉｅｄｔｋｅ的工作最具代表性，他讨论了信号分类、检测和正常解调所需信息的相对关系（图１．４）。认为分类既不是能量检测，也不是通常的信息解调，而是两者中问的一步。能量检测只需要知道信号的近似频率、带宽：而解调即通信信息的提取则需要知道精确的中心频率、带宽、所用的调制类型，以及所有的调制参数。

信

号

处

理

后

扶

樽

的

信

息

信号处王型前所需的信息

幽１４训制识别与能量检测和正常解调之问的关系（Ｌｉｅｄｔｋｅ．１９８４‘川）

用信号瞬时幅度、相位和频率的直方图作为分类特征，存在的问题就是特征的维数太大，导致分类算法的计算量增加。降低直方图的分辨率，可能会影响分类算法对分布函数相似的不同调制类型信号的识别能力。因此还存在直方图分辨率与分类性能

６数字通信信号调制识别算法研究

之间的折衷问题，这要根据所需分类的调制类型集合具体确定。

２．统计矩特征

鉴于直方图分类特征的维数太大，现在常用的分类特征是信号瞬时幅度、相位和频率函数的各阶统计矩特征。

在已有调制识别文献中，Ａｚｚｏｕｚ利用中频通信信号的瞬时包络、相位和频率的不同定义的２阶矩（２阶矩、２阶叫］心矩、绝对２阶矩、绝对２阶中心矩等）柬分类模拟和数字通信信号”…，Ｅｉｍｉｅｋｅ等人选择幅度、相位和频率的标准差、峰态、偏态作为分类特征。”“”１，ＬｏｕｉＳ采用瞬时频率、相位和幅度的均值、２阶、３阶和４阶矩识别２／４／８ＦＳＫ、２／４／８Ｉ’ＳＫ、１５／６４ＱＡＭ和ＱＩ，ＳＫ／ＭＳＫ信号”…，Ｉ｛ｉｌｌ则使用幅度和频率的均值、中值和２、３、４阶中心矩分类调制类型“…。

Ｓｗａｍｉ使用码元同步采样序列的功率归一化４阶累量分类ＭＱＡＭ、ＭＰＳＫ和ＭＡＳＫ信号”…“，ＬｅＭａｙｔｒｅ采用码元序列的４阶累量和２阶累量平方的线性组合识别ＱＡＭ信号…３。ＨｅｒｏＴ¨则利用码元同步采用序列构造幅度和相位的高阶混合功率矩阵分类ＭＰＳＫ和ＱＡＭ信号星座图，并通过特征值分解和噪声子空间方法降低噪声影响，提高分类性能“…。Ａｋｍｏｕｃｈｅ利用中频通信信号的４阶累量分类单载波调制和ＯＦＤＭ类型的多载波调制”…。

其中，有两个比较简单且据说有效的分类特征。一个是由Ｆａｂｒｉｚｉ等人提出的，他们利用瞬时幅度的峰值与幅度均值之比作为分类特征，来以别ＡＭ、ＳＳＢ和ｃｗ信号”…。Ｃｈａｎ等人提出了另一个特征，他们利用包络的方差与其均值平方之比来分类ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＡＭ和ＦＭ信号“…。当信号的时变参数建模为平稳随机过程时，两个分类特征在统计理沦框架内似乎存在着某种必然的联系，这有待于作进一步的理论分析。

值得注意的是，由于加性噪声对信号瞬时幅度、相位和频率估计的影响，在低信噪比时，估计的瞬时包络、相位和频率参数已偏离感兴趣通信信号的真实参数。利用估计的瞬时包络、相位和频率各自的统计矩进行分类，识别性能会急剧下降。Ａｉｓｂｅｔｔ在他的文章中对这一问题进行了详细分析“…，他还提出５个新的分类特征参数，并证明了这５个特征的期望值收敛于真正的信号参数。这些特征实际上是瞬时Ｉ幅度、相位、频率，以及这几个参数的微分的混合２阶矩。

