计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告

计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求：

随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。

影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定

根据以上的分析，建立以下模型 Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+Ut 参数说明：

Y ——旅游景区营业收入/万元 X1——旅游业从业人员/人 X2——旅游景区固定资产/万元 X3——旅游外汇收入/万美元 X4——城镇居民可支配收入/元

收集到的数据如下（见表2.1）：

表2.1 2011年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分） 地 区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 营业收入 145249.01 48712.37 182226.87 29465.03 70313.07 25665.30 20389.30 38367.81 194762.3 316051.65 385976.92 79562.75 155378.95 54961.66 116995.67 222108.33 104565.58 118180.87 476345.50 66195.55 29081.60 86713.67 218624.03 42214.14 135897.97 30406.73 48692.17 30949.00 638.43 49509.86 28993.11 从业人数 145466 24787 79643 57719 36264 64816 29066 30341 91106 140154 132459 55840 80303 41791 143026 70164 62767 80615 226539 49876 30759 50160 70756 27683 62679 6023 57077 31280 8741 12196 40451 固定资产 694252.30 93529.67 420342.74 121809.74 206819.12 46573.27 87827.16 137426.27 563007.44 1195000.60 1110975.20 139769.02 151897.69 85528.05 327733.29 482005.32 243794.62 257226.7 1160675.4 143982.03 70386.55 230124.00 464763.52 62415.21 348426.04 462971.03 154529.19 56684.68 9851.28 23149.90 52280.36 外汇收入 541600 175553 44765 56719 67097 271314 38528 91762 575118 565297 454173 117918 363444 41500 255076 54903 94018 101434 1390619 105188 37615 96806 59383 13507 160861 12963 129505 1740 2659 620 46519 可支配收入 32903.03 26920.86 18292.23 18123.87 20407.57 20466.84 17796.57 15696.18 36230.48 26340.73 30970.68 18606.13 24907.40 17494.87 22791.84 18194.80 18373.87 18844.05 26897.48 18854.06 18368.95 20249.70 17899.12 16495.01 18575.62 16195.56 18245.23 14988.68 15603.31 17578.92 15513.62 数据来源：1.中国统计年鉴2012，

2.中国旅游年鉴2012。

三、参数估计

利用Eviews6.0做多元线性回归分析步骤如下：

1、创建工作文件

双击Eviews6.0图标，进入其主页。在主菜单中依次点击“File\\New\\Workfile”，出现对话框“Workfile Range”。本例中是截面数据，在workfile structure type中选择“Unstructured/Undated”,在Date range中填入observations 31,点击ok键，完成工作文件的创建。 2、输入数据

在命令框中输入 data Y X1 X2 X3 X4, 回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y X1 X2 X3 X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为group01,点击ok,保存。

对数据进行存盘，点击“File/Save As”，出现“Save As”对话框，选择存入路径，并将文件命名，再点“ok”。 3、参数估计

在Eviews6.0命令框中键入“LS Y C X1 X2 X3 X4”,按回车键，即出现回归结果。

利用Eviews6.0估计模型参数，最小二乘法的回归结果如下：

表3.1 回归结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:14 Sample: 1 31

Included observations: 31

C X1 X2 X3 X4

R-squared

Coefficient 32390.83 0.603624 0.234265 0.044632 -1.914034

Std. Error 39569.49 0.366112 0.041218 0.060755 2.098257

t-Statistic 0.818581 1.648741 5.683583 0.734620 -0.912202

Prob. 0.4205 0.1112 0.0000 0.4691 0.3700 114619.2 112728.1 24.27520 24.50649 24.35060 2.007191

0.879720 Mean dependent var 0.861215 S.D. dependent var 41995.55 Akaike info criterion 4.59E+10 Schwarz criterion -371.2657 Hannan-Quinn criter. 47.54049 Durbin-Watson stat

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic

Prob(F-statistic)

0.000000

根据表中的样本数据，模型估计结果为

^Y=32390.83+0.603624X1+0.234265X2+0.044632X3-1.914034X4

（39569.49）（0.366112）（0.041218）（0.060755）（2.098257） t = (0.818581) (1.648741) (5.683583) (0.734620) (-0.912202)

