2019年中考数学模拟试题附答案共四套

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2019年中考数学模拟试题1

考生须知:

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间120分钟. 2.答题时,应该在答题卷指定位置写明校名,姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷指定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束,上交试题卷和答题卷。

一、选择题(每小题3分,共60分) 1.计算错误的是( )

0?1A.(?2012)?1 B.3?9??3 C.()?2 D.3212??2?81

2.下列函数中,y随x增大而减小的是( )

A.y=—x

2 B.y=

14x C.y=- D. y= -x-1 2x1x?212?x3.函数中自变量x的取值范围是x>2的是 ( )

A.y?1x?2

B.y?x?2 C.y? D.y?

4.2011年,萧山区在省、市领导的正确领导下,在全区人民的共同努力下,萧山经济社会发展呈现了良好的态势。全区实现地区生产总值1446。78亿元。进步喜人。将1146。78亿元用科学记数法表示为:( )

A.1.44678×1011 元 B.0.144678×1012 元 C. 1.44678×1010元 D. 1.44678×109 元

5. 九年级(3)班数学进行了六次测试,其中李明六次成绩分别为:110、98、97、103、105、105,则他的中位数和众数分别是( )

A.100、105 B.104、105 C.105、105 D.103、105

6.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为内含,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A、 B、

C、 D

第6题

7.如图,将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成

一个底面是正三角形的棱柱,则剩余部分的面积为( )

A.36 B. 36?53 C.103 D.36?33 8.已知

y?ax2?bx?c(a?0)的图像如图所示,则

第7题

ax2?bx?c?n(a?0,0?n?2)的方程的两实根x1,x2,则满足( )

数学试卷 第 1 页 (共 38 页)

A.1?x1?x2?3 B. 1?x1?3?x2 C. x1?1?x2?3 D. 0?x1?1,且x2?3 9.已知0°

B.m=1

C.m<1

D.m≥1

第8题

AO2O110.如图:已知⊙O1与⊙O2都过点A,A O1是⊙O2的切线,⊙O1交O1 O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C,如果AB·BC=16,O2C=5,tan∠A O1 O2的值为( ) A.

B155515 B. C. D. 83413C11. 4的平方根是( )

A.2 B. -2 C.±2 D.±2

12. 2012年,针对社会反映非常强烈的入园难问题,国务院出台十条举措;中央财政划拨5.5亿实施“国培计划”,中央特岗计划招聘的教师达6万人。5.5亿可表示为 A.5.5×1013.化简A.

5

B.5.5×10

8

C.5.5×10

6

D.5.5×10

4

xy?2y的结果是( )

x2?4x?4xxyy B. C. D. x?2x?2x?2x?212;④y?x.当x?0时,y随x的增大而减小的x14.下列函数:①y??x;②y?2x;③y??函数有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

15.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )

A. 70° C. 50° 16.已知方程组?( ) A.?B. 65°

B

C′

A

D′ E

D

F (第5题图)

C

D. 25°

?2a?3b?13?2(x?2)?3(y?1)?13?a?8.3的解是?,则方程组?的解是

?3a?5b?30.9?3(x?2)?5(y?1)?30.9?b?1.2?x?10.3?x?6.3?x?10.3?x?8.3 B.? C.? D.?

?y?2.2?y?2.2?y?0.2?y?1.217.用若干个小立方块搭一个几何体,使得它的左视图和俯视图如图3所示,则所搭成的几何体中小立方块最多有( )

A.15个 B.14个 C.13个 D.12个

数学试卷 第 2 页 (共 38 页) 左视图

俯视图

18.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是( )

24A.3cm B.3cm C.5cm D.2cm

3319. 林书豪身高1.91m,在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离约为( ) A.3.2m B.4m C.4.5m D.4.6m

20. 如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积为14cm,四边形ABCD面积是11cm,则①②③④四行四边形周长的总和为( ) A.48cm B.36cm C.24cm D.18cm

二、填空题(本题有4个小题,每小题3分,共12

32

2

2cm 60°

一部

P Q

(第8题)

EFGH的和

E① A④ ⑤

③ H个平

BF

D② C(第20题)

G分)

21. 因式分解:9x?x? _________________;如果ax?2,ay?3,则a2x?3y?______________. 22.不透明的盒子装有除颜色外其余均相同的4个红球和5个黄球,从中随机一次摸出2个,则摸出全是一红黄一球的概率是 .

23. 如图一副直角三角板放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,AC=5,CD的长 . 24.如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长

为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S是 .