比较直方图分类特征和统计矩（或累量）分类特征，两者在概率统计理论的框架内有着本质的联系。由概率统计知识我们知道，随机变量分布直方图的估计在一定条件下收敛于分布的概率密度函数，概率密度函数与特征函数存在付氏变换的关系，而随机变量特征函数的幂级数展开系数完全决定于随机变量的各阶统计矩（从而也决定于累量）。因此，利用直方图或统计矩作为分类特征，当接收的信号长度足够长，直方图的分辨率足够大，而采用的统计矩的阶数从１阶扩展到无穷阶时，两者所提供的

第一章绪论７

分类信息是一样的。

在上述各种基于统计矩的调制分类算法中，选择统计矩的阶数一般小于等于４（除Ｈｅｒｏ方法外）。一是因为相对于低阶矩，估计高阶矩所需的计算量大，估计方差也大。减小估计方差就要增加观测数据的长度，这进一步增加了分类算法的计算量。二是假设较低阶的统计矩己包含了足以分类不同调制类型信号所需的信息。这一假设对有些信号是成立的，而对有些信号就不成立。例如：分类８ＭＰＳＫ信号与１６ＰＳＫ信号，两者在８阶矩特征上才可辨识。因此，低阶矩～般只适合分类相应的调制阶数较低的数字通信信号，分类高调制阶数的数字通信信号，就要估计相应的高阶统计矩特征，从而增加了分类特征的维数和计算量。

３．变换域特征

除了直接利用信号时变参数的直方图和统计矩作为分类特征外，还可把信号变换到其它特征空间，利用新特征空间中的特征参数来识别调制类型。

在据我们所知的，最早的一篇关于调制识别的文章中，Ｗｅａｖｅｒ等人利用信号的频谱形状识别ＵＳＢ、ＬＳＢ、ＣＷ、ＦＳＫ、ＭＦＳＫ和ＯＯＫ等短波通信信号，实际上是利用了信号的付里叶变换域特征““。Ｇｈａｎｉ利用周期图和双谱（高阶谱）作为分类特征，来识别ＡＭ、ＦＭ、ＡＳＫ、ＱＰＳＲ和ＳＳＢ—ＵＳＢ信号，使用的是高阶的付里叶域特征”“。

Ｚｈｕ通过搜索信号幅度的概率分布函数（用直方图估计近似）付氏变换谱第一个零点的位置来分类ＱＡＭ信号“…，Ｓａｐｉａｎｏ则利用ＭＰＳＫ信号相位直方图ＦＦＴ变换的系数分类ＭＰｓＫ信号“””１。这两种方法不是把信号本身，而是信号时变参数分布的概率密度函数变换到付里叶域，也即利用随机变量分布的特征函数进行分类。

Ｍａｒｉｎｏｖｉｃ等对基带通信信号进行（３２倍于码元速率）过采样，以半个码元长度（１６个采样点）为一行构造特征矩阵，利用特征值分解来识别ＭＳＫ／ＱＰＳＫ信号ｏ“。这一方法需要知道码元的定时信息。

Ｂｅｎｖｅｎｕｔｏ利用基带通信信号复包络的归～化相关函数来分类不同速率的ＱＡＭ、ＰＳＫ和ＦＳＫ信号”“。

Ｗｏｏｄ等人把ＱＡＭ信号星座图看作呈线性或网格状分布的图形，利用图像处理中的Ｒａｎｄｏｎ（１ｉｏｕｇｈ）一ＦＴ变换对信号星座图进行分析，通过搜索付氏幅度谱峰值的位置识别ＱＡＭ信号””５…。

Ｔａ则利用小波包分解方法分类通信信号“”。首先对中频通信信号进行小波包分解，求每层精细部分和逼近部分分解系数向量的平均能量，然后把这些平均能量值按一定顺序排列构造出分类特征。

Ｍｏｂａｓｓｅｒｉ使用模糊聚类算法从接收的有噪码元序列中重构信号的星座图，把重构的星座图看作多值非均匀分布的空间随机场，然后利用贝叶斯分类规则对ＱＡＭ信号分类‘…。

