19.1.2函数图象(第一课时)

19.1.2 函数的图象(1)14.1.3 函数图象(一)

复习回顾 1 函数的概念 (1)有两个变量x与y (2)一个变量随着另一个变量的变化而变化 (3)对于x的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与其对应 2 自变量的取值范围 不仅要考虑函数关系式有意义，还要注 意问题的实际意义

学习目标 1、能根据函数图象准确、全面地获取实际 信息。 2、数形结合研究函数，观察分析，获得变 量之间关系的直观体验。

自学指导认真阅读教材第75—77页内容，思考下列问题：

1、结合思考云图和黄色书签中的问题和提示， 理解函数图象的概念。 2、试着完成76页的思考，体会数形结合研究函数 的方法。 3、通过例2的学习，掌握函数图象的意义， 学会 分析函数图象。

6分钟后，比谁能够熟记函数图象的概念和作对检测题！

自学检测：正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 其中自变量 x的取值范围是

s ,x

2

x>0

。

你能解释x>0这个范围是怎样确定的吗？ 因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长 只能为正。

计算并填写下表： x S=x2(x>0) 0 0 0.50.25

1 1

1.52.25

2 4

2.56.25

3 9

如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些 点。

表 但 示 实 际 与 上 我 的 们 对 描 应 出 关 的 系 点 的 只 点 能 有 是 无 有 数 限 个 多 个

x

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

… …

x s

S=x2 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 (x>0)S 9

S=x2(x>0)

6.25

用空心圈表 示不在曲线 上的点

4 2.25 1 0.25 01 3 5 3 2 2 1 2 2

x

函数的图象

你记住了吗？

注意：

对于一个 函数 ， 如果把自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标 ，那么坐标 平面内由这些 点组成的图形，就是这 个函数的图象。

1.函数图象上任意一点(x,y)中的x,y都满足解析式。 2.满足函数解析式的任意一对(x,y)的值所对应的点 一定在函数图象上

自学检测：北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律 如图所示： 1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度 在上升？ 5. x轴的交点表示什么？ 4.曲线与 温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以 上的时间长？

T/℃

8O

4

14

3

24

t/h

7 12 1.在___ 点和___ 点的时候,两地气温相同; 0 点到___ 7 点和___ 12 点到___ 24 点之间, 2.在___ 上海的气温比北京的气温要高. 7 12 3.在__ 点到__ 点之间,上海的气温比北京的气温要低.

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，

然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.小

明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。从家到菜地 从菜地到玉米地

y/千 米2

从玉米地回家

1.1

o

15 25

37

55

80

x/分

你能回答下列问题了吗?1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?

y/千 米2

1.1

小 明

o

15 25

37

55

80

x/分

(一)、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米) 与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示，则下列说 法正确的是( C ) (A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程 h与t的关系图是( D )

小组合作：小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报 栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回 家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s (米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请 你由图具体说明小明散步的情况.解： 小明先走了约3分钟， 到达离家250米处 的一个阅报栏前看 了5分钟报，又向前 走了2分钟，到达离 家450米处返回， 走了6分钟到家。

1、函数图象上点的横、纵坐标分别 对应 自变量 值和 函数 的值。 2、从函数图象中获得的信息来研究 实际问题关键要注意分清横轴和纵 轴表示的 实际含义

达标检测：(1).小芳今天到学校参加初中毕业会考，从

家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃 早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校 参加考试.下列图象中，能反映这一过程的是 ( D ) .y/米 y/米 y/米 y/米

1500

1500

1500

1500

1000

1000

1000

1000

500 x/分 O 10 20 30 40 50

500 x/分 O 10 20 30 40 50

500 x/分 O 10 20 30 40 50

500 x/分 O 10 20 30 40 50

A

B

C

D

3.某装水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量为v(立方米), 放水或注水的时间为t(分钟),则v与t的关 系的大致图象只能是( ) A

中考实战

(4)、甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知 乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了20km; b.乙在途中停留了0.5h; c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过. 根据图象信息，以上说法正确的是

( B)s/km

20

乙 甲 A.1个 B.2个

O

0.5

1

2

2.5

t/h

C.3个

D.4个

(5).一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉 5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛 点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函 数关系的是 ). C(

(6)、龟兔赛跑

领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 S 1和 S 2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 C ) 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是(S/m

S/m

S/m

S/m

s1 s2X/sO

s1O

s1 s2X/sO

s1 s2X/s

s2O

X/s

A

B

C

D

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