一元二次方程的概念说课稿

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。

二、教法、学法：

因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合

作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

三、教学过程设计 1、创设情景，引入新课

因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分

析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利

地进入新课。 2、 启发探究，获取新知

通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次

方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。

3、 练习反馈，应用拓展

在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。

4、 小结归纳，上升理性

引导学生从以下3个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方

法？（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？以培养学生的归纳、概括能力。

5、 作业布置

考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学

有困难和学有余力的学生。

四、教学评价

根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，

而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

五、板书设计

来_源:考试大_教师资格证考试_考试大

一、说教材

《三角形的内角和》一课是学生学习了三角形的要领及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其它实

际问题的基础上进行教学的。因此，掌握三角形的内角和是180度，这一规律具有重要意义。

知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际运用。

能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力，培养学生收集、整理、归纳信息的能力，使学生养成良

好的合作习惯。

情感目标：让学生体会几何图形内存的结构美，培养学生的合作意识和与人交流的能力。 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

教学难点：运用拼一拼，剪一剪，量一量的方法小组合作探究三角形内角和的度数。

教学准备：学生准备各类型的三角形学具卡片；教师准备课件。

二、说教法

1、创设情景，导入新课。教师引入数学王国的两个三角形争吵，三角形内角和的大小，让学生说到底谁的内角和大，导入了今天学习的内容是三角形的内角和。通过数学王国里的两个三角形的急论，既提出了数

学问题，又激发了学习数学的兴趣。

2、探究新知

①先让学生猜一猜三角形的内角和是多少度？然后教师引入到底谁猜得对呢？现在我们一起来探究，让学

生经历由猜想到验证的思维过程，有助于学生良好的思维品质的形成。

②独立思考、提问，你准备用什么方法来研究三角的内角和？让学生独立思考，说说自己的方法。 ③小组合作探究一般三角形内角的特点。出示课件小组合作的要求，各小组选择一种三角形去研究，分别

用两种方法研究，小组内同学注意互相协作，完成任务。

④各小组汇报探究结果。

⑤总结：通过刚才的探究，你们得出了什么结论？

3、巩固新知

先出示基本训练，已知的两个角的度数，求另外一个角的度数，然后祟了动手操作训练题，让学生体会三角形的内角和是180度，最后安排了拓展训练，让学生根据三角形内的内角和知识灵活解决生活中的实际

问题。 三、说学法

本节课主要是采用了猜一猜、量一量、折一折、拼一拼、质疑、练习、启发等教学方法，通过这些教学方法，主要让学生自己选择探究方法，并运用自己的方法进行探究，为学生提供了“做”数学的机会，鼓励学生独立思考，让学生在自主合作中体验学习数学的快乐，在练习中进行了开放的练习，拓展了学生的思维，

激发了学生的创新意识，提高了他们分析问题和解决问题的能力。

教师资格认定考试：说课中应该注意的5个重要问题

来源：考试大 【相信自己,掌握未来,考试大值得信赖!】 2010年5月18日

1. 处理好教学大纲与教材的关系

教学大纲是国家教委颁发的指导性文件，是教学的依据，具有法定的指导作用。它的制订是经过教委领导、专家学者和有丰富经验的教师共同努力的结果，真是字斟句酌、反复推敲。说课教师在说课前应认真学习教学大纲中的指导思想、教学原则和要求等，把它作为确定教学目标、重点难点、教学结构以及教法、学法的理论依据。教材是根据教学大纲编写的，也是学生学习的主要依据。教师说课应“以本为本”，但不能“照本宣科”，要能驾驭教材，发挥教师的创造性。因此，说课教师应在熟练地掌握教材内容的前提下，牢牢把握教学大纲和教材的关系，要把教学大纲和教材结合起来认真钻研，反复揣摩编者的意图，只有这样才能

正确地有分寸地发挥创造性。 2. 处理好说课和备课的区别

备课是教师在吃透教材、掌握教学大纲的基础上精心写出的教案。它有明确的教学目标，具体的教学内容，有连贯而清晰的教学步骤，有启发学生积极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。而说课，则是教师在总体把握教材内容的基础上，说出在教学过程中，教师对各个环节具体操作的想法和步骤，以及这些想法和采用这些步骤的理论依据。简单地说，说课主要是回答了自己为什么这样备课的问题。因此，说

课教师不能只按照自己写好的教案把上课的环节作简单概述。

3. 说课详略得当

说课教师对所说课内容应作详略取舍，切不可平均使用力量、面面俱到，对重点难点、教学步骤及理论依据等一定要详讲，对一般问题要“略”讲，若不分“详略”，不分主次，必然会使听者感到茫然或厌烦。

