八年级数学下学期正比例函数同步练习题

八年级数学下学期正比例函数同步练习题

1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=4x+1 B．y=2x C．y=-5x D．y=x 2

3．下列说法中不成立的是（ ）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-

x中y与x成正比例 2 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3

5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1

7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．

9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________． 10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？

（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系；

（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）．

《正比例函数与一次函数》练习

一．选择题 1．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4 km/ h B．乙的速度是10 km/ h C．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h 2．直线l1：y?k1x?b与直线l2：y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为（ ）

A．x??1 B．x??1 C．x??2 D．无法确定

3．汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象应是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

y ?kx4．如果一次函数 ? b 的图像不过第三象限，也不过原点，则（ ）

（A） 0 , , b ? 0 （） ? 0 k（D）k ?b ?0 （B）k ? 0kC?0 ,b?0,b ?05．若一次函数y?k1x?b1和y?k2x?b2的图像是两条平行直线，那么（ ） （A）k1?k2,b1?b2（B）k1?k2,b1?b2（C）k1?k2,b1?b2（D）k1?k2,b1?b2

二．填空题

1．根据一次函数y＝kx+b的图象，写出k，b的值或范围及图象经过的象限。

yyy

o

x

o

x

o

x

(1)k ,b (2)k ,b (3)k ,b 图象过 , 象限; 图象过 , 象限; 图象过 , , 象限

2．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .

3．如图，直线l是一次函数y?kx?b的图象，

填空：（1）b= ，k= ；

（2）当x= 时，y=3；

三．解答题

1． 已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点. （1）求这个一次函数的解析式；

（2）设该一次函数的图象向上平移2个单位后，与x轴、y轴的交点分别是点A、点B，试求?AOB的面积.

2．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快. 如果两人同时起跑，小明肯定赢. 现在小明让小亮先跑若干米. 图中l1、l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根据图象回答： S(米) （1）直线l1、l2分别表示谁的路程

80 － 与时间的函数关系？

70 －

60 － 11 l2 （2）小明让小亮先跑了多少米？

50 －

40 － （3）小明与小亮的速度各是多少？ 30 －

20 － 10 － O 1 2 3 4 5 6 7 8 t（秒）

（4）谁能赢得这场比赛的胜利？

3．直线y= -x+m与直线y=?3x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、3B。求A、B、C三点的坐标；

《 一次函数、正比例函数》练习 题

一、选择题

1、下面哪个点不在函数y??2x?3 的图像上（ ） A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1） 2、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )

A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 C 2x＋y＝5中的y与x D 菱形的周长P与它的一边长a 3、下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） ①

y??2x?1②y?6?x③y??1?x④y?(1?2)x

3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、一次函数y＝x＋1不经过的象限是( )

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、已知函数 y＝2x－1与y＝3x＋2的图象交于点P，则点P在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二、填空题

1、已知函数y??5x?3，当x＝_________时，函数值为0；

2、点M是直线y?3x?1上的一点，且横坐标是 —1，则M点的坐标是 ；

3、关于x的一次函数y?x?5m?3，若要使其成为正比例函数，则

m= ；

4、若点（3，在一次函数y?3x?1的图像上，则a? ；一次函数y?kx?1 a）的图像经过点（-3，0）,则k= 。

5、一次函数y?4x?3的图象经过第 象限，Y随X的增大而 ； 一次函数y??2x?3的图像不经过第 象限。

x?m?4中y随x的增大而减小，且图象交y轴于正半轴，6、函数y?(m?2)则m的取值范围是 。

7、若m是整数，且一次函数y?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限，则m= 8、将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线___________;将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线________________.

9、函数y??5x?2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ； 10、①正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 ； ②线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则该直线的函数关系式是 ； ③写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）： . 三、解答题

1、已知一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与 y 轴交于点B，求△AOB面积

2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.

3、如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，求出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．

(第3题) 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长

C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重

与身高

2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=x 3．下列说法中不成立的是（ ）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成

x2正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与

x成正比例

4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）

A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3

5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，

则y1与y2?的大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1

6．形如___________的函数是正比例函数．

7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________

象限，函数值随自变量的增大而_________．

9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例

函数？

（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x

（个）之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则

气温x（?℃）?与高度y（km）的关系；

（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P

点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）．

一、选择题

1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x；④y=7-x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

2、一次函数y= -3x+2的图象经过第( ) 象限

A、一、二、三；B、一、二、四；C、一、三、四 ；D、二、三、

四。

3、若一次函数y=kx+b的图象经过点(-2，-1 )和点(1，2)，则这

个函数的图象不经过( )

A、第一象限 ；B、第二象限 ；C、第三象限 ；D、第四象限

4、下列说法正确的是（ ）

A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数；

C、正比例函数不是一次函数;；D、不是正比例函数就不是一次函

数。

5、当ab＞0，ac＜0，直线ax+by+c=0不通过的象限是（ ）、

A、第一象限 ；B、第二象限；C、第三象限 ；D、第四象限

6、若一次函数y=mx+１与y=nx－２的图象交于x轴上一点，则m：

n=( )、

A、１：２；Ｂ、－１：２；Ｃ、２：１；Ｄ、－２：１

7、如果一次函数y=kx+(k－1)的图像经过第一、三、四象限，则 k

的取值范围是( )、

A、k＞0 ；B、k＜0 ； C、0＜k＜1 ； D、k＞1

8、一次函数y=3x+p和y=x+q的图像都经过点A(－2，0)，且与y

轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是( ) A、２；Ｂ、４；Ｃ、６；Ｄ、８

9、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )

A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.

10、函数Y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（ ）

A、（－2，0）； B、（0，－2）；C、（0，2）；D、（2，0）

二、填空

11、函数的三种表示方法：_______，用描点法画函数图象的一般

步骤是_____。

12、当m=_______时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次

函数。

13、如果将一次函数y=kx+b中的b减少一个单位，那么它的图象

将向_____平移一个单位。

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