北师大版七年级上册数学1到6章练习，讲解及答案

七年级数学《北师大版》第一章 丰富的图形世界（一）练习题及答案

一、选择题

1、下列图形中属于棱柱的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、有一个正方形木块，它的六个面分别标上数字1～6，下面三个图是从不同方向看到的数字情况，则数字5对面的数字是（ ）

A．3 B．4 C．6 D．不能确定

3、如图所示，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ）

A． B．

C． D．

4、在下列结论中：

（1）一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点； （2）一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点； （3）两个平面相交，可能得到一条曲线；

（4）一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线. 其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 5、在下列说法中： （1）平面上的线都是直线； （2）曲面上的线都是曲线； （3）两条线相交只能得到一个交点； （4）两个面相交只能得到一条交线. 其中不正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是（ ）

A． B．

C． D．

7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数分别是（ ）

A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．－2，1，0 8、下列图形中，是正方体的展开图的是（ ）

A． B．

C．

二、解答题

D．

9、将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请求出表面积减少的百分比？

10、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木，求这些

小积木中一面涂漆的块数.

11、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面（接缝不计），那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系？

12、如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少？

答案： 1-8题：CBCBDAAC

9、答案：25%

提示：设长方体较短的棱长为1，则长方体的表面积为： 1×2×4＋2×2×2=16，正方体的表面积为2×2×6=24. ∴ （16×2－24）÷（16×2）=25%.

10、答案：6

11、答案：r=R ． r表示小圆半径，R表示大圆半径.

提示：

12、答案：50πcm2

提示：设底面圆半径为r，则

2πr=31.4，r≈5，∴ S=2πr2=50πcm2.

七年级数学《北师大版》第一章 丰富的图形世界（二）练习题及答案

一、选择题

1、用一个平面截正方体，若所截得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（ ）

A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点

2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的截面是四边形，那么这个几何体可能是（ ）

A．圆锥 B．圆柱

C．球体 D．以上都有可能

3、一个几何体俯视图和主视图是两个相同的正方形，则这个几何体（ ） A．一定是正方体 B．一定是圆柱 C．一定是三棱柱 D．形状不能确定 4、下列说法中不正确的是（ ）

A．在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形 B．圆柱的侧面展开图是长方形

C．球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆 D．围成正方体的六个面都是相同的正方形 5、如图所示，图中三角形的个数为（ ）

A．2 B．18

C．19 D．20

6、将两个完全相同的三角形（如图所示）拼在一起为四边形，使它们有一条相等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形种数为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

7、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是①正方形；②长方形；③正三角形；④直角三角形；⑤五边形；⑥六边形；⑦七边形；⑧八边形当中的__________种，它们是__________.

8、用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是小立方块最少有_________块，最多有________块.

9、平面内三条直线把平面分割成最少__________块，最多__________块. 三、解答题

10、用一平面去截一正方体，得一矩形截面，而把正方体截成两部分，问这两部分各是由几个面围成的？

11、请画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.

，这个几何体中

12、如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该

位置小立方块的个数，请画出几何体的主视图和左视图.

13、用小立方体搭成的几何体，它的左视图和主视图如图所示，则这个几何体至少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？

答案：1-6题：ABDADC

7、答案：五；①②③⑤⑥

提示：正方体共有六个面，平面与正方体的一个面至少交出一条交线，这条交线是截面图形的一条边，所以不可能截出七边形、八边形，同时，也不能截出直角三角形. 8、答案：4；16 9、答案：4；7

10、解析：分多种情况考虑，如图所示：（1）一个5面体，一个7面体；（2）一个5面体，一个6面体；（3）两个都是6面体；（4）两个都是5面体.

11、解析：画几何体三视图的关键是分别观察清楚从正面看、左面看、上面看所看到的列数及每列的方块数，该几何体的三视图如图所示.

12、解析：从正面看、它有三列，第一列有3块，第二列有4块，第三列有2块；从左面看，有两列，第一列有4块，第二列有2块，该几何体的主视图、左视图如图所示.

13、通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体最少要5个小立方体，最多有9＋4＝13个小立方体.

七年级数学《北师大版》第二章正数与负数练习题及答案

一、定义

1、正数：像，3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数．

2、负数：像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数． 3、0：0既不是正数，也不是负数．

一般地“＋”号往往省略不写，但负数前面的“－”号不能省略. 对于正数和负数的概念，不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数.

