大学物理教学同步习题册答案（15及以后）

第九章 电磁场理论（一）

电介质和导体

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ C ]1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) UB? UA? UC (B) UB? UA? UC AC????B??(C) UB? UC ?UA (D) UB? UA? UC

[ D ]2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处 (d < R) 固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为

(A) 0 (B) qqq4?? (C) 110d4?? (D) 4??(?)

0R0dR

[ D ]3. 把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示，设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则

(A) UB>UA? 0 (B) UB>UA? 0 ??????(C) UB ? UA (D) U?B ?UA

???AB

[ A ]4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板位置无关 (B) 储能减少，但与金属板位置有关 金 属 板 (C) 储能增加，但与金属板位置无关 (D) 储能增加，但与金属板位置有关

[ C ]5. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的

情况下，在C1中插入一电介质板，则

C1C2?(A) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少 (B) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加 (C) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变

(D) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变

二 填空题

1. 一半径r1 = 5cm 的金属球A ，带电量为q1 = 2.0×10-8C; 另一内半径为 r2 = 10cm、 外半径为 r3 = 15cm 的金属球壳B ， 带电量为 q2 = 4.0×10-8C , 两球同心放置，如图所示。若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA＝ 5400V ，B球电势UB＝ 3600V 。

2. 已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U时，2忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F=

?0SU2d2。

3. 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为?r=2的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强E0 ，束缚电荷产生的场强E'和总场强E。

E’ E E0

4. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为?r，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=?，电场强度的大小E= D?_。

0?r5. 一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm2，两板间充以相对电容率为?r=6的云母

片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E=9.42?103V/m，金属板上的自由电荷

电量q=_____5?10?9 C _________.

6. 在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C＝

2C0 。

7. 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_增大____；电容器1极板上的电量 增大____. 

- 1 -

三 计算题

1. 半径为a的两根平行长直导线相距为d(d>>a)。 (1) 设两导线每单位长度上分别带电+λ和

-λ，求导线间的电势差；

Ａ Ｂ (2) 求此导线组每单位长度的电容。

－λ  

λ 解（1）如图所示，P为两导线间的一点，P

Ｐ ｒ

点场强为

O

a ｒ ｄ－ａ E?E???E??2????2?? 0r0(d?r)两导线间的电势差为

U?ad?a(11AB??daEdr??2??0?ar??d?ad?r)dr???ln 0a因为ｄ＞＞ａ，所以U?AB???lnd 0a（２）单位长度的电容

C??0U???

ABlnda

2. 半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求 (1) 导体球的电容；

(2) 球上带电量为Q时的静电能；

(3) 若空气的击穿场强为Eg，导体球上能储存的最大电量值。 解：（１）设孤立导体球上的电量为Ｑ，则球上的电势为U?Q4??0R。根据孤立导体电容的定义式，

有C?QU?4??0R Q2（２）带电导体球的静电能W?Q22C?8?? 0R（３）设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强Eg时，导体球上的电量为Qmax。此电量即为导体球所能存储的最大电量。

Qmax4??2?Eg 0RQ2max?4??0REg

- 2 -

第九章 电磁场理论（二）

磁介质 麦克斯韦方程组

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ B ]1. 顺磁物质的磁导率： (A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大 (C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率

[ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时， （A）顺磁质?r?0，抗磁质?r?0，铁磁质?r??1 （B）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质?r??1 （C）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质?r??1

（D）顺磁质?r?0，抗磁质?r?0，铁磁质?r?1

[ B ]3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度H的环流中，必有：（A）?LH?dl??H?dl （B）H?dl?H?dl

1L12?L1?L12（C）?LH?dl??H?dl （D）1L12?LH?dl?0

12L1 L2

[ D ]4. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？ (A)

?LH?dl?2I (B) ?H?dl?I (C) ?H?dl??I (D) ?H?dl??I

1L2L3L4 L1 ⊙ × L2 L3 L4

[ D ]5． 关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法哪个是正确的？ (A) H仅与传导电流有关

(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零

(C) 若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零 (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等

