应用光学期末复习题

一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。

10.在通常所说的七种像差中， 沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。

12．在带分划板的开普勒望远镜中， 是孔径光阑， 是视场光阑，若存在渐晕，则 是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（ ）。

00

14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15角，则反射光线将转动（ 30 ）角。

15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（ ）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（ ）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（ ）。3．光线经过夹角为?的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（ ）。

4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（ ）是轴上点唯一的单色像差，而（ ）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为 拉赫不变 牛顿公式以 为坐标原点。 6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_

1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转

动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（ ）共轭，像方焦点与（ ）共轭，物方焦点与（ ）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（ ）；反射球面的焦点位于（ ）。4、光学系统的孔径光阑限制（ ），视场光阑限制（ ）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（ ）。5、共轴系统中（ ）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（ ）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（ ）的情况下，主平面与节平面重合。6、轴上像点的像差有（ ）和（ ）。

8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对

9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲

7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（ ）

（A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。 （B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。 （C）垂轴线段，在光轴以下为负。 （D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。

1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（ ） （A）阿贝常数越小，色散越低。 （B）阿贝常数越大，色散越低。 （C）阿贝常数越小，热膨胀越低。 （D）阿贝常数越大，热膨胀越低。

9．在实际设计光学系统时，常使用初级球差与高级球差相互补的方法，将边缘带（h=hm）的球差校正到零，这时，球差极大值对应的入射高度为：（ ） （A）h=0.3hm （B）h=0.5hm （C）h=0.707hm （D）h=0.85hm

10．对一个给定的理想光学系统，系统的轴向放大率（ ）

（A）是一个常数，与物的位置无关。 （B）不是常数，与物的尺寸有关。 （C）不是常数，但仅与是否成实像关。 （D）不是常数，与物的位置有关。 11．对于理想光学系统，可以用牛顿公式或高斯公式计算成像位置，其中：（ ） （A）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统主点和焦点来确定。

1

（B）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统焦点和主点来确定。 （C）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置均用相对于光学系统焦点来确定。 （D）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置均用相对于光学系统主点来确定。 12．可见光的波长（真空中）范围大约是：（ ）

（A）3000?~7000? （B）380nm~760 nm （C）380?~760 ? （D）1.0μm~7.0μm 13、以下关于光学系统成像的像差，正确的描述是（ ） a. 轴上点成像可能存在的像差有球差和正弦差；

b. 目视光学系统一般对F光（486.1nm）和C光（656.3nm）消色差； c. 畸变不仅使像的形状失真，而且影响成像的清晰； d. 对单透镜通过改变其设计参数可以完全校正球差；

14、焦距为200mm的透镜对一无穷远处物体成实像，则像距l′等于 ( ) a. ∞

b. β=-∞

c. β=200mm d. β=-200mm

15．一个高10mm的实物通过某光学系统成倒立的实像，像高20mm，则成像的垂轴放大率β为（ ）。 a. β=-2

×

b. β=-1/2

×

c. β=1/2 d. β=2

××

16．焦距为100mm的凸透镜，其光焦度?为 （ ） a．0.01mm b. 0.01mm c． 0.02mm17．对显微镜正确描述的是（ ）

a．显微镜系统的出射光瞳在目镜之前； b.对显微镜的单色像差一般用C光（656.3nm）来校正； c．显微镜的数值孔径与其物镜和目镜均有关；d.显微镜的数值孔径越大，景深越小； 18、下面关于光学系统的描述那一项是错误的（ ）

a.理想光学系统只能将一个实物点成像为一个实像点； b.理想光学系统能使同心光束保持为同心光束； c.理想光学系统的物点与像点是一一对应的；

d.理想光学系统的物点与像点之间的所有光线是等光程的；

19、实际光学系统不同于理想的光学系统，就下列的叙述，你认为那一项是错误的（） a.实际光学系统将物空间的一个点成像为一个弥散斑； b.实际光学系统的成像总存在像差；

c.实际光学系统的像差是完全可以消除的，从而使物象关系满足高斯公式； d.理想光学系统是实际光学系统的一个极有价值的近似； 20、下列单色像差中哪一种是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度 （） a. 畸变 b. 慧差 c. 像散 d. 场曲 二．问答题

（1）什么叫理想光学系统？

（3）什么是光学系统的渐晕？

（4）孔径光阑和视场光阑有什么区别？

（9）照相物镜的景深与光圈数、相对孔径的关系

（10） 余弦辐射体的特性

-1

-1

d. 0.02mm

2

（17）显微镜的分辨率跟哪些参数有关？采取什么途径可以提高显微镜的分辨率？

（20）1、简要说明场镜在光路中的安放位置、工作原理及其作用？ 答：

场镜一般置于物镜前方光学系统所成像的像面处，使得该像位于场镜的物方主平面上并作为场镜的物，场镜将该物成等大正立的像并位于场镜的像方主平面上，该像又是场镜后方光学系统的物。 场镜的作用是在不改变原有光学系统成像性质的情况下折转轴外光线的路径，从而减小场镜后方光学零件的口径。

