苏教版五年级数学上册知识点

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苏教版五年级上册数学知识要点

第一单元 负数 一、知识点：

1．零上 4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。＋4也可以写成4。

2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。 3．0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负

有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负

5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示

6．利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形（长方形、正方形等），然后再计算出面积。

第二单元 多边形面积的计算 一、知识点：

1. 面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a²

平行四边形的面积 = 底×高 S= a h 三角形的面积 = 底×高÷2 S= a h÷ 2

梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h÷2

2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。 等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的 高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍； 4．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。 注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。

5. 计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形 进行计算，将计算结果相加或者相减。

第三单元 认识小数 一、知识点：

1. 分母是10、100、1000 的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几

2. 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001； 数位顺序表

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3. 4. 小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5. 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。 6. 把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。

7. 精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数 8.求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。 9. 比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数； 一直到比较出大小为止。

第四单元 小数加减法 一、知识点：

1. 小数加减法的计算方法：相同数位对齐； 从最低位算起； 结果化简。

2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。

先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。 3.整数的运算定律对于小数同样适用。

第五单元 找规律 一、知识点：

1. 列式时怎样确定被除数和除数？

从第一个物体到指定的那个物体的总个数作为被除数。 排列中每组几个物体，除数就是几。

2．除完以后看什么数？怎样根据余数确定某序号的物体是什么？ 除完后看余数。

余数是几就和每组中的第几个相同，没有余数就和每组中的最后一个相同。

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第六单元 解决问题的策略

一、知识点：

1. 运用一 一列举的策略要做到不重复不遗漏，必须先分类，再有序列举。具体方法可以有：列表法、连线法、画图法、列式计算法，字母表示法 2. 长方形的长 ＋ 宽 ＝ 长方形周长的一半

当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

第七、九单元 小数乘法和除法 一、知识点：

1. 把一个小数乘10、100、1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位 ； 把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位 这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍 。

2. 把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位 ；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位 这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍 。 3. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数： 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

4.乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

5. 小数乘小数：

（1）先按整数乘法算出积是多少；

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。） （3）最后，计算结果能够化简一定要化简。 注意：先点小数点，再化简。 6.小数除以整数：

（1）把它看作整数除以整数；

（2）整数部分不够除，商0点上小数点； （3）商的小数点要和被除数的小数点对齐； 5. 除数是小数的除法：

（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；

（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位； （3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足； （4）再按照一个数除以整数的方法计算。

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7. 一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大； 一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小； 一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。

8. 像0.6666 这样的小数是循环小数。一般可以用“四舍五入”法求近似值。 特殊情况（解决实际问题）用“去尾”法和“进一”法求近似值。

9. 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 10. 小数四则运算顺序跟整数是一样的。 11. 运算定律和性质：

加法： 加法交换律： a+b=b+a

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第八单元 公顷和平方千米 一、知识点：

1. 一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；

一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。

2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。 3. 长度单位：

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位：

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 =1000000平方米 重量单位：

1吨=1000千克 1千克=1000克 时间单位：

1年=12个月 1周=7天 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒

第十单元 统计 一、知识点：

1． 统计表分为单式统计表和复式统计表。复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。 填写注意点：制表日期不忘记，原始数据要准确，合计总计要细心。

2． 条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量， 更直观，更方便比较。图例是用不同的直条区分表示不同的数量。 填写注意点：制图日期不忘记，直条图例要统一，数据写在直条上。 3． 统计图比统计表更方便，更直观。

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第一单元 负数

二、典型题：

（一）填一填，做一做。

1、零上20摄氏度记作（ ）；零下5摄氏度记作（ ）。

2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作（ ） 米。 3、如果顺时针旋转30°，记为－30°，那么逆时针旋转40°，记为（ ）。

4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正， 用正数和负数表示分别是（ ） 。

5、78.5摄氏度可表示为( )，零下23摄氏度可表示为( )，

青藏铁路最高点海拔高度为5072米，记作( )，读作( )。 6、如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－9.6吨表示( )。 如果支出980元记作－980元，那么收入1050元记作( )。 7、在23、0、－8.5、＋10.3、－50、

12

、 、1001这些数中，正数有( )， 43

负数有( )，( )既不是正数也不是负数。

8、①以地面做0米，向地下挖8米记作( )，从地面向上盖20米记作( )。

9、五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表

示。王明的成绩是＋12下，魏丽的成绩是－8下，王明实际跳( )下， 魏丽实际跳( )下。

10、规定10吨记为0吨，则12吨记为＋2吨，那么＋5吨表示实际( )吨，7吨记作( )。 （二）判断。

1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。 （ ） 2、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。 （ ） 3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。（ ） 4、如果下降3米记作－3米，那么不升不降记作0米。（ ） （三）填一填，读一读。