4. 处理好说课与上课的区别

上课是教师在特定的环境中，依据自己所编制的教案，实现教学目的、完成教学任务的过程。上课有具体的教学主体对象，有具体的师生配合过程，有一定的教学程序和具体的操作方法，是具体的教学实践活动。说课则不同，这是由说课教师给特殊听众（教师）唱“独角戏”，是教师唱给教师听的，它侧重于理论阐述。因为它带有相互学习、共同探讨教学方法、提高教学质量的性质，也可以说，它是集体备课的一种特殊形式。因此，说课与上课的性质是根本不同的，在某种程度上说，说课回答了自己怎样上好这堂课的问题。

太原教学能力测试（初中数学）试讲教案 作者：夫子教育 发布时间:2011-04-24 三角形的外角 一、教学目标： 1、知识与技能： 了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。 2、数学思考： 能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。 3、解决问题： 通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。 4、情感与态度目标： 通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。 二、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1] 问题：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的？ 你能动手给大家演示一下吗？ 学生思考并回答问题。 教师把学生的拼合方法放在引导学生回忆用度量和拼合的方法可投影仪上，让全班学生观察。 以得出三角形内角本次活动中，教师应重点关注： 和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调1、学生能否积极参与活动。 动他们的学习积极2、学生在小组活动的合作与性，同时为下一环节交流意识 做准备。 此活动鼓励学生找到多种拼合方法。 问题与情境 师生行为 设计意图

学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。 [活动2] 问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形） 学生仔细观察 图形和学生间交流，师生共同得出： 1、三角形外角的特点： ①顶点在三角形的一个顶点上。 培养学生仔细观察能力，和语言表问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？ ②一条边是三角形的一条边。 达能力。 ③另一条边是三角形的某条边的延长线。 2、三角形的外角的概念： 本次活动中，教师应重点关注： 1、学生能否主动参与数学学习活动。 2、学生是否敢于发表个人观点。 问题与情境 师生行为 设计意图 学生先独立思考每个问题再分培养学生仔细观察 [活动3] 问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？ 组讨论、交流。并解决问题。 的能力，并进行大胆教师深入小组参与活动，及时猜想，再操作确认，了解学生情况，同时引导学生培养学生勤于动手，说出推理过程： 因为∠ACB+∠ACD=180° ∠ACB+∠A+∠B=180° 比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B 乐于探究的良好习惯。 在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。 师生共同归纳三角形外角的性教师引导学生说出质。 推理过程，让学生体本次活动中，教师应重点关注： 验证明的必要性，初①学生能否在小组活动中与他步学会说理。 人交流思考过程。 ②学生能否积极地参加小组探究活动。 问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？ ③学生能否采用不同方法解决问题。 [活动4] 学生独立思考解决问题，教师了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验问题：你能运用三角形的外总结结论。 角性质解决问题吗？ 本次活动中，教师应重点关注： 1、教科书81页练习 2、教科书82页第5题 3、教科书83页第9题 ①学生能否运用三角形外角性的空间，激发学习的质解决问题。 积极性，建立学好数学的自信心。 ②学生能否有条理地表达自己的思考过程。 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动5] 1、小结： 学生反思和解决问题的过程学会总结反思，初步教师对学生的进步给予肯定，学会自我评价学习通过本节课学习，你有什么树立学生学好数学的自信心。 效果。 收获？ 本次活动中，教师应重点关注： 教师及时了解学生对本节知识的掌握2、布置作业： ①教科书82页第6、8题 ①学生能否正确地分析问题和情况，对教学进度和解决问题。 教学方法进行适当②学生能否用文字、字母符号调整，并对有困难的等清楚的表达解决问题的过程。 学生给予适时的指导。 ③不同层次学生对本节知识的掌握情况。

新人教版数学八年级《正方形》说课稿 一、教材分析

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求及本班学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。 （一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证； （二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力； 2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法； （三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； 2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神； 3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。 二、学生分析

本校该段学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。 三、教法分析

针对本节课的特点，采用\实践--观察--总结归纳--运用\为主线的教学方法。 通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。 四、学法分析

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。 五、教学程序：

第一环节：相关知识回顾

以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是 由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。 第二环节：新课讲解

通过学生们的发现引出课题“正方形” 1、正方形的定义

引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。 2、正方形的性质(由课件演示）

定理1:正方形的四个角都 是直角，四条边都相等；

定理 2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对

角线平分 一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。 3、例题讲解（由课件显示）

求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示 4、课堂练习

第一部分设计了三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是选优题，通过这道生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。 5课堂小结

此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。 6、作业设计

我设计的是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。 六、教学反思

一、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。

二、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

以上是我对正方形这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢大家。

此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。 6、作业设计

我设计的是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。 六、教学反思

一、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。

二、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

以上是我对正方形这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢大家。

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