水闸渗透计算

【例4-1】 某水闸地下轮廓布置及尺寸如图4-28所示。混凝土铺盖长10.50m，底板顺水流方向长10.50m，板桩入土深度4.4m。闸前设计洪水位104.75m，闸底板堰顶高程100.00m。

-4

闸基土质在高程100.00～90.50m之间为砂壤土，渗透系数K砂=2.4×10cm/s，可视为透水层，90.50m以下为粘壤土不透水层。试用渗径系数法验算其防渗长度，并用直线比例法计算闸底板底面所受的渗透压力。

（一）验算地下轮廓不透水部分的总长度（即防渗长度）。

上游设计洪水位104.75m，关门挡水，下游水位按100.00m考虑，排水设施工作正常。根据表4-2，可知砂壤土的渗径系数C?5.0，作用水头为

?H?104.75?100.00?4.75?m?

故最小防渗长度为

L?C?H?5.0?4.75?23.75?m?

地下轮廓不透水部分的实际长度为

L实?0.9?0.6?0.5?1.414?7.8?0.5?1.414?0.6?0.7?1.5?2?4.4

?0.5?1.414?7.0?0.5?1.414?1.0?0.55?32.29m＞L?23.75m 104.75??1.050.512100.00431:199.608.850.613678911120.750.751094.0098.9098.408.014171516(a)1.01:4间距1.0mφ8cm排水孔，0.550.90.60.58.0砂壤土0.52.51234567891011121313′12′11′90.5粘壤土1415161716′15′14′4.7590.57′8′9′1′7、8、9、11(b)h11=1.47h9=2.87h8=2.98h1=4.75 (c)h16 =0.081 图3-29 地下轮廓布置图及渗压水头分布图（单位：m） 图4-28 地下轮廓布置图及渗压水头分布图（单位：m） （二）采用直线比例法进行渗透压力计算 1. 将地下轮廓不透水部分的总长度展开，并按一定的比例画成一条线，将各角隅点 1、2、3 ……、17 依次按实际间距标于线上。

2. 在此直线的起点作一长度为作用水头 4.75m 的垂线 1-1′, 并用直线连接垂线的顶点 1′与水平线的终点17 。1′~17 即为渗流平均坡降线。

3. 在各点作水平线的垂线与平均坡降线相交，即得各点的渗透压力水头值。准确的渗压水头值可用比例公式计算求得。

4. 将1、2、3、……、17 各点的渗压水头值垂直地画在地下轮廓不透水部分的水平投影上，用直线连接各水头线的顶点，即可求出铺盖和底板的渗压水头分布图[ 图 4-28 (c) ] 。

【例4-2】 用改进阻力系数法计算例4-1中各渗流要素。 （一）阻力系数的计算

1.有效深度的确定 由于

L0?10?10.5?20.5(m)，

S0?100.00?94.00?6.0(m)，故

L020.5??3.42?5，按式（4-19）计算Te S06.0Te?5L05?20.5??13.72m?T?100.00?90.5?9.5(m)

L01.6?3.42?21.6?2S0故按实际透水层深度T?9.5m进行计算。

2.简化地下轮廓 将地下轮廓划分成十个段，如图4-29（a）所示。 3.计算阻力系数[ 图4-29（b）]

（1）进口段：将齿墙简化为短板桩，板桩入土深度为0.5m，铺盖厚度为0.4m，故S?0.5?0.4?0.9(m)，T?9.5m。按表（4-3）计算进口段阻力系数?01为

?S? ?01?1.5????T?3/2?0.9??0.44?1.5???9.5??3/2?0.44?0.48

（2）齿墙水平段：S1?S2?0，L?0.6m，T?8.6m，按表（4-3）计算齿墙水

平段阻力系数?x1为

?x1?L?0.7?S1?S2?0.6??0.07

T8.6（3）齿墙垂直段：S?0.5m，T?9.1m。按表（4-3）计算齿墙垂直段的阻力系数

?y1为

?y1???S?2??0.5?lnctg?1???lnctg?1???0.06 ?4?T??4?9.1?2?0.5m，S2?5.6m，L?10.75m，按表（4-3）计算铺盖

