《机械动力学》期末复习题及答案

期 末 复 习 题

一、判断题（每小题2分，共30题，共60分）

1、机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。（R ） 2、平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。（F ） 3、平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。（R ） 4、优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。（F ） 5、在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。（R ） 6、通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。（F ） 7、惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。（R ） 8、当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。（R ） 9、无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。（R ） 10、等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。（R ） 11、摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。（F ） 12、综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡（ R） 13、作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。（F ） 14、机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。（ F） 15、速度越快，系统的固有频率越大。（F ）

16、两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。（F ）

17、质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效（R） 18、平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。（ R） 19、对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。（F ） 20、弹性动力分析考虑构件的弹性变形。（R ）

21、优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。（R ） 22、摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。（ F） 23、机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。（F ） 24、机构摆动力完全平衡的条件为机构的质量矩为常数 。（R ）

25、机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。（ F） 26、拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。（R ） 27、当以电动机为原动机时，驱动力矩是速度的函数。（ F） 28、等效质量和等效转动惯量与质量有关。（F ）

29、在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中，传动比为常数。（R ）

30、为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，要将全部外力等效地折算到该机构上，

这一折算是依据功能原理进行的。（R ） 二、单选题（每小题2分，共30题，共60分） 31、动力学反问题是已知机构的（B ），求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。

A、运动状态 B、运动状态和工作阻力 C、工作阻力 D、运动状态或工作阻力 32、动态静力分析应用于（C ）。

A、动力学正问题 B、运动学正问题 C、动力学反问题 D、运动学反问题

33、设机构中的活动构件数位6，含低副数目为2，含高副数目为3，则构件的自由度数为（ B）。

A、10 B、11 C、12 D、13

34、平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除（C ）。

A、加速度 B、角加速度 C、惯性载荷 D、重力

35、长期以来人们用加配重使摆动力部分被平衡的方法来减小（D ）。

A、速度 B、体积 C、摩擦 D、振动

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36、机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的（B ）为常数。 A、质量矩 B、动量矩 C、转动惯量 D、惯性矩 37、摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的（C ）。 A、简单化 B、轻量化 C、复杂化 D、大型化

38、当取定轴转动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到（B ）。 A、等效质量 B、等效转动惯量 C、等效力 D、等效力矩 39、等效质量和等效转动惯量与（ A）有关。 A、传动比B、质量 C、转动惯量 D、等效力 40、输入功大于输出功，其差值是（C ）。 A、盈功B、亏功 C、正功 D、负功

41、在以下所有方法中，概念最清晰、易于理解的是（ B）。

A、广义质量代换法 B、线性独立矢量法 C、质量矩替代法 D、有限位置法 42、优化平衡就是采用优化的方法获得一个（B ）。 A、绝对最佳解 B、相对最佳解 C、实际解 D、理论解

43、在含有连杆机构或凸轮机构等变速比传动的系统中，传动比仅与机构的（D ）有关。 A、速度 B、角速度 C、加速度 D、位置

44、当以电动机为原动机时，驱动力矩是（D ）的函数。 A、加速度 B、角加速度 C、速度 D、角速度

45、机器本身是振源，将其与地基隔离开来，以减少其对周围的影响，称为（D ）。 A、隔振 B、减振 C、被动隔振 D、主动隔振

46、在研究摆动力的平衡时，不涉及惯性力矩，可以采用（A ）。 A、静代换 B、动代换 C、静力代换 D、摆动力代换 47、在研究摆动力矩的平衡时，则必须采用（B ）。 A、静代换 B、动代换 C、静力代换 D、摆动力代换 48、机构运转中产生的惯性载荷造成的影响有（C ）。

A、提高机械的精度 B、提高机械的可靠性 C、加剧磨损 D、提高机械效率 49、以下几种方法中，不是机械刚体动力学研究的分析方法的是（D ）。 A、静力分析 B、动态静力分析 C、动力分析 D、弹性动力分析 50、不是现代机械设计的特征是（A ）。

