机械设计作业集答案 - 第四版 - 西北工大版 - 图文

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《机械设计作业集 》

（第四版 ）解题指南

西北工业大学机电学院

2012.7

.. .. .. ..

前言

本书是高等教育出版社出版、西北工业大学濮良贵、纪名刚主编《机械设

计》（第八版）和李育锡主编《机械设计作业集》（第三版）的配套教学参考书，

其编写目的是为了帮助青年教师使用好上述两本教材，并为教师批改作业提供

方便。

本书是机械设计课程教师的教学参考书，也可供自学机械设计课程的读者和

考研学生参考。

《机械设计作业集》已经使用多年，希望广大教师将使用中发现的问题和错

误、希望增加或删去的作业题、以及对《机械设计作业集》的改进建议告知编 者（电子信箱：liyuxi05@126.com），我们会认真参考，努力改进。

本书由李育锡编写，由于编者水平所限，误漏之处在所难免，敬请广大使用

者批评指正。

编者

2012.7

参考.资料

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目录

第三章 机械零件的强度………………………………………（1）

第四章 摩擦、磨损及润滑概述………………………………（5）

第五章 螺纹连接和螺旋传动…………………………………（6）

第六章 键、花键、无键连接和销连接………………………（9）

第七章 铆接、焊接、胶接和过盈连接………………………（11）

第八章 带传动…………………………………………………（15）

第九章 链传动…………………………………………………（18）

第十章 齿轮传动………………………………………………（19）

第十一章 蜗杆传动……………………………………………（24）

第十二章 滑动轴承……………………………………………（28）

第十三章 滚动轴承……………………………………………（30）

第十四章 联轴器和离合器……………………………………（34）

第十五章 轴……………………………………………………（36）

第十六章 弹簧…………………………………………………（41）

机械设计自测试题………………………………………………（43）

.. .. .. ..

第三章 机械零件的强度

3—1 表面化学热处理 ；高频表面淬火 ；表面硬化加工 ；3—2 （3） ；

3—3 截面形状突变 ；增大 ； 3—4 （1） ；（1） ； 3—5 （1） ；

3－6 答：

零件上的应力接近屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数在 103～104范围内，零件破坏断口处 有塑性变形的特征，这种疲劳破坏称为低周疲劳破坏，例如飞机起落架、火箭发射架中的零件。

零件上的应力远低于屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数大于 10时，零件破坏断口处无塑性

4

变形的特征，这种疲劳破坏称为高周疲劳破坏，例如一般机械上的齿轮、轴承、螺栓等通用零件。

3－7 答：

材料的持久疲劳极限 σr∞ 所对应的循环次数为 ND，不同的材料有不同的 ND值，有时 ND很大。为 了便于材料的疲劳试验，人为地规定一个循环次数 N，称为循环基数，所对应的极限应力σr称为材料

0

的疲劳极限。 σr∞ 和 ND为材料所固有的性质，通常是不知道的，在设计计算时，当 N > N0时，则取

σrN= σr。

3—8 答：

图 a 中 A 点为静应力， r = 1 。图 b 中 A 点为对称循环变应力， r = ?1。图 c 中 A 点为不对称循环变

应力， ?1 < r < 1。

3—9 答： 在对称循环时， Kσ

的比值；在不对称循环时， Kσ

极限应力幅的比值。Kσ 与零件的有效应力集中系数 kσ 量系数 βσ

和强化系数 βq

是试件的与零件的疲劳极限是试件的与零件的

、尺寸系数 εσ 、表面质

有关。 Kσ 对零件的疲劳强度有影响，对零件的静强度没有影响。

3—10 答：

区别在于零件的等寿命疲劳曲线相对于试件的等寿命疲劳曲线下移了一段距离（不是平行下移）。 在相同的应力变化规律下，两者的失效形式通常是相同的，如图中 m1′ 和 m2′ 。但两者的失效形式也有可 能不同，如图中 n1′ 和 n2′ 。这是由于 Kσ 的影响，使得在极限应力线图中零件发生疲劳破坏的范围增大。

题解 3—10 图

3—11 答：

承受循环变应力的机械零件，当应力循环次数 N ≤ 103时，应按静强度条件计算；当应力循环次数

N > 103时，在一定的应力变化规律下，如果极限应力点落在极限应力线图中的屈服曲线 GC 上时，也

应按静强度条件计算；如果极限应力点落在极限应力线图中的疲劳曲线 AG 上时，则应按疲劳强度条件 计算；

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.. .. .. ..

3－12 答：

在单向稳定变应力下工作的零件，应当在零件的极限应力线图中，根据零件的应力变化规律，由计 算的方法或由作图的方法确定其极限应力。

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.. .. .. ..

3－13 答：

该假说认为零件在每次循环变应力作用下，造成的损伤程度是可以累加的。应力循环次数增加，损

伤程度也增加，两者满足线性关系。当损伤达到 100％时，零件发生疲劳破坏。疲劳损伤线性累积假说

的数学表达式为∑ni/Ni＝1。

3－14 答：

首先求出在单向应力状态下的计算安全系数，即求出只承受法向应力时的计算安全系数

S和只承

σ

受切向应力时的计算安全系数

式（3－35）求出在双向应力状态下的计算安全系数 要求 Sca＞S（设计安全系数）。

3－15 答：

Sτ，然后由公S，

ca

影响机械零件疲劳强度的主要因素有零件的应力集中大小，零件的尺寸，零件的表面质量以及零件

的强化方式。提高的措施是：1）降低零件应力集中的影响；2）提高零件的表面质量；3）对零件进行 热处理和强化处理；4）选用疲劳强度高的材料；5）尽可能地减少或消除零件表面的初始裂纹等。

3－16 答：

结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。 3－17 答：

应力强度因子 KI表征裂纹顶端附近应力场的强弱，平面应变断裂韧度 KIC表征材料阻止裂纹失稳 扩展的能力。若 KI＜ KIC，则裂纹不会失稳扩散；若 KI≥ KIC，则裂纹将失稳扩展。

3—18 解：

已知 σB= 750MPa ，σs= 550MPa ， σ =350MPa ，由公式（3-3），各对应循环次数下的疲劳极限

?1

分别为

σ ?1N 1=σ ?

m

N 0

因此，取σ ?1N1=550MPa = s σ

σ

σ

m

1

= 583 .8 = 350 ×

5 10 MPa

4

N × 5 10 9

×

6

> σ

s

1

9

×

6 5

?1N 2=?

1 mN 0

N

2

= × = 452 MPa

350

9

5 10

× 5 10

= 271 MPa < σ

5 10 × 5 10 67

σ

N

?1 3

= σ

? 1

N 0 N 3

= ×

×

350

? 1

因此，取σN = 350MPa = σ

?1

3 ?1 。

3—19 解：

1．确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数

查附表 3—2，由 D / d = 48 / 40 = 1.2 ， r / d = 3/ 40 = 0.075 ，用线性插值法计算 ασ

(0.075 ? 0.04 ) × (1.62 ? 2.09 )

= 1.82 α σ=2.09 + 0 .10 ? 0 .04

(0 .075 ? 0 .04 ) × (1.33 ?

= 1 .47 α τ=1 .66 +

1 .66 )

0 .10 ? 0 .04

和ατ 。

查附图 3—1，由σB= 650MPa ， r = 3mm ，查得 qσ 4），有效应

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= 0.84 ， qτ = 0.86，由公式（附 3—

.. .. .. ..

力集中系数

kσ = 1+ q (α ? 1) = 1+ 0.84 × (1.82 ?1) = 1.69 kτ = 1

+

σ

σ

qτ τ

α ? 1) = 1 + 0.86 × (1.47 ? 1) = 1.40

(

查附图 3—2，取 εσ=0.77 。查附图 3—3，取 ετ=0.86 。查附图 3—4，取 βσ=βτ=0.86 。零件不 强化处理，则 βq= 1 。

2．计算综合影响系数

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.. .. .. ..

由公式（3-12）和（3-14b），综合影响系数

Kσ =

(

kσ

1

+ 1 ? 1)= (.69 +

1

1

1) ? × =

1

1

2.36

εσ

K τ =

(

kτ

β σ

1βq

1

0.77 0.86

+ 1 ?1)= (.40 ετ βτ βq

1 1.79

?1) × =

0.86 0.86 1

+ 1

3—20 解： 1．计算法

已知 σmax= 190MPa ， σmin= 110MPa ， σm和 σ分别为

σ +σ 190 110 σm= max min+150MPa

a2

==

2

σ σa=

Sca=

σ +

?1

(

? σ min

190 110 =

?=40MPa 2

300 + (2.0 ? 0.2)= 150

×=

2.0 × (150 + 40)

1.5

max

由公式（3-21），计算安全系数

Kσ

σ

2 ?ψ )σ m

σ

σ + )

a

2．图解法

Kσ (

m

由公式（3-6）知，脉动循环的疲劳极限σ0为

σ

2

?1

=×

2 300

=

σ

?1

σ0=1+ψ σ1+ 0.2500MPa 150MP； a

2 K

σ

0

σ

500

= 2 × 2 . 0 = 125 MPa

== Kσ2.0

300

根据点 A （0，150）、点 D （250，125）和点 C （360，0）绘出零件的极限应力线图。过工作应力

点 M （150，40），作垂线交 AG 线于 M ′ 点，则计算安全系数

σ′ +

= M

′ σ M

=

150 135=

1.5 +

150 40

+

Sca

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m

M

σ

m+

a

M

σ

a参考.资料.. .. .. ..