五、下面是某市2008年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。

第一季度 平均气温

第二季度 平均气温

第三季度 平均气温

第四季度 平均气温

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第二单元 多边形面积的计算

二、典型题： （一）填空。

1. 一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（ ）平方米。

3. 一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。 4. 右图中阴影部分的面积是15平方厘米，长方形的面积是( )平方厘米。

5.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。

6.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。

（二）判断：

（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。 ( ) （2）两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( ) （3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ） （5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。 （ ） （三）选择：

(1)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A.12 B.6 C.20 D.60

(2)一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.无法确定

（3）下图是两个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比。甲（ ）乙。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断

（4）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（ ），面积（ ）。 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 （四）计算。 1.下面各图形的面积。

2.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？

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1、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是（ ）。 2、2.4里面有（ ）个 1和（ ） 个0.1. 3.6是（ ）个0.1, 0.36是（ ）个0.01. 5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。

0.8 0.808 0.078 0.087 0.78 _________________________________________________

3、一百点零一 写作（ ） 三百点零四 写作（ ） 零点五零六 写作（ ）

10.002 读作（ ）0.056 读作（ ）102.102 读作（ ） 4、66.66中，从左边第一个6表示（ ），第二个6表示（ ），第三个6表示（ ），第四个6表示（ ）。5、有一个数，十位和百分位上都是7，其他数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ） 6、把下面各数分别填在相应的圈里。

56.4 0.36 21.56 33.125 11.2

0.01 456.3 40.125 93.6 9.0

7、在○里填上“=”或“≈”。

5801600○580.16万 5821600○580万

5801600○580.2万 896022万○89.6022亿 8、化简 0.300= 25.00= 30.030= 5.608= 9、 按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。

10、 （1）把315000改写成用“万”作单位的数，再保留整数．

（2）把1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数．

（3） 1999年我国生产水泥573000000吨．把这个数改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位小数.

11、用1、2、3这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。把这六个数按从大到小的顺序排列。

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(1)大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。 （ ） (2)计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。（ ） (3)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。 （ ）

(4)4.56+3.24＝7.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。 （ ） (5)小数点右边第一位上的4表示4个十。 （ ） （二）填空。

1、计算小数加减法时，要把（ ）对齐，也就是将相同（ ）上的数对齐。（ ） 2、比3.26多1.54的数是（ ），比21.08少17.9的数是（ ）。 3、10个0.65连加，结果是（ ）；100个0.97连加，结果是（ ）。 4、甲数是36.7，与乙数的和是63.5，甲乙两数的差是（ ）。 （二）竖式计算并验算：

9.84＋2.76= 7.5－6.74= 10－9.35=

（三）、列式计算

1、4.36与10.5的和减去他们的差，得多少？

2、已知两个数的和是4.05，甲数是3.97，乙数比甲数少多少？

（四）、用简便方法计算。

32.54-0.46-4.54 0.9+1.08+0.92+0.1 35.78-（ 5.78+7.36 ）

6.17+2.8+3.2 6.48-(4.48+0.9) 4.9+0.1-4.9+0.1

（五）解决问题

1、小明买一本英语书花了12.47元，买了一本字典花了27.33元，他付给收银员50元，应找回多少钱？

2、李刚身高1.32米，王红比李刚高0.08米，王勇比王红低0.12米，王勇身高多少米？

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第五单元 找规律 二、典型题： （一）填空：

1、○□□○□□ 这一组图形中，每（ ）个图形为一组，每组中有（ ）个○，有（ ）个□。 2、△△○○○△△○○○ 前28个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△。

3、□□○○△△□□○○△△ 前73个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△，有（ ）个□。

4、北京奥运北京奥运北京奥运 ，根据排列规律，第43个字是（ ），第84个字是（ ），第105个字是（ ），第122个字是（ ）。 5、有50颗围棋按这样的规律排列着●●●○●●●○ ，那么倒数第7颗是（ ）颜色的。 6、上体育课，男生排成一排，按照一至二报数。这排男生共有25人，第10位同学报（ ），最后一位同学报（ ）。其中共有（ ）名同学报“一”，共有（ ）名同学报“二”。 7、按照规律在括号里画出每组的第24个图形。 （1）△○□△○□ （ ） （2）○○○□○○○□ （ ）