R=0.879720 R2=0.861215 F=47.54049 DW=2.007191

可以看出，可决系数R=0.879720，修正的可决系数R2=0.861215。说明模型的拟合程度还可以。但是当α=0.05时，X1、 X2、X4系数均不能通过检验，且X4的系数为负，与经济意义不符，表明模型很可能存在严重的多重共线性。 四、模型修正

1．多重共线性的检验与修正 （1）检验

选中X1 X2 X3 X4数据，点击右键，选择“Open/as Group”,在出现的对话框中选择“View/Covariance Analysis/correlation”,点击ok,得到相关系数矩阵。

计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。

表4.1 相关系数矩阵 变量 X1

X2 X3 X4 X1 1.000000 0.809777 0.872093 0.659239 X2 0.809777 1.000000 0.758322 0.641086 X3 0.872093 0.758322 1.000000 0.716374 X4 0.659239 0.641086 0.716374 1.000000 2

??2

??由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。 （2）多重共线性修正

采用逐步回归的办法，检验和回归多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入LS Y C X1，LS Y C X2,LS Y C X3，LS Y C X4，并保存，整理结果如表4.2所示。

表4.2 一元回归结果 变量 参数估计值 t统计量 R2

X1 1.978224 8.635111 0.719983 0.710327

?X2 0.315120 12.47495 0.842924 0.837508

X3 0.316946 6.922479 0.622988 0.609988

X4 12.54525 4.005547 0.356191 0.333991

R2

?其中，X2的方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。在命令窗口中依次输入：LS Y C X2 X1，LS Y C X2 X3, LS Y C X2 X4,并保存结果，整理结果如表4.3所示。

表4.3 加入新变量的回归结果（一） 变量 变量 X2，X1 X1 0.711446 X2 0.230304 (5.891959) 0.258113 (7.016265) 0.312045 (9.319239) ?2X3 X4 R2 0.866053 ?(2.679575) 0.087950 (2.043471) X2，X3 0.293708（0.143226） 0.853546 X2，X4 0.831828 经比较，新加入X1的方程R=0.866053，改进最大，而且各个参数的t检验显著，选择保留X1，再加入其它新变量逐步回归，在命令框中依次输入：LS Y C X2 X1 X3，LS Y C X2 X1 X4，保存结果，整理结果如表4.4所示。

表4.4 加入新变量的回归结果（二） 变量 变量 X2，X1，X3 X1 0.603269 (1.652919) 0.773017 (2.741794) ?2X2 0.227087 (5.630196) 0.237243 (5.833838) X3 0.024860 (0.439370) X4 R2 0.862078 ? -1.364110 (-0.701920) X2，X1，X4 0.863581 当加入X3或X4时，R均没有所增加，且其参数是t检验不显著。从相关系数可以看出X3、X4与X1、X2之间相关系数较高，这说明X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。

当取α=0.05时，tα/2(n-k-1)=2.048，X1、X2的系数t检验均显著，这是最后

消除多重共线性的结果。

修正多重共线性影响后的模型为

Y= 0.711446 X1+0.230304 X2

^ （0.265507）（0.039088）

t = (2.679575) (5.891959)

R=0.874983 R2=0.866053 F=97.98460 DW=1.893654

在确定模型以后，进行参数估计

表4.5 消除多重共线性后的回归结果 Dependent Variable: Y

Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:47 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C -4316.824 12795.42 -0.337373 X1 0.711446 0.265507 2.679575 X2 0.230304 0.039088 5.891959 R-squared 0.874983 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.866053 S.D. dependent var S.E. of regression 41257.10 Akaike info criterion Sum squared resid 4.77E+10 Schwarz criterion Log likelihood -371.8644 Hannan-Quinn criter. F-statistic 97.98460 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

2

?Prob. 0.7384 0.0122 0.0000

114619.2 112728.1 24.18480 24.32357 24.23004 1.893654

五、异方差检验

在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象，因此建立模型时，必须要注意异方差的检验，否则，在实际中会失去意义。 （1） 检验异方差

由表4.5的结果，按路径“View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。

表5.1 White检验结果

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 3.676733 Prob. F(5,25)