二 填空题

1． 图示为三种不同的磁介质的B～H关系曲线，其中B 虚线表示的是B??0H的关系。试说明a、b、c各代

a 表哪一类磁介质的B～H关系曲线：

a代表 铁磁质 的B～H关系曲线。

b b代表 顺磁质 的B～H关系曲线。

c代表 抗磁质 的B～H关系曲线。

o c

H

2. 一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为?r的磁介质，则管内中部附近磁感强度B= ?nI，磁场强度H=__nI_。

3. 硬磁材料的特点是磁滞回线宽大，矫顽力大，剩磁大，适于制造永磁铁，磁记录材料。

4. 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的____4______倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为_0___(忽略边缘效应)。

5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

?D?dS??q ①

s ?E?dl??d?mdt ② l

?B?dS?0 ③

s- 3 -

?H?dl??I?d?Dldt ④

试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应

结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场：________②_____________； (2) 磁感应线是无头无尾的： ___________③_____________； (3) 电荷总伴随有电场： ____________ ①__ _______。

三 计算题

1. 一同轴电缆由二导体组成，内层是半径为 R1 的圆柱，外层是内、外半径分别为R2、 R3的圆筒，二导体的电流等值反向，且均匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为?1，其间充满不导电的磁导率为?2的均匀介质，如图所示。求下列各区域中磁感应强度的分布： (1)r＜R1 (2)R1＜r＜R2 (3)R2＜r＜R3 (4)r＞R3 解：根据磁场的对称性，在各区域内作同轴圆形回路，应用安培环路定理，可得此载流系统的磁场分布： (1)r＜R1

?LB??dl??B?2?r??I?r2 1?R2 1 B??1Ir2?R2 1(2)R1＜r＜R2

?LB??dl??B?2?r??2I

B??2I2?r (3)R2＜r＜R3

?LB??dl??B?2?r??I?(r2?R22)1[I??(R2] 3?R22) B??1I(R23?r2)2?(R22 3?R2)r(4)r＞R3

?LB??dl??B?2?r??0(I?I)

Ｂ＝０

- 4 -

第十章 机械振动

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ B ]1. 一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??/4)，在t?14T (T为周期)时刻，物体的加速度为 (A) ?12A?21112 (B) 22A?2 (C) ?23A?2 (D) 23A?2

[ B ]2. 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为y?Acos(?t?3?/4)。与其对应的振动曲线是:

yyAAyyoAAottoto?A?At(A)?A

(B)(C)?A(D)

[ B ] 3. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为：

(A) 1s (B) 243s (C) 3s (D) 2s



[ C ] 4. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为： vv(m?s?1)(A) ?51m6 (B) ?6 (C) ?5?6

2vom(D) ??2?t?s?6 (E) ?3

[ C ] 5. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。

取坐标如图所示，则其振动方程为： k1mk2x0Ox

(A)x?xcos??k1?k20t??m??

(B)x?x?k1k2kt???0cos?x?x?k?k2t????m(k?(C)0cos?11?2)?

?m??

(D)x?x?k?k?12?0cos?mt????(E)x?x?k1?k20cos

??mt???

[ E ] 6. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的： (A)

716 (B) 916 (C) 1116 (D) 1316 (E) 1516

[ B ] 7. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若 x这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：

A/2xo2(A) 1t2? (B)?

?Ax1 (C) 32? (D) 0

二 填空题

1. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为xx00，此振子自由振动的周期T=2?g。

2. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为

x??A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b,f 点。

Aae振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-?2A和弹性力-kA的0bdft状态，对应于曲线的 a,e 点。 ?Ac

3.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为

???1=π/6，若第一个简谐振动的振幅为103cm，则第二个简谐振动的振幅为____10___cm，第

一、二个简谐振动的相位差?1??2为??2。

4.试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过

平衡位置)。

- 5 -

第十三章 波动光学（一）

光的干涉

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ A ]1. 如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，已知n1?n2?n3。若用波长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是

(A) 2nn1① 2e (B) 22e?2?

