2012-01大学物理（下）期末试题与答案(48-A)

试题编号：

重庆邮电大学2011－2012学年第一学期 大学物理（下）试卷（期末）（A卷）（闭卷）

题 号 得 分 评卷人

一、计算题(振动与波动 )（本大题共4小题，30分） 1.（本题10分）（3827）

质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x?0.5cos(8?t?1?)的规律作

一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 3自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求

(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E。

2.（本题6分）（3052）

两个同方向简谐振动的振动方程分别为 x1?5?10

大学物理试卷第1页（共6页）

?2cos(10t?31?) (SI), x2?6?10?2cos(10t??) (SI) 44求合振动方程．

3.（本题6分）（3864）

一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1 m/s，在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 m．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此一维简谐波的表达式．

4.（本题8分）（3333）

一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长? = 4 m， 周期 y (10?2 m)T = 4 s，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.

2 (1) 写出x = 0处质点的振动方程； 2 / 2 2 4t (s) (2) 写出波的表达式； 0 －2 (3) 画出t = 1 s时刻的波形曲线．

二、计算题(波动光学)（本大题共2小题，20分）

5.（本题10分）（3625）

用波长?＝500 nm的平行光垂直照射折射率n＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？

大学物理试卷第2页（共6页）

6.（本题10分）（3754）

一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可

-

能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)

三、计算题(近代物理)（本大题共5小题，25分）

7.（本题5分）（4366）

在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t?=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？

8.（本题5分）（4490）

- 地球的半径约为R0 = 6376 km，它绕太阳的速率约为v?30 km2s1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？ (假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)

大学物理试卷第3页（共6页）

9.（本题5分）（4500）

一电子以v?0.99c (c为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少？

(2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.113-1031 kg)

10.（本题5分）（4412）

处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率

-17

为多少？ (里德伯常量R =1.097310 m)

11.（本题5分）（4430）

已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为

?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a)

求发现粒子的概率为最大的位置．

大学物理试卷第4页（共6页）

四、理论推导与证明题（本大题共2小题，共10分）

12.（本题5分）（1935）

如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光．设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光．

13.（本题5分）（4434）

在一维无限深势阱中运动的粒子，由于边界条件的限制，势阱宽度d必须等于德布罗意波半波长的整数倍．试利用这一条件导出能量量子化公式

n0nn012 En?n2h2/(8md2)， n =1，2，3，……

[提示：非相对论的动能和动量的关系EK?p2/(2m)]

五、问答题 （本大题共3小题，共15分）

14.（本题5分）（3060）

一个沿x轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在

y t = 0时的波形曲线如图所示．

(1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各点的振动初相各是多少？ 3 4 (2) 画出t = T / 4时的波形曲线．

O 1 2

大学物理试卷第5页（共6页）

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