经济数学随堂练习答案-线性代数-华南理工大学网络教育学院

线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式

1. A. B. C. D.

计算

?( )

参考答案：A 问题解析：

2.

三元线性方程组 ，

中，若 ， 。( )

,则三

元线性方程组存在唯一解为 参考答案：√ 问题解析：

线性代数·第一章 行列式·第二节 n 阶行列式

1. A. B. C. D.

利用行列式定义计算 n 阶行列式：

=?( )

参考答案：C 问题解析：

2. 用行列式的定义计算行列式 A.1, 4 B.1,-4 C.-1,4 D.-1,-4 参考答案：B 问题解析：

中展开式

,

的系数。

3. 元素

已知行列式 的余子式。

,求

=?,其中

为D中

A.-26 B.-27 C.-28 D.-29 参考答案：C 问题解析：线性代数·第一章 行列式·第三节 行列式的性质

1. 计算行列式 A.-8 B.-7 C.-6 D.-5 参考答案：B 问题解析：

=?( )

2. 计算行列式 A.130 B.140 C.150 D.160 参考答案：D 问题解析：

=?( )

3. A. B. C. D.

四阶行列式

的值等于( )

参考答案：D 问题解析：

4. A. B. C. D.

行列式

=?( )

参考答案：B 问题解析：

5. 已知 A.6m B.-6m C.12m D.-12m 参考答案：A

,则

?

线性代数·第一章 行列式·第四节 克莱姆法则

1. 齐次线性方程组 A.-1 B.0 C.1 D.2 参考答案：C 问题解析：

有非零解，则 =?( )

2. 齐次线性方程组 A.1或-3 B.1或3 C.-1或3 D.-1或-3 参考答案：A 问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念

有非零解的条件是 =?()

1.

设

,

,求

=?( )

A.

B.

C.

D. 参考答案：D 问题解析：

2.

设矩阵 ，则

, 的取值分别为？( )

,

为实数，且已知

A.1,-1,3 B.-1,1,3 C.1,-1,-3 D.-1,1,-3 参考答案：A 问题解析： 3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。( ) 参考答案：√线性代数·第二章 矩阵·第二节 矩阵的运算

1.

设

,

满足

, 求

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案：C 问题解析：

2.

设

,

,求

=?( )

A.

B.

C.

D. 参考答案：D 问题解析：

3. 如果 A.0,3 B.0,-3 C.1, 3 D.1,-3 参考答案：B 问题解析：

,则

分别为？( )

4.

设

,矩阵

,定义

,则

=?( ) A.0

B.

C. D.

参考答案：B 问题解析：

5. 设 A.0 B.-1 C.1

,n 为正整数，则

=?( )

D. 参考答案：A 问题解析： 6. A. 设 为 n 阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是( ) 为对称矩阵 为对称矩阵

B.对任意的 C. D.若 为对称矩阵 可换，则

为对称矩阵

参考答案：C线性代数·第二章 矩阵·第三节 分块矩阵

1.

设 为 m 阶方阵，

为 n 阶方阵，且

,

,

,则

=?

( ) A. B. C. D. 参考答案：D 问题解析：

线性代数·第二章 矩阵·第四节 逆矩阵

1.

设

,求

=?( )

A.

B.

C.

D. 参考答案：D 问题解析：

2.

设

,求矩阵

=?( )

A.

B.

C. 参考答案：B 问题解析： 3. A. B. C. D. 参考答案：C 问题解析： 4. 设 设

D.

均为 n 阶矩阵，则必有( )

均为 n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是( ) ,则 ，且 ，且 ，且 都可逆 可逆，则 可逆，则 ，则

A.若 B.若 C.若 D.若 参考答案：D 问题解析： 5. A. B. C. 设

均为 n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是( )

(k 为正整数)

D. 参考答案：B 问题解析：

(k 为正整数)

线性代数·第二章 矩阵·第五节 矩阵的初等变换

1.

利用初等变化，求

的逆=?( )

A.

B.

C. 参考答案：D 问题解析：

D.

2.

设

,则

=?(

)

A.

B.

C. 参考答案：B 问题解析：

D.

3.

设

,

是其伴随矩阵，则

=?( )

A.

B.

C. 参考答案：A 问题解析：

D.

4.

设 n 阶矩阵 可逆，且

,则

=?( )

A.

B.

C.

D.

参考答案：A 问题解析： 5. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：( )

A.

B.

C. 参考答案：C 问题解析：

D.

线性代数·第二章 矩阵·第六节 矩阵的秩

1.

