迈克尔逊干涉仪调节白光干涉条纹的实验研究

第28卷第6期后勤工程学院学报Vol.28No.6文章编号：1672-7843（2012）06-0067-05doi：10.3969/j.issn.1672-7843.2012.06.012

迈克尔逊干涉仪调节白光干涉条纹的实验研究

武小琴，唐远林，朱肖平，陈俊斌，姚晓玲

（后勤工程学院基础部，重庆401311）

摘要在应用迈克尔逊干涉仪所做的一些精密测量中，对动镜M1

非常重要的。实验室中通常选用白光干涉条纹的零光程差位置作为测量的参照点，进行精确定位是但由

于白光相干长度很短，条纹随光程差变化的范围很小，而且受仪器精密度的局限，所以用

迈克尔逊干涉仪调出清晰的白光干涉条纹一直是实验的难点。实验证明借助透射光栅

和毛玻璃片能够顺利地调节出清晰的白光干涉条纹，并在分析实验现象的基础上，提出

以透射光栅补偿后产生的零光程差位置为参照点，能够更加精确定位实际测量中动镜M1

的位置，从而提高相关测量的精确度。

关键词迈克尔逊干涉仪；白光；相干长度；扩展光源；薄膜干涉；透射光栅

中图分类号：O436.1文献标志码：A

ExperimentalStudyonAdjustmentofWhiteLightInterferenceStreaksbyUsingMichelsonInterferometer

WUXiao qin（Dept.，TANGofFoundationYuan linStudies，ZHU，Xiao pingLEU，Chongqing，CHEN401311Jun bin，，ChinaYAO）Xiao ling

AbstractItisimportanttodeterminetheexactpositionofthemotionmirrorM

interferometer.1forsomeprecisemeasurementbyMichelsonreferenceUsually，thepositionofwhitelightinterferencestreaks’zeroopticalpathdifferenceischosenasthemeasurements’differencepoint

Michelsonisinterferometer.narrowinpractice.，andtheHowever

Theinstruments，the

researchproves’whiteaccuracylight’

thatiss

clearnotinterferentialhighwhite，solightitlengthisinterferencedifficultisshorttoobtain，thescope

streaksclearof

canwhitestreaks

emergelightvariation

withinterferencewithoptical

diffractionstreakspath

gratingwith

frostedandencesurementwithglassthetablet.diffractionByanalyzinggrating’sthecompensationexperimentasphenomenonthereference，itpointisproposed，thepositionthatregardingofMthepositionofzeroopticalpathdiffer

1canbelocated

Keywords，andsotheMichelsonopticalpathinterferometerdifference’；swhitevariationlight；cancoherencebemeasuredlengthmore；extendedprecisely.preciselyinpracticalmea source；filminterference；transmissiongrating迈克尔逊干涉仪是一种传统的分振幅法干涉仪，借助于不同的光源可以呈现出不同特点的干涉条纹，改变光程差以研究干涉条纹的变化关系可用于测量许多微小变量。其中光源相干长度越短，相干性越差，光程差对条纹变化的影响就越大，实验现象就越明显，测量就越精确。因此，实验中常常借助于相干性较差的白光光源（其相干长度仅有几十个波长[1-3]）的零光程差位置，来确定镜面M1

以此作为出发点进行下一步调节。但同时正是由于白光的这一特点，和M2内是否相交和交线的位置，在视场范围所以在

实验室中调节白光干涉条纹就很困难。本文将结合理论分析，从实验的角度论证透射光栅在快速调节出收稿日期：2012-06-08

作者简介：武小琴，女，讲师，硕士生，

主要从事大学物理实验教育研究。

后勤工程学院学报2012年白光干涉条纹方面的原理和方法，并且在分析实验现象的基础上，提出了一种用透射光栅补偿后的零光程差位置来精确标定动镜M1参考位置的实验新方法，这种方法将有助于提高测量光程差变化的精确度。1实验原理及方法

迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，干涉仪上各光学元件的名称已在图上注明。来自光源S的光，经分光板P1分成强度大致相等而在不同方向传播的两束光1）和（2）是相干光波，（1）和所以在观察系统中将看到两光束的干涉图样。（2），它们分别由反射镜M1，M2