Obs*R-squared 13.13613 Prob. Chi-Square(5) Scaled explained SS 15.97891 Prob. Chi-Square(5)

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:48 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C -1.10E+09 1.11E+09 -0.992779 X1 -12789.36 30151.30 -0.424173 X1^2 0.420716 0.294332 1.429393 X1*X2 -0.101814 0.083576 -1.218216 X2 14604.52 5047.701 2.893301 X2^2 -0.002489 0.008030 -0.309972 R-squared 0.423746 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.308495 S.D. dependent var S.E. of regression 2.24E+09 Akaike info criterion Sum squared resid 1.26E+20 Schwarz criterion Log likelihood -708.1335 Hannan-Quinn criter. F-statistic 3.676733 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.012464

2 0.0125 0.0221 0.0069 Prob. 0.3303 0.6751 0.1653 0.2345 0.0078 0.7592 1.54E+09 2.70E+09 46.07313 46.35068 46.16360 1.542170

2?从上表可以看出，nR=13.13613，由White检验可知，在α=0.05下，查2?统计量与临界值，因为分布表，得临界值χ0.05 (5)=11.0705,比较计算的2nR2=13.13613>χ0.05 (5)=11.0705,所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。

2（2）异方差的修正

①用WLS估计：选择权重w=1/e1^2,其中e1=resid。 在命令窗口中输入 genr e1= resid,点回车键。

在消除多重共线性后的回归结果（表4.5的回归结果）对话框中点击Estimate/Options/Weithted LS/TSLS,并在Weight中输入1/e1^2,点确定，得到如下回归结果。

表5.2 用权数1/e1^2的回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:49 Sample: 1 31 Included observations: 31 Weighting series: 1/E1^2

Coefficient Std. Error t-Statistic C -7074.873 389.4944 -18.16425 X1 0.788277 0.013692 57.57099 X2 0.235806 0.000968 243.6786 Weighted Statistics R-squared 0.999848 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.999837 S.D. dependent var S.E. of regression 4.259384 Akaike info criterion Sum squared resid 507.9857 Schwarz criterion Log likelihood -87.33232 Hannan-Quinn criter. F-statistic 92014.78 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics R-squared 0.871469 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.862288 S.D. dependent var S.E. of regression 41832.86 Sum squared resid Durbin-Watson stat 1.853343

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 31056.56 171821.4 5.827892 5.966665 5.873128 1.663366 114619.2 112728.1 4.90E+10

②修正后的White检验为

在表5.2的回归结果中，按路径“View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。

表5.3 修正后的White 检验结果 Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 0.210748 Prob. F(2,28)

Obs*R-squared 0.459736 Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS 0.595955 Prob. Chi-Square(2)

0.8113 0.7946 0.7423

Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/15/13 Time: 20:29 Sample: 1 31 Included observations: 31 Collinear test regressors dropped from specification

Coefficient Std. Error t-Statistic C 17.63991 5.922594 2.978410 WGT -256.0052 728.8280 -0.351256 WGT^2 8.261926 23.57155 0.350504

R-squared 0.014830 Mean dependent var

Adjusted R-squared -0.055539 S.D. dependent var S.E. of regression 30.50832 Akaike info criterion Sum squared resid 26061.21 Schwarz criterion Log likelihood -148.3674 Hannan-Quinn criter. F-statistic 0.210748 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.811251

Prob. 0.0059 0.7280 0.7286 16.38664 29.69485 9.765641 9.904414 9.810878 2.081320

2从上表可知nR2==0.459736<χ0证明模型中的异方差已经被.05 (5)=11.0705，

消除了。

异方差修正后的模型为

Y= -7074.873+0.788277X1*+0.235806 X2*

^389.4944 0.013692 0.000968

t = (-18.16425) ( 57.57099) ( 243.6786)

R=0.999848 R2=0.999837 F=92014.78 DW=1.663366

其中X1*= 1/e1^2* X1, X2*=1/e1^2*X2, e1=resid。 六、自相关检验与修正 （1）DW检验

在显著性水平α=0.05，查DW表，当n=31，k=2时，得上临界值du=1.27，下临界值dl=1.15，DW= 1.663365。因为du

由图示法也可以看出随机误差项μi不存在自相关。下图是残差及一阶滞后残差相关图。

2

?

