2014—2015学年第二学期学业水平检测数 学 试 卷（二）

2014—2015学年第二学期学业水平检测

A1B1ABMCC1DD1数 学 试 卷（二）

一．选择题

11．若2x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x?

（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）

1111 B．x?? C．x＞ D．x? 22222．设x,y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是 （ ）

9．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所

在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） （A）78° （B）75° （C）60° （D）45° 10. 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ）

（A）1 （B）9 （C）4 （D）5 3．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为

2，则最后输出的结果是（ ）

A．14 B．16 C．8+52 D．14+2

（第9题图）

11．如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=5，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（ ） A．5 B.a?4．如果ab?0,a?b?0，那么下面各式：① babaa??1，??b，，② ③ ab?babb其中正确的是（ ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，5．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，?，依此规律，则点A8的坐标是（ ） 则CH的长为（ ）

A．（-8，0） B．（0，8） C．（0，82） D．（0，16）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

7．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的

表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是 ( )

A．13 B．17 C．1 D．2?5

8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕

（第11题图） （第12题图） 为MN，则线段BN的长为（ ）

55二．填空题 A． B． C．4 D．5

13.已知一组数据：x1，x2，x3，?xn的平均数是2，方差是5，则另一组数据：3x1，3x2，3x3，?3xn32

1

21025 C. D. 7 33的方差是

14．已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线y?是a________b（填“＜”“=”或“＞”＝）；

15．如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x?1≥mx?n的解集为 ．

16.把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____ 17.如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 ．

了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

1x?k（k为常数）上，则a与b的大小关系2册数 人数

0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 （1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

22.如图，直线l1的解析式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，

?

3），直线l1、l2交于点C． 2l1 y l2

（1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；

O D 3 A （4，0） B C x

（第17题图） （第18题图） （第19题图）

18.如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,?,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、

A3、?、An在射线OA上，点B1、B2、B3、?、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°，OB1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，?，Sn,则Sn= .

19.如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC 对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为_______________； 三．解答题

20计算：（1）(1018?627?212)?6 （2）18?22?8?(5?1)0 23? 2

21. 在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查

2

23. 如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合． （1）求证：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长； （3）在（2）的条件下，试求EF的长．

24. 如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：OE=CB；

（2）如果OC: OB=1：2，OE=5，求菱形ABCD的面积．

25.A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往甲，乙两乡，从A城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨25元

3

和15元．现甲乡需要肥料260吨，乙乡需要肥料240吨．设从A城运往甲乡的肥料为x吨． （1）请你填空完成下表中的每一空： 调入地 化肥量（吨） 甲乡 乙乡 总计 调出地 A城 B城 总计 x _________ 260 _________ _________ 240 300 200 500 （2）设总的运费为y（元），请你求出y与x之间的函数关系式； （3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？

26. 某新建商店设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日经营额（指每日卖出商品所收到的总营业额）为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员

的人数也就不等。根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得到的利润情况如表（2）。

商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元）（x,y,z都是整数）。 ⑴. 请用含x的代数式分别表示y和z.. ⑵. 若商场预计每日的总利润为C（万元），且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业

额给三个经营部？各部应分别安排多少名售货员？

点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s．连结PQ，AQ，CP.设点P、Q运动的时间为t（s）.

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形． （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形．

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

表（1） 表（2） 商品 每1万元营业额所需人数 商品 每1万元营业额所得利润 百货类 5 百货类 0.3万元 服装类 4 服装类 0.5万元 家电类 2 家电类 0.2万元

27 ．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发

D出向

4

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