3—21 解：

1．求计算安全系数 S

ca

题解 3—20 图

由公式（3-31），由于 σ3< σ ?1 ，对材料的寿命无影响，故略去。计算应力

m

σ =

1

Z

σ

9

1

×

9

=

ca

N0

∑i

=1

n

(104

× 5009

+ 105

m× 400 )

275.5MPa

=×ii

5 103

6

由公式（3—33），试件的计算安全系数

2．求试件破坏前的循环次数 n

σ

.. .. .. ..

σ ?1 =

350

= Scaσ

ca

= 1.27

275.5

由公式（3—1 a）各疲劳极限σrN所对应的循环次数 N 分别为

6

× 350 9 =

201768 =

9

N= Nσ 1

0

( σ ?1)m 1

= 5 × 10 ( 500 )

× 350 N = N σ

2

0

(

σ

?1

2

)= 5 ×10(

m6

400 )1503289 350

9

N = Nσ

0

6

?1)m

× = 520799

5

由公式（3—28），试件破坏前的循环次数

( = 5 × 10 ( 450 )

5

n

n = (1? ?

N1 N2 )N = (1 1

n

2

? 10 ? 10

4

×

3—22 解：

1．计算平均应力和应力幅

)×520799= 460343≈ 4.6

201768 1503289

3

10

材料的弯曲应力和扭转切应力分别为

M M

σb=

=

W 0.1d3

×

= 300 10 = 46.88MPa

0.1 40 3

×

3

×

3 = 62.5MPa τ = WT = 0 .23 = 800 10 × d 0 .2 40

T T

弯曲应力为对称循环变应力，故 σm= 0 ，σa= σb= 46.88MPa 。扭转切应力为脉动循环变应力，

故 τm= τa= 0.5τ = 0.5× = 31.25M。

62.5

Pa

2．求计算安全系数

由公式（3—17），零件承受单向应力时的计算安全系数

355 σ ?1 S = = = 3.44

σ × σ +ψ σ

m 2.2× 46.88 + 0.2Kσ a σ

S τ = = 0 = 3.37

τ ?1 m τ ψ τ

200 1.8× 31.25 + 0.1× 31.25

Kτ

aτ

+

由公式（3—35），零件承受双向应力时的计算安全系数

Sca =

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S S

σ τ 2 2

=

3.44× 3.37

= 2.41

2

3－23 答：

.. .. .. ..

3.442+ + 由式（3－44），可靠性系数β S S 3.37

为 σ τ

?

β= μ

r 2

μ

=

s

+ 2

σ σ

r

s

? 600 525 40

2+

2

= 1.5

30

由附表 3－12 查得对应的可靠度 R=φ(1.5)=0.93319

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4

4－1（略） 4－2 答：

膜厚比λ是指两滑动表面间的最小公称油膜厚度与两表面轮廓的均方根偏差的比值，边界摩擦状态 时λ≤1，流体摩擦状态时λ＞3，混合摩擦状态时 1≤λ≤3。

4－3（略） 4－4 答：

润滑剂的极性分子吸附在金属表面上形成的分子膜称为边界膜。边界膜按其形成机理的不同分为吸

附膜和反应膜，吸附膜是由润滑剂的极性分子力（或分子的化学键和力）吸附于金属表面形成的膜，反

.. .. .. ..

第四章 摩擦、磨损及润滑概述

应膜是由润滑剂中的元素与金属起化学反应形成的薄膜。

在润滑剂中加入适量的油性添加剂或极压添加剂，都能提高边界膜强度。 4－5 答：

零件的磨损过程大致分为三个阶段，即磨合阶段、稳定磨损阶段以及剧烈磨损阶段。

磨合阶段使接触轮廓峰压碎或塑性变形，形成稳定的最佳粗糙面。磨合是磨损的不稳定阶段，在零 件的整个工作时间内所占比率很小。稳定磨损阶段磨损缓慢，这一阶段的长短代表了零件使用寿命的长

短。剧烈磨损阶段零件的运动副间隙增大，动载荷增大，噪声和振动增大，需更换零件。

4－6 答：

根据磨损机理的不同，磨损分为粘附磨损，磨粒磨损，疲劳磨损，冲蚀磨损，腐蚀磨损和微动磨损

等，主要特点略。

4－7 答：

润滑油的粘度即为润滑油的流动阻力。润滑油的粘性定律：在液体中任何点处的切应力均与该处流

体的速度梯度成正比（即τ = －?u

）。

η

?y

在摩擦学中，把凡是服从粘性定律的流体都称为牛顿液体。 4－8 答：

粘度通常分为以下几种：动力粘度、运动粘度、条件粘度。

按国际单位制，动力粘度的单位为 为 m2/s，在我国条件粘度的

t

t

E

Pa·s（帕·\ㄘ6X），运动粘度的单位

t

单位为 E（恩氏度）。运动粘度ν与条件粘度η的换算关系见式（4－5）；动力粘度η与运动粘度ν

的关系见式（4－4）。 4－9 答：

润滑油的主要性能指标有：粘度，润滑性，极压性，闪点，凝点，氧化稳定性。润滑脂的主要性能

指标有：锥入度（稠度），滴点。

4－10 答：

在润滑油和润滑脂中加入添加剂的作用如下：

1） 提高润滑油的油性、极压性和在极端工作条件下更有效工作的能力。 2） 推迟润滑剂的老化变质，延长润滑剂的正常使用寿命。

3） 改善润滑剂的物理性能，例如降低凝点，消除泡沫，提高粘度，改善其粘－温特性等。 4－11 答：

流体动力润滑是利用摩擦面间的相对运动而自动形成承载油膜的润滑。

流体静力润滑是从外部将加压的油送入摩擦面间，强迫形成承载油膜的润滑。

流体静力润滑的承载能力不依赖于流体粘度，故能用低粘度的润滑油，使摩擦副既有高的承载能力，

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.. .. .. ..

又有低的摩擦力矩。流体静力润滑能在各种转速情况下建立稳定的承载油膜。

4－12 答：

5

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.. .. .. ..

流体动力润滑通常研究的是低副接触零件之间的润滑问题。弹性流体动力润滑是研究在相互滚动 （或伴有滑动的滚动）条件下，两弹性体之间的润滑问题。

流体动力润滑把零件摩擦表面视为刚体，并认为润滑剂的粘度不随压力而改变。弹性流体动力润滑

考虑到零件摩擦表面的弹性变形对润滑的影响，并考虑到润滑剂的粘度随压力变化对润滑的影响。

第五章 螺纹连接和螺旋传动

（1）

； （1） ；

（3） ；

； 5—5

（3）

5—1 大径 ； 中径 ； 小径 ； 5—2 （3） ； 5—3 （2） ； 5—4 90 ；螺纹根部

； 5—6

（4） ； 5－7 答：

常用螺纹有普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹和锯齿形螺纹等。前两种螺纹主要用于连接， 后三种螺纹主要用于传动。

对连接螺纹的要求是自锁性好，有足够的连接强度；对传动螺纹的要求是传动精度高，效率高，以 及具有足够的强度和耐磨性。

5－8 答：

螺纹的余留长度越长，则螺栓杆的刚度 Cb越低，这对提高螺栓连接的疲劳强度有利。因此，承受 变载荷和冲击载荷的螺栓连接，要求有较长的余留长度。

5－9（略） 5－10 答：

普通螺栓连接的主要失效形式是螺栓杆螺纹部分断裂，设计准则是保证螺栓的静力拉伸强度或疲劳 拉伸强度。

铰制孔用螺栓连接的主要失效形式是螺栓杆和孔壁被压溃或螺栓杆被剪断，设计准则是保证连接的 挤压强度和螺栓的剪切强度。

5－11 答：

螺栓头、螺母和螺纹牙的结构尺寸是根据与螺杆的等强度条件及使用经验规定的，实践中很少发生 失效，因此，通常不需要进行强度计算。

5—12 答：

普通紧螺栓连接所受轴向工作载荷为脉动循环时，螺栓上的总载荷为不变号的不对称循环变载荷，

0 < r < 1；所受横向工作载荷为脉动循环时，螺栓上的总载荷为静载荷， r = 1。

5－13 答：

螺栓的性能等级为 8.8 级，与其相配的螺母的性能等级为 8 级（大直径时为 9 级），性能等级小数 点前的数字代表材料抗拉强度极限的 1/100（σB/100），小数点后面的数字代表材料的屈服极限与抗拉 强度极限之比值的 10 倍（10σS/σB）。

5－14 答： 在不控制预紧力的情况下，螺栓连接的安全系数与螺栓直径有关，螺栓直径越小，则安全系数取得 越大。这是因为扳手的长度随螺栓直径减小而线性减短，而螺栓的承载能力随螺栓直径减小而平方性降 低，因此，用扳手拧紧螺栓时，螺栓直径越细越易过拧紧，造成螺栓过载断裂。所以小直径的螺栓应取 较大的安全系数。

5－15 答：

降低螺栓的刚度或增大被连接件的刚度，将会提高螺栓连接的疲劳强度，降低连接的紧密性；反之 则降低螺栓连接的疲劳强度，提高连接的紧密性。

5－16 答：

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6

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.. .. .. ..

