4.1平行四边形的性质【经典学案】

4.1平行四边形性质

【基础知识】

B’

1、拼图：用两张能完全重合的三角形纸片，拼图。要求：相同的边必须重合在一起，

一定能拼出（ ）。 知识点一：平行四边形的定义及相关知识

(1)定义：

(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示。平行四边形ABCD记作“，读作“平行四边形ABCD”。 (3)用几何语言描述：

D

(4)平行四边形，叫它的对角线。平行四边形有条对角线。 如图， ABCD中，对角线是 。

练习：如图，DC∥ EF ∥ AB，AD∥BC，图中的平行四边形有 个，

它们是

C

A

A D

F

C

知识点二：平行四边形的性质

1、观察右边的 ，它除具有两组对边分别平行以外，它的边、角之间有什么关系？ 结论：平行四边形的对边（

）。 平行四边形的对角（ ）

。

2、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。 （1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？

C

（2）能设法验证你的猜想吗？

结论：平行四边形的对角线（ ）。

A D B

A

C

D

练习：

1.已知：平行四边形ABCD的边AB=12 cm,它的周长是72cm，则BC=____ cm,CD=_____ cm. 2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于______.

3.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为4.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，平行四边形各边的长分别是______________________.. 5、平行四边形ABCD一个内角平分线把一条边分成4cm和5cm两段，则平行四边形ABCD的周长为_________． 6、如图7，在□ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有____对．

第6题

第8题

8、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

A.2cm

B.4cm C.6cm

D.8cm

9、平行四边形的周长为28cm， ABC的周长是22cm，则AC的长为 ( )

A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm

10、如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是______. A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、

DE=EF

11、如图2，在 ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_______________.

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

12、如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作

ED∥AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是

13.

ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=____，∠B=_____，∠C=_____，∠

D=_____.

14. 已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______. 15、平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 16、.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

18、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）

A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120°

D.120°，32°

F

20、如图：在□ ABCD中,已知 B+ D=100°,求 A ， Ｂ, Ｃ， Ｄ的度数。

21、如图，等腰 ABC中，AB=AC，AB=8cm，D为BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB，

则平行四边形AEDF的周长为 ________________．

22、已知，如图，平行四边形ABCD中， BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F，试说明AE=AF．

F

C

第22题

第23

C

B

C

第21题

23、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A．AC BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD ( ) 24、如图（1）□ABCD，AC与BD相交于O点，且两条对角线的和为32cm,

CD的长为5 cm，△OCD的周长是

____________

B

⑴

25、□ABCD中周长为6Ocm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB= ___cm，BC＝____cm. 26、□ABCD中BD是对角线，且BC＝BD，∠CBD=70°，则∠ADC=________ 度． 27、平行四边形两条对角线分成全等的三角形__________对

28、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。 29、如图，在

ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_____．

30、如图1，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是________ 31、平行四边形的周长为20cm ，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，

求平行四边形ABCD的面积。

33、如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，

则阴影部分的面积为_______________.

A．3 B．6 C．12 D．24

第33题图

34、已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是( )

A． 10与16 B．12与16 C．20与22 D．10与40 35．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC与F， 若AB=4，BC=5，OE=1.5那么四边形EFCD的周长是 ( ) A．16 B．14 C．12 D．10

36．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

37．如图9平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F， 求证：

BE=DF

B

第

35

13t

9

A

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wxn1.html