小学数学五年级上册专题复习及配套练习

专题复习一 小数乘、除法

★ 一、知识点和方法总结

（一）小数乘法

1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．小数乘整数时，先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积中小数末尾的“0”要去掉。 3．小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点，积中小数末尾的“0”要去掉。 4．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5．求积的近似数的一般方法是：需要保留一位小数，就看第二位小数是几；需要保留两位小数，就看第三位小数是几??然后采用“四舍五入”法对那位上的数进行取舍。求积的近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。

6．已知一个小数的近似值，则这个小数的最大值是近似数末尾添4后的值，这个小数的最小值是近似数最后一位数字减1后再添5得到的值。

7．小数的连乘同整数连成连乘一样，按照从左到右的运算顺序依次计算。

8．计算含有乘法、加法、减法的两级混合运算的算式，同整数两级混合运算相同，都是先算乘法，再算加法或减法。 9．简便计算的一般规律：125找8，25找4，10.1一般拆为（10＋0.1）， 9.8一般拆为（10－0.2）??

（二）小数除法

1．小数除以整数，按照整数除法的法则进行计算。商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0，再继续除。 2．一个数除以小数，先把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，把除数变成整数。当被除数的小数位数不够时，用0补足。再按照除数是整数的小数除法的方法计算。 3．在计算小数除法需要求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

4．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5．一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

6．进一法：去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1，这样得到的数比准确值大。即省略的数位上只要有数字都要进一位。

7．去尾法：去掉保留部分后面的数字，这样得到的数比准确值小。即省略的数位上只要有数字都要去掉。

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★ 二、热点考点题型探析

题型1：因数（除数、被除数）的扩大和缩小与积（商）的关系

知识点总结：

1．一个因数和另一个因数一共扩大或缩小n倍，积也扩大或缩小n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积（ ）。

2．被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商（ ）。

被除数不变，除数扩大n倍，商（ ）；除数缩小n倍，商（ ）。 除数不变，被除数扩大n倍，商（ ）；被除数缩小n倍，商（ ）。 3．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。 4．一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数（ ）； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数（ ）。 5．一个数（0除外）除以大于这个数的数，商比1（ ）； 一个数（0除外）除以小于这个数的数，商比1（ ）。 例1.1 根据35×47=1645，直接写出下面各式的得数。

3.5×4.7＝（ ） 0.35×0.47＝（ ） 16.45÷4.7＝（ ） 350×4.7＝（ ） 0.1645÷0.35＝（ ） 1645÷3.5＝（ ） 变式训练1.1 根据20.52÷3.6=5.7，直接写出下面的得数。

2.052÷0.36＝（ ） 2052÷0.57＝（ ） 0.36×0.57＝（ ） 0.57×360＝（ ） 0.2052÷36＝（ ） 570×3.6＝（ ）

例1.2 在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

7.56×1.2 ○ 7.56 0.8×0.9 ○ 0.9 2.56 ○ 0.9×2.56 4.13÷1.2 ○ 4.13 5.39÷0.39 ○ 5.39 32.18÷31.96 ○ 1 23.56÷23.79 ○ 1 3.26×25.4 ○ 32.6×2.54 15.3÷2.4 ○ 153÷24

21.35÷2.35 ○ 21.35÷0.235 2.98÷4.5 ○ 29.8÷4.5 4.58×3 ○ 45.8×0.03

变式训练1.2 在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

4.36×2.36 ○ 4.36 0.26×0.74 ○ 0.74 3.57 ○ 0.65×3.57 3.26÷1.42 ○ 3.26 6.38÷0.74 ○ 6.38 25.46÷23.12 ○ 1 15.68÷17.42 ○ 1 2.54×0.79 ○ 25.4×7.9 1.26÷1.7 ○ 12.6÷17

1.39÷1.45 ○ 13.9÷0.145 3.57÷2.3 ○ 35.7÷2.3 4.58×3 ○ 45.8×0.03

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题型2：用竖式计算（考查小数乘除法的计算法则）

知识点总结：

1．小数乘小数，先按（ ）算出积，再看因数中一共有几位小数，就从（ ）起数出几位，点上（ ）。乘得的积的小数位数不够，要在前面（ ），再点小数点，积中小数末尾的“0”要去掉。

2．一个数除以小数，先把除数和被除数的小数点同时（ ）移动相同的位数，把除数（ ）。当被除数的小数位数不够时，用0补足，再按照整数除法的法则进行计算。商的小数点要与被除数的小数点（ ）。整数部分（ ），商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在（ 例2.1 用竖式计算。

3.7×6.4＝ 4.8×3.5＝

97.6×0.85＝ 36.8÷16＝

16.8÷0.35＝ 31.82÷0.037＝

变式训练2.1 用竖式计算。

12.3×2.9＝ 10.6×8.5＝

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0，再继续除。

4.59×8.9＝ 18.957÷8.9＝ 40÷125＝ 10÷125＝ ）添 40.2÷15＝ 26.78÷2.6＝ 4.094÷4.6＝

题型3：用递等式计算（包含简便计算）

知识点总结：

1．简便计算的一般规律：25找4，125找8，没有便创造；102一般拆为（100+2）， 99一般拆为（100－1），10.1一般拆为（10+0.1），9.8一般拆为（10－0.2）。

例3.1 计算下面各题，能简算的要简算。

6.53＋3.47×2.4 15.87－5.87×2.6 2.7＋5.3×12.5

5.36×102 4.97×9.8 25.67×10.1

2.35×99 2.5×32.46×4 1.25×2.5×22.4

3.26×43.5＋3.26×56.5 35.26×41.25＋64.74×41.25 26.4×15.73－26.4×5.73

2.57×15.76＋25.7×8.424 3.59×4.97－0.259×49.7 145.69×2.7－456.9×0.27

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变式训练3.1 计算下面各题，能简算的要简算。

2.74＋7.26×3.2 26.35－6.35×3.6 42.3×101

6.98×9.9 12.5×45.16×8 1.25×2.5×9.6

2.76×5.67＋2.76×4.33 23.54×5.79＋76.46×5.79 4.98×12.46－4.98×2.46

6.49×27.89＋64.9×7.211 4.85×7.26－0.385×72.6 165.89×3.5－658.9×0.35

题型4：小数的分类（有限、无限、循环小数以及求近似数）

知识点总结：

1．在计算小数除法需要求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数（ ），再按照（ ）法取商的近似值。

2．小数部分的位数是有限的小数，叫做（ ）。小数部分的位数是无限的小数，叫做（ ）。小数分为（ ）小数和（ ）小数。 3．一个数的（ ），从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的（ ），叫做这个循环小数的（ ）。

例4.1 填空。

1．5.4里面有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。 2．2.79÷0.5＝（ ）÷5，商的最高位是（ ）位。

3．7.4598保留三位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。3.995精确到十分位约是（ ），保留两位小数约是（ ）。

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