通用版2022高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律易错排查练

1 第5章 机械能及其守恒定律

(限时：40分钟)

易错点1 轻绳、轻杆模型中的功能关系

1.(L ＝0.4 m 的细线系住，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，若细线能承受的最大作用力为50 N ，g 取10 m/s 2

，则下列说法正确的是( )

图1

A ．只要小球在最高点时的速度不小于 2 m/s ，则小球均能在竖直平面内做匀速圆周运动

B ．只要小球能在竖直平面内做匀速圆周运动，则细线在最低点拉力与最高点的拉力之差为定值

C ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动时细线在最低点的拉力与最高点的拉力之差与角速度成正比

D ．若小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则角速度一定满足5 rad/s≤ω≤15 rad/s BD [小球的速度不能太小也不能太大．如果太小小球将不能做完整的圆周运动，如果太大，需要的向心力过大，而绳子的承受力有限，故A 项错误；设小球在最高点的速度为

v 1，在最低点的速度为v 2.如果小球能通过最高点，则必有m v 2

1L

＝mg ＋F 1，在最低点还必须满足F 2－mg ＝m v 22L ，从最高点到最低点由动能定理可得12mv 22－12

mv 21＝2mgL ，由以上三式可得F 2－F 1＝6mg ，B 项正确，C 项错误；在最高点有最小的角速度ω1，在最低点有最大的角速度ω2，m ω21L ＝mg ，F m －mg ＝m ω22L ，代入数值可得5 rad≤ω≤15 rad，D 项正确．]

2．如图

2所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R .小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 和B 之间用一根长为l (l ＜R )的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是( )

2 图2

A ．若m A ＜m

B ，B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同

B ．若m A ＞m B ，B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同

C ．在A 下滑过程中轻杆对A 做负功，对B 做正功

D ．A 在下滑过程中减少的重力势能等于A 与B 增加的动能

C [选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A 和B 组成的系统机械能守恒，如果B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同，则有m A gh －m B gh ＝0，则有m A ＝m B ，故选项A 、B 错误；小球A 下滑、B 上升过程中小球B 机械能增加，则小球A 机械能减少，说明轻杆对A 做负功，对B 做正功，故选项C 正确；A 下滑过程中减少的重力势能等于B 上升过程中增加的重力势能和A 与B 增加的动能之和，故选项

D 错误．]

易错点2 传送带问题中的功能关系

3.(的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m ＝

1 kg 的货物放在传送带上的A 处，经过1.

2 s 到达传送带的B 端．用速度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化图象如图乙所示，已知重力加速度g 取10 m/s 2

，由v -t 图线可知( )

图3

A ．A 、

B 两点的距离为2.4 m

B ．货物与传送带的动摩擦因数为0.5

C ．货物从A 运动到B 过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J

D ．货物从A 运动到B 过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J

BD [由图乙可知，货物在前0.2 s 运动的距离L 1＝0.2 m ，在0.2～1.2 s 内移动的距离L 2＝3 m ，所以A 、B 两点距离L ＝L 1＋L 2＝3.2 m ，A 错误；从图象上看，前0.2 s 货物的加速度a 1＝10 m/s 2,0.2～1.2 s 内货物的加速度a 2＝2 m/s 2，根据受力情况，可知ma 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，ma 2＝mg sin θ－μmg cos θ，解得μ＝0.5，B 正确；同时还解得摩擦力f ＝μmg cos θ＝4 N ，前0.2 s 摩擦力做功W 1＝fL 1＝0.8 J ，在0.2～1.2 s 内摩擦力做功W 2＝－fL 2＝－12 J ，摩擦力对货物做的总功W 1＋W 2＝－11.2 J ，C 错误；从图象可求得相对位移L 相＝1.2 m ，摩擦产生的热量Q ＝1.2×4 J＝4.8 J ，D 正确．]

3 易错点3 板块模型问题

的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F 向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( )

图4

A ．拉力F 做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量

B ．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量

C ．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动

D ．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量

D [由功能关系，拉力F 做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A 错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B 错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C 错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q ＝F f ΔL ，其中ΔL 为小木块相对薄纸板运动的位移，即薄纸板的长度．对小木块，F f L 木＝Δ

E k ，L 木为小木块相对地面的位移，由于L 木存在大于、等于或小于ΔL 三种可能，即ΔE k 存在大于、等于或小于Q 三种可能，选项D 正确．]

5．(多选)(2017·江西九江一模)将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图5所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v 0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．

现将木板分成A 和B 两段，使B 的长度和质量均为A 的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v 0由木板A 的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( )

【导学号：92492254】

图5

A ．小铅块将从木板

B 的右端飞离木板

B ．小铅块滑到木板B 的右端前就与木板B 保持相对静止

C ．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等

D ．图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量

BD [在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加

速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度就已经相同，选项A错误， B正确；根据摩擦力乘相对路程等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，选项C错误，D正确．]

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