（3）△△△○○△△△○○ （ ） （二）解决问题。

1. 元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？

2. 今天是星期四，妈妈过49天要去喝喜酒，你知道那天是星期几，妈妈周六、周日休息，到那天，她要请假吗？

3. 有同样大小的红、白、黑珠子共90个。如果按3个红珠，2个白珠，1个黑珠的顺序进行排列。黑色的珠子共有几个？第68个珠子是什么颜色？

4、2006年9月1日是星期五，请问2006年12月1日是星期几？

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第六单元 解决问题的策略 二、典型题：

1. 书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。一共有（ ）种不同的结果。

2. 班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）种不同的借法。

3. 用 30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有（ ）种不同的围法？面积最大是（ ）平方米。

4. 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（ ）种不同的信号。 5. 有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出（ ）种不同的重量。

6. 一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中了3次，他可能得到（ ）环。

7. 有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

8. 学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位的情况下，应当怎样租车？

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第七、九单元 小数乘法和除法

二、典型题：

1、根据205×36=7360，直接写出下列各题的积。

2.05×36=（ ） 20.5×36=（ ） 0.36×205=（ ） 3、在○里填上“>”“<”或“=”。

32×0.98○32 6.09×2○6.09 34×0.35○0.35 14×7.5○7.5×14 6×7.04○7.04 18.9×5○5

4、1.8吨=（ ）千克 76克=（ ）千克 （ ）厘米=0.5米 900毫升=（ ）升 204平方分米=（ ）平方米 8.75米=（ ）毫米 5、直接写得数

5.7÷100= 90÷1000= 0.6×100= 0.83×10÷100= 2.4×5= 1000×3.2= 0.72÷8= 9.3÷100×1000= 6、列竖式计算

54×0.47= 1.85×3.6= 39.2÷2.8= 7.65÷4.5=

420×3.5= 3÷40= 40÷50= 0.36×15=

五、联系实际，解决问题

1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克？

2、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨，如果每吨水2.8元。光明小学全年可节约水费多少元？

3、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

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4、下面是欣欣文具店铅笔和橡皮的进货价和零售价。 铅笔每捆20枝 橡皮每盒18块 进货价：每捆24元 进货价：每盒45元 零售价：每枝1.8元 零售价：每块4元 卖出一捆铅笔和一盒橡皮各可盈利多少元？

5.一个城市的出租车在2公里以内收费5元，超过2公里后，每公里收1.50元。李老师乘坐了14公里，要付多少车费？

6.一瓶油连瓶重4.8千克，用去一半后，连瓶还重2.5千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？

7、每个油壶可以装3千克的油，装50千克的油需要准备几个油壶？

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第八单元 公顷和平方千米 二、典型题：

1. 在括号里填上合适的数

4.5公顷=（ ）平方千米 320平方千米=（ ）公顷 （ ）公顷=0.6平方千米 1.45公顷=（ ）平方米 （ ）平方千米=30.1公顷=（ ）平方米 2． 在括号里添上合适的单位。

北京天安门广场的面积大约是40（ ）， 我国国土面积是960（ ）。

3.如果将我们的教室按50平方米计算，那么1公顷的土地相当于有（ ）个这样的教室。 4.我国的国土面积约为1260万平方千米，那么江苏省的面积约为102600（ ）。

5.1989年3月，美国“瓦尔德斯”号油轮触礁，近4万吨原油倾泻入海，覆盖了260000公顷的海岸和附近海域。将横线上的数改写成用“平方千米”作单位的数，是（ ）平方千米。 6.一个梯形果园，上底是2000米，下底是5000米，高是400米。这个梯形果园占地多少公顷？

7.一个果农在2公顷的荒坡上种梨树，每棵梨树占地面积8平方米，每棵梨树可收梨72千克，这些梨树共可以收梨多少千克？

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第十单元 统计

二、典型题：

1、根据下面统计表完成统计图，并回答问题：

××小学四、五年级学生参加兴趣小组的人数统计如下：

（

（2）参加 兴趣小组的人最多，有 人；

（3）四年级一共有 人参加兴趣小组，平均每组有 人。 2、把统计表填写完整，再回答问题。（15分）

××初级中学2005年下半年各年级男女生人数统计表

月 （（2） 根据表格填空。

①这所初中共有学生 人，其中男生有 人，女生有 人； ② 年级男生人数最多， 女生人数最少； ③人数最多的是 年级；

④ 年级男生、女生人数相差最多，相差 人； ⑤平均每个年级有学生 人。

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