平行四边形的判定(2)导学案
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19.1.2 平行四边形的判定(二)导学案
初二数学备课组 2012-02-20
学习目标:
1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.
3.通过平行四边形的性质与判定的应用,锻炼思维,提高分析问题的能力. 重点、难点
1.重点:平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择
判定方法.
2.难点:平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用. 活动一:课堂引入
1.平行四边形的性质有哪些?
2.我们已经学过哪些判断平行四边形的方法?
3.【探究】 取两根等长的木条AB、CD,将它们
平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到 的四边形ABCD是平行四边形吗?
结论: 。 【证明你的猜想】
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,且AB∥CD, 求证:四边形ABCD是平行四边形。
【思考】还有其他的证明方法吗?
ADBCADBC
活动二:例习题分析
例1 已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的
中点,求证:BE=DF.
例2 已知:如图,ABCD中,E、F分别是
AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F. 求证:四边形BEDF是平行四边形.
活动三:课堂练习
1.(选择)在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ). (A)AB∥CD,AD=BC (B)∠A=∠B,∠C=∠D (C)AB=CD,AD=BC (D)AB=AD,CB=CD 2.如图,BD是ABCD的对角线,点E、F在BD上, 要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个 条件是 (填上你认为正确的一个即可, 不必考虑所有可能的情形)
AFBECD
2.已知:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC, 找出图中的平行四边形,
并说明理由.
3.已知:如图,在ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD
的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
七、课后练习 1.判断题:
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形; ( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ( ) (3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; ( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形; ( ) (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( 2.延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD.求证:四边形ABEC是平行四边形.
3.在四边形ABCD中,(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AO=OC; (5)DO=BO;(6)AB=CD.选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的 共有________对.
)
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