第十二章 轴的设计

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第十二章 轴的设计

§12－1概述

一、 轴的功用和分类

1． 轴的功用

轴是机器中最重要的机械零件之一。如机床的主轴、自行车轴、录音机磁带轴、电脑磁盘中心轴等，都是非常关键的零件。

轴：一般是横截面为圆形的回转体。

轴的主要功用：是支承回转零件并传递运动和动力。

2． 轴的分类

轴的分类方法有许多种。概括起来，可按两种方法分类，即按轴所受载荷分和按轴的结构类型分。 a) 受载－－转轴――既可受弯矩也承受扭矩；

－－心轴――只承受弯矩；

－－传动轴――只承受转矩

b) 结构――曲轴

――直轴――光轴、阶梯轴

――空心轴

――挠性轴

二、 轴的材料

转轴是机器中的重要零件，受载后产生的又是交变的循环应力，故往往采用强度、韧性等机械性能都比较好的材料。

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轴的材料主要是采用碳钢和合金钢。最常用的是45号。 轴的材料选择可根据工作要求，受载情况，查阅相应手册来进行。（如表12－1）

三、 轴设计的主要内容

轴的设计包括：结构设计和工作能力设计两方面的内容。

1． 轴的结构设计

结构设计的目的：合理解决轴与轴上零件的关系，如

定位、安装，轴的制造工艺等，既要

求轴有合理的结构和良好的工艺性。

轴的结构设计是轴设计中的重要内容。但轴的设计并 无固定不变的步骤，要根据具体情况来定。如下列出设计 的大致步骤：

a) 选择轴的材料；

b) 粗略估计轴的直径――用类比法或概略计算法； c) 结构设计――考虑轴上零件的关系及工艺性，确定轴的所有主要尺寸；

d) 精确验算――对重要的轴需进行强度、刚度校核； e) 画出零件工作图。

2． 轴的工作能力设计

工作能力计算：指轴的强度、刚度和振动稳定性方 面的计算。

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轴的工作能力多数情况下是取决于轴的强度，保证 轴有足够的强度是根本问题。

§12－2轴的初步估算

一、按扭转强度估算轴径

根据材料力学知识，轴的扭转强度条件为：

τT＝T/WT＝9.55·106·P/0.2d3·n≤［τT］ （校核式）

式中：τT――扭转切应力，单位为Mpa；

T――轴所受的扭矩，单位为N·mm;

WT――轴的抗扭截面系数，单位为mm3； P――轴传递的功率，单位为KW；

D――计算截面处的轴的直径，单位为mm； N――轴的转速，单位为r/min；

［τT］――许用扭转切应力，单位为Mpa， 见表12－2

由上式变形可得轴的估算直径：

d≥

C――可查表12－2

*根据此法计算出的直径，只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径dmin；

*根据此法计算出的直径，应圆整后取标准值；

*对轴上开有键槽的修正：

a) d＞100mm的轴：当轴的同一截面上开有一个键槽

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时，轴径应加大3％；有两个键槽时轴径加大7％。 b) d≤100的轴：当轴的同一截面上开有一个键槽时，轴径应加大5％；有两个键槽时，轴径加大10－15％。

二、按经验公式估算

对一般减速器中的轴，可采用经验公式来估算轴的最 小直径dmin：

1．高速输入轴：dmin＝（0.8－1.2）D

D――与轴相联的电机轴径

2．低速轴：d＝（0.3－0.4）a

a――同级齿轮中心距

§12－3轴的结构设计

轴的结构设计应满足：轴上零件有准确的定位；便于

装卸和调整；轴有良好的制造工艺性。

一、拟定轴上零件的装配方案

装配方案：预定出轴上主要零件的装配方向、顺序、

相互关系。

装配方案是轴的结构设计的前提，它决定轴的基本

形式。

二、轴上零件的定位

为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向的运动，

必须对零件进行定位，以确保其准确的工作位置。

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1．零件的轴向定位

轴向固定方法很多，根据轴所在部件内各零件的布置

情况和轴上零件所受的轴向力大小而定。常用方法有： a) 轴环或轴肩：是最常用的一种方法，如齿轮、轴承等

的轴向定位。

此种方法能承受较大的轴向力。为保证零件紧靠定位 面，轴肩处的过渡圆角半径r必须小于与之相配的零件

端部的圆角半径或到角。（R）

两轴肩高度：h＝（0.07－0.1）d （定位）

b) 套筒：一般用于零件间距离较短的部位。

此方法定位可靠，可避免开槽、钻孔而削弱轴，但重量有所增大。

c) 轴端档圈：适用于固定轴端零件，可以承受较大的轴

向力。

d) 螺母：一般用于固定轴端的零件或零件间距较大的部 位。

其可承受较大的轴向力。一般用细牙螺纹，以避免 过多削弱轴的强度，螺纹终部应有退刀槽。

e) 弹性档圈

承受轴向力很小，或仅为了防止零件偶然沿轴向移动时采用，常用来固定滚动轴承。其结构简单紧凑。 f) 圆锥轴头

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圆锥轴头常用于有振动或冲击载荷的情况下，如锻压设备、碎石机等。

