2013九年级数学寒假试卷二次函数

九年级数学寒假作业

二次函数

一、选择题

1、若函数y＝(m?3)xm2?3m+2+mx+1是二次函数，则m的值一定是（ ） A．3

B．0

C．3或0

D．1或2

2、一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ） Ａ．24米 Ｂ．12米 Ｃ．123米

Ｄ．6米

3、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y

公尺，且时间与高度关系为y=ax2?bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的( ) (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒

4、（2013?枣庄）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A．y=3（x-2）2-1 B．y=3（x-2）2+1 C．y=3（x+2）2-1

D．y=3（x+2）2+1

5、如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1，且经过点A（3，0），则a?b?c的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 6、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）

A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．32cm2

7．（2013?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：其中正确的是（ ） ①abc＞O，②2a+b=O，

③b2-4ac＜O，④4a+2b+c＞O

A．①③ B．只有② C．②④ D．③④ 8．（2013?呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

9．（2012?黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），

则代数式m2-m+2011的值为（ ） A．2009

B．2012

C．2011

D．2010

10、（2010?大田县）抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＞-

74 B．k≥-

74且k≠0 C．k≥- 74

D．k＞- 74且k≠0

二、填空题

11、（2013?黑龙江）二次函数y=-2（x-5）2

+3的顶点坐标是 ． 12、（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2

+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2

+bx+c＜0的解集是 . 13、抛物线y?2x2?8x?m与x轴只有一个公共

点，则m的值为 ． 14、已知二次函数y??x2?2x?m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

?x2?2x?m?0解为 ．

15．（2011?怀化）出售某种手工艺品，若每

个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

16．（2013?牡丹江）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（-1，-6）两点，则a+c= ．

17．（2011?枣庄）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x＝12； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

18、（2007?自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后

的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为 19、（2011?梧州）2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-

14x2

+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，

那么这条抛物线的解析式是

20．（2013?平凉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：正确的有 ①2a-b＜0；②abc＜0；

③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

三、解答题

21．（2013?湖州）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．

（1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．

22．（2011?西藏）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

23、进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B

处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y??325x?3x?1的一部分，

如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，假设表演成功，求人梯到起跳点A的水平距离是多少米？

24．（2010?牡丹江）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．

（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；

（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，请直接写出点P的坐标． 25．（2012?毕节地区）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

26．（2013?南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在 商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满 足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是 商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最 大利润是多少？

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