A、大型化 B、精密化 C、高速化 D、轻量化 51、机构的总质心为零的是（ A）。

A、总质心作匀速直线运动 B、总质心作变速直线运动 C、总质心作圆周运动 D、总质心作减速运动

52、机构摆动力完全平衡的条件为：机构运动时机构的动量矩为（D ）。 A、0 B、关于速度的函数 C、关于质量的函数 D、常数 53、无法实现摆动力完全平衡的方法有（D ）。

A、加配重 B、合理布置机构 C、设置附加机构 D、减小体积 54、可以引起机构在机座上的振动的是（B ）。

A、速度的变化 B、摆动力 C、速度的周期变化 D、加速度的变化 55、摆动力完全平衡的缺点有（C ）。

A、减少振动 B、减小摩擦 C、使机械结构复杂化 D、使机械体积增加 56、以下选项中，不能归为阻尼的是（A ）。

A、物体的内力 B、物体表面间的摩擦力 C、周围介质的阻力 D、材料的内摩擦 57、飞轮有（B ）的作用。

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A、平衡器 B、储能器 C、加大系统加速度 D、减小系统惯性 58、描述等效构件运动的方程式形式有（A ）。

A、能量形式 B、动量形式 C、加速度形式 D、平衡力形式

59、为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，不能将（B ）等效地折算到该机构上。 A、全部外力 B、所有质量 C、所有转动惯量 D、全部内力

60、当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部（ B）折算到该构件上得到等效质量。

A、全部外力 B、质量和转动惯量 C、转动惯量 D、全部内力 三、多选题（每小题2分，共15题，共30分）

61、机械动力学的分析方法按功能分类可分为（ A ）和（ B ）。

A、动力学反问题 B、动力学正问题 C、运动学正问题 D、运动学反问题 62、假定构件为刚体，且忽略构件的弹性变形的分析方法有（ ABD ）。 A、静力分析 B、动态静力分析C、弹性动力分析D、动力分析

63、根据惯性载荷造成的危害，机构的平衡可分为以下几种（ ABD ）。 A、机构在机座上的平衡 B、机构输入转矩的平衡 C、机构滑动副中动压力的平衡 D、运动副中动压力的平衡 64、机构的总质心为零，有（ AD ）这些可能。

A、总质心作匀速直线运动 B、总质心作变速直线运动 C、总质心作圆周运动 D、总质心静止不动

65、以下选项中，可以引起机构在机座上的振动的有（ BC ）。 A、速度的变化 B、摆动力C、摆动力矩的周期变化D、加速度的变化 66、以下选项中，以动态静力分析方法为基础计算出来的是（ABCD ）。 A、运动副反力 B、平衡力矩 C、摆动力矩 D、摆动力 67、作用在机械上的力有（ ABCD ）。

A、驱动力 B、重力 C、摩擦力 D、生产阻力

68、当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部（BC）折算到该构件上得到等效质量。 A、全部外力 B、质量 C、转动惯量 D、全部内力 69、描述等效构件运动的方程式有（ AC ）。

A、能量形式 B、动量形式 C、力矩形式 D、平衡力形式 70、工业机器人通常由（ ABCD ）组成。

A、执行机构 B、驱动装置 C、控制系统 D、传感系统 71、机械系统运转的全过程可分为（ BCD ）这几个阶段。 A、急停阶段 B、启动阶段 C、稳定运转阶段 D、停车阶段 72、在动力分析中，主要涉及的力是（ AD ）。 A、驱动力 B、重力 C、摩擦力 D、生产阻力 73、以下选项中，与等效力有关的是（ ABCD ）。 A、外力 B、传动比 C、ωj/v D、vk/v