降低螺栓的刚度，提高被连接件的刚度和提高预紧力，其受力变形线图参见教材图 5－28c。 5－17 答：

在螺纹连接中，约有 1/3 的载荷集中在第一圈上，第八圈以后的螺纹牙几乎不承受载荷。因此采用 螺纹牙圈数过多的加厚螺母，并不能提高螺纹连接的强度。

采用悬置螺母，环槽螺母，内斜螺母以及钢丝螺套，可以使各圈螺纹牙上的载荷分布趋于均匀。 5－18 答：

滑动螺旋的主要失效形式是螺纹磨损，滑动螺旋的基本尺寸为螺杆直径和螺母高度，通常是根据耐 磨性条件确定的。

5－19（略） 5—20 答：

1．公式中螺栓数 z = 8 错误，应当取 z = 4 。

2．螺纹由 d1≥ 9.7mm 圆整为 d = 10mm 错误，应当根据小径 d1≥ 9.7mm ，由螺纹标准中查取螺纹大 径 d 。

5—21 解：

6.8 级螺栓的屈服极限σs=480MPa，许用应力［σ］＝σs/s＝480/3＝160MPa。 由式（5－28），螺栓上的预紧力

2 2 σ 160 × × N

［ ］ π 10.106 πd F ≤ × 1 = × = 9872

由式（5－9），最大横向力

0

1.3 4

9872 × 0.2 × 2Ffzi N F ≤ = 3291 1 K

0

1.3 4

s5—22（略） 5—23 解：

1．计算单个螺栓的工作剪力

1.2 3

×=

2．确定许用应力

BF = 2T=2 × 630×10= 2423N zD ×

4 130

联轴器的材料为铸铁 HT200，σ= 200MPa ，设联轴器工作时受变载荷，查表 5-10，取 Sp= 3 。螺 栓的性能等级为 8.8 级， σ= 640MPa ，查表 5-10，Sτ=5 ，许用应力

s取

σ

[

σB

] =

200 = 3

= 66.7MP； a τ σs

[ ] =

640 = 5

= 128MPa

3．验算连接强度

pSp

Sτ

查手册，铰制孔用螺栓 GB/T 27-88 M12×60，光杆部分的直径 d0= 13mm ，光杆部分的长度为 60 －22＝38mm，因此连接处的最小挤压高度 Lmin= 18mm ，由公式（5-35），接合面的挤压应力

2423 = σ p = F σ

d L = 10.35MPa < [p]

0 min

×

13 18

由公式（5-36），螺栓杆的剪切应力

4F

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τ=

π

.. .. .. ..

--

12= × 2400

d

02

= 4 2423 π ×13

2

18.25MPa < [ ]

τ

满足强度条件。

5—24 解：

采用橡胶垫片密封，螺栓的相对刚度

Cb

bm

+

= 0.9 ，由公式（5-32），螺栓的总拉力

C

C

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7

.. .. .. ..

C

F20

= 1500 + 0.9×1000 = 2400N

= F +Cb+bCmF

由公式（5-29），残余预紧力 5—25 解：

1．计算方案一中螺栓的受力 为 Fj，则 Fi和 Fj分别为

1 F1= F2? F = 2400? 1000 = 1400N

螺栓组受到剪力 F 和转矩T (T = FL) ，设剪力 F 分在各螺栓上的力为 Fi，转矩 T 分在各螺栓上的力

FL Fj

300 Fi= F ；

3

由图 a 可知，螺栓 3 受力最大，所受1 5 17 力

F3= FiFj + = F + F = 6 F = 2.83

F 3 2

2．计算方案二中螺栓的受力

= =×

2a 2 60

F

= 5 2

F

螺栓上的 =1，

F Fi

3

5

Fj=

2

F ，由图 b 可知，螺栓 1 和 3 受力最大，所受力

= =

3

+

1

= (

2

2

+

5

2

= 2.52F

F

1

F F

2

i

F

j

3．计算方案三中螺栓的受力

=F ； Fi 3

1

3

F) ( F ) 2 300

FL F=3a×

j= 5

=

F

3 60

3

F

由图 c 可知，螺栓 2 受力最大，所受 力

=

2

2

1 (

2

+ 5 × 1

5

cos150

i j

F

2

F + F ? 2F F

i

j

=

3 F )

比较三个方案可以看出，方案三较好。

题解 5—25 图

( 3 F )2? 2 ( 3 )( ) cos 150 = 1.96

F F F 3

5—26 解：

参考.资料

.. .. .. ..

将 Fe力等效转化到底板面上，可知底板受到轴向力 F1，横向力 F2和倾覆力矩 M 。 1）底板最左侧的螺栓受力最大，应验算该螺栓的拉伸强度，要求拉应力 σ ≤ [σ ] 。 2）应验算底板右侧边缘的最大挤压应力，要求最大挤压应力σPmax ≤ [σp] 。 3）应验算底板左侧边缘的最小挤压应力，要求最小挤压应力σmin>0 。

P4）应验算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩擦力 Ff> F2。

8

参考.资料

.. .. .. ..

题解 5—26 图

5—27 答：

a) 参见教材图 5-3b； b）参见教材图 5-3a ； c）参见教材图 5-2b，螺栓应当反装，可以增大

Lmin；

d)参见教材图 5-4；e) 参见教材图 5-6；f）参见教材图 5-3b，螺钉上方空间应增大，以便装拆螺钉。改 正图从略。

第六章 键、花键、无键连接和销连接

6—1 （4） ；6—2 接合面的挤压破坏 ；接合面的过度磨损 ；

6—3 （4） ；6—4 小径 ；齿形 ；6—5 （4） ； 6－6 答：

薄型平键的高度约为普通平键的 60％～70％，传递转矩的能力比普通平键低，常用于薄壁结构， 空心轴以及一些径向尺寸受限制的场合。

6－7 答：

半圆键的主要优点是加工工艺性好，装配方便，尤其适用于锥形轴端与轮毂的链接。主要缺点是轴 上键槽较深，对轴的强度削弱较大。一般用于轻载静连接中。

6—8 答：

两平键相隔 180°\?7X置，对轴的削弱均匀，并且两键的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯矩，受

力状态好。

两楔键相隔 90 ~ 120 布置。若夹角过小，则对轴的局部削弱过大；若夹角过大，则两个楔键的总 承载能力下降。当夹角为 180°\?2X，两个楔键的承载能力大体上只相当于一个楔键的承载能力。因此，

两个楔键间的夹角既不能过大，也不能过小。

半圆键在轴上的键槽较深，对轴的削弱较大，不宜将两个半圆键布置在轴的同一横截面上。故可将 两个半圆键布置在轴的同一母线上。通常半圆键只用于传递载荷不大的场合，一般不采用两个半圆键。

6－9 答：

轴上的键槽是在铣床上用端铣刀或盘铣刀加工的。轮毂上的键槽是在插床上用插刀加工的，也可以 由拉刀加工，也可以在线切割机上用电火花方法加工。

6－10 答：

因为动连接的失效形式为过度磨损，而磨损的速度快慢主要与压力有关。压力的大小首先应满足静 强度条件，即小于许用挤压应力，然后，为了使动连接具有一定的使用寿命，特意将许用压力值定得较 低。如果动连接的相对滑动表面经过淬火处理，其耐磨性得到很大的提高，可相应地提高其许用压力值。

参考.资料

.. .. .. ..

6－11 答：

静连接花键的主要失效形式是工作面被压溃，动连接花键的主要失效形式是工作面过度磨损，静连 接按式（6－5）计算，动连接按式（6－6）计算。

9

参考.资料

.. .. .. ..