第23题 第24题

数学试卷 第 3 页 (共 38 页)

三、解答题(共48分)

25. (本题满分8分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F. (1)证明△ABC∽△FOA

(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.

26.(本小题10分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同. (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.

27.(本题满分12分)已知:如图,在⊿ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE?AC于点E.

(1)请说明DE是⊙O的切线;

(2)若?B?30,AB=8,求DE的长.

28.(本题满分6分)

BODAEC(第20题图) 如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD交于点O,E是AD的中点,连接OE.

(1)求证:△AOD≌△DOC; (2)求∠AEO的度数.

数学试卷 第 4 页 (共 38 页)

29.(本题满分12分)

如图,已知抛物线C1:y?a(x?2)?5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点A的横坐标是?1. (1)求p点坐标及a的值;

(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向左平移,平移后的抛物线记为C3,

2C3的顶点为M,当点P、M关于点A成中心对称时,求C3的解析式y?a(x?h)2?k;

(3)如图(2),点Q是x轴负半轴上一动点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线

C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、E为顶点的三角形是直角

三角形时,求顶点N的坐标.

数学试卷 第 5 页 (共 38 页)

参考答案

一、选择题 题号 答案 题号 答案

11 C

12 C

13 D

14 B

15 C

16 C

17 B

18 B

19 A

20 A

1 B 2 D 3 A 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 二.认真填一填(本题有4个小题,每小题4分,共12分) 21. 3X(X+1)(X-1) 108 22.

155357? 23. 24 .π+2 223925.(本题满分8分)

解:(1)∵直线l垂直平分线段AC,

∴∠AFO=∠CFO,

∵∠CFO+∠FCO=∠CAB+∠FCO=90°, ∴∠AFO=∠CAB, ∵∠AOF=∠CBA=90°,

∴△ABC∽△FOA.……………………4分 (2)∵直线l垂直平分线段AC,

∴AF=CF,

可证△AOF≌△AOE, ∴AE=CF,FO=EO. ∵四边形ABCD是矩形, ∴四边形AFCE是平行四边形,

∴四边形AFCE是菱形.……………………4分

26.(本小题10分) 解:(1)设每个乙种零件进价为x元,则每个甲种零件进价为(x-2)元, 由题意得

80100, ……………………………………………………………………2分 ?x?2x解得x=10. …………………………………………………………………………………3分

检验:当x=10时,x(x?2)?0,?x?10是原分式方程的解。 10-2=8(元)

答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元。 ………………………5分 (2)设购进乙种零件y个,则购进甲种零件(3y?5)个

3y?5?y?95?由题意得?, …………………………………………7分

(12?8)(3y?5)?(15?10)y?371?解得23?y?25,?y为整数,?y? 24或25. ………………………………………8分 ?共有2种方案

方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;

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参考答案

一、选择题 题号 答案 题号 答案

11 C

12 C

13 D

14 B

15 C

16 C

17 B

18 B

19 A

20 A

1 B 2 D 3 A 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 二.认真填一填(本题有4个小题,每小题4分,共12分) 21. 3X(X+1)(X-1) 108 22.

155357? 23. 24 .π+2 223925.(本题满分8分)

解:(1)∵直线l垂直平分线段AC,

∴∠AFO=∠CFO,

∵∠CFO+∠FCO=∠CAB+∠FCO=90°, ∴∠AFO=∠CAB, ∵∠AOF=∠CBA=90°,

∴△ABC∽△FOA.……………………4分 (2)∵直线l垂直平分线段AC,

∴AF=CF,

可证△AOF≌△AOE, ∴AE=CF,FO=EO. ∵四边形ABCD是矩形, ∴四边形AFCE是平行四边形,

∴四边形AFCE是菱形.……………………4分

26.(本小题10分) 解:(1)设每个乙种零件进价为x元,则每个甲种零件进价为(x-2)元, 由题意得

80100, ……………………………………………………………………2分 ?x?2x解得x=10. …………………………………………………………………………………3分

检验:当x=10时,x(x?2)?0,?x?10是原分式方程的解。 10-2=8(元)

答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元。 ………………………5分 (2)设购进乙种零件y个,则购进甲种零件(3y?5)个

3y?5?y?95?由题意得?, …………………………………………7分

(12?8)(3y?5)?(15?10)y?371?解得23?y?25,?y为整数,?y? 24或25. ………………………………………8分 ?共有2种方案

方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;

数学试卷 第 6 页 (共 38 页)

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