各种曲线的Proe方程

Pro/e Curve Equation

1.碟形弹簧 (柱坐标) 方程：r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线.

方程：a=10

x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.锥形螺旋线(Helical curve) 方程： r=t

theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线 (球坐标)

方程：rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线

方程：r=1

ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0

(相似形：69、78) 6.圆柱螺旋线.

方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 7.对数曲线

方程：z=0 x = 10*t

y = log(10*t+0.0001) 8.球面螺旋线

方程：rho=4

theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线

方程： l=2.5 b=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星形线

方程：a=5

x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 11.心脏线

方程：a=10

r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360 12.圆内螺旋线

方程：theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 13.正弦线

方程：x=50*t

y=10*sin(t*360) z=0 14.太阳线

(发光的太阳，见73)

15.费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：r＊r = a*a*theta 圓柱坐标

方程1: theta=360*t*5 a=4

r= a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5 a=4

r= -a*sqrt(theta*180/pi)

Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做 16.Talbot 曲线

方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1

x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 17.四叶线

(一个方程，比三叶线多一个叶子) 18.Rhodonea 曲线

方程：theta=t*360*4

x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线

方程：x =(4 * t)

y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0

Pro/e Curve Equation

20.螺旋线

方程：r = 5

theta = t*1800

z =(cos(theta-90))+24*t 21.三叶线

方程：a=1

theta=t*380 b=sin(theta)

r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 22.外摆线

方程：theta=t*720*5 b=8 a=5

x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0

23. Lissajous 曲线

方程：theta=t*360

a=1 b=1 c=100 n=3

x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)

24.长短幅圆内旋轮线 方程：a=5 b=7 c=2.2

theta=360*t*10

x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) z=0 (?)

25.长短幅圆外旋轮线

方程：theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5

x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) z=0 (?) (与22线同？) 26. 三尖瓣线

方程：a=10

x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

27.概率曲线！

方程：x = t*10-5

y = exp(0-x^2)

28.箕舌线

方程：a = 1

x = -5 + t*10

y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)

29.阿基米德螺线

方程：a=100

theta = t*400 r = a*theta

30.对数螺线

方程：theta = t*360*2.2

a = 0.005

r = exp(a*theta)

31.蔓叶线

方程：a=10

y=t*100-50 solve

x^3 = y^2*(2*a-x)

for x

32.正切线

方程：x = t*8.5 -4.25

y = tan(x*20)

33.双曲余弦

方程：x = 6*t-3

y = (exp(x)+exp(0-x))/2

34.双曲正弦

方程：x = 6*t-3

y = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切

方程：x = 6*t-3

y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线

方程：x = 3*t-1.5

y=(x^2-1)^3+1

37.”8”字曲线

方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 0

(同形：55，相似：43) 38.螺旋线

方程：r=t*(10*180)+1

theta=10+t*(20*180) z=t

(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)

Pro/e Curve Equation

39.圆

方程：x=cos(t*5*180) y=sin(t*5*180) z=0

40.封闭球形环绕曲线 方程：rho=2

theta=360*t phi=t*360*10 (相似形：22、24、25) 41.螺旋线

方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0

(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62) 42.蛇形线

方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = t*(t+1) 43.墨镜线

方程：theta = t*360

r=10+(8*sin(theta))^2

(相似形：37、55) 44.椭圆线

方程：a = 10

b = 20

theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta)

45.梅花线(圆角五星) 方程：theta = t*360

r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

46.直叶六叶线

方程：theta = t*360

r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^2

47.弯叶六叶线

方程：theta = t*360

r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2

48.空间螺旋椭圆线 方程：a = 10

b = 20

theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*12

49.空间螺旋梅花线

方程：theta = t*360*4

r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*16

50 鼓形线

方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t

theta=t*360*10 z=t*10

51.长命锁线

方程：a=1*t*359.5

b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3

x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

52 簪形线

方程：rho=200*t

theta=900*t phi=t*90*10

53.锁呐线

方程：r=t^10

theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)

(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62) 54.蘑菇线

方程：rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360

phi=t^2*360*20*20 55.“ 8”字线 方程：a=1 b=1

x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) (同形：37，相似：43) 56.梅花线

方程：theta=t*360

r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta) (同形：45) 57.桃形线

方程：rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360

phi=t^2*360*10*10 (相似形：54)

Pro/e Curve Equation

58.:碟簧

方程：r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24

59.环形二次曲线

方程：x=50*cos(t*360)

y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8)

60 蝶线

方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)

theta=t*360

phi=log(1+t*360)*t*360

61.正弦周弹簧

方程：ang1=t*360

ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360

y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)

62.环形螺旋线

方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)

y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)

(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53) 63.内接弹簧

方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)

y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6

64.多变内接式弹簧

方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)

y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*8

65.柱面正弦波线 方程：r=30

theta=t*360

z=5*sin(5*theta-90)

66. UFO（漩涡线） 方程：rho=t*20^2

theta=t*log(30)*60 phi=t*7200

67. 手把曲线

方程：thta0=t*360

thta1=t*360*6 r0=400 r1=40

r=r0+r1*cos(thta1)

x=r*cos(thta0)

y=r1*sin(thta1) z=0

68.无底篮子

方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t

theta=t*360*30 z=t*5

69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： 方程：afa=60*t

x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0

注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径 70.对数螺旋曲线(唱片) 方程：r=sqrt(theta)

theta=t*360*30 z=0

71.球面螺旋线(罩形) 方程：rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10 72. 向日葵线

