材料科学与工程 课后习题

第一章 原子排列

本章需掌握的内容：

材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性；

晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用

空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。

晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点；

晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律 六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。

典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp；

晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角

晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。

了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性

了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb

非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构

1. 填空

1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________。

2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。

6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________，?-Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________，

7 点阵常数是指__________________________________________。

8 图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指

数分别

是___________，AC所在晶面指数是 --------------------。

9 晶胞中每个原子平均占有的体积称为____________________________________。 10 FCC包含有<112>晶向的晶面是___________________。

11. 图2为简单立方点阵晶胞，其中ABC面的指数是______________，AD的晶向指数是

_______________。 D B D B

A C 12. 在空间点阵中选取晶胞的原则是：（1）1 图2 A C _______________________________(2)_________________________________(3)__________图1 ______________________________(4)____________________________。 13 以点阵常数a为单位，fcc晶体的原子半径是 ___________，bcc晶体的原子半径是____________，fcc晶体（110）面的晶面间距是_______________________，[110]方向的原子间距为_______________，fcc晶体的结构原子体积为_____________________。 14 金刚石的晶体___________，每个晶胞中的原子数为_____________________。

15 （h1k1l1）和（h2k2l2）两晶面的晶带轴指数[uvw]为______________________________。 16 面心立方结构每个晶胞中八面体间隙数为________，四面体间隙数为______。 17 立方晶系晶面间距计算公式是_______________________。 18 Zn室温的点阵常数a=2.6649A，c=4.9468A，其轴比为____________，配位数为_______。 19 工业多晶体金属不呈现性能的各向异性，其原因是______________________________。 20 纯铁冷却时在912? 发生同素异晶转变是从___________结构转变为___________结构，其原子半径发生_______________变化。

21. 原子排列最密的晶面，其面间距______________（最大或最小）。

222

22. 公式d=a/?h+k+l只适用于计算______________________结构相平行晶面间的距离。

2. 判断

1. ?-Fe致密度比?-Fe小，所以?-Fe溶解碳比?-Fe多。（ ） 2. 立方晶系中具有相同指数的晶面与晶向必定相互垂直。（ ） 3. 原子半径大小与其在晶体中配位数无关。（ ） 4. 密排六方结构不能称作一种空间点阵。（ ） 5. 铁素体的点阵常数比a-Fe的点阵常数小。（ ） 6. 金属键无方向性及饱和性。（ ） 7. 在立方晶系中，[-111]?（1-1-1）。（ ）

8. 在fcc和bcc结构中，一切相邻的平行晶面间的距离可用公式：d=a/√h2+k2+l2 ( ) 9. 结构原子体积是指结构晶胞中每个原子的体积。（ ） 10. 立方晶系的(100)，（010）和（001）面属于同一个晶带。（ ） 11. 由?-Fe转变为?-Fe时，原子半径增大（ ），发生体积膨胀（ ）。 12. Fcc和bcc结构中的八面体间隙均为正八面体。（ ） 13. 空间点阵中每个阵点周围具有等同的环境。（ ） 14 一个面心立方结构相当于体心正方结构。（ ）

15. 从实用观点来看体心立方金属中的空隙比面心立方金属中的更为重要。（ ）

3. 简述

金属键，晶体，同素异晶转变（并举例），晶胞，点阵常数， 晶面指数，晶面族，晶向指数，晶向族（举例）， 晶带和晶带轴，配位数，致密度，晶面间距， 面心立方结构，体心立方结构，密排六方结构，

4. 问答 1：在简单立方晶胞中画出(1-2 1)晶面和[11-2]晶向，在hcp晶胞的（0001）面上标出（-12-10）晶面和[-12-10]晶向。

2：求[11-1]和[20-1]两晶向所决定的晶面。

3 在铅的（100）平面上，1mm2有多少原子？已知铅为fcc面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm。

4 在面心立方fcc晶胞中，﹤110﹥方向中位于（111）平面上的有哪些方向。

5 画出一个体心立方晶胞，在晶胞上画出： 1 发生滑移的一个晶面

2 在这个面上发生滑移的几个滑移方向。

6 写出图3中ABCD四面体各面的晶面指数和BC，CA的晶向指数。

7. 在图4中画出(1 1 –2 0)晶面和[1 –2 1 0 ]晶向。求图示密排六方晶胞OA，OB晶向指数及ABC的晶面指数。

A

C

D

B B C 8：画出fccO 中具有下列密勒指数的晶面和晶向。1．（111）[111]； 2．（321）[-236] 图4 A

9：画出hcp晶胞，并画出(10-10)晶面及[11-20]晶向。

图3

10：画出bcc晶胞下列晶面上原子平面排列情况：（110），（111）

12：画出两个面心晶胞组成的体心正方晶胞，并画出（111）fcc，（011）体心正方晶面与[-211]fcc，[01-1]体心正方晶向，并指出两晶面与两晶向存在何种关系。