学会用正、负数表示具有相反意义的量．相反意义的量包含两个要素：一是意义相反.如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出．二是他们都是数量． 数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准． 二、例题讲解

例1、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（ ）

①4，1，，0.3 ②2，－3，0 ③－1，－0.1，－2009，－2，0

④

A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③ 分析：根据正数和负数的特征判断． 答案：C

例2、将下列各数填入相应的括号内：－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0，分析：

．

要想判断一个数是正数还是负数，首先看它是否为零，如果不是零，就看它前面有没有负号，如果有负号那么它就是负数． 答案：

正数注意：

，负数

正数前面的“＋”号通常省略.正负数形式上的区别是符号不同，与已学的数的联系是在以前学习的非0整数和分数前加上符号． 例3、下列说法中不正确的是（ ）

A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0表示没有 答案：B

例4、一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：（1）向南运动20米记作__________，向北运动50米记作__________；（2）＋25表示向____运动__________米，－26表示向__________运动__________米；（3）原地不动记作__________． 答案：

（1）＋20米，－50米； （2）南，25，北，26； （3）0 注意：

如果没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示. 负数表示的是与其具有相反关系的量. 例5、学校篮球队选拔男队员，按规定队员的标准身高为175cm，高于标准身高记录为正，低于标准身高记录为负，现有参选队员5人，量得他们的身高后，分别记录为－6cm，－4cm，＋1cm，＋2cm，－7cm，若实际选拔的男队员的身高为170cm～180cm，那么上述五人中有几人可入选？ 答案：3人可入选．

例6、数学考试成绩以96分以上为优秀，以96分为标准，老师将某组的八名同学的成绩简记为：＋4，－3，＋10，－10，＋16，－17，0，＋7.5． （1）分别写出这八名同学的实际成绩；

答案：B

例7、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示：

（1）在数轴上表示出－a、－b；

（2）比较a、b、－a、－b的大小（用“＞”连接）． 答案：－a＞b＞-b＞a．

例8、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上，

（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________； （3）若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置． 解： （1）B （2）C

（3）在点B和点C正中间的点即为原点，如图．

例9、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x＋y＋z的值． 解：

在数轴上到原点的距离小于2的整数点有－1，0，1的对应点，即x=3；不大于2的整数点有－2，－1，0，1，2的对应点，即y=5；等于2的整数点有－2，2，即z=2，所以x＋y＋z=10．

七年级数学《北师大版》第六章绝对值练习题及答案 一、绝对值的意义：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|． 二、绝对值的性质：

非负数的绝对值等于它本身；非正数的绝对值等于它的相反数． 三、例题讲解

例1、一个数的绝对值是2010，则这个数是__________；绝对值小于6的整数有__________个，它们是____________________． 答案：±2010；11个；±5，±4，±3，±2，±1，0

例2、如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b=__________． 答案：1

例3、如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是__________．

答案：－a

例4、绝对值不大于4的非负整数有（ ）

A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 答案：B

例5、下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．－（－20）和|－20| B．|－3|和|＋3|

C．－（－12）和－|－12| D．|a|和|－a| 答案：C

例6、|3.14－π|的值为（ ）

A．0 B．3.14－π C．π－3.14 D．0.14 答案：C

例7、如果|－a|=－a，下列成立的是（ ）

A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0 答案：B

例8、下列各题正确的是（ ） ①若m=n，则|m|=|n| ②若m=－n，|m|=|n| ③若|m|=|n|，则m=－n ④若|m|=|n|，则m=n

A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 答案：A

例9、当x=__________时，|x|＋5取最小值，这个最小值是__________；当a=__________时，36－|a－2|取最__________值，这个值为__________． 答案：0；5；2；大；36

例10、已知|a|=2，|b|=3，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图，计算a＋（－b）＋c的值．

答案：8

例11、已知|a＋2|＋|b－1|=0，求a、b的值． 答案：a=－2，b=1

例12、按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断哪一种食品最符合标准．

威化 咸味 甜味 酥脆 －3（g） ＋10（g） －8.5（g） ＋5（g） 解：“酥脆”最符合标准

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