② (C) 2ne?? (D) 2n???n122e2n

2n2e

n3[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>>d），单色光波长为?，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) ?Dd (B)

?dD (C)

?D2d (D)

?d2D

[ B ]3. 如图，S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为 r1 和r2。路径S1P垂直穿过一块厚度为t1、折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2、折射率为n2的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

n(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1] S1r11 t(C) (r12?n2t2)?(r1?n1t1) S2 n2t rP2(D) n22t2?n1t1

[ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1?n2?n3, ?1 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A) 2?n2en? (B) 2?n1e?? 11n2?1?1n1(C) 4?n2e?? (D) 4?n2en2en。

1?1n1?1n3

[ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远

离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹

单色光 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张

(D) 静止不动 (E) 向左平移

.

O[ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) ?2 (B) ???2n (C) n (D) 2(n?1)

二 填空题

1. 如图所示，两缝 s1和 s2之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，

入射角为θ，则屏幕上P处，两相干光的光程差为r2?(r1?dsin?)

r1 P

s1 θ d r2 o λ s2 n=1

2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 s1和s2，发出波长为λ的光。A是它们连线的中垂线

上的一点。若在s1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相

位差△φ=(n?1)e2?3?。若已知λ=500nm，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=4?10nm。

se 1 n A s2

3. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是

5?2n?。 - 11 -

4. 波长? = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。

5. 用波长为?的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹。使劈尖角?连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量??是 ?/(2L) 。

?L 6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了____2(n-1)d______。

7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为546.1nm，由此可知反射镜平移的距离等于__0.5046_mm。(给出四位有效数字)。

三 计算题

1. 用波长?＝500 nm (1 nm＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角?＝2×10-4 rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离． 解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋? / 2＝5 ? 设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l?， 由上两式得 2nl?＝9 ? / 2，l＝9? / 4n?

充入液体前第五个明纹位置 l1＝9???? 4? 充入液体后第五个明纹位置 l2＝9???? 4n? 充入液体前后第五个明纹移动的距离

?l＝l1 – l2＝9?????????????n??? 4? ＝1.61 mm

2. 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为?＝589.3 nm(1nm－

=109m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环．测得从中央数起第k个暗环的弦长为lk＝3.00 mm，第(k＋5)个暗环的弦长为lk+5＝4.60 mm，如图所示．求平凸透镜的球面的曲率半径R． 解：设第k个暗环半径为rrk+5 k，第k＋5个暗环半径为rk+5，据牛顿环公式

有

rk r22k?k?R , rk?5??k?5??R lk r22k?5?rk?5?R

lk+5 R??r22k?5?rk?/5?

22由图可见 r2?d2k???1?22?1??2lk??, rk?5?d???2lk?5??

22∴ r2?r2???1??1k?5?2l?kk?5?????2lk??

∴ R??l22k?5?lk?/?20??＝1.03 m．

3. 用白光垂直照射在相距0.25mm的双缝上，双缝距屏0.5m，问在屏上的第一级明纹彩色带有多

宽?第三级明纹彩色带有多宽?

解：因为白光的波长??400~760nm，且明条纹位置：

x??Ddk?，k?1,2,3,? 所以第一级明纹彩色带宽度：

xDd???0.51?0.25?10?3(760?10?9?400?10?9)?0.72(mm) 第三级明纹彩色带宽度

xD3?d3???2.16(mm)

- 12 -

第十三章 波动光学（二）

光的衍射

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[A ]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕E上的中央衍射条纹将 L(A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 单缝 E(C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 ?a(E) 变窄，不移动 y

Oxf[ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则

(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多

[ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

L (A) 间距变大

屏幕 单缝 (B) 间距变小 ? (C) 不发生变化

(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 f

[ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅

(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动

[ B ]5. 波长? =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

二 填空题

1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。

2. 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为 6 半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 第一级明 纹。

3. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长?的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇聚在P点的衍____________射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中AB?BC?CD，则光线1和光线2在P点的相差为 ? 。

A1.5?B1aC2?3D4P 4. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三__________级谱线。

5. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为?1=440nm的第3级光谱线，将与波长为?2 = 660 nm的第2级光谱线重叠。

6. 一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级数为0,?1,?3,?5,..............。

7. 用波长为?的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm，缝宽a =1μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。

- 13 -

三 计算题

1. 如图所示，设波长为?的平面波沿与单缝平面法线成?角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角?． 解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为

??CA?BD?asi?n?asin? A C 由单缝衍射极小值条件

?? a(sin?－sin? ) = ? k? k = 1,2,…… ??得 ? = sin—1( ? k? / a+sin? ) k = 1,2,……(k ? 0)

B D

2. 波长?=600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺

级。则

(1) 光栅常数(a＋b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少

(3) 在选定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：dsin??k?，由题意k = 2，得

d?a?b?2?2?6?10?7sin30??0.5?2.4?10?6(m) (2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则

a?ba?3,a?a?b3?13?2.4?10?6?0.8?10?6(m) (3) 最大级次满足 k2.4?10?6ax?dm??6?10?7?4,kmax?3

又k = 3缺级，所以屏上可见k = 0，±1，±2共5个主极大

3. 用波长λ=500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上

(1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离； (2)第一级明纹到衍射图样中心的距离； (3)中央明条纹的线宽度和角宽度。 解：（1）因为暗纹分布满足

asin???2k?2, k?1,2,3,?

且?较小时，sin??tan??xf，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 xa??11?10?3?500?10?91?f?5?10?4(m)?0.5(mm) （2）因为明纹分布满足

asin???(2k?1)?2, k?1,2,3,?

且?较小时，sin??tan??xf，所以k=1时，第一级明纹到衍射图样中心的距离 x1'?3f2a??32?5?10?4?0.75(mm) （3）根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度

?x0?2x1?2?5?10?4?1(mm)

角宽度

??x01?10?3?0?f?1?1?10?3(rad)

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第十三章 波动光学（三）

光的偏振

学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ B ]1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加。

(B) 光强先增加，后又减小至零。 (C) 光强先增加，后减小，再增加。

(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。

[ C ]2. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和 P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为?和90o，则通过这两个偏振片后的光强I是

(A) 12I2 (B) 0 (C) 10cos?4I20sin(2?) (D) 14I2 (E) I40sin? 0cos?

[ B ]3. 一束光强为I0的自然光， 相继通过三个偏振片P1， P2， P3后，出射光的光强为I?18I0。 已知P1和P3的偏振化方向相互垂直， 若以入射光线为轴，旋转 P 2，要使出射光的光强为零 ，P2 最少要转的角度是： (A) 30o (B) 45o (C) 60o (D) 90o

[ A ]4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A)

12 (B)15 (C)13 (D)23

[ D ]5. 某种透明媒质对于空气的临界角(指反射)等于45o，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A)35.3o (B)40.9o (C)45o (D)54.7o (E)57.3o

[ D ]6. 自然光以60o入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则可知折射光为 (A) 完全偏振光，且折射角是30o。 (B) 部分偏振光，且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30o。 (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角。 (D) 部分偏振光，且折射角是30o。

二 填空题

1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于

3 。

?n2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质n1的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折r2射角?的值为12??arctg(n2/n1)。

3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__2_块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4___倍。

4. 在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1和n2为两种介质的折射率，图中入射角io?arctg(n2/n1), i?io, 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

inii0i0i1nn0n11n1n n2n2n2n12 2

5. 如图，P1、P2为偏振化方向间夹角为α的两个偏振片。光强为I0 的平行自然光垂直入射到P1表面上，则通过P22的光强I=

I02cos?。若在P1、P2之间插入第三个偏振片 P3，则通过P2的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向旋转一角度θ后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角α′=????12?。(假设题中所涉及的角均为锐角，且设α’＜α)。



6. 在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴。光在晶体内沿光轴传播时， 寻常 光和非寻常 光的传播速度相等。 7. 一束线偏振的平行光，在真空中波长为589nm(1nm=10

?9m)，垂直

入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为 no=1.658, ne=1.486，这晶体中的

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