初二数学上学期第二章实数试题

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第一部分：基础复习八年级数学(上) 第二章：实数一、中考要求： 1.在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过 程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展 同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独 立思考、合作交流的意识和能力. 2.结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法， 发展数感和估算能力. 3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根 号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实 数的简单四则运算. 4.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用 意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用 价值. 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005 年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 1 2 3 (二)中考热点： 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算 以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索 性、开放性问题也是本章的热点考题. 三、中考命题趋势及复习对策 本章是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的 比例，它通常以填空、选择、计算题出现，这部分试 题难度不大，主要考查对概念的理解以及运用基础知 识的能力，以后的中考试题，会在考查基础知识、基 本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识 的分析能力、解决简单实际问题的能力. 针对中考命题趋势，在复习中应、夯实基础知识， 注重对概念的理解，培养分析判断能力，提高计。算 能力. 所考知识点 平方根、立方根及算术平方根 二次根式的计算 实数的意义及运算 比率 4% 2.5-7% 2.5-5%

考点 1:平方根、立方根的意义及运算，用 计算器求平方根、立方根一、考点讲解：1.平方根：一般地，如果一个数 x 的 平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 a 就叫做 x 的平方根 (也叫做二次方根式) ,一个正数有两个平方根， 它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根. 2.开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方. 3.算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a, 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根， 0 的算术平方根是 0. 4. 立方根： 一般地， 如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3= A,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根(也叫做三次 方根),正数的立方根是正数；0 的立方根是 0;负 数的立方根是负数.

7.开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方. 8.平方根易错点： (1)平方根与算术平方根不分，如 64 的平方根为士 8,易丢掉-8,而求为 64 的算术 平方根； (2) 4 的平方根是士 2 ,

误认为 4 平方根为士 2,应知道 4 =2.

二、经典考题剖析： 【考题 1-1】一个数的算术平方根是 a,比这个数大 3 的数为( A、a+3 ) B. a -32

C.

a +3

D.a2+3

解:D 点拨：这个数为 a ,比它大 3 的数为 a2+3. 【考题 1-2】 16 的平方根是______ 解：士 2 点拨：因为 16 =4,4 的平方根是士 2. 【考题 1-3】 已知(x-2)2+|y-4|+ 解：48

z 6 =0, xyz 的值. 求

点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负

数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为 零，则这几个非负数均为零. 【考题 1-4】实数 P 在数轴上的位置如图 l-2l 所示： 解： 48 点拨： 由图可知 1<P<2, 所以 P-1>0,P-2<0,

★★★(I)考点突破★★★

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中，∠B=90○ ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？

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