74、以下选项中，与等效力矩有关的是（ ABCD ）。 A、外力据 B、传动比 C、ωj/ω D、vk/ω 75、以下选项中，可归为阻尼的有（ BCD ）。

A、物体的内力 B、物体表面间的摩擦力 C、周围介质的阻力 D、材料的内摩擦 四、填空题（每空2分，共30空，共60分）

76、从惯性载荷被平衡的程度看，平衡可分为 部分平衡、完全平衡和优化综合平衡。 77、机械动力学的分析方法按功能分类可分为 动力学反问题 和 动力学正问题 。

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78、动力学的分析方法按水平分类，可分为 静力分析 、动态静力分析、动力分析和 弹性动力分析。 79、用质量再分配实现摆动力的完全平衡，其分析方法主要有广义质量代换、线性独立矢量法、质量矩替代法和 有限位置法。

80、机械系统运转的全过程可分为 启动阶段 、稳定运转阶段和 停车阶段这几个阶段。 81、机器人动力学是机器人 操作机设计、控制器设计和 动态性能分析的基础。 82、工业机器人通常由 执行机构 、驱动机构、控制系统和传感系统组成。

83、二自由度系统的等效转动惯量是系统的时间 、惯性参数、几何参数和 广义坐标的函数。 84、实现摆动力完全平衡的方法有加配重、合理布置机构和设置附加机构。 五、计算题（第85、86题各30分，第87题10分，第88题20分，共90分）

85、如图所示为一对心曲柄滑块机构。曲柄以转速度?1作等速回转运动，曲柄与水平方向夹角为?1，曲柄长度为r，质心与其回转中心A重合。连杆长度l，连杆与水平方向夹角为?2，连杆质心S2到铰链B的距离BS2?L，连杆质量m2，对其质心的转动惯量J2。滑块质量m3，其质心与铰链C重合。1)画出曲柄、连杆和滑块的受力分析图；2）写出曲柄、连杆和滑块的平衡方程。

图1对心曲柄滑块机构

85、解：1）各个构件的受力图如下所示： （曲柄连杆滑块各5分，共15分）

2）根据受力图可以得到曲柄平衡方程如下： （各个构件的平衡方程分别为5分，共15分） ??FRB?FRA?0???P1?FRB?Md?0

?FRBX?FRAX?0?FRBy?FRAy?0??xF?yF?M?0BRBxd化为标量式为：?BRBy

其中：xB?rcos?1,yB?rsin?1

根据受力图可以得到连杆平衡方程如下： ?FRC?FRB?m2S2????P2?FRC?q2?FRB?J2?2

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化为标量式为：

?FRCx?FRBx?m2xs2??FRCy?FRBy?m2ys2????(xc?xs2)FRCy?(yc?ys2)FRCx?(xB?xs2)FRBy?(yB?ys2)FRBx?J2?2

其中：

xs2?rcos?1?Lcos?2,ys2?rsin?1?Lsin?2

xc?rcos?1?lcos?2，yc?0

根据受力图可以得到滑块平衡方程如下：

?FRC?m3S3

化为标量式为： ?FRCx?m3xs3?????FRDy?FRCy?m3ys3?0

其中：

xs3?xc?rcos?1?lcos?2,ys3?yc?0

86、如图2所示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J1，质心在O点，构件2质量m2，质心C2，转动惯量Jc2，构件3质量m3，构件1上有驱动力矩M1，构件3有阻力F3。以构件1为等效构件，求等效构件的等效转动惯量、等效力矩、等效驱动力矩和等效阻力矩。 86、解：

（2分）

图2曲柄滑块机构 图2

以构件1为等效构件时，等效动力学模型如上图2。等效构件的角速度与构件1的角速度同为ω1。

根据等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能；等效转动惯量Je为：

??2??vc2??v3??????Je?J1?Jc2??m?m2?3???????1???1???1? （12分）

根据等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率，等效力矩Me为：

222?v3?Me?M1?F3cos?3??????1? （6分）其中，?3为F3与V3的夹角，下同。

等效驱动力矩Md：

Md?M1 （4分）

等效阻力矩Mr：

?v3?Mr??F3cos?3??????1? （6分）

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87、承受集中载荷的简支梁如图3所示。梁的跨度