（4）铺盖水平段：S1水平段阻力系数?x2为

?x2?L?0.7?S1?S2?10.75?0.7??0.5?5.6???0.71

T9.1（5）板桩垂直段：S?5.6m，T?9.1m，根据表（4-3），板桩垂直段阻力系数?y2为

?y2?2?lnctg??5.6??1???0.74 4?9.1?（6）板桩垂直段：S?4.9m，T?8.4m，根据表（4-3），板桩垂直段阻力系数?y3为

?y3?2?lnctg??4.9??1???0.69 4?8.4?（7）底板水平段：S1平段阻力系数?x3为

?x3??4.9m，S2?0.5m，L?8.75m，T?8.4m，故底板水

8.75?0.7?4.9?0.5??0.59

8.4（8）齿墙垂直段：S?0.5m，T?8.4m，根据表（4-3），则齿墙垂直段的阻力系数?y4为

?y4?2?lnctg??0.5??1???0.06 4?8.4?（9）齿墙水平段：S1?S2?0，L?1.0m，T?7.9m，按表（4-3）计算齿墙水平段阻力系数?x4为

?x4?1.0?0.13 7.9（10）出口段：出口段中S?0.55m，T?8.45m，按表（4-3）计算其阻力系数?02为

?02?0.55??1.5???8.45??3/2?0.44?0.46

（二）渗透压力计算

1.求各分段的渗压水头损失值 根据式（4-18） hi?7?i??，其中???4.75m，且 ??ii?1??i?0.48?0.07?0.06?0.71?0.74?0.69?0.59?0.06?0.13?0.46?3.99

（1）进口段

h1??14.75????0.48?1.19?0.48?0.57(m) ??3.99（2）齿墙水平段 h2?1.19?0.07?0.08(m)

（3）齿墙垂直段 h3（4）铺盖水平段 h4（5）板桩垂直段 h5?1.19?0.06?0.07(m) ?1.19?0.71?0.85(m) ?1.19?0.74?0.88(m)

（6）板桩垂直段 h6?1.19?0.69?0.82(m)

（7）底板水平段 h7?1.19?0.59?0.70(m)

（8）齿墙垂直段 h8?1.19?0.06?0.07(m) （9）齿墙水平段 h9?1.19?0.13?0.16(m) （10）出口段 h10?1.19?0.46?0.55(m)

2. 进出口水头损失值的修正

（1）进口处按式（4-20）计算修正系数?1?为

?1??1.21?1???S?T????12????2???0.059??T???????T2

?1.21?1?0.66 2???8.6??0.9?12??2?0.059???????9.5???????9.5?1??0.66?1.0，应予修正。进口段水头损失应修正为

h1'??1?h1?0.66?0.57?0.38(m)

进口段水头损失减小值?h1为

?h1?0.57?0.38?0.19(m)?h2?h3?0.15(m) 故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为 h2 h3''?2h2?2?0.08?0.16(m)

?2h3?2?0.07?0.14(m)

'h4?h4??h1??h2?h3??0.85?0.19??0.08?0.07??0.89(m)

?为 （2）出口处亦按式（4-20）计算修正系数?2??1.21??21???0.55?7.9???0.059???2???12???8.45???????8.452?0.56?1