数字通信信号调制识别算法研究

由于数字通信信号在本质上具有循环平稳性，利用循环平稳建模、分析通信信号，理论上能更多地得到关于信号结构特征的分类信息””…。Ｇａｒｄｎｅｒ和Ｓｐｏｏｎｅｒ的论文可能是第一篇讨论通信信号在循环谱域的结构可分性可用于信号分类的文章，但是没有对分类方法作进一步分析“”１。其后，ＫＩＭ等人利用循环谱构造广义单循环分类器来以别ＳＯＰＳＫ／２‘ＰＳＫ信号“…。Ｒｅｉｃｈｅｒｔ对基带通信信号复幅度进行２次和４次方非线性变换，利用谱线再生技术分类２ＡＳＫ、２ＰＳＫ、４ＰＳＫ、ＭＳＫ和２ＦＳＫ信号，实际上也是利用了信号的循环平稳性”…。Ｍａｒｃｈａｎｄ等人使用中频复信号的２阶循环累量平方与４阶循环累量的线性加权来分类４ＰＳＫ和１６ＱＡＭ信号”“，山于２、４阶循环累量对基带成型脉冲的Ｈ向应不一样，这种方法的最优加权系数剥不同滚降系数取值会有所不同，在未知滚降系数的前提下，推广性能不好。

纵观上述所用的各种分类特征，尽管我们对其进行了分别整理，并试图对各种特征的特点作较为明确的说明和比较。但是对于初涉调制识别问题的人来讲，仍会感到各利，特征似乎有些杂乱无章，没有规律可寻。实际情况也确实如此。我们知道，在模式识别问题中，分类特征的选取一直是一个公开的问题。在调制识别的分类特征选取问题上情况也是如此，人们很难找到一个用于调制分类的通用的特征和方法，对每种分类问题都必须单独考虑，依据所需分类的调制类型的不同，来寻找特定的方法和特征”“。正象Ｌａｍｏｎｔａｇｎｅ在一篇关于调制分类方法的综述报告中所说的“…，“调制识别是一个非常直觉的领域，分类特征的选取依赖于作者的知识背景和想象力。”这也是为什么调制识别在通信列‘抗领域，多年来特别是近十年来，一直被当作一个具有挑战性的问题进行研究的原因。

与分类特征选取的多样性相比，用于调制识别的分类器或分类规则的种类相对就比较少一些。在已发表的有关调制识别的文献中，Ａｚｚｏｕｚ等人利用数值仿真得到不同调制类型假设下分类特征的均值、方差参数，在假定估计的分类特征服从高斯分布（中心极限定理）的前提下，使用贝叶斯最小错误代价准则来确定分类器的门限，完成分类器的设计””‘”“３””…。Ｊｏｎｄｒａｌ利用了最小均方误差分类器准则“…。当不同调制类型假设下分类特征的均值不同、方差相同，且都服从高斯分布时，最小均方误差准则就等同于贝叶斯准则。在实际应用中，不同调制假设下分类特征的方差一般是不等的。这时，可假定其方差相等，并把不同调制假设下分类特征方差的算术平均或几何平均（依情况不同可选）作为所有假设下分类特征的方差，然后利用最小均方误差准则分类。这样处理，省去了贝叶斯分类准则最优门限的计算问题（有时求解很复杂），由此带来的分类性能损失对大多数的分类问题一般是可忍受的。

除欧氏距离测度（最小均方误差准则）外，其它的距离测度还有Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ距离测度”。‘“、盲信息论测度””等。常用到的分类器还包括Ｆｉｓｈｅｒ线性判决分类器”…、

第一章绪论９

最邻近模式识别分类器”“、二分树形分类器”’…、神经网络分类器”５。””””””、模糊逻辑分类器””等。

其中比较有新意的是，Ｍａｒｔｉｎ利用了格型分类树分类器，即每次二分判决以后，在树的下一层，不同分支之间又可以合并成一类，这种树型结构具有神经网络的某些特征。“。Ｌｏｕｉｓ则把把神经网络与树形分类结合起柬，采用了称为“神经树分类器”的网络结构””。。

