南京市2019-2020年高一下学期期中考试数学试卷

第二学期期中考试试卷

高一·数学

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．下列角中终边与330°相同的角是（ ） A．30° B．﹣30° C．630°

D．﹣630°

2.设a＝(1,2)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于( ) 3A．－

2

553B．－ C． D．

332

3．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（ ） A．第一象限 4．集合{α|kπ+

B．第二象限 ≤α≤kπ+

C．第三象限

D．第四象限

，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）

A． B．

，

C．），若α=

D．

5．已知角α的终边经过点（A．27 B．6．向量A．

B．

C．

，则m的值为（ ）

C．9 D．

化简后等于（ ） D．

7．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ） A．2弧度 B．2° C．2π弧度 D．10弧度 8．设sinα=，α∈（A． B．﹣9．函数y=sin（2x﹣

，π），则tanα的值为（ ） C． D．﹣ ）在区间[﹣

，π]的简图是（ ）

A． B．

C． D．

10．将函数y=sin（6x+平移A．

）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右

个单位，得到的函数的一个对称中心（ ）

B．

C．（

） D．（

）

11．已知向量a=（2，﹣1），b=（3，x）．若a?b=3，则x=（ ） A．6

B．5 C．4 D．3

12．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=（ ） A．

B．

C．

D．4

二．填空题（每小题5分，共20分） 13．化简：

14．已知tanα=3，则15．若

，则

= ． = ．

= ．

16．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ．

三．解答题（共70分）

17．（满分10分）已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣ （1）求m的值．

（2）求sinα与tanα的值．

18．（满分12分）已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8) (m，n∈R)，求m－n的值

19．(满分12分)已知sin??2cos?求

(1)sin??4cos?5sin??2cos? (2)sin2??2sin?cos?的值。

20．（满分12分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，象如图所示，

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调递增区间．

φ|＜π）的一段图|

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