6—12 答：

胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受载荷时各个胀套的承载量是有区别 的。所以，计算时引入额定载荷系数 m 来考虑这一因素的影响。

6－13 答：

销的类型和应用场合略，销连接的失效形式为销和孔壁的挤压破坏以及销的剪断。 6－14 答：

定位用销的尺寸按连接结构确定，不做强度计算。连接用销的尺寸根据连接的结构特点按经验或规 范确定，必要时校核其剪切强度和挤压强度。安全销的直径按过载时被剪断的条件确定。

6—15 答：

1．键的工作长度 l = 180 ? 22 = 158mm 错误，应当为 l = 130 ? 22 / 2 ? 5 = 114mm 。 2．许用挤压应力[σp] = 110MPa 错误，应当为[ P] = 40MPa 。 6—16 解：

1．确定联轴器处键的类型和尺寸

选 A 型平键，根据轴径 d = 70mm ，查表 6-1 得键的截面尺寸为： b = 20mm ， h = 12mm ，取键长

L = 110mm ，键的标记为：键 20×110 GB/T 1096-2003。

2．校核连接强度

联轴器的材料为铸铁，查表 6-2，取 [σp] = 55MPa ， k = 0.5×12 = 6mm ， l = L ? b = 0.5h =

110 ? 20 = 90mm ，由公式（6-1），挤压应力

×

σ = 2000T 2000 1000

= × = pkld

6× 90 70

52.9MPa < [p]

σ

满足强度条件。

3．确定齿轮处键的类型和尺寸。

选 A 型平键，根据轴径 d = 90mm ，查表 6-1 得键的截面尺寸为： b = 25mm ， h = 14mm ，取键长

L = 80mm ，键的标记为：键 25×80 GB/T 1096-2003。

4．校核连接强度

齿轮和轴的材料均为钢，查表 6-2，取 [σp] = 110MPa ， k = 0.5h = 0.5×14 = 7mm ， l = L ? b

= 80 ?25 = 55mm，由公式（6-1），挤压应力

×

σ 2000T 2000 1000

= = = pkld ×

7 ×55 90

σ

57.7MPa < [

p

]

满足强度条件。

6—17 解： 1．轴所传递的转矩

T = Fedd/ 2 = 1500× 250 / 2 =

2．确定楔键尺寸

70mm ，

?

187.5N m

根据轴径 d = 45mm ，查手册得钩头楔键的截面尺寸为： b = 14mm ， h = 9mm ，取键长 L = 键的标记为：键 14×70 GB/T 1565-1979。

3．校验连接强度

参考.资料

.. .. .. ..

带轮的材料为铸铁，查表 6-2，取[σp] = 55MPa ，取 f = 0.15，l = L ? h = 70 ? 9 = 61mm ，由公式（6-3）， 挤压应力

σ p =

满足强度条件。

12000T = 12000×187.5

fd 14× 61×(14 + 6× bl(b + 60.15×45) )

10

=

σ

48.3MPa < [p]

参考.资料

.. .. .. ..

6—18 解：

1．计算普通平键连接传递的转矩

查表 6-1，B 型平键的截面尺寸为：b = 28mm ，h = 16mm ，取键长 L =

140mm ，k = 0.5h =

0.5 ×16 = 8mm ，

l = L = 140mm ，由公式（6-1），平键连接所允许传递的转矩

= 8×14××100 =

102 [ ] 0

p 2000 T12000 ≤σ

kld?

5712N m

2．计算花键连接传递的转矩 查手册，中系列矩形花键的尺寸为：z × d × D× B = 10× 92×102×14 ，C = 0.6mm ，ψ = 0.75 ，l = 150mm ，

102 92

dm=+ d=+=

D递的转矩

2 2

97mm

，

D22

102

92

? ? 2× 0.6 = 3.8mm ，由公式（6-5），花键连接所允许传 2

h =? d ? C =

1 T ≤

2

2000

σ = 1 × ψzhldmp

[

] 2000

6—19 解： 定转 T = 矩[ ]

× =

0.75×10× 3.8×150× 97 100

?

20734N m

根据轴径 d = 100mm ，查手册得 Z2 型胀套的尺寸为： d = 100mm ， D = 145mm ，单个胀套的额

? ，额定轴向力[F] = 192kN ，Z2 型胀套的标记为：Z2-100×145 GB/T 5876-86。

a9.6kN

m

查表 6-4，额定载荷系数 m = 1.8 ，总额定转矩和总额定轴向力分别为

[Tn] = m[T ] = 1.8 ×9.6 =

?

[Fan] = m[Fa] = 1.8 ×192 = 17.28kN

传递的联合作用力

=

2

345.6kN

m

T

F

+ ( 2000)2= F d

a

2

×

+ 2000 122 =

(

an连接的承载能力足够。

6—20 答：

a) 参见教材图 6-1a； b）两楔键之间的夹角为 90 ~ 120 ； c) 参见教材图 6-5； d）轮毂无法

R

100

100 )

260kN < []

F

装

拆，应当改用钩头楔键，增长轴上的键槽； e)半圆键上方应有间隙； f) 参见教材图 6-18b。改正图从 略。

6—21 解：

参考.资料

.. .. .. ..

题解 6—21 图

参考.资料

.. .. .. ..

第七章 铆接、焊接、胶接和过盈连接

7—1 （3） ；7—2 对接焊缝 ；角焊缝 ；同一平面内 ；不同平面内 ； 7—3 剪切 ； 拉伸 ；7—4 （4） ； 7—5 （3） ； 7－6 答：

按铆缝性能的不同分为强固铆缝，强密铆缝和紧密铆缝。强固铆缝用于以铆接强度为基本要求的 铆缝；强密铆缝用于不但要求具有足够的强度，而且要求保证良好的紧密性的铆缝；紧密铆缝用于仅以 紧密性为基本要求的铆缝。

7－7 答：

铆钉连接的破坏形式为铆钉被剪断，被铆板挤压、剪切、拉伸等破坏。校核铆钉连接时，应校核

被铆件的拉伸强度条件，校核被铆件孔壁的挤压强度条件，以及校核铆钉的剪切强度条件，见教材中式

（7－1）、（7－2）、（7－3）。

7－8 答：

焊缝的强度与被焊件本身的强度之比，称为焊缝强度系数。对于对接焊缝，当焊缝与被焊件边线的

夹角 α ≤ 45 时，焊缝的强度将不低于母板的强度。

7－9 答：

当焊接结构中有角钢等构件时，因为角钢截面的形心在角钢宽度方向上是不对称的，应该采用不 对称侧面焊缝，两侧焊缝的长度按式（7－5）计算。

7－10（略） 7－11（略） 7－12 答：

过盈连接的装配方法有压入法和胀缩法，在过盈量相同的情况下，采用胀缩法装配的过盈连接， 可减少或避免损伤配合表面，因此紧固性好。

7－13 答：

过盈连接的承载能力是由连接的结构尺寸，过盈量、材料的强度以及摩擦系数、表面粗糙度、装配

方法等共同决定的。

7－14 答：

可主要采取以下几种措施来提高连接强度：①增大配合处的结构尺寸，从而可减小过盈量，降低连 接件中的应力；②增大包容件和被包容件的厚度，可提高连接强度；③改用高强度的材料；④提高配合

面的摩擦系数，从而减小过盈量。

7—15 解： 1．确定许用应力

被铆件的材料为 Q235，查表 7-1，取[σ ] = 210MPa ，[σp] = 420MPa 。铆钉的材料为 Q215，查表 7-1，取 [τ] = 180MPa 。

2．验算被铆件的强度

被铆件上的拉伸应力可由下式简化计算。其中 d = 2δ = 2×10 = 20mm 。

σ =

F d δ =

× 3 200 10 × = (180 ? 3× 20) 10

166.7MPa < [

σ

被铆件上的挤压应力

(b ?3 )

]

σ p =F=×

参考.资料

200 103

满

σ

142.9MPa < [ ] 足强度条件。 δ

=

d z .. .. .. ..

p 20 ×10

×

12

7

参考.资料

.. .. .. ..

1．验算铆钉的剪切强度

满足强度条件。

7—16 解：

× 3 τ π 2 = 4× 200 10 =

2 = d z π

× × 20 7

4F 90.9MPa < [

τ

]

1．确定许用应力

被焊件的材料为 Q235，采用普通方法检查焊缝质量，查表 7-3，取[σ ′] = 180MPa ， [τ ′] =

140MPa 。

2．校核焊缝强度

对接焊缝和搭接焊缝所能承受的载荷分别为

F1≤ bδ[σ ′] = 170×12×180 = 367200N F2≤ 0.7b1δ [τ ′] = 0.7× 80 ×12 ×140 = 94080N

焊缝所能承受的总载荷

FΣ=F+ F= 367200 + 94080 = 461280N ≈ 461kN

1

2

焊缝所受到的工作载荷 F = 400kN < FΣ

7—17 解：

1．计算最小过盈量 Δmin

，满足强度条件。

+0.046 +0.

