2010年福建省南平市中考数学试卷（word版含解析答案）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

2010年福建省南平市中考数学试卷

1．（2011?河南）﹣5的绝对值是（ ）

A．5

B．﹣5 C．

D．﹣

2．（2010?南平）下列运算中，正确的是（ ）

A．2a+3b=5ab B．2a﹣（a+b）=a﹣b C．（a+b）=a+b D．a?a=a 3．（2010?南平）中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207 700人，数据207 700用科学记数法表示为（ ）

A．0.2077×10 B．2.077×10 C．20.77×10 D．2.077×10 4．（2010?南平）如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（ ）

5

5

4

6

2

2

2

2

3

6

A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定 定性 5．（2010?南平）如图所示几何体的左视图是（ ）

C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳

A． B． C． D．

6．（2010?南平）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．直角三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形 7．（2010?南平）下列事件中，必然发生的是（ ） A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．通常加热到100℃时，水沸腾 8．（2010?南平）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ） A．0.2a B．a C．1.2a D．2.2a 9．（2010?南平）下列说法中，错误的是（ ）

A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似 10．（2010?南平）如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（2010?南平）计算：2= _________ ．

12．分解因式：a﹣2a+a= _________ ．

13．写出一个有实数根的一元二次方程： _________ ． 14．（2010?南平）如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC= _________ 度．

3

2

﹣1

15．（2010?南平）一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是 _________ ． 16．（2010?南平）某地在一周内每天的最高气温（℃）分别是：24，20，22，23，25，23，21，则这组数据的极差是 _________ ℃．

17．（2010?南平）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为 _________ ．

18．（2010?南平）函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是 _________ ．

三、解答题（共8小题，满分86分） 19．（2010?南平）解不等式组：

20．（2010?南平）解方程：

．

．

21．（2010?南平）如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．

22．（2010?南平）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表： 身高（cm） 165 人数 3 166 2 169 6 170 7 172 8 174 4 根据表中的信息回答以下问题： （1）龙舟队员身高的众数是（172），中位数是（170）；

（2）这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全的百分之几？ 23．（2010?南平）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系． （1）小明家五月份用水8吨，应交水费 _________ 元；

（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

24．（2010?南平）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地．如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上．现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内．请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？

25．（2010?南平）如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作?APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）． （1）求证：∠EAP=∠EPA；

（2）?APCD是否为矩形？请说明理由； （3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．

26．（2010?南平）如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

（1）填空：A点坐标为（ _________ ， _________ ），D点坐标为（ _________ ， _________ ）； （2）若抛物线y=x+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．

（提示：抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣

22

，顶点坐标是（﹣，）

2010年福建省南平市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2011?河南）﹣5的绝对值是（ ）

A．5

B．﹣5 C．

D．﹣

考点：绝对值。

分析：根据绝对值的性质求解．

解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．

点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（2010?南平）下列运算中，正确的是（ ）

222236

A．2a+3b=5ab B．2a﹣（a+b）=a﹣b C．（a+b）=a+b D．a?a=a 考点：完全平方公式；整式的加减；同底数幂的乘法。

分析：根据合并同类项的法则，去括号法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故选项错误； B、2a﹣（a+b）=2a﹣a﹣b=a﹣b，故正确；

222

C、应为（a+b）=a+2ab+b，故选项错误；

235

D、应为a?a=a，故选项错误． 故选B．

点评：此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果． 3．（2010?南平）中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207 700人，数据207 700用科学记数法表示为（ ）

A．0.2077×10 B．2.077×10 C．20.77×10 D．2.077×10 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

5

解答：解：207 700=2.077×10． 故选B．

n

点评：把一个数M记成a×10（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法． （1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 4．（2010?南平）如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（ ）

5

5

4

6

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