2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷3,含解析

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为（ ） A．1 【答案】B

B．2

C．3

D．4

2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（ ） A．第一象限 【答案】B

【解析】由题意：z??1?2i .本题选择B选项.

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

1

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A

【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误； 本题选择A选项. 4．已知sin??cos??A．?7 9

4，则sin2?=（ ） 322 B．? C．

99 D．

7 9【答案】A

?3x?2y?6?0?x?05．设x，y满足约束条件?，则z=x-y的取值范围是（ ） ?y?0?A．[–3,0]

【答案】B

【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点A?0,3? 处取得最小值

B．[–3,2]

C．[0,2]

D．[0,3]

z?0?3??3 . 在点B?2,0? 处取得最大值z?2?0?2 .

本题选择B选项.

1??6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为（ ）

536A．

6 5 B．1

3C．

5

1D．

5【答案】A

2

【解析】由诱导公式可得：cos?x???????????????cos?x??sinx??????? ， ?6?3??3???2?则：f?x??1?????6????sin?x???sin?x???sin?x?? , 5?3?3?5?3??6 . 5函数的最大值为

本题选择A选项. 7．函数y=1+x+

sinx的部分图像大致为（ ） x2

A B

D．

C D 【答案】D

8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）

3

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