2022年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套
更新时间:2023-04-06 04:49:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷(一) (2)
2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷(二) (13)
2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷(三) (19)
2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷(四) (25)
2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷(五) (31)
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第 2 页,共 36 页 2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷(一) 特别说明:
1-本资料为2018复试学员内部使用,终极模拟预测押题,实战检测复试复习效果。
2-资料仅供复试复习参考,与目标学校及研究生院官方无关,如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————
一、计算题
1. 材料为线弹性,弯曲刚度为EI ,扭转刚度为Gl p 的各圆截面曲杆及其承载情况分别如图1所示。不计轴力和剪力的影响,试用卡氏第二定理求各曲杆截面A 的水平位移、铅垂位移及转角。
图1
【答案】(l )为求截面A 的位移和转角,在截面A 处虚设水平集中力F x 和集中力偶M A 。如图2(a )所示。
图2(a )
①求截面A 铅垂位移
在原载荷F 作用下,任一截面上的弯矩方程及其偏导数:
根据卡氏第二定理得到截面A 铅垂位移:
②求截面A 水平位移
在载荷F 和F x 作用下的弯矩方程及其偏导数:
根据卡氏第二定理得到截面A 水平位移:
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③求截面A 转角
在载荷F 和材A 作用下的弯矩方程及其偏导数:
根据卡氏第二定理得到截面转角:
(2)为求截面A 的位移和转角,在截面A 处虚设水平集中力x l 、竖直方向上的集中力X 2和集中力偶X 3,如图2(b )所示。
图2(b )
①求截面A 水平位移
在载荷F 和X 1作用下的弯矩方程及其偏导数:
根据卡氏第二定理得到截面A 水平位移:
②求截面A 铅垂位移
在载荷F 和虚设载荷X 2作用下,任一截面上的弯矩方程及其偏导数;
根据卡氏第二定理得到截面A 铅垂位移:
③求截面A 转角
在载荷F 和集中力偶X 3作用下的弯矩方程及其偏导数:
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根据卡氏第二定理得到截面A 的转角:
图2
(3)①求截面A 铅垂位移
如图2(c-l )所示,对曲杆进行受力分析,可得在集中力F 作用下的弯矩方程和扭矩方程及偏导:
在原载荷F 作用下,根据卡氏第二定理得到截面A 的铅垂位移:
②求截面A 水平位移
如图2(c-2)所示,为求得截面A 水平位移,在A 处虚设水平附加力xl ,可得此时曲杆的弯矩方程和 扭矩方程及偏导:
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第 5 页,共 36 页 根据①的结果可知:
根据卡氏第二定理得到截面A 的水平位移:
③求截面A 在水平面xoy 平面内的转角
为求截面A 在水平面内的转角,如图2(c-3)所示,在截面A 处虚设水平面内的集中力偶x 2,曲杆的弯矩方程、扭矩方程及偏导
根据卡氏第二定理得到截面A 在水平面内的转角:
④求截面A 在铅垂面yoz 平面内的转角
为求截面A 在铅垂面内的转角,如图2(c-4)所示,在截面A 处虚设铅垂面内集中力偶X 3,由图可知,曲杆的弯矩方程和扭矩方程及偏导:
根据卡氏第二定理得到截面A 在铅垂面内的转角:
方向与虚设力偶儿的方向一致。
⑤求截面A 在横截面内的转角
为求截面A 在横截面内的转角,如图2(c-5)所示,在截面A 处虚设集中力偶X 4,由图可知,曲杆的弯矩方程、扭矩方程及偏导:
根据卡氏第二定理得到截面A 在横截面内的转角:
方向与图中所虚设力偶X 4的方向一致。
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