第二章 合金相结构

本章的主要内容：

固溶体：固溶体的分类有置换固溶体及影响固溶度因素，间隙固溶体，缺位固溶体

中间相：正常价化合物，电子化合物，间隙相与间隙化合物，金属间化合物的性质与应用 固溶体的微观不均匀性：超结构，以fcc、bcc及hcp为基的超结构，有序参数

1.填空

1. 形成无限固溶体的必要条件是：（1）_________________，（2）_________________--，（3）____________________。

2. 形成有序固溶体的必要条件是：（1）_________________________，（2）________________，（3）_________________________。

3. 影响正常价化合物形成的主要因素是_____________________________。

4. C原子半径为0.77A，Cr的原子半径为1.28A，则Cr23C6是____________化合物。

5. 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度______________，塑性______________，导电性___________________。

6. 如图是铜金有序固溶体的晶胞，其分子式为___________。

7 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是： （1）_______________________； （2）___________________________; （3）_______________________；

（4）___________________________和环境因素。

8形成置换固溶体时，两组元原子半径的相对差小于_______________，是有利于大量固溶图1 的因素之一。

9 Cu是一价，Sn是四价，则Cu3Sn化合物的电子浓度为__________。

10 铁碳合金中奥氏体的晶体结构是____________，铁素体的晶体结构是________________。

11置换式固溶体的不均匀性主要表现为存在____________________________________和_______________________。

12. 电子化合物的形成条件为_______________，晶型___________，例如___________________________。

13间隙相的形成元素为____________________，晶型为_________________例如___________________。

14 高速钢中VC相结构为________________，黄铜中CuZn相结构为________________。 15 填隙固溶体溶质溶于溶剂金属点阵的____________，只能形成___________固溶体。 16 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为_____________和_________________。

17 元素的负电性是指_____________________________________，在周期表中，同一周期元素的负电性由左向右逐渐_____________，而同一族元素的负电性由上到下逐渐

____________。二元合金中两组元的电负性差越大，越易形成___________________，越不易形成___________________。

18. 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是：强度和硬度__________，塑性_______________，导电性_________________。

19 电子浓度是指_________________之比，CuZn型超结构的电子浓度等于_____________，属于____________空间点阵。

20 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度__________，塑性_____________，导电性______________。

2. 选择与判断

1 形成间隙固溶体时，溶剂的点阵常数_____。

A 增大 B 减小 C 不变

2.在固溶体自由能与成分的关系式中，两组元相互作用参数的表达式为_______。

A NZ(eAB+(eAA+eBB)/2) B NZ(eAB-(eAA+eBB)/2) C EAB=(eAA+eAB)/2

3. 图2是铜金有序固溶体的结构晶胞， 此有序固溶体的分子式为_____________。

A Cu2Au5 B CuAu2 C CuAu

5. 钨（W）的原子半径为1.41A，

碳的原子半径为0.77A，则WC为________

A 间隙固溶体， B 间隙相， C 间隙化合物 5.．?-Co为hcp结构，?-Co为FCC结构， 则Fe-Co无限固溶体为_____________结构。 A FCC ， B BCC， C hcp

6. 在有序固溶体中，异类原子结合力小于同类原子结合力。（ ） 7. 所有金属间化合物都能提高合金的强度。（ ） 图2 8. Nb的原子半径为1.47A，C原子半径为0.77A，则NbC为间隙化合物（ ） 纯金属发生同素异性转变将产生成分和有序度方面的改变。（ ） 9. 10. 与固溶体相比，金属化合物具有高硬度低塑性。（ ） 11. 在拓扑相中，半径较大的原子构成密排主层（ ），次层一般是半径较小的原子（ ）。

3.名词解释

置换固溶体，有序固溶体，无序固溶体，

间隙固溶体和间隙化合物，间隙相与间隙化合物， 正常价化合物，电子浓度，电子化合物

4.问答

1：分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，H2, N, C, B进入点阵中的位置。元素的原子半径如下：氢：0.46A 氮：0.71A 碳：0.77A 硼：0.91A 2：指出固溶体与金属化合物在晶体结构和机械性能方面的区别。

第三章 纯金属的凝固

本章主要内容：

液态金属的结构；

金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率

非均匀形核：形核功，形核率

晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大 陶瓷、聚合物的凝固

结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属

1. 填空

1.. 在液态金属中进行均质形核时，需要________起伏和___________能量起伏。 2. 金属凝固的必要条件是_____________________________。 3. 液态金属凝固时，均质形核的条件是：（1）_________________________________；（2）

_______________________________，（3）___________________________________。 4. 细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）_______________________，（2）

____________________，（3）___________________________。

5 形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的________。 6 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中_____________自由能是形核

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