图6.1 残差与其滞后一阶残差图

（2） LM检验

在表5.2的回归结果中，按路径“View/Residual Tests/Serial Correlation LM Tests”，在出现的对话框中选择Lags to include:1，点击ok.得到LM检验结果如下。

表6.1 LM检验结果

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 0.809839 Prob. F(1,27)

Obs*R-squared 0.902738 Prob. Chi-Square(1)

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Presample missing value lagged residuals set to zero. Weight series: 1/E1^2

Coefficient Std. Error t-Statistic

0.3761 0.3420 Prob.

C X1 X2 RESID(-1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic

Prob(F-statistic)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression

Durbin-Watson stat

-766.3965 937.0314 -0.817898 0.020990 0.027070 0.775390 -0.001273 0.001716 -0.742002 -0.007092 0.007881 -0.899910

Weighted Statistics 0.029121 Mean dependent var -0.078755 S.D. dependent var 4.273921 Akaike info criterion 493.1929 Schwarz criterion -86.87425 Hannan-Quinn criter. 0.269946 Durbin-Watson stat 0.846488 Unweighted Statistics -0.014569 Mean dependent var -0.127299 S.D. dependent var 42689.59 Sum squared resid

1.69E-08

0.4206 0.4448 0.4645 0.3761 -0.564513 4.074747 5.862855 6.047885 5.923170 1.683210 -4021.722 40207.07 4.92E+10

2从上表可以看出，nR2=0.902738，由LM检验可知，在α=0.05下，查?分

2?2统计量与临界值，因为布表，得临界值χ0 (5)=11.0705,比较计算的.052nR2=0.902738<χ0.05 (5)=11.0705,所以接受原假设，表明模型不存在自相关。

七、模型检验 1、经济意义检验

模型估计结果表明，在假定其他变量不变的情况下，当景区固定资产每增长1元时，旅游收入增加0.788277元；在假定其他变量不变的情况下，当景区从业人员每增加1人时，旅游收入增加0.235806万元。这与理论分析判断相一致。 2、统计检验

（1）拟合优度：由表中数据可得：R2=0.999848，修正的可决系数为

R2=0.999837，这说明模型对样本的拟合很好。

?（2）F检验：针对H0：β1=β2=0，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k=2和n-k-1=28的临界值Fα( 2，28)=3.34。由表中得到F=92014.78，

由于F=92014.78> Fα( 2，28)=3.34，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即“旅游景区固定资产”、“旅游从业人员”等变量联合起来确实对“旅游景区营业收入”有显著影响。 （3）t检验：分别对H0：βj=0(j=1,2),给定显著性水平α=0.05，查t分布表得自由度为n-k-1=28临界值tα/2(n-k-1)=2.048。由表中数据可得，?1、?2对应的t统计量分别为57.57099、243.6786，其绝对值均大于tα/2(n-k-1)=2.048，这说明应该分别拒绝H0：βj =0(j=1,2),也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“旅游景区固定资产”（X1） 、“旅游从业人数”（X2）分别对被解释变量“旅游景区营业收入”(Y)影响显著。 八、附录

以下是多重共线性参数估计

备表1 对X1回归分析

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:14 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C -15595.61 18604.86 -0.838255 X1 1.978224 0.229091 8.635111 R-squared 0.719983 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.710327 S.D. dependent var S.E. of regression 60671.69 Akaike info criterion Sum squared resid 1.07E+11 Schwarz criterion Log likelihood -384.3636 Hannan-Quinn criter. F-statistic 74.56515 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表2 对X2回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31

Prob. 0.4087 0.0000 114619.2 112728.1 24.92668 25.01920 24.95684 2.090544

^^

Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C 15958.73 11364.71 1.404236 X2 0.315120 0.025260 12.47495 R-squared 0.842924 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.837508 S.D. dependent var S.E. of regression 45441.05 Akaike info criterion Sum squared resid 5.99E+10 Schwarz criterion Log likelihood -375.4027 Hannan-Quinn criter. F-statistic 155.6243 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表3 对X3回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C 53599.95 15413.41 3.477488 X3 0.316946 0.045785 6.922479 R-squared 0.622988 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.609988 S.D. dependent var S.E. of regression 70399.77 Akaike info criterion Sum squared resid 1.44E+11 Schwarz criterion Log likelihood -388.9737 Hannan-Quinn criter. F-statistic 47.92072 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表4 对X4回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31

Included observations: 31

Coefficient

t-Statistic

Prob. 0.1709 0.0000 114619.2 112728.1 24.34856 24.44108 24.37872 1.665119 Prob. 0.0016 0.0000 114619.2 112728.1 25.22411 25.31662 25.25427 1.724195 Prob.