（21）为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？

答：为了保证测量精度，测量物镜一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处在什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的，这样虽然调焦不准，也不会产生测量误差。

（22）为何在设计望远镜系统时要将孔径光阑置于物镜上？

答：望远镜系统时目视系统，需要与人眼连用。根据光瞳衔接原则，望远镜的出瞳应与人眼的瞳孔衔接，故它应该位于望远目镜之后，一般要求6mm以上的距离。计算表明，将孔径光阑置于物镜上可以满足对出瞳的位置要求，而且望远镜的物镜、棱镜尺寸最小。 （24）当光学系统孔径增大时，球差是否变化？慧差是否变化？当光学系统视场增大时，球差是否变化？慧差是否变化？

答：孔径增大时，球差增大，彗差增大，视场增大时，球差不变，彗差增大

（25）为什么光楔有色散作用？当光楔顶角为θ时，光楔对F光和C光的角色散公式。

答：因为同一角度入射到光楔上的不同波长的单色光，不同波长的单色光有不同的折射率，所以将有不同的偏向角，白光经棱镜后会分解为各种色光，产生色散.

?F?(nF?1)?，?C?(nC?1)? ， 所以 ???F??C?(nF?nC)?

1 完善成像的条件是什么？

表述一：入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 表述二：入射光为同心光束时，出射光亦为同心光束。

表述三：物点A1及其像点A k′之间任意两条光路的光程相等。

5 费马原理： 光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射或反射，其光程为极值，即光是沿光程的极值的路径传播的。 6 光焦度。

三 作图题

1、求实物AB的像

3

B’ A’ F B A H H’ F’ 2、 求虚物AB的像

B F H B’ H’ A’ A F’ 3、 画出虚线框内应放置何种棱镜

y’ z’ x’ y z x

4、 求棱镜反射后像的坐标系方向

y z 屋脊棱镜 y’ x’ z’

x

四．计算题

1．一双胶合物镜，焦距250mm，第一透镜用K8玻璃(nd=1.51600,v=56.76)，第二透镜用F2玻璃(nd=1.61294,v=36.98)，求消色差解φ1和φ2。

4

2置于空气中的两薄凸透镜L1和L2的焦距分别为f1'?50mm，f2'?100mm，两镜间隔为d=50mm，试确定该系统的焦点和主平面位置。 解：

??d?f1'?f2?d?f1'?f2'?50mm?50mm?100mm??100mm 求系统焦点位置：

xF?F1F?f1f1'???f1'f1'???50mm?50mm?25mm

?100mmxF'?F2'F'??f2f2'?f2'f2'??100mm????100mm??????100mm ???100mm即系统物方焦点F在F1的右边25mm处，像方焦点F'在F2'的左边100mm处。 求系统主平面位置：

f?HF?f1f2??f1'???f2'???50mm????100mm?????50mm ???100mmf'?H'F'??f1'f2'???50mm?100mm?50mm

?100mm即系统物方主平面在F的右边50mm距离处，像方主平面在F'的左边50mm距离处。

3置于空气中的两薄凸透镜L1和L2的孔径均为2cm，L1的焦距为3cm，L2的焦距为2cm，L2在L1之后1.5cm，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光阑。

解：先求孔径光阑：

L1通过其前面系统成像就是它本身，设L 2对其前面的光学系统Ll成像为L2',则由薄透镜成像公式：

111?? l'lf1'111??代入数据： l'?1.5cm3cm则得： l'??3cm

L2'位于L1右边3cm处。

5

由垂轴放大率公式：??则L2'的口径大小为：

2y'???2y?y'l'? yll'3cm?2y??2cm?4cm l1.5cm即L2'的口径大于L1 的，由于是平行光入射，则L1是孔径光阑。 求入瞳：

因孔径光阑对其前面的光学系统成象为入瞳，故L1又为入瞳。 求出瞳：

出瞳为孔径光阑对其后面的光学系统所成之像，即求Ll对L2所成之像L1'。 再由薄透镜成像公式：

111 ??l'lf2'111?代入数据：? 则得： l'??6cm

l'?1.5cm2cmL1'的口径大小为：

2y'???2y?l'6cm?2y??2cm?8cm l1.5cm即出瞳L1'位于L2左边6cm处。口径为8cm。

4. 有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？

5人工照明下阅读时，纸面光亮度应大于10 cd/m2，假定白纸的漫反射系数为0.75，用60w

充气钨丝灯照明，光视效能为15 lm/w，求当灯泡离纸面距离不大于多少时，才能产生所要求的光亮度（假定纸面与照射光线方向垂直）？

6一氦氖激光器发出波长为632.8nm的激光束，辐通量为10mW，发散角θ为1mrad，发散角与立体角的关系为????2。若波长632.8nm光波的光谱光效率V(?)=0.24，求此激光束的光通量和发光强度。

6

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