169

过盈连接的配合为 H7/s6，查手册得孔公差为Φ 2500。轴公差为Φ 250+0.140 ，最小有效过盈量

δmin= 140 ? 46 = 94μm 。查表 7-6，表面粗糙度 Ra= 0.8μm 对应于 Rz= 3.2μm 。由公式（7-12），采用压 入法和胀缩法装配得到的最小过盈量分别为

δ μ δ

压入法：

Δ

minmin

=

胀缩法：

? = ? +

min

2 0.8(R1Rz2)

= 94 ? 0.8× (3.2 + 3.2) μ

88.9 =

zm

Δmin= δmin= 94μm

2．计算配合面间的最小径向压力 pmin

包容件的材料为铸锡磷青铜，查得 E2= 1.13×105MPa ， μ2= 0.35 。被包容件的材料为铸钢，查得

μ1= 0.3 。两者的刚度系数分别为 E1= 2

×105MPa ，

+ 2

= d d μ 250 210 c 1 ? = ? 0.3 = 5.49 1 2 2 2 1 ? 2 ? 250 210 d d1

+

+

c = d2d

2

2 2

2 2

2

2

+ 2

μ 280 250 + 0.35 = 9.21 + = 2 2

2

2

2

? d2d

? 280 250

由公式（7-11），采用两种方法装配，配合面间的最小径向压力分别为 压入法：

参考.资料

88.9 Δmin = = 3.26MPa pmin= 9.21 c1 c2 3 × 5.49+ × 3 d(

+ ×

E E ) 10 250 (

×

胀缩法：

.. .. .. ..

5 5 )× 10

1 2 1.13 10 2 10

94 = 3.45MPa pmin=

× 5.49 + 9.2×3

5

250 ( × 5

1 ) 10

2 10

× 1.13

10

3．计算允许传递的最大转矩 T

由公式（7-9），两种装配方法允许传递的最大转矩分别为

参考.资料

13

.. .. .. ..

2

压入法：

= ? T ≤ Pminπd lf =

3.26 × × 2502× 60×

1920N m 2

T ≤ 3.45× × 250× 60× = ?

2032N m 0.1

2

2

π 2 π 0.1 胀缩法：

7—18（略） 7—19 解：

1．计算切向键连接传递的转矩

根据轴径 d = 100mm ，查手册得普通切向键的尺寸为：t = 9mm ，取 c = 0.7mm ， f

= 150mm ，

= 0.15 ，l

由公式（6-4）普通切向键连接所允许传递的转矩

1 T ≤

1

(0.5 f +

1000 1000

0.45)dl(t ? c)[ ]

p

σ

= 1 × (0.5× 0.15 + 0.45)×100 ×150 × (9 ?

0.7)×100 =

?

6536N m

2．计算渐开线花键连接传递的转矩

渐开线花键的参数为： z = 19 ， h = m = 5mm， l = 150mm ， dm= mz = 5×19 = 95mm ，取ψ =

0.75。

由公式（6-5），渐开线花键连接所允许传递的转矩

T ≤

2

1

ψ

3．计算 Z2 型胀套连接传递的转矩 套串

2000

zhldmp

σ

[ ] =

1

× ?

0.75 ×19 × 5 ×150 × 95×100 = 50766N

m

2000

根据轴径 d = 100mm ，查手册得 Z2 型胀套的额定转矩 [T ] = 9.6kN ? m ，查表 6-4，两个 Z2 型胀联使用时的额定载荷系数 m = 1.8 ，总额定转矩

7—20 解：

1．计算螺栓连接传递的转矩 螺栓的性能等级为 8.8 级，查表 5-8，σs= 640MPa 。按螺栓连接受静载荷，不控制预紧力，查表 5-10，取 s = 5 ，则许用应力[σ ] = σs/ s = 640 / 5 = 128MPa 。查手册，M8 螺栓 d1= 6.647mm ，由公式（5-28），

螺栓连接的预紧力

πd σ

1[]=× 2

[Tn] = m[T ] = 1.8× 9.6 103?

× = 17280N m

π

2

×

3416.7N

F0≤×

1.3

z

6.647 128 = ×

4 1.3 4

取 f = 0.15， Ks= 1.2 ，由公式（5-10），螺栓连接所允许传递的转矩

∑

参考.资料

.. .. .. ..

T ≤

F0f Ks

i=1 i

r = FfzD/ 2

00=Ks

×

3416.7× 0.15 × 4

× 1.2 2

90

=

2．计算平键连接传递的转矩

? ≈ ? 76876N mm 76.9N m

根据轴径 d = 30mm ，查表 6-1，得 A 型平键的尺寸为： b = 8mm ， h = 7mm ，取 L = 50mm ，

l = L ? b = 50 ? 8 = 42mm ， k = 0.5h = 0.5× 7 = 3.5mm ，按键连接受静载荷，联轴器材料为铸铁，查

表 6-2，

取 [σp] = 75MPa ，由公式（6-1），平键连接所允许传递的转矩

参考.资料

T ≤kld[σ3

p] =.5× 42

×30 ×75 =

?

2000165N m

0

200

由以上的计算结果可知，此联轴器允许传递的最大静转矩 T = 76.9N ? m 。

14

.. .. .. ..

第八章 带转动

8—1 （2） ；8—2 （3） ；（3） ；

8—3 拉应力，离心拉应力，弯曲应力 ；σ1+σb1+σc；带的紧边开始绕上小带轮 ； 8—4 （2） ；8—5 预紧力 F0 、包角α 和摩擦系数 f ； 8－6（略） 8－7 答：

P0随小带轮转速增大而增大，当转速超过一定值后，P0随小带轮转速的进一步增大而下降。这是 因为 P=Fev，在带传动能力允许的范围内，随着小带轮转速的增大（带速 v 增大）带传递的功率增大。 然而当转速超过一定值后，由于离心力的影响，使得带所能传递的有效拉力 Fe 下降，因此，小带轮转 速进一步增大时，带的传动能力 P0下降。

8－8（略） 8－9 答：

V 带绕在带轮上，顶胶变窄，底胶变宽，宽度不改变处称为带的节宽 bP。把 V 带套在规定尺寸的 测量带轮上，在规定的张紧力下，沿 V 带的节宽巡行一周的长度即为 V 带的基准长度 Ld。V 带轮的基 准直径是指带轮槽宽尺寸等于带的节宽尺寸处的带轮直径。

8－10 答：

若大带轮上的负载为恒功率负载，则转速高时带轮上的有效拉力小，转速低时有效拉力大。因此， 应当按转速为 500r/min 来设计带传动。

若大带轮上的负载为恒转矩负载，则转速高时输出功率大，转速低时输出功率小。因此，应当按转 速为 1000r/min 来设计带传动。

8－11 答：

因为单根普通 V 带的基本额定功率 P0是在 i=1（主、从动带轮都是小带轮）的条件下实验得到的。 当 i＞1 时，大带轮上带的弯曲应力小，对带的损伤减少，在相同的使用寿命情况下，允许带传递更大 一些的功率，因此引入额定功率增量△P0。

8—12 答：

摩擦系数 f 增大，则带的传动能力增大，反之则减小。这样做不合理，因为若带轮工作面加工得 粗糙，则带的磨损加剧，带的寿命缩短。

8—13 答：

在带传动中，带的弹性滑动是因为带的弹性变形以及传递动力时松、紧边的拉力差造成的，是带在 轮上的局部滑动，弹性滑动是带传动所固有的，是不可避免的。弹性滑动使带传动的传动比增大。

当带传动的负载过大，超过带与轮间的最大摩擦力时，将发生打滑，打滑时带在轮上全面滑动，打 滑是带传动的一种失效形式，是可以避免的。打滑首先发生在小带轮上，因为小带轮上带的包角小，带 与轮间所能产生的最大摩擦力较小。

8－14 答：

小带轮的基准直径过小，将使 V 带在小带轮上的弯曲应力过大，使带的使用寿命下降。小带轮的 基准直径过小，也使得带传递的功率过小，带的传动能力没有得到充分利用，是一种不合理的设计。

带速 v 过小，带所能传递的功率也过小（因为 P=Fv），带的传动能力没有得到充分利用；带速 v 过大，离心力使得带的传动能力下降过大，带传动在不利条件下工作，应当避免。

8－15 答：

带传动的中心距 a 过小，会减小小带轮的包角，使得带所能传递的功率下降。中心距 a 过小也使得带的 长度过小，在同样的使用寿命条件下，单根带所能传递的功率下降。中心距小的好处是带传动的

参考.资料

.. .. .. ..