在上述各种分类测度和分类器中，Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ距离测度、贝叶斯准则和二分树型分类器，需要知道分类特征的分布函数或均值、方差参数，以便求解最优判决门限和分类性能的理论分析，而且Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ距离测度对模型失配具有稳健性。其它测度和分类器结构不需要知道分类特征的分布函数形式，理论上可通过训练的方法得到分类器的最优权值，具体收敛情况依赖于训练样本、训练规则、初始化参数的选择，以及训练的次数等因素。分类性能的理论分析比较困难，一般利用测试样本通过测试获得，并以使用者的满意程度为衡量标准。

§Ｉ．２．２最大似然比调制分类方法

解决调制分类问题的另一个经典方法是最大似然理论。通过对信号的似然函数进行处理，得到用于分类的充分统计量，然后与一个合适的门限进行比较，完成调制分类功能。这一方法需要确切知道信号的某些参数，例如分布函数的形式和均值、方差、以及信嗓比参数等。由于截获接收机工作于非协作通信环境，未知数字通信的信息内容，以及存在信号参数的估计误差，构造的似然比函数中一般含有未知参数，对未知参数作平均处理，导致平均似然比分类准则。

在已发表的有关文献中，Ｋｉｍ等人用平均似然比分类ＭＰＳＫ信号，在低信噪比假设下，通过对似然比函数的级数展丌近似，导出了准对数似然比分类规则”７‘７…。Ｈａｎ”…，Ｙａｎｇ”ｏ…，Ｓｏｌｉｍａｎ“”等人使用相位似然比函数分类ＭＰＳＫ信号，只不过三位作者所用的近似方法不同，得出的分类性能也有所差异。

Ｗｅｉ利用复码元序列的平均似然函数比分类ＱＡＭ信号”…，Ｙａｎｇ等人则使用了ＱＡＭ信号幅度的平均似然比函数进行分类”””１。Ｓｃｈｒｅｙｏｅｇｇ等人在大信噪比条件下，假设ＱＡＭ信号的幅度和相位近似相互独立，利用幅度和相位的联合似然比函数进行分类”””１。Ｌｉｉｌ研究了利用序贯似然比分类ＱＡＭ信号的方法。”“”。

Ｂｅｉｄａｓ讨论了ＭＦＳＫ信号的分类问题””３１。在对平均似然比函数中的未知频率参数作平均后，得到含有零阶修正贝赛尔函数的积分表达式。利用贝赛尔函数的级数展丌近似，导出基于高阶相关分析的调制识别算法。

Ｂｏｉｔｅａｕ等人提出了用于调制识别的广义似然比分类框架”””１。他们对似然比函数的处理方法在本质上与Ｋｉｍ的方法是一致的，只不过处理的顺序不同：Ｋｉｍ先对似然比函数中的未知参数作期望平均，再对平均处理后表达式中的自然指数项作幂级数

１０数字通信信号调制识别算法研究

展丌近似。而１３０ｉｔｅａｕ则先做幂级数展丌，然后对展丌式中的未知参数做期望平均处理。后者导致了基于高阶相关形式的分类统计量。

ＰａｒｉＳ等人讨论了多径信道中的调制识别问题，采用了盲均衡和通用分类算法“…。Ｌａｙ等人则采用ＰＳＰ算法（维特比判决）同时估计信道参数和码元数据，并利用似然比函数分类１６ＰＳＫ／１ＢＱＡＭ信号”’”…。

似然比调制分类的优点是，理论．１二保证了在贝叶斯最小误判代价准则下分类结果是最优的，而且可以通过理论分析得到分类性能曲线（虽然分析常常很复杂甚至困难）。似然比分类性能可作为理论性能上限，用来检验模式识别调制分类方法的性能，帮助判断分类特征选取的合理性。比如：用似然比分类ＭＰＳＫ信号，其近似对数似然比的充分统计量恰是信号的Ｍ阶矩”…，从而验证了模式识别方法中，采用统计矩作为特征来分类ＭＰＳＫ信号的合理性…６１。