光板P1射向观察系统。由于两束光（反射后，又经过分

Fig.1The图1beam迈克尔逊干涉仪的光路pathofMichelsoninterferometerFig.2Observing图2透射光栅观察干涉图样

实验室常用白炽灯泡发出的光作为白光光源。由于白光频率成分复杂，transmissioninterference[5]相干性很差，grating

patternthroughthe所以理论上用迈克尔逊干涉仪观察白光干涉时，应该要求两镜面M1

于仪器精密度的局限，两镜面不可避免地会存在一定的夹角和M2的光程差接近于零。但在实际实验过程中，[4]，由这一夹角引起的光程差（与白光相干长由度为同一数量级）是白光干涉调节困难的主要原因。文献[5]和[6]认为，借助于透射光栅引起的光程差可以抵消这部分光程差，从而使调节变得简单。如图2所示，等效扩展白光光源上一点P在两面反射镜后形成的两个虚像I1

，则两反射光束的夹角为和I2，设两面反射镜引起的光程差为2 。图2中描述的是一种特殊的情况，s。两镜面M1和从M2

P互不垂直时，点发出的光垂直于若M1和MM2

1，两反射光束间的夹角为

看来好像都是从M2

对反射光线与这一光源其他任一点发出的光线对，′上的P′点发出的，光程差约为2将具有相同的光程差。如果s。光栅处于固定位置时，来自扩展光源上任一点的一s的值大于数个波长，则直接向干涉仪视场内观察时看不到白光干涉条纹。然而，如果由光栅引起的光程差L恰好能补偿最初的光程差2s，则从光栅看到的两列波将能因相位相同且在较大的波长范围内而发生干涉。正是由于这样的干涉，将在某一θ角处产生条纹，且只能在光栅的一个级次内出现。

为使总光程相等，首先要求：

L=2s。（1）

两束光线在光栅上的距离为2 D，其中，D是从干涉仪中的镜面M1

（2）给出：到光栅的距离。则光程差可由式

L=2D sinθ=2s，（2）

式中，θ为经光栅衍射的观察角。

又知，光栅方程[7]为：

dsinθ=kλ，（3）

式中，k为衍射级次。

第6期武小琴等迈克尔逊干涉仪调节白光干涉条纹的实验研究将式（2）和（3）联立，得：

s=D kλ，（4）

或

kλ=，（5）

那么，当d，s，D， 的值满足式（5），可以在k级衍射中看到以波长λ为中心的彩色条纹。因此，借助于透射光栅更容易找到白光干涉条纹。

其次，由于白炽灯泡以一个面辐射发出光，可看做扩展光源，光源表面各点是不相干的，在干涉场中只有某个曲面上条纹的衬比度最大。这种条纹叫做定域条纹，衬比度最大的曲面叫做定域中心层。用眼睛直接观察条纹时，首先是通过眼睛的调焦来寻找定域中心层，而眼睛的瞳孔很小，它只接收来自扩展光源上一部分点源的反射线。看到的干涉条纹是由能够进入眼睛的两相干点光源产生的干涉，所以决定薄膜表面条纹衬比度的是这两干涉点源的距离，而不是整个光源的有效宽度[8]。因此，为了能够在比较大的视域中看到清晰的干涉条纹，应该尽量使光源足够大。所以，实验中要看到清晰的干涉条纹，可以在光源前加上一块毛玻璃片。

2实验结果及分析

2.1本实验选用的是浙江光学仪器制造有限公司生产的迈克尔逊干涉仪实验过程（型号为WSM-200A），激光仪（型号为JGQ-250），白光光源为家用台灯（5W白炽灯泡），透射光栅的光栅常数为1/300mm，图3为实验仪器实物装置图。

实验时，Fig.图33先借助激光光源初步确定Physical实物装置deviceM1Fig.4The图relative4Mposition1和M2′镜的相对位置变化

两镜面相对位置发生如图4的变化过程，视场中看到的条纹为弯曲—变直—弯曲和M2镜的相对位置。由于M1和M2′

之间存在夹角，variationsofMirror[8-11]。通过微调鼓轮和改变光程差，M1andM2′

M2背面的3颗螺丝，尽量使M1

所示。此时，用台灯取代激光，和M2并用光栅取代看激光的毛玻璃片，′的位置处于图4（c）状态，即视场中出现中间直两边弯曲的粗条纹，这时从某一个入射角通过透射光栅能够如图5看到细细的弯弯的干涉条纹。再朝光程差减小的方向微调鼓轮，可以发现透射光栅视场中的条纹沿着某一方向移动，并且条纹变得越来越疏；然后将透射光栅移开，将毛玻璃片加在台灯前面，这样就可以直接通过眼睛看到清晰的白光干涉条纹，如图6所示。