15

参考.资料

.. .. .. ..

结构尺寸紧凑。带传动中心距 a 过大的优缺点则相反，且中心距过大使得带传动时松边抖动过大， 传动不平稳。

初拉力 F0过小，带的传动能力过小，带的传动能力没有得到充分利用。初拉力 F0大，则带的传动 能力大，但是，初拉力过大将使的带的寿命显著下降，也是不合适的。

带的根数 z 过少（例如 z=1），这有可能是由于将带的型号选得过大而造成的，这使得带传动的结 构尺寸偏大而不合适。如果带传动传递的功率确实很小，只需要一根小型号的带就可以了，这时使用

z=1 完全合适。带的根数 z 过多，将会造成带轮过宽，而且各根带的受力不均匀（带长偏差造成），每 根带的能力得不到充分利用，应当改换带的型号重新进行设计。

8—16 答：

输送机的 F 不变，v 提高 30%左右，则输出功率增大 30%左右。三种方案都可以使输送带的速度 v 提高，但 V 带传动的工作能力却是不同的。

（1）dd2 减小，V 带传动的工作能力没有提高（ P0，KL，Ka，ΔP0基本不变），传递功率增大 30% 将使小带轮打滑。故该方案不合理。

（2） dd1 增大，V 带传动的工作能力提高（ P0增大 30%左右， KL， Ka， ΔP0基本不变），故该方 案合理。

（3） D 增大不会改变 V 带传动的工作能力。故该方案不合理。 8—17 答：

应全部更换。因为带工作一段时间后带长会增大，新、旧带的长度相差很大，这样会加剧载荷在各 带上分配不均现象，影响传动能力。

8－18 答：

带在使用过程中会伸长变形，造成带对轮的张紧力下降。将中心距设计成可调节的，可方便的调 节带中的张紧力大小。对于中心距不可调节的带传动，只能采用张紧轮来调节带中的张紧力。对于 带传动，张紧轮应当布置在松边靠近大带轮处，并且从内向外张紧。

8－19（略） 8—20 解：

由公式（8-22），带的基准长度

V

(d ? d 1 ) L = 2a + + ) + d 2

d ( d d

d 1 d 2 d 0 4a 2 π

= × + + (400 ? 140 ) =

2

2

π 2 815 2 (140 + 400 )

×

4 815

2499 mm

查表 8-2， Ld= 2500mm ，由公式（8-7），小带轮的包 角

α = 180 ? 1

?

d

d 2 ? d

57 .5 = 161 .7 = ? 400 140 × a d 1 ×

815 57 .5 180

查表 8-5，

0.17kW ，

K α=0.95 ，查表 8-2， KL= 1.09 。查表 8-4a， P0= 2.28kW 。查表 8-4b，ΔP0=

查表 8-7，取 K= 1.2 。带的计算功率 Pca= KAP ，由公式（8-26），带所允许传递的功率

z ( P + ? 4 × ( 2 .28 + 0 .17 ) × 0 .95 ×

P = L = = 8 .46 kW 0 K Δ P) K α 1 .09

K 1 .2

8—21 解：

A0

A查表 8-7，取 KA= 1.2 。带传动的计算功率

参考.资料

.. .. .. ..

P= KP = 1.2 × 3.6 = 4.32kW

caAca查图 8-11，P= 4.32kW ， n1= 1440r/min ，选取 A 型普通 V 带。由公式（8-22），带的基准长

度 由

16

参考.资料

.. .. .. ..

2

π (d ? ) + d 2 d

L (d d 0 = 2a 0 d 1 + d 2 ) + 1 2

d

π d

= × + 2 530

mm (90 + 250 ) +250 ? 90 ) = 1606

(

4a

0

2 2 × 4 530

查表 8-2， Ld= 1600mm ， a ≈ a0，由公式（8-7），小带轮的包角

250d ? d

57 .5 = 18090 57 .5 = 162 .6 α = 180 ? d 2 d 1 ×

? 1

a

L?× 530

查表 8-5，取 Kα=0.955 ，查表 8-2，取 K= 0.99 ，查表 4a，取

ΔP= 0.17kW ，由公式（8-26），带的根数

P ca

z = ( P =

+ Δ P K K

0

8-P= 1.07kW 。查表 8-4b，取

0

4 .32 (1 .07

= 3 .68

+ 0 .17 ) × 0 .955 × 0 .99

取 z = 4 ，型号为 A 型。

0 0

)

α L

8—22 解：

由公式（8-4），带传动的有效 拉力

F=

eP

1000

=

v

7.5 × =

1000 10 750N

= F 。因此，带的松边拉力和紧边拉力分别为 由公式（8-3），有效拉力 Fe= F

F1?2= 2F2? F22

F2= Fe= 750N ； F1= 2F2= 1500N

由公式（8-1），带的初拉

力

1 1

750) = 1125N

8—23（略） 8－24 答：

F = 2 ( + F ) = 2 (150+ 0 F12 0

参考.资料

.. .. .. ..

图（a）为平带传动，张紧轮应布置在松边，从外向内张紧，张紧轮靠近小带轮，可增大小带轮的

包角。图（b）为 V 带传动，张紧轮应布置在松边，从内向外张紧，张紧轮靠近大带轮，以免减少小带

轮的包角。

8—25 解

第九章 链转动

9—1 （3） ；9—2 内链板与套筒 ；外链板与销轴 ；滚子与套筒 ；套筒与销轴 ；

9—3 销轴与套筒 ； 9—4 越高 ；越大 ；越少 ；

9—5 链条疲劳破坏、链条铰链的磨损、链条铰链的胶合、链条静力破坏；链条的疲劳强度 ； 9－6（略） 9－7 答：

由于链条制造精度的影响，链条的排数过多，将使得各排链承受的载荷不易均匀。 9－8 答：

对链轮材料的基本要求是具有足够的耐磨性和强度。由于小链轮轮齿的啮合次数比大链轮的多， 小链轮轮齿受到链条的冲击也较大，故小链轮应采用较好的材料，并具有较高的硬度。

9－9 答：

与滚子链相比，齿形链传动平稳，噪声小，承受冲击性能好，效率高，工作可靠，故常用于高速、

大传动比和小中心距等工作条件较为严酷的场合。但是齿形链比滚子链结构复杂，难于制造，价格较高。

滚子链用于一般工作场合。

9－10 答：

国家标准 GB/T1243-1997 参

数，实际齿槽形状位于最小与最大齿槽形状之间，都是合适的滚子链齿形。

9—11 答：

链传动为链轮和链条的啮合传动，平均传动比 i12= z2/ z1为常数。由于链传动的多边形效应，瞬时 传动比 is是变化的。

9－12 答：

链传动的额定功率曲线的实验条件和修正项目见教材（176～177 页）。 9—13 答：

若只考虑链条铰链的磨损，脱链通常发生在大链轮上。因为由公Δp = Δd sin180可知，当 Δd 一

z 式

定时，齿数 z 越多，允许的节距增长量 Δp 就越小，故大链轮上容易发生脱链。

9－14 答：

小链轮的齿数 z1过小，运动不均匀性和动载荷增大，在转速和功率给定的情况下，z1过小使得链 条上的有效圆周力增大，加速了链条和小链轮的磨损。

小链轮齿数 z1过大将使的大链轮齿数 z2过大，既增大了链传动的结构尺寸和重量，又造成链条在 大链轮上易于跳齿和脱链，降低了链条的使用寿命。

9－15 答：

链的节距越大，则链条的承载能力就越大，动载荷也越大，周期性速度波动的幅值也越大。在高速、

参考.资料

中没有规定具体的链轮齿形，仅规定了最小和最大齿槽形状及其极限

.. .. .. ..

重载工况下，应选择小节距多排链。

9－16 答：

链传动的中心距一般取为 a0=(30～50)p(p 为链节距)。中心距过小，单位时间内链条的绕转次数增 多，链条的磨损和疲劳加剧，链的使用寿命下降。中心距过小则链条在小链轮上的包角变小，链轮齿上 的载荷增大。

中心距过大，则链条松边的垂度过大，链条上下抖动加剧，且链传动的结构尺寸过大。 9－17 答：

链传动的润滑方式有：定期人工润滑，滴油润滑，油池润滑或油盘飞溅润滑，压力供油润滑。确

定润滑方式时是根据链条速度 v 大小以及链号（即链节距）大小，由润滑范围选择图 9－14 选取润滑方 式。

参考.资料

.. .. .. ..