当然，似然比分类算法也存在局限性或不足之处。首先，与模式识别方法相比，需要更多的先验知识。已有的似然比分类算法，大都是对码元同步采样序列进行处理。这就隐含着要知道信号的载频、码速率、码元定时，甚至匹配滤波器所需的基带成型脉冲形式。其次，未知参数的存在，导致似然比分类的充分统计量表达式很复杂，计算量大，难于实时处理。为此许多研究人员都致力于研究如何简化似然比函数””””””。…。但简化的结果，又导致了分类信息的丢失，调制类型的合并”…，以及分类性能的下降。因此，在似然比函数的简化方法与分类性能损失之间存在一个折衷的问题。第三，似然比分类方法对模型失配和参数偏差比较敏感，即稳健性差。似然比分类一般建模噪声为高斯分布，且已知信噪比等参数，当实际信道噪声为非高斯的，或存在多径影响、多信号干扰，以及信噪比参数估计偏差时，似然比分类性能可能会急剧下降。

§１．３本文研究内容

本文针对数字通信信号的调制类型识别，重点研究了ＭＰＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ信号的分类问题。主要研究成果和本文内容安排如下：

在第二章，我们讨论了平均似然比分类中，似然函数的小信噪比近似处理方法存在的问题。从通信信号截获的工程实用角度出发，提出了“大信噪比”近似的处理方法，新方法结合了平均似然比分类性能好和标准的广义似然比分类计算量小的优点。通过理论分析“大信噪比”近似成立的条件，把调制分类性能与信号解调的误码率联系在一起。掘我们所知，本文是第一次定量地分析调制识别所需的信号环境与『Ｆ常解调所需的信号环境之问的关系。列‘新分类方法的渐进性能分析表明，在满足“大信噪比”条件下，当观测数据足够长时，分类概率趋于１００％。通过计算机仿真验证了分类算法的有效性和理论分析的正确性。

第一章绪论

第三章讨论似然比分类中信噪比和参考相位参数的估计问题。似然比分类算法需要信噪比参数等先验知识，而现有的信噪比估计方法，大都需要知道信号的调制类型，不适用于调制分类问题。在第三章中，针剥ＭＰＳＫ信号似然比分类中的参数估计问题，提出了在未知调制类型的前提下，基于累量分析的（剥调制类型）盲的信噪比和参考相位估计算法。讨论了新的信噪比估计算法与已有的基于统计矩的信噪比估计算法之问的本质联系，并理论分析了累量函数估计值的渐进统计分布特性。把基于累量分析的信号参数估计算法用于已知调制类型的ＭＡＳＫ、ＭＱＡＭ信号，通过大量的计算机仿真，初步考察了算法的估计性能。

第四章讨论高斯理想信道中的调制识别问题。在第三章信噪比估计算法研究中，由于调制阶数不同的ＭＰＳＫ信号，其累量函数值与信号功率的关系不一样，我们首先利用ＭＰＳＫ信号不同定义的４阶累量之间的关系，剥信号进行了一个初步的分类，所用分类特征对未知的信噪比和参考相位具有不变性。在这一分类特征构造方法以及Ｓｗａｍｉ”２１的分类算法研究思路的启发下，本章提出了在高斯噪声和理想信道环境下，基于高阶累量不变量特征的ＭＰＳＫ、ＭＡＳＫ和ＭＱＡＭ信号调制分类算法。新算法利用信号的不同定义的４阶累量和／或６阶，乃至８阶累量之间的关系，来构造累量不变量分类特征，并利用欧氏距离测度分类调制信号。新特征对信噪比和未知的参考相位参数是盲的，新特征的构造方法可以晓是对ＳｗａｍＬ方法的推广。针对ＭＰＳＫ信号分类问题，利用分类特征估计值的渐进统计分布特性和广义信噪比参数分析方法，讨论了分类算法的理论渐进性能，并通过大量的计算机仿真实验证实了分类算法的有效性。最后针对不同调制子类信号的特点，我们分别给出了递归降阶调制识别方法，从而在满足一定信噪比条件下，当观测数据长度足够长时，本文算法理论上可分类任意调制阶数的数字通信信号。作为比较，我们还在第四章中给出了其它累量不变量分类特征的构造方法，并通过计算机仿真给出了分类算法的性能曲线。

