27.1.2圆的对称性及圆心角、弧、弦之间的关系

.2014-2015学年度 九 年级 班 教案

课圆的对称性及圆心角、弧、弦之间时课题 课型 新授课 27.1.2 序的关系 数 授课 备课人 刘学文 审核人 授课人 日期 1、知道和理解圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，还是旋转对称知识 图形，并能指出它的对称中心； 与 2、并能运用圆特有的性质推出在同一个圆中圆心角、弧及弦之间的关技能 系。 教 过程 学 与 通过小组探究合作学习来让学生自行了解和掌握知识。 目 方法 标 情感 态度 培养学生的合作意识和创新意识。 价值观 教学 重点 与 难点 课时 1、知道和理解圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，还是旋转对称重点 图形，并能指出它的对称中心； 2、掌握圆心角、弧及弦之间的关系。 难点 圆心角、弧及弦之间的关系的应用。 1课时 共案 一、设疑自探（10分钟） （一）创设情境，导入新课 1、要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。 由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 （二）出示目标，明确任务 修改栏

学习目标： 1、知道和理解圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，还是旋转对称图形，并能指出它的对称中心； 2、并能运用圆特有的性质推出在同一个圆中圆心角、弧及弦之间的关系。 3、在学习的过程中培养学生的合作意识和创新意识。 （三）根据目标，提出问题 根据目标，快速阅读课本P35~P36页找出今天我们要学习的知识点，并发现有那些是你关注的问题和有疑问的地方，发现问题请举手示意。 预设：同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看： （三）出示自探提纲，组织学生自探。（ 10分钟） 自探提纲： 1、圆有几条对称轴？对称中心在哪？有几个对称中心？ 2、直径是否是圆的对称轴？直径与圆的对称轴的区别； 3、圆心角、弧及弦的关系； 4、在同圆和等圆中如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组相等能不能推出其余两组也相等？ 5、一条弦对应的弧有几条？那么两条弧与两条弦必须要有什么样的条件才能满足4中的问题？ 自探活动：同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 图27.1.3 图27.1.4 实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现?AOB??AOB，AB?AB，?AB??AB。 实质上，?AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，

如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。 问题：1、在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对2、在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？ 二、解疑合探（15分钟） （一）.小组合探。 1、小组内讨论解决自探中未解决的问题； 2、展示与评价分工。 问题 展示 评价 展示要求： 1、黑板板书； 2、字迹工整，书写规范，语言凝练、准确； 3、完全正确的加一分。 （二）.全班合探。 例1、如图，在⊙O中，弧AC=弧BD，∠COD=45?，求∠AOB的度数。 1、学生展示与评价； 展示 评价 展示要求： 1、黑板板书； 2、字迹工整，书写规范，语言凝练、准确； 8组 5组 2组 4组 3组 1组 6组 7组 1 1 3 2 2 7 3 5 8 4 6 4 的弦是否相等呢？

3、完全正确的加一分。 2、教师点拨或精讲。 通过上面的学习，我们都已了解到圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是他的对称轴。那么如果给定你一个圆，你能把它等分多少份呢？ 三、质疑再探：（3分钟） 1、现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？（小组组长负责监督本小组的学习任务） 2、本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。（小组内讨论，优等生帮着学困生） 四、运用拓展（17分钟） （一）、根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！ 小组展示： 问题 展示 评价 展示要求： 1、黑板板书； 2、字迹工整，书写规范，语言凝练、准确； 3、完全正确的加一分。 （二）、练习： 1 8组 5组 2 2组 4组 3 3组 1组 4 6组 7组

图 2 1、如图所示，在⊙O中，弧AB=弧CD，∠AOC=100度，求∠BOD的度数。 2、如图所示，在⊙O中，AB与CD是相交的两条弦，且AB=CD，求证：弧AD=弧CB。 （三）全课总结 1.学生谈学习收获。 通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。 （四）作业设计 1、下列说法不正确的是（ ） A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B、圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合； C、圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个； D、圆的每一条直径都是它的对称轴。 2、如图所示，已知AB是的直径，C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60度，则∠COE=_____。 图1

圆的对称性及圆心角、弧、弦之间的关系 板书1、圆的对称性 例1： 设计 2、圆心角、弧、弦之间的关系。练习： 课本P38页练习的第1、2题。 作业布置 教 学反 思

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