【范文】九年级上册《一元二次方程的根与系数的关系》学案

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九年级上册《一元二次方程的根与系数

的关系》学案

一元二次方程的根与系数的关系

（总第

学时）

主备人：

备课组审核：

学习目标：

掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。

学习重难点：

重点：根与系数的关系及其推导。

难点：正确理解根与系数的关系。

学习过程：

一、温顾互查

.一元二次方程的一般形式是什么？

2.一元二次方程的求根公式是什么？

3.如何判断一元二次方程根的情况？

二、探索新知

.思考：解方程并观察x1＋x2,x1•x2与系数的关

系

学习永无止境

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方

程

x1

x2

x1＋x2

x1•x2

x2－5x＋6=0

x2＋3x－4=0

x2－x－2=0

x2＋3x＋2=0

2.问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？

3.猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程的两根与系数a,b,c之间的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

4.验证结论：

设为方程的两个实数根，证明上述结论

（1）

当满足条件___________时，方程的两根是

（2）

两根之和

两根之积

5．结论：一元二次方程根与系数关系：

学习永无止境

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