2．零件的周向定位

周向定位的目的：是限制轴上零件与轴发生相对转动。 常用方式有：键联接、花键联接、过盈配合联接等。 传力小时，还可采用销联接或紧定螺钉， 它们能同时起到轴向、周向定位的作用。

三、轴的结构工艺性

轴的结构工艺性指的是：轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产效率高、成本低。轴的结构愈简单，工艺性愈好。

下面介绍几种常见需注意的事项：

1．倒角：为便于装配零件，凡与轴向零件配合的轴的端 部均应制出倒角，以避免棱边刮伤配合零件表 面。（图12－8a）

2．过渡圆角：阶梯轴上相邻两段的过渡处，应当力求平

稳，以减少应力集中，从而提高轴的疲劳强

度，为此多采用圆角过渡。其可避免热处理

时产生裂纹。（图12－6）

3． 单键键槽：在同一根轴上有两个以上的单键键槽时， 槽宽应尽可能统一，并置于轴的同一相位 （即同一母线）上，以便于加工。（图12－6）

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4．沙轮越程槽、退刀槽：当轴需要磨削加工或要切制螺

纹时，应制出沙轮越程槽或退刀槽。（12－7）

4． 配合：a)在配合轴段前应采用较小的直径；

b)为使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配

轴端的压入端应制成锥度，或在同一轴段的

两个部位采用不同的尺寸公差。

6．轴肩高：为便于拆卸滚动轴承，轴肩高度应小于轴承

内圈的厚度。

四、 提高轴的强度和刚度

合理的布置轴上零件、改进轴的结构等，能较大地提高轴的强度。

1． 合理布置轴上零件――减少轴的载荷

a)减少轴所受的弯矩：传动件应尽量靠近轴承，尽可能

不用悬臂的支承方式，尽可能缩短支撑跨距。

b)减少轴所受转矩：几个传动件输出时，应将输入件放 在中间，而不要置于一端。

2． 改进轴上零件的结构以减少轴的载荷；

3． 改进轴的结构以减少应力集中的影响

轴通常是在变应力作用下工作的，为提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应力集中的程度。 a) 轴肩处：取较大圆角半径；（图12－9）

b) 过盈配合处：轮毂或轴上开减压槽，加大配合部分

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直径。（图12－10）

c) 尽量避免在轴受载较大的区域段切制螺纹。

4． 改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度

轴的表面愈粗糙，疲劳强度也愈低。

§12－4轴的强度验算

当确定了轴的弯矩和扭矩后，由第三强度理论，针对危险截面，有：σe＝（σb2＋4·τ2）1/2

对受弯扭复合应力的轴，通常由弯矩产生的弯曲应力σ是对称循环应力，而由扭矩产生的扭转切应力τ则通常不是对称循环变应力。

考虑到两者循环特性的不同，引入折合系数α，则上式变为：σe＝（σb2＋4·α2·τ2）1/2

当扭转切应力为静应力时：α＝0.3；

当扭转切应力为对称循环变应力时：α＝1（损伤最大） 当扭转切应力为脉动循环变应力时：α＝0.6

对于直径为d的实心圆轴，弯曲应力为：σ＝M/W；扭转切应力为：τ＝T/2W，代入σe式中得出：

轴的强度校核公式：σe＝Me/W≤［σ-1］

Me＝［M2＋（αT）2］1/2 称为当量弯矩 对于直径为d的实心园轴，W＝0.1d3，代入上式得： 轴颈设计公式：d≥

式中：σe――轴的计算应力（Mpa）

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M――轴所受的弯矩（Nmm）

T――轴所受的扭矩（Nmm）

W――轴的抗弯截面系数（mm3）

*在轴上各截面的直径不一定相同，各处所受的应力也 不同，设计计算时，应选择若干危险截面（即：弯 矩和转矩大而轴（颈）径较小的截面）进行计算。 *对于重要的轴，尚需采用更精确的安全系数法对轴进 行校核。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wzl1.html