9－18 答：

1、从动轮齿数不变，则主动小链轮齿数变为

′ =

z ＝zi

1

z/

z n n =

2 2

12

/

1

75× 250 / 900 = 20.8

取 z′＝21 。小链轮的齿数从 25 减少到 21，齿数系数 Kz增大，根据公式（9－15），在相同的计算功

1

率 Pca的情况下，链传动所能传递的功率 P 下降。

2、主动轮齿数不变，则从动大链轮齿数变为

/ n = =

25× 900 / 250 90

大链轮的齿数从 75 增加到 90，其他参数不变，由公式（9－15）可知，在相同的计算功率 Pca 的情况下，

2

z′

/ = ＝zizn2

112

1

1

链传动所能传递的功率 P 不变。

9—19 解：

由公式（9-2），大链轮的齿数

960 21 330

z = z ×

2 == 1 n取 z2= 61 ，由公式（9-16），链节数

1

61.09

2a +

= +z+?

n 1

p

(z2z1

2

2

0

L

p01

z2

0

p 2

π ) a

×

12

= .7

136.3

=× 600+21 + 61+?

12.7

2

(21)2

2π

61

2

600

9－11，得

08A

型链所能传递的最大计

取 Lp= 136 ，查图 9－13，由 z1＝21 查的齿数系数 Kz＝1.2。 根据 n1= 960r/min ， p = 12.7mm （08A），查图

算功率

P= 4.2kW ，由公式（9－15），多排链系数

K K P =1.2× 1.2 × 6.5 = K P = A z 4.2 2.23

P

ca取 3 排链， KP= 2.5 满足要求。

9—20 解：

由公式（9－16），链节数

ca2a =

++

+

?

L

p0

p

01

zz(zz2p

2

105

2

2

1

2π

)

0

a

2= 5.4 910

139.6

2 910 21 105 =++ (

×

+

?

21)2 × 2

2π

25.4

取 Lp= 140 ，查图 9－13，由 z1＝21 查的齿数系数 Kz＝1.2。 根据 n1= 600r/min ， p = 25.4mm （16A），查图 9－11，得

算功率

参考.资料

16A 型链所能传递的最大计

.. .. .. ..

P= 20kW ，由公式（9－15），链传动所允许传递的功率

K P 1

P = P ca =× 20=

ca1kW 3.9

9－21（略）

K K

A

Z

1.2×1.2

第十章 齿轮传动

参考.资料

10—1 （1）（7） ；（4）（5） 10—2 （2） ；10—3 （1） 10—4 （3） ；10—5 为了减小动载荷10—6 齿轮的圆周速度大小和精度高低

；（2）（3）（6）（8）（9）（10） ； ；为了改善载荷沿齿向的分布不均

；

10—7 （1） ；

19

；

；

.. .. .. ..

10—8 （2） ；10—9 1% ； 脉动 ； 10—10 齿宽中点处 ； 10－11 答：

减小齿根处的应力集中；增大轴和轴承处的支承刚度；采用合适的热处理方法，使齿面具有足够 硬度，而齿芯具有足够的韧性；对齿根表面进行喷丸、滚压等强化处理。

10－12 答：

在节线附近通常为单对齿啮合，齿面的接触应力大；在节线附近齿面相对滑动速度小，不易形成

承载油膜，润滑条件差，因此易出现点蚀。

在开式齿轮传动中，由于齿面磨损较快，在点蚀发生之前，表层材料已被磨去，因此，很少在开

式齿轮传动中发现点蚀。

提高齿面硬度可以有效地提高齿面抗点蚀的能力，润滑油可以减少摩擦，减缓点蚀。 10－13 答：

高速重载的齿轮传动易出现热胶合，有些低速重载的齿轮传动会发生冷胶合。胶合破坏通常发生

在轮齿相对滑动速度大的齿顶和齿根部位。

采用抗胶合能力强的润滑油，在润滑油中加入极压添加剂，均可防止或减轻齿面的胶合。 10－14 答：

闭式齿轮传动的主要失效形式为轮齿折断、点蚀和胶合。设计准则为保证齿面接触疲劳强度和保

证齿根弯曲疲劳强度。采用合适的润滑方式和采用抗胶合能力强的润滑油来考虑胶合的影响。

开式齿轮传动的主要失效形式为齿面磨损和轮齿折断，设计准则为保证齿根弯曲疲劳强度。采用

适当增大齿轮的模数来考虑齿面磨损对轮齿抗弯能力的影响。

10－15 答：

软齿面齿轮的齿面硬度≤350HBS，硬齿面齿轮的齿面硬度＞350HBS。 软齿面齿轮毛坯经正火或调质处理之后进行切齿加工，加工方便，经济性好。

硬齿面齿轮的齿面硬度高，不能采用常规刀具切削加工。通常是先对正火或退火状态的毛坯进行

切齿粗加工（留有一定的磨削余量），然后对齿面进行硬化处理（采用淬火或渗碳淬火等方法），最后进 行磨齿精加工，加工工序多，费用高，适用于高速、重载以及精密机器的齿轮传动。

10－16 答：

轴、轴承以及支座的支承刚度不足，以及制造、装配误差等都会导致载荷沿轮齿接触线分布不均， 另一方面轴承相对于齿轮不对称布置，也会加大载荷在接触线上分布不均的程度。

改进措施有：增大轴、轴承以及支座的刚度；对称布置轴承；尽量避免将齿轮悬臂布置；适当限 制齿轮的宽度；提高齿轮的制造和安装精度等。

10－17 答：

齿轮上的公称载荷 Fn是在平稳和理想条件下得来的，而在实际工作中，还应当考虑到原动机及工 作机的不平稳对齿轮传动的影响，以及齿轮制造和安装误差等造成的影响。这些影响用引入载荷系数 K 来考虑，K=KAKvKαKβ。

KA为使用系数，用于考虑原动机和工作机对齿轮传动的影响；Kv为动载系数，用于考虑齿轮的精 度和速度对动载荷大小的影响；Kα为齿间载荷分配系数，用于考虑载荷在两对（或多对）齿上分配不 均的影响；Kβ为齿向载荷分布系数，用于考虑载荷沿轮齿接触线长度方向上分布不均的影响。

10－18 答：

齿面接触疲劳强度计算公式是按齿轮在节点啮合时的受力情况推导出来的。选择节点作为计算点 可以使计算公式得以简化，同时节点处的接触应力值与齿面最大接触应力值（位于单对齿啮合极限点） 相差很小。因此，通常以节点啮合进行齿面的接触疲劳强度计算。

10—19 答：

（1）z1增大则 d1增大，在 T1不变的条件下，Fn将减小。对于接触应力，d1增大和 Fn减小都使得σH 减小。对于弯曲应力， Fn减小使得σF减小， z1增加使得 YFaYsa减小，也同样使 σF减小。

参考.资料

.. .. .. ..

20

参考.资料

.. .. .. ..

（2）m 增大则 d1增大，在 T1不变的条件下，Fn将减小。对于接触应力，d1增大和 Fn减小都使得 σH 减小。对于弯曲应力， Fn减小和 m 增大都使得σF减小。

（3） z1增加一倍， m 减小一半，则 d1不变，Fn也不变。对于接触应力， d1不变则 σH不变。对于 弯曲应力， z1增大使得σF少量减小，而 m 减小则使得 σF大量增大。因此， σF增大。

10—20 答：

在任何情况下，大、小齿轮的接触应力都相等。若大、小齿轮的材料和热处理情况相同，许用接触 应力不一定相等，这与两齿轮的接触疲劳寿命系数 KHN是否相等有关，如果 KHN1=KHN2 ，则两者的许

用接触应力相等，反之则不相等。

10－21 答：

当相互啮合的两齿轮之一为软齿面齿轮时，或两齿轮均为软齿面齿轮时，较硬齿面的齿轮将会对

较软齿面的齿轮的齿面造成冷作硬化效应，从而使较软齿面的齿面硬度得以提高，即提高了较软齿面齿

轮的疲劳极限。

10－22 答：

在进行齿轮尺寸的设计计算时，齿轮的分度圆直径 d和齿宽 b 都是待求参数，而使用弯曲疲劳强

1

度或接触疲劳强度设计计算时，只能将其中的分度圆直径 d作为设计值，而将齿宽 b 转化为与 d成比

1

1

例的齿宽系数φd，设计时φd由表查取，齿宽系数的大小主要与支承方式以及齿面硬度有关。

10—23 答：

在直齿、斜齿圆柱齿轮传动中，轴系零件和支承箱体存在加工和装配偏差，使得两齿轮轴向错位而 减少了轮齿的接触宽度。为此将小齿轮设计得比大齿轮宽一些，这样即使有少量轴向错位，也能保证轮 齿的接触宽度为大齿轮宽度。在人字齿轮传动中，一齿轮为双向固定支承，另一齿轮为游动支承，靠齿 形定位，大、小齿轮两端面平齐，没有轴向错位，故两齿轮应设计成相同宽度。在圆锥齿轮传动中，两

齿轮的锥顶应当重合，大端面应当对齐，故两齿轮的齿宽应当设计成相同尺寸。

10—24 解：

题解 10—24 图

10—25 解：

题解 10—25 图

参考.资料

.. .. .. ..