出口段水头损失应修正为

h10'?h10?0.56?0.55?0.31(m) ??2?0.55?0.31?0.24(m)?h8?h9?0.23(m) 0.41.1 ?h10 1243100.00891110579.75T=9.5m10.7594.00ⅠⅡⅢⅣ粘壤土不透水层 (a)Ⅴ6ⅥⅦ90.50ⅧⅨⅩ1 0.4. 9 = T 0.90.51 . T = 9 T=8.6.9s= 4 y2y3ζ0201x11x2Ⅰ-进口段Ⅱ-齿墙水平段Ⅲ-齿墙垂直段Ⅳ-铺盖水平段Ⅴ-板桩垂直段Ⅵ-板桩垂直段 s2=0.5 9 . 4s1=T=8.4T=8.4L=8.75ζy4ζx4Ⅶ-底板水平段Ⅷ-齿墙垂直段 (b)Ⅸ-齿墙水平段Ⅹ-出口段0.770.63 5 7 . 44.374.214.07 (c)

图 4-29 改进阻力系数法计算图 （单位：m）

（a）渗流场分段图；（b）阻力系数计算图；（c）渗压水头分布图

故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为 h9?2h9?2?0.16?0.32(m)

' h8?2h8?2?0.07?0.14(m) 'h7?h7??h10??h9?h8??0.70?0.24??0.16?0.07??0.71(m)

验算

'????h'?0.38?0.16?0.14?0.89?0.88?0.82?0.71?0.14?0.32?0.31?4.75(m)3.253.181.48 13.0T=8.45x3s=0.5T=7.9L=1.0s=0.55.4T= 8 10.751.T=9 s=5 6 .0 5 . T = 9 5.6L=0.60.5

计算无误。

3.计算各角隅点的渗压水头 由上游进口段开始，逐次向下游从作用水头值

???4.75m相继减去各分段水头损失值（也可由下游出口段从零开始向上游逐段累加各分段水头损失值），即可求得各角隅点的渗压水头值

?1?4.75(m)

?2?4.75?0.38?4.37(m) ?3?4.37?0.16?4.21(m) ?4?4.21?0.14?4.07(m) ?5?4.07?0.89?3.18(m) ?6?3.18?0.88?2.30(m) ?7?2.30?0.82?1.48(m) ?8?1.48?0.71?0.77(m) ?9?0.77?0.14?0.63(m) ?10?0.63?0.32?0.31(m)

?11?0.31?0.31?0

4.绘制渗压水头分布图 根据以上算得的渗压水头值，并认为沿水平段的水头损失呈线性变化，即可绘出如图4-29 ( c ) 所示的渗压水头分布图。

图中进口处渗压水头修正范围应按下式计算

??Lx?h10.19T????8.6?3.99?1.37(m)

?H4.75（三）求闸底板水平段渗透坡降和渗流出口处坡降即出逸坡降

1.渗流出口平均坡降按式（4-27）计算为

J0??0.31h0??0.56 ?S0.552.底板水平段平均渗透坡降为

?0.71h7Jx???0.081

L8.75

计算无误。

3.计算各角隅点的渗压水头 由上游进口段开始，逐次向下游从作用水头值

???4.75m相继减去各分段水头损失值（也可由下游出口段从零开始向上游逐段累加各分段水头损失值），即可求得各角隅点的渗压水头值

?1?4.75(m)

?2?4.75?0.38?4.37(m) ?3?4.37?0.16?4.21(m) ?4?4.21?0.14?4.07(m) ?5?4.07?0.89?3.18(m) ?6?3.18?0.88?2.30(m) ?7?2.30?0.82?1.48(m) ?8?1.48?0.71?0.77(m) ?9?0.77?0.14?0.63(m) ?10?0.63?0.32?0.31(m)

?11?0.31?0.31?0

4.绘制渗压水头分布图 根据以上算得的渗压水头值，并认为沿水平段的水头损失呈线性变化，即可绘出如图4-29 ( c ) 所示的渗压水头分布图。

图中进口处渗压水头修正范围应按下式计算

??Lx?h10.19T????8.6?3.99?1.37(m)

?H4.75（三）求闸底板水平段渗透坡降和渗流出口处坡降即出逸坡降

1.渗流出口平均坡降按式（4-27）计算为

J0??0.31h0??0.56 ?S0.552.底板水平段平均渗透坡降为

?0.71h7Jx???0.081

L8.75

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