第五章研究高斯多径信道中的调制识别问题。在已知多径信道参数的前提下，我们提出了基于多径累量不变量特征的信号分类算法。与盲均衡加理想信道累量不变量分类算法相比，新的多径累量不变量分类方法仅需要知道多径信道ＦＩＲ模型的阶数。当信道模型的阶数也未知时，我们把第四章高斯理想信道条件下，基于累量不变量特征的调制分类算法，推广到高斯多径信道环境中，提出了基于多径累量近似不变量分类特征的调制识别算法。理论分析和计算机仿真实验表明，在未知信道参数时，多径累量近似不变量分类算法具有很好的抗多径能力。

第六章重点研究了非高斯噪声、多信号和多径信道环境下，ＭＰＳＫ信号的调制识别问题。我们建模信道噪声为非高斯平稳随机过程，利用复基带通信信号的循环平稳特性，提出了基于循环累量不变量分类特征的ＭＰＳＫ信号分类算法，从而把基于平稳时间序列模型的累量不变量分类方法推广到循环平稳域。由于循环频率不为零时，平稳噪声的循环时变累量函数值恒为零，以及循环时变累量函数对循环频率不同的信号

２数字通信信号调制识别算法研究

具有选择性，使得本文提出的循环累量不变量分类特征具有抑制平稳噪声和同时识别多个通信信号的能力。

第七章研究ＭＰＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ信号子类问的分类以别问题。前几章中，我们对ＭＰＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ调制每个子类内的分类问题分别进行了研究。当待分类的信号集合中同时存在有这三种调制类型时，我们可以把２ＰＳｆｆ、４ＰＳＫ和８ＰＳＫ分别看作ＭＡＳＫ（Ｍ≥２）、ＭＱＡＭ（Ｍ≥４）和ＭＰＳＫ（Ｍ≥８）三个调制子类中的元素，则可利用前几章中分类ＭＰＳＫ信号的算法实现子类ｆＨＪ的识别。通过剥‘更高调制阶数ＭＰＳＫ、ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ信号分类的计算机仿真试验，证实了子类分类算法的有效性。作为本文研究内容的最后一部分，我们还初步讨论了采用判决树和神经网络分类器时，本文分类特征的分类性能。计算机仿真表明，在中低信噪比时，经过充分训练的神经网络分类器的分类性能要优于欧氏距离测度分类方法。

第八章通过对一个工程应用实例的研究，表明了本文提出的信号参数估计算法和调制识别算法具有很好的工程实用性。

在第九章，我们对全文进行了总结，并探讨了调制识别技术，特别是本文提出的累量不变量分类方法的进一步研究思路。

第二章基丁－似然比分类的数字涧制识别算法

第二章基于似然比分类的数字调制识别算法

§２．１引言＋

最大似然理论是解决调制分类问题的一个经典方法。山检测理论我们知道，给定观测数据和备择的调制类型集合，在贝叶斯最小误判概率准则下，最优的调制识别分类器是通过最大化后验概率来实现的。当备择的各个调制类型先验等概时，最优分类器简化为最大似然分类器“…。通过对信号的似然函数进行处理，得到用于分类的充分统计量，然后与一个合适的门限进行比较，完成调制分类功能。

数字通信信号的似然比调制分类，一般是对码元同步采样输出序列处理来实现的。此时假设已知信号的载频、码元速率等参数，而且截获接收机已完成精确的载频再生（但可能存在参考相位偏差）、码元同步定时、匹配滤波等功能。关于这些功能的具体实现方法，在有关数字通信接收技术的文献中有详细的讨论“”…”“，不属于本文的研究范围。

由于截获接收机工作于非协作通信环境，未知数字通信的信息内容，以及存在信号参数的估计误差，构造的信号似然比函数中一般含有未知参数。此时，最大似然统计假设检验可采用平均似然比检测或广义似然比检测方法。