21

参考.资料

.. .. .. ..

10—26 答：

（1）将齿轮 2 轮齿的两个工作面分别称为 A 面和 B 面。齿轮 1 为主动轮，若齿轮 1 推动 A 面使齿轮

2 转动，则齿轮 2 靠 B 面推动齿轮 3 转动。因此，轮齿的弯曲应力为对称循环， r = ?1，齿面接触应力

总是脉动循环， r = 0 。

（2）在齿轮 2 上，轮齿的 A 面和 B 面接触应力具有相同的循环次数

× 7 N = 60n2jL = 60 jL z / z =

H2 h n1h 1 2 60× 450×1× 2000× 25 / 20 = 6.75

10

齿轮 2 转动一圈，轮齿的 A 面受力一次， B 面受力一次，弯曲应力为一次对称循环。因此，弯曲

应力的循环次数

10－27 答：

一对齿轮传动，大小齿轮的许用接触应力分别为〔σH〕1和〔σH〕2，在直齿轮传动中，用于设计 公式的许用应力

〔σH〕= min｛〔σH〕1, 〔σH〕2｝

在斜齿轮传动中，用于设计公式的许用应力

〔σH〕= min｛(〔σH〕1+〔σH〕2)/2，1.23〔σH〕2｝。

10－28 答：

对齿轮进行正变位修正，轮齿的抗弯能力有所提高；对齿轮进行负变位修正，轮齿的抗弯能力有

NF2=NH

2

= 6.75×107。

所降低。

10－29 答：

对于开式或半开式齿轮传动，或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工定期加油润滑。对于闭 式齿轮传动，当齿轮的圆周速度 v＜12m/s 时，采用浸油润滑；当齿轮的圆周速度 v＞12m/s 时，采用喷

油润滑。

润滑油的粘度与齿轮传动载荷大小和圆周速度有关，载荷小时或圆周速度高时选择粘度低的润滑

油。反之则选择粘度高的润滑油。

10－30（略）

10—31 解：

小齿轮的分度圆直径 d1，圆周速度 v ，齿宽系数Φd，齿高 h 和比值 b / h 分别计算如下：

1 30 3 =

dmn

1

=

zcos β πn

×= cos 13.82

92.68mm

π

d11

=

v =×

60 1000

× × = 92.68 1440

7m/s ×

60 1000

Φd= b / d1= 80/ 92.68 = 0.86 h = 2.25mn= 2.25× 3 = 6.75mm

b / h = 80 / 6.75 = 11.85

由表 10-2 查得 KA= 1.0 ，由图 10-8 按第Ⅱ公差组 7 级精度查得 Kv= 1.17 。对于软齿面齿轮，假设

KAFt/ b < 100N/mm ，由表 10-3 按第Ⅱ公差组 7 级精度查得 KHα=KFα=1.4 ，由表 10-4 按第Ⅲ公差组

7 级精度插值查得 KHβ

接触载荷系数

参考.资料

= 1.27 ，由图 10-13 查得 KFβ = 1.25 。

.. .. .. ..

= = 1.0× 1.17× 1.4×1.27 = 2.08

弯曲载荷系数

K KAKVKHα KHβ

K KAKVKFα KFβ

10—32 解： 1．计算应力循环次数

= = 1.0×1.17×1.4×1.25 = 2.05

22

参考.资料

.. .. .. ..

齿轮的寿命 Lh= 8× 250× 5 = 10000h ，大、小齿轮的应力循环

次数

×

8

2． 计算许用接触应力

N = 60 = 1

N = n1jLh 60×1440×1×10000 = 8.64

× 8 / z = Nz211

2

10

8.64× 30 / 93 = 2.79 10

由图 10-19 查得（按曲线 1 查） KHN1=1.01 ， KHN2=1.09 。查取极限应力时，按材料的平均硬度， 查 MQ 线。由图 10-21d 查得σHlim 1=580MPa ，由图 10-21c 查得σHlim 2=390MPa ，取 SH= 1.0 ，两齿

轮的许用接触应力分别为

K HNσ 11.01 580 σ = 586MPa

[

]

H1

H S

H lim1 =

×

=

σ

[H2]

=

2 H lim 2

×

3． 计算许用弯曲应力

KFN1KFN

=

KHNσ

H S 1

1.09 390 425MPa 1 ==

查图 10-18，从安全可靠考虑，取 = 。由图 10-20c 查得σFlim1=420MPa ，由图 10-20b

21

查得σFlim2=320MPa ，取 SF= 1.4 ，两齿轮的许用弯曲应力分别为

1 420 300MPa

σ = KFN1 F lim1

[F1]

σ

[F2]

10—33 解：

==

1.4 SF 2 F lim 2 1 320 = 229MPa

×KFNσ ==

SF 1.4

σ

×

齿轮传递的转矩 T1不变，将 Ft= 2T1/ d1代入公式（10-8a），得分度圆直径

d ≥

1

2KT1u +1 2.5ZE

b

u

齿轮传动的中心距

[

σ

H

]

1 a =

2KT u+1 2.5Z 1 1

1 E i + = + i d =

+ (d d )

2 1 2 2 (1 )1 2 (1 ) b u

A

= σ

[σH] [ ]

H

式中 A 为不变量（ K 的少量变化略去不计）。设改动后的中心距为 a′ ，许用应力为[σH′

a = σ ； σ = 600 =

150mm

[ H] ′ A /[400 H]

a 100× σ ′

a′ = a10—34 解：

A /[H]

σH′

[

]

] ，则

1．计算弯曲强度允许的输出转矩

参考.资料

由表

T1= T2/ i ，Φd= b / d1代入公式（10-5a），得大齿轮的输出转矩

.. .. .. ..

10-5 查得YFa1=2.80 ， Ysa1=1.55 ， YFa2=2.28 ， Ysa2=1.73 。传动比

i = z2/ z1=

= ，将

参考.资料

60 / 20 3

T m2

2

biz≤ 21

K min{[σ[

F1], σF2]

}

YFa1Ysa1YFaYsa

× 2 2

2

= 40× 3× 20280 min{340 , } = 2×1.85 4

2.80 ×1.55 2.28×1.73 2． 计算接触强度允许的输出转矩736727N

? mm ≈ 737N ? m

将 Ft= 2T1/ d1= 2T2/ d1i 代入公式（10-8a）， 得大齿轮的输出转矩

23

.. .. .. ..

2 2 ×

2 40× 3× 20 4 2 ≤ ( H ) 3 ( 430 ) 2 =

T 2K u +1 2.5ZE 2×1.40 189.8 ×

×3+12.5× = ?

168939N ?mm ≈ 169N m

biz m u

σ [ ]

2 2 T =

大齿轮允许的输出转矩 10—35（略） 10—36（略） 10—37（略） 10—38 答：

2

?

169N m

题解 10—38 图

第十一章 蜗杆传动 ；铸锡青铜

；

11—1 低 ；好 ；1、2、4、6 ；11—2 20Cr ；渗碳淬火 11—3 （4） ；11—4 （3） ； 11—5 油池 ；喷油 ； 11－6（略） 11－7（略） 11－8 答：

普通圆柱蜗杆主要有：阿基米德蜗杆，法向直廓蜗杆，渐开线蜗杆和锥面包络圆柱蜗杆。其中前 两种蜗杆不便于磨削，精度较低；后两种蜗杆可以通过磨削的方法提高精度。

11－9 答：

用直线刀刃的刀具加工蜗杆，当导程角 γ ≤ 3 时，用单刀加工；当导程角γ＞3 时，用双刀加工。这

是因为随着导程角的增大，单刀左侧刀刃的前角和后角与右侧刀刃的前角和后角的差值增大，两处刀刃

上的切削力差值增大，因而两处蜗杆齿面的加工质量差距增大。而改用双刀后，切削蜗杆两侧齿面时， 可采用相同的刀具前角和后角，使两侧齿面切削质量相同。

11－10 答：

蜗轮滚刀与对应的蜗杆具有相同的分度圆直径，因此，只要有一种分度圆直径的蜗杆，为了加工 与之相啮合的蜗轮，就得有一种对应的蜗轮滚刀。为了限制蜗轮滚刀的数目，以及便于蜗轮滚刀的标准 化，故将蜗杆的分度圆直径标准化，并与标准模数对应。

11－11 答：

为了配凑中心距，或为了提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。在变位蜗杆传动 中，蜗杆的尺寸不进行变位修正（否则需要制作变位蜗轮滚刀），只对蜗轮的尺寸进行变位修正。

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