南京尚博堂教育 四年级数学下册 第五单元平行四边形和梯形2012.03.24

南京尚博堂教育四年级数学下册 第五单元平行四边形和梯形

2012.03.24

基本概念讲解

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 （无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

随堂练习

一、填空

1、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。 2、

3、一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长5厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。

4、一个等腰梯形的上底是10厘米，下底是5厘米，一条腰长6厘米，围成这个等腰梯形至少要（ ）厘米长的绳子。

5、下图中，有（ ）个梯形，有（ ）平行四边形。

二、操作题

1、根据下面每个图形标出和底，画出图形的高

底 底 底 底

2、从下图梯形的一个顶点到对边画一条线段，把梯形形分割成一个三角形和一个平行四边形。

一共有（ ）种画法。并在图中画出来。

3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

……………………………………4厘米 ………… 10厘米10 厘米

以折痕与长方形的交点为顶点，画一个梯形。你所画的梯形的梯形的上底是（cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。 三、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

1、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。（ ） 2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。…………………（ ） 3、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。………（ ） 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。………（ ） 5、用两根6厘米和两根4厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。……（ 四、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面的四边形中，（ ）不是平行四边形。

① ② ③ 2、 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）

））

①三角形的稳定性能 ②平行四边形容易变形的特性 3、一个梯形可以画（ ）高

① 1条 ② 2条 ③ 无数条 4、平行四边形的（ ）相等。

① 四个角 ② 四条边 ③ 对边

5、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）

①平行四边形 ②正方形 ③菱形 ④长方形 五、解决问题

1、一个直角梯形的一个内角是65°（如下图），这个直角梯形另一个内角是多少度？

？ 65

2、一块正方形钢板，边长4分米，如果每平方分米的钢板重980克，这块钢板重多少克？

3、平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长是12厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

4、数一数。

（1）在下面图中我能找到（ ） （2）图中有（ ）个三角形 ，（ ）

个平行四边形，（ ）个长方形，

组互相平行的线段。 （ ）个梯形。

前四单元综合复习

一、认真想一想，括号里填什么合适。 1．在括号里填上“升”或“毫升”。

（1）小华每天喝牛奶200（ ） （2）一个热水瓶能盛水2（ ） （3）一瓶可乐有3（ ） （4）一瓶洗发水有750（ ） 2．在括号里填上合适的数

3升=（ ）毫升 6000毫升=（ ）升 一种净含量是1升的果汁，喝去800毫升后，还剩（ ）毫升。

一小杯水大约是250毫升，（ ）杯这样的水有1升。

3．在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”

6000毫升 ○ 60升 7000毫升 ○ 7升 （45＋25）×6 ○ 45×6＋25 840÷20＋4 ○ 840÷（20＋4） 4．三角形中∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠3＝（ ）°，这是一个（ ）

三角形。

5．等腰三角形一个底角是35°，它的顶角是（ ）°，它也是（ ）三角形。

6．一个直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是（ ）° 7．用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是（ °）。 8、一个等腰三角形的腰长8厘米，底长6厘米，它的周长是（ ）厘米。 9、给算式460÷23－19×60加上括号，使它先算减法、最后算除法的算式是（ ）。

10、粮店上午运进大米120袋，下午运进的比上午的2倍还多40袋，这一天共运进大米（ ）袋。

11、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。

12、食堂的王师傅把4升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装（ ）。 13、育才小学有一个长方形操场，长165米，宽52米，还有一个正方形水池，

边长84米。操场和水池中（ ）面积大，大（ ）平方米。 14、如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，这个三角形是（ ）三角形。

二、相信你能将正确答案的序号填在括号内。 1、长方形是特殊的（ ）。

①梯形 ②正方形 ③平行四边形 2、下面哪一组的三根小棒不能拼成三角形？( )。

① 6厘米 6厘米 12厘米 ② 4厘米 4厘米 6厘米 ③ 5厘米 5厘米 5厘米

3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（ ）。

①变长 ② 变短 ③没有变化 4、平行四边形的（ ）相等。

① 四个角 ② 四条边 ③ 对边

5、一个三角形三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。①等

①边 ②直角 ③钝角 ④锐角 三、判断

1、两个乘数末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。（ ） 2、等边三角形都是锐角三角形。 （ ） 3、等腰三角形的底角只能是锐角。 （ ）

4、正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形。 （ ） 5、梯形的高有无数条，并且都相等。 （ ） 6、134×8＝125+9×8。 （ ） 四、细心地算一算，就能得到正确结果。 1、直接写得数。

62×3＝ 0×65+5＝ 77×20＝ 40×50＝ 200＋20÷4= 98+12＝ 42×1×5＝ 12×25＝ 9×5÷5×9＝ 40＋20÷（2÷2） 2、用竖式计算

350×27＝ 405×39＝ 58×419＝ 320×150=

3、脱式计算（能简便的用简便方法计算）

960－720÷8×9 12×（736－656÷16） 360÷9＋3×21

927÷[630÷（34＋36）] 125×（8×2）＋100 125×88

230×24＋240×77 46×101－146 （841－41）÷25×4

4、列综合算式计算

25和40的积是163与87的和的多少倍？

五、解决问题。

1、一辆汽车4小时行了320千米，照这样的速度，再行2小时就能到达终点，这辆汽车到达终点时，一共行了多少千米？

2、粮库有大米850吨，面粉的重量是大米的2倍。玉米比大米、面粉重量的总和少30吨，玉米有多少吨？

3、商店运进356箱饮料，已经卖出280箱。

（1）卖出的每箱售价25元，一共收入多少钱？

（2） 剩下的按每箱20元售出，还能收入多少钱？

4、小明家装修房屋，用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面， 如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？

5、有4件上衣，3条裙子，2条裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配穿，共有多少种不同的穿法？

6、汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，当超过中点120千米时，离终点还 有180千米，这辆汽车共需几小时能达到乙地？

7、实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩。下面是他们收集到的资料：

四年级1班共有学生45人。

每辆汽车最多可乘坐24人，包车每辆的定价是90元。 娱乐公园的门票价格是：每人10元，学生半价。 娱乐公园各游玩项目的价格是： 项目 价格 请你算一算：

（1）每人乘车和买门票一共要交多少元？

（2）用6元钱最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？

（3）如果你准备去，准备向家长要多少钱？这些钱可以怎么安排？

划船 射击 乘空中列车 每次1元 动物表演 每场5元 每小时12元（4人一船） 每10次2元

3、商店运进356箱饮料，已经卖出280箱。

（1）卖出的每箱售价25元，一共收入多少钱？

（2） 剩下的按每箱20元售出，还能收入多少钱？

4、小明家装修房屋，用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面， 如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？

5、有4件上衣，3条裙子，2条裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配穿，共有多少种不同的穿法？

6、汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，当超过中点120千米时，离终点还 有180千米，这辆汽车共需几小时能达到乙地？

7、实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩。下面是他们收集到的资料：

四年级1班共有学生45人。

每辆汽车最多可乘坐24人，包车每辆的定价是90元。 娱乐公园的门票价格是：每人10元，学生半价。 娱乐公园各游玩项目的价格是： 项目 价格 请你算一算：

（1）每人乘车和买门票一共要交多少元？

（2）用6元钱最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？

（3）如果你准备去，准备向家长要多少钱？这些钱可以怎么安排？

划船 射击 乘空中列车 每次1元 动物表演 每场5元 每小时12元（4人一船） 每10次2元

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