方程：theta=t*360

r=30+10*sin(theta*30) z=0

73. 太阳线

方程：r=1.5*cos(50*theta)+1

theta=t*360 z=0

74 塔形螺旋线

方程：r=t*80+50

theta=t*360*10 z=t*80

75.九瓣花

方程：rho=t*20

theta=t*360*90 phi=t*360*10

76 双元宝线

方程：r=sin(t*360*10)+30

theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3)

77 变形阿基米德螺线(双向) 方程：theta=360*2*(t-0.5)

r=10*theta z=0

(相似形：29)

Pro/e Curve Equation

78渐开线方程

r=20

ang = t*360

x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) 89.小白兔

方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90.手掌

方程：theta=t*360+180

z=0 (相似形：5、69) 79 双鱼曲线

方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线

方程：x=200*t*sin(t*3600)

y=250*t*cos(t*3600) z=300*t*sin(t*1800)

81.“两相望”曲线 方程：rho=30

theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*20

82 小蜜蜂

方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月

方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼

方程：a=5

x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪

方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3) z=t

86 天蚕丝

方程：theta=t*3600

r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图

方程：r=sin(t*360*2)+.2

theta=10+t*(6*360) z=t*3

88.变化后的星形线 方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3 y=10*sin(theta)^3 z=cos(theta)

r=cos(360*t^3*6)*2+5

91.锁呐线

方程：x=2*cos(t*360*3)*t

y=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

(同形：53) 92.五环

方程：theta=t*360*4

r=cos(t*360*5)+1

93.蜘蛛网

方程：theta=t*360*5

r=t*sin(t*360*25)*5+8

94.次声波

方程：x=t*5

y=t*cos(t*360*8)

95.十字渐开线

方程：theta=t*360*4

r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96.内五环

方程：theta=t*360*4

x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 97.蜗轨线

方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

Pro/e Curve Equation

星形线：

数学方程：x=a*cos3(t) y=a*sin3(t) 心脏线：

数学方程：r = 2a(1+cos(θ)) 悬链线：

数学方程：y=a*cosh(x/a) 克莱线：

数学方程：r=4a*cos3(θ/3) 蜗牛线：

数学方程：r=a*sin(θ)/θ （做不出来？Why） 蔓叶线：

数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ) （分2段做） 曳物线：

数学方程：x=1/cosh(t) y=t-tanh(t) (分两段做) 平摆线：

数学方程：x=at-h*sin(t) y=a-h*cos(t) (做出来形状不对？) 外摆线：

数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+b)/bθ) y=(a+b)sinθ-lsin((a+b)/bθ) (abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角) 内摆线：

数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ) (abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角) 蚌线：

数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ (做不出全360度的？) 三尖瓣线：

数学方程：x=a(2cost+cos2t) y=a(2sint-sin2t)

(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线) Devils曲线：

数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2 (做不出) 8字曲线：

数学方程：r2=a2cos2θsec4θ (做不出) 双叶线：

数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ 费马线：

数学方程：r2=a2θ (分两段做)

对数螺线(等角螺线)： 数学方程：r=aemθ 阿基米德螺线(等径螺线) 数学方程：r=aθ 叶形线：

数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ 迪卡尔叶形线：

数学方程：x=3at/(1+t3)

y=3at2/(1+t3)

肾形线：

数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))

双曲螺线：

数学方程：r=a/θ

(做不出？) 渐开线：

数学方程：x=a(cost+t*sint) y=a(sint-t*cost) 杖头线：

数学方程：r=b2/(a*cos2θ) (做不出)

Pro/e Curve Equation

双扭线：

数学方程：r2=a2cos(2θ) (做不出) Lissajous曲线：

数学方程：x=a*sin(nt+c) y=b*sint 连锁螺线：

数学方程：r2=a2/θ (做不出) 肾脏线：

数学方程：x=a(3cost-cos3t) y=a(3sint-sin3t) 半立方抛物线： 数学方程：y3=ax2

(做出形状不对？) 梨形四次曲线：

数学方程：b2y2=x3(a-x) (形状不对) 平稳曲线：

数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t

y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t (做不出)

Rhodonea曲线(柱坐标)： 数学方程：r=asin(kθ) 追踪曲线：

数学方程：y=ax2-log(x) 正环索线：

数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ (做不出) Talbot曲线：

数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b 蛇状线：

数学方程：x2y+aby-a2x=0 瓦特曲线：

数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2 (做不出) 三等分角线：

数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ

(做不出) 三叶线：

数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1) 魔线：

数学方程：x=at

y=a/(1+t2) L曲线：

数学方程：(x/a)n+(y/b)n=1 三叶线：

数学方程：r=a*cos3t 四叶线：

数学方程：r=a*cos2t Gernono曲线：

数学方程：x=cost y=sintcost 箕舌线：

数学方程：x=tant y=cos2t 梨形线：

数学方程：x=1+sint

y=a*cost*(1+sint) 抛物线：

数学方程：x=2pt2 y=2pt

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wy27.html