平均似然比方法得到的判决统计量，在一大类问题中是含有自然指数项的函数””“””“１。为减小运算量，Ｋｉｍ等人在小信噪比假设下，通过自然指数函数的级数展丌近似，导出基于信号高阶矩的次优分类算法””７””“”””。…””…。尽管如此，分类所需的计算量还是很大。小信噪比假设和级数近似存在的问题是：首先，简化导致了分类信息的丢失，调制类型的合并。其次，当信噪比很小时，例如小于ＯｄＢ，对常规通信信号（不包括跳、扩频信号）而言，接收机已经无法实现准确的载频和码元同步。此时，Ｋｉｍ等人的码元同步采样序列信号模型已不成立，他们的算法在小信噪比时的分类性能是不可信的。

另一方面，虽然标准的广义似然比方法常给出简单的判决函数，且在大多数情况下，得到与平均似然比方法相近的分类性能。但是在某些特定的应用中，标准的广义似然比方法有可能失效。ＭＰＳＫ信号分类问题正属于这种情况，在下面的分析中将看到，由于不同相位阶数ＭＰＳＫ信号的码元符号集合之间的包含关系，导致标准的广义似然比方法失效。

从通信信号截获的工程实用角度来看，截获接收机工作的信噪比环境一般在５１５ｄＢ之间……。本章在“大信噪比”假设下，通过列’平均似然比函数的近似表示，提出一种新的基于判决指导的次优分类算法。与平均似然比分类方法相比，新算法降低了计算复杂度和／或存储空间，同时又解决了标准的广义似然比对ＭＰＳＫ信号分类这一特定应用的失效性问题。新算法用于ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ信号的分类，与标准的广义似然

１４数字通信信号调制识别算法研究

比方法相比，分类性能也有明显改善。

§２．２问题模型

假定信号环境满足如下条件：

①理想信道模型，即传输信道的≯ｐ激响应为６（０。

②接收机完成精确的载波同步（可能存在参考相位偏差）、码元定时。

③接收机已知基带成型脉冲形式，并实现了匹配滤波，接收数据无码问干扰。

④信道噪声建模为高斯白噪声，且已知信噪比参数。

⑤给定长度的接收数据内只有一个通信信号。

此Ｈ＿Ｊ，数字通信系统可以简化为如图２．１所示框图。

图２．１简化的数字通信系统框图

在接收机匹配滤波器输出端得到的码元同步采样复信号序列可以表示为：

噍＝√ＥＰ７９ｄ々＋ｔ７々＝札４－１ｌ々ｋ＝ｌ，２，…，Ｎ（２．１）这里，吼为接收信号中，感兴趣信号平均功率归～化的码元序列，Ｅ是感兴趣信号的平均功率。０是载波相位偏差，本章中若不特别声明，一般假设０己知，且０＝０。‰＝％＋ｊｔｌ。是零均值，方差为Ⅳ０的复高斯白噪声序列，‰，，ｂ是相互独立同分布的实高斯随机变量，均值为零，方差为Ｎ。１２。Ｎ是观测数据的长度，定义接收信号的符号信噪比为ＳＮＲ＝叫Ｎ。。

列‘不同的调制类型，码元。。的取值集合不同。本文研究的ＭＰＳＫ、方形ＭＱＡＭ和ＭＡＳＫ信号的码元序列集合，可以用星座图的形式方便地表示““。１…。图２．２给出了不同调制类型的功率归一化星座图。

§２．３ＭＰＳＫ信号平均似然比分类的次优实现算法

对ＭＰＳＫ信号，式（２．１）中的码元序列取值为ｎ。∈［ｅｘｐ（ｊ２ｎ－（ｍ一０／Ｍ），”一１∥２?，Ｍｌ。Ｍ是ＭＰＳＫ信号的阶数，Ｍ＝２，４，８，１６分别对应２ＰＳＫ、４ＰＳＫ、８ＰＳＫ和１６ＰＳＫ信号。

第二章基于似然比分类的数字调制识别算法

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．１２ＰＳＫ，｛自号的星座图

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４ＰＳＫ信号的星座图

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１６ＰＳＫ信号的星座图

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４ＡＳＫ信号的星座图

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