2.2在白光干涉条纹的调节过程中有两个现象是值得分析和讨论的。实验现象与分析

后勤工程学院学报2012年Fig.5现象Theinterference图5M1和streaksM2接近垂直时的干涉条纹1whenMirrorM[11]1iscloselyverticaltoM2通过眼睛直接在视场中观察白光的定域干涉条纹，当微调鼓轮移动Fig.6The图white6白光干涉条纹M1

light

涉条纹会从模糊变到清晰，但是继续调节发现条纹很快移离了视场。减小光程差，interference发现干streaks

分析认为，因为两镜面存在夹角，视场中看到的是等厚干涉条纹。那么，来自光源上不同的点到同一场点的两对相干光线的倾角不等，从而使得光程差也不等。即光源上不同的点在薄膜表面产生的干涉条纹不完全相同，这样彼此不相干，叠加起来使得条纹的衬比度下降。根据等厚干涉的光程差公式[8]：

ΔL=2nhcosi，（6）

式中：n为薄膜的折射率；h为薄膜厚度；i为光线的入射角。

对光程差取全微分：

δ(ΔL)=-2nhδisini+2nhδcosi。（7）

从式（7）可以看出膜厚h越大，光程差改变越大，条纹衬比度下降越严重。膜厚h增加到一定程度时，干涉条纹就消失了，即白光出现清晰条纹的位置应该是图4中的c状态。当继续微调到d状态，条纹慢慢消失，到f状态时膜厚大大超出了白光的相干范围，所以条纹突然消失。视场中从出现清晰的干涉条纹到条纹消失仅仅相差5μm，所以如果直接从眼睛的视场中，根据零级条纹的移动（即零光程差位置）来测量M1位置的改变量，现象2当眼睛固定由左侧的某一衍射角从透射光栅的视场中观察干涉条纹，其范围将受到很大的局限。微调鼓轮移动M1

条纹沿左侧方向移动，条纹间距逐渐变疏，继续调节到某一位置时，条纹突然向相反方向移动，条纹间距，发现逐渐变密。

分析认为，条纹变疏，说明镜面相对距离发生从图4中a状态到b状态的变化过程，光程差（s图2）在减小。根据公式（5），s减小，观察的衍射角不变时，衍射级次减小，即衍射级次高的条纹向衍射级次低的方向移动；反之，s增大，衍射级次低的条纹向衍射级次高的方向移动。因此，衍射条纹移动方向发生突变的位置就应该是由透射光栅补偿后两镜面光程差为零的位置。需要注意的是，透射光栅看到的不是绝对的零光程差位

置，即

M1

光干涉条纹的，和M

2的相对位置还没有完全处于图但是在测量透明介质的折射率等物理量时，4中的c状态。这时如果用眼睛直接从视场中观察是看不到白只用到零光程差的相对位置差[12-16]。因此，这并不影响其测量。相反，利用透射光栅观察条纹移动的突变情况，在实验中更容易控制零光程差位置的变化，有助于提高测量的精确度。

综上两种现象的分析可以推出，如果直接肉眼观察白光干涉条纹，因为白光相干长度很短，条纹从清晰到消失所经过的距离太短，那么对于被测介质的厚度必然有严格的限制[3，16]，而且白光零级条纹的谱线具有一定的宽度，用它界定零级光程差的位置会带来误差。而如果借助于透射光栅的视场来观察条纹，因为由光栅衍射角引起的光程差可以用来补偿介质厚度造成的光程差，那么对所测薄膜厚度的局限就会有所改善。同时用观察条纹移动方向的突变位置来测量零级光程差位置的相对改变量，

从实际操作的角度也容易控制。

总之，

借助于透射光栅可以精确地定位

M1的参考位置，有助于提高测量光程差改变的精确度。

第6期武小琴等迈克尔逊干涉仪调节白光干涉条纹的实验研究3结论

实验表明，借助于透射光栅能迅速找到比较清晰的白光干涉条纹，在光源前面加上毛玻璃片能使条纹更加清晰，提高了实验室调节白光干涉条纹的工作效率。而且借助于透射光栅，可以精确度量零光程的绝对位置差，从而有助于提高应用白光干涉条纹测量数据的精确度。另外，本实验在合理选用和搭配实验室常用仪器的基础上，提高了实验的精确度，经济省时，便于推广。

致谢：本文得到后勤工程学院青年科研基金资助。

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（编辑周聂）

迈克尔逊干涉仪调节白光干涉条纹的实验研究作者：

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年，卷(期)：武小琴， 唐远林， 朱肖平， 陈俊斌， 姚晓玲后勤工程学院基础部,重庆401311后勤工程学院学报Journal of Logistical Engineering University2012(6)

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