Std. Error

C X4 R-squared

-143904.9 66622.99 -2.159989 12.54525 3.131970 4.005547 0.356191 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.333991 S.D. dependent var S.E. of regression 91996.75 Akaike info criterion Sum squared resid 2.45E+11 Schwarz criterion Log likelihood -397.2681 Hannan-Quinn criter. F-statistic 16.04440 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000394

备表5 对X2、X1回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C -4316.824 12795.42 -0.337373 X2 0.230304 0.039088 5.891959 X1 0.711446 0.265507 2.679575 R-squared 0.874983 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.866053 S.D. dependent var S.E. of regression 41257.10 Akaike info criterion Sum squared resid 4.77E+10 Schwarz criterion Log likelihood -371.8644 Hannan-Quinn criter. F-statistic 97.98460 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表6 对X2、X3回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31

Included observations: 31

Coefficient C 16874.53 X2 0.258113 X3 0.087950

t-Statistic 1.562660 7.016265 2.043471

0.0392 0.0004 114619.2 112728.1 25.75923 25.85175 25.78939 1.829839 Prob. 0.7384 0.0000 0.0122 114619.2 112728.1 24.18480 24.32357 24.23004 1.893654 Prob. 0.1294 0.0000 0.0505

Std. Error 10798.59 0.036788 0.043040

R-squared 0.863310 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.853546 S.D. dependent var S.E. of regression 43140.27 Akaike info criterion Sum squared resid 5.21E+10 Schwarz criterion Log likelihood -373.2480 Hannan-Quinn criter. F-statistic 88.42123 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表7 对X2、X4回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C 10868.79 37371.23 0.290833 X2 0.312045 0.033484 9.319239 X4 0.293708 2.050660 0.143226 R-squared 0.843039 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.831828 S.D. dependent var S.E. of regression 46228.45 Akaike info criterion Sum squared resid 5.98E+10 Schwarz criterion Log likelihood -375.3913 Hannan-Quinn criter. F-statistic 75.19429 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表8 对X2、X1、X3回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 11/14/13 Time: 21:15 Sample: 1 31

Included observations: 31

Coefficient C -975.0304 X2 0.227087 X1 0.603269 X3 0.024860

t-Statistic -0.064796 5.630196 1.652919 0.439370

114619.2 112728.1 24.27407 24.41284 24.31930 1.600090 Prob. 0.7733 0.0000 0.8871 114619.2 112728.1 24.41234 24.55112 24.45758 1.642818 Prob. 0.9488 0.0000 0.1099 0.6639

Std. Error 15047.61 0.040334 0.364972 0.056581

R-squared 0.875870 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.862078 S.D. dependent var S.E. of regression 41864.78 Akaike info criterion Sum squared resid 4.73E+10 Schwarz criterion Log likelihood -371.7540 Hannan-Quinn criter. F-statistic 63.50482 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

备表9 对X2、X1、X4回归分析 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 21:16 Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic C 17568.38 33747.27 0.520587 X2 0.237243 0.040667 5.833838 X1 0.773017 0.281939 2.741794 X4 -1.364110 1.943398 -0.701920 R-squared 0.877223 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.863581 S.D. dependent var S.E. of regression 41636.01 Akaike info criterion Sum squared resid 4.68E+10 Schwarz criterion Log likelihood -371.5841 Hannan-Quinn criter. F-statistic 64.30377 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

114619.2

112728.1 24.24219 24.42722 24.30251 1.842559 Prob. 0.6069 0.0000 0.0107 0.4887 114619.2 112728.1 24.23123 24.41626 24.29155 2.042712

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