设矩阵

的秩为 r,则下述结论正确的是( )

A. 中有一个 r+1 阶子式不等于零 B. 中任意一个 r 阶子式不等于零

C. 中任意一个 r-1 阶子式不等于零 D. 中有一个 r 阶子式不等于零 参考答案：D 问题解析：

2. 初等变换下求下列矩阵的秩， A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：C 问题解析：

的秩为？( )

3. 求 A.2 B.3 C.4 D.5 参考答案：D 问题解析：

的秩为？( )

4. A.1 B.-3 C.1 或-3 D.-1 参考答案：B 问题解析：

,且

,则 =?( )

线性代数·第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算

1. A. B. C. D.

设

,

,

,求

=?( )

参考答案：C 问题解析： 2. 则 设向量 分别为？( ) , , ,数 使得 ，

A.

B.

C.

D. 参考答案：A 问题解析：线性代数·第三章 向量·第二节 向量的线性相关性

1.

设向量 ， ,

,

,

,

,如果向量

可以被

线性表出，且表示法唯一，则 满足( )

A. 不能为 1 B. 不能为-2 C. 不能为 1 或-2

D. 为任意实数 参考答案：C 问题解析： 2. 已知向量组 线性相关( ) A.0 B.2 C.0 或 2 D.1 参考答案：C 问题解析： 3. A. B. C. D. 参考答案：C 问题解析： 4. 设 是 n 阶矩阵，若 的行列式 =0,则在 中() 向量组 (s>2)线性相关的充分必要条件是() 中至少有一个是零向量 中至少有两个向量成比例 中至少有一个向量可以由其余 s-1 个向量线性表示出 中的任一部分线性相关 ， , , 则当 ？时有

, ,

A.必有两行(列)的元素对应成比例 B.任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 C.必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 D.至少有一行(列)的元素全为 0 参考答案：C 问题解析： 5. A. B. 若向量组 必可以被 必不可以被 线性无关，向量组 线性表示 ， 线性表示 线性相关，则()

C. 必可以由 D. 必不可以由 参考答案：C 问题解析： 6. 示为 设向量 ， ,

线性表示出 线性表示出

, 的线性组合，即

,

,则向量 。

可以表

参考答案：√ 问题解析： 7. 设向量组 。 , , 线性无关，则 应

该满足

参考答案：√ 问题解析：线性代数·第三章 向量·第三节 向量组的秩

1.

设 n 阶矩阵 的秩

,则

的 n 个行向量中()

A.必有 r 个行向量线性无关 B.任意 r 个行向量线性无关 C.任意 r-1 个行向量线性无关 D.任意一个行向量都可以被其他 r 个行向量线性表出 参考答案：C 问题解析： 2. 设有向量组 ， , , ,

,则此向量组中的极大线性无关组为？( ) A. B. C. D. 参考答案：B

问题解析： 3. 已知向量组 ， , 的秩为 2,则

t=?( ) A.3 B.4 C.5 D.2 参考答案：A 问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第一节 消元法

1. A.

用消元法解线性方程组

,方程的解为：

B.

C.

D. 参考答案：A 问题解析：

2. 用消元法解线性方程组 参考答案：√ 问题解析：

,方程组无解。()

线性代数·第四章 线性方程组·第二节 线性方程组解的判定

1. A. B. C. D.

齐次线性方程组

有非零解，则 必须满足( )

参考答案：D 问题解析：

2. 已知线性方程组： A.-1 B.0 C.1 D.2 参考答案：A 问题解析： 3. 非齐次线性方程组

无解，则 =?()

中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数矩阵

的秩

为 r,则( ) A.r=m 时，方程组 B.r=n 时，方程组 C.m=n 时，方程组 D.r<n 时，方程组 ) 参考答案：A 问题解析： 4. A. B. 设 是 矩阵，齐次线性方程组 仅有零解的充分条件是( ) 有解 有唯一解 有唯一解 有无穷多个解

的列向量组线性相关 的列向量组线性无关

C. D.

的行向量组线性无关 的行向量组线性无关

参考答案：B 问题解析：

5. A.

线性方程组：

有解的充分必要条件是 =?( )

B.-1 C. D.1 参考答案：A 问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第三节 线性方程组解的结构

1.

求齐次线性方程组

的基础解系是( )

A.

B.

C.

D. 参考答案：C 问题解析：

2. A. B. C. D.

求齐次线性方程组

的基础解系为()

参考答案：A 问题解析： 3. 设 n 元非齐次方程组 的导出组 仅有零解，则 ()

A.

仅有唯一解 B.必有无穷多解 C.必无解 D.未必有解 参考答案：D 问题解析： 4. 设 为 矩阵，线性方程组 的对应导出组为 ，则下面结论

正确的是() A.若 B.若 C.若 D.若 参考答案：C 问题解析： 仅有零解，则 有非零解，则 有无穷多解，则 有无穷多解，则 有唯一解 有无穷多解 有非零解 仅有零解

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