《统计学》第1-4章课后习题答案

统计学练习题

第一—四章描述统计学

学号：姓名：

一、填空题

1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成，每一居民是。

2、标准正态分布的期望为_________，方差为__________ 。

3、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为_________。

4、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是、、和，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率。

5、中位数e

M可反映总体的趋势，四分位差D

Q.可反映总体的

程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是, 四分位差是，众数为。

6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数。

7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为。

8、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。

9、某连续变量，末组为开口组，下限为500，其邻组组中值为480，则末组组中值为______。

10、正确的统计分组应该做到组间______和组内______。

二、判断题

1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，σ为10分；乙班平均分数为72分，σ为9分，则平均成绩代表性乙班高于甲班。

（）2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（）

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3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。（）

4、抽样误差是不可避免的，也是不可控制的。（）

5、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。（）

6、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样

本被分在第一组。（）

7、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。（）

8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。（）

9、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。（）10、经验法则表明，当一组数据对称时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有95%的数据。（）

三、单项选择题

1、某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。

A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数

C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数

2、不受极端变量值影响的平均数是( )。

A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数

3、下列属于品质标志的有（）。

A.工龄

B.健康状况

C.工资

D.劳动生产率

4、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。乙组工人工资为300，475，350，275。比较这两组工人工资差异程度的大小应选用的指标是（）。

A.极差

B.标准差

C.离散系数

D.分位差

5、在加权算术平均数中，权数对均值的影响作用实质上取决于（）。

A.各组的相对权数

B.各组的组中值

C.各组的变量值大小

D.各组的绝对权数

6、变量数列中各组频率的总和应（）。

A．等于1 B.小于1

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C.大于1

D.不等于1

7、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。

A.算术平均数＝中位数＝众数

B.众数>中位数>算术平均数

C.中位数>算术平均数>众数

D.算术平均数>中位数>众数

8、属于统计总体的是（）

A.某县的粮食总产量

B.某地区的全部企业

C.某商店的全部商品销售额

D.某单位的全部职工人数

9、为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（）

A．条形图 B.对比条形图 C.散点图 D.箱线图

10、下面的哪种调查方式样本不是随机选取的（）

A.分层抽样

B.系统抽样

C.整群抽样

D.判断抽样

四、计算题

要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。

1、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的

要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差；

（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。

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2、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

3、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

4、随机抽取一家电脑厂商的10名销售人员记录10月份的销售量如下：

2 4 7 10 10 10 12 12 14 15

要求：（1）电脑销售量的众数、中位数。

（2）计算销售量的四分位数。

（3）计算销售量的平均数和标准差。

5、一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：

（1）男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？

（2）粗略地估计一下，男生体重在55kg~65kg所占的比例是多少？

（3）粗略地估计一下，女生体重在40kg~60kg所占的比例是多少？6、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

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第一—第四章练习题

参考答案

一、填空题

1、总体个体

2、0 1

3、65

4、0.1 0.25 0.3 0.35 不变

5、集中分散 5.5 5 5

6、扩大为原来的两倍

7、640 620

8、20，5，35，15，25

9、520

10、有差异，同质

二、判断题

1√ 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9× 10√

三、单项选择题

1A 2D 3B 4C 5A 6A 7D 8B 9C 10D

四、计算题

要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。

1、解：

（1）

∑

∑

=

f

xf

x

=75（分/人）

()∑

∑-

=f

f

x

x2

δ

＝9.80（分/人）

（2） V甲 =sigma/x(bar)=9.9/81=12.22% V乙 =sigma/x(bar)=9.8/75=13.07%

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V 甲＜V 乙， 所以甲班平均分数代表性强。

2、解： （1）乙小组的平均日产量

∑∑

=f xf x = 2950/100 = 29.5（件/人）

乙小组的标准差()∑∑-=f f x x 2δ= 8.99（件/人）

（2）乙小组x V δδ== 8.99/29.5=30.47%

甲小组x V δδ== 9.6/36=26.67%

所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。

3、解：

三道工序的平均合格率

0.955795.57%X ======

4、解：

（1）众数为10，

中位数为10。

（2）下四分位数位置为2.5,对应的值为5.5；

上四分数位置为7.5，对应的值为12。

（3）平均数x （bar ）=9.6,

标准差为s=sqrt （sum （x-x （bar ）^2/n-1））=4.17。

5、解：

（1）女生离散系数V=5/50=0.1，男生的离散系数v=5/60=0.08，所以女生的体重差异大。

（2）假定体重为对称分布，根据经验法则，男生中大约有68%的人体重在55kg~65kg 之间。

（3）假定体重为对称分布，同样根据经验法则，女生中大约有95%的人体重在40kg~60kg之间。

6、解：

该应试者在A项测试的标准分为（115-100）/15=1

该应试者在A项测试的标准分为（425-400）/50=0.5.

可知该应试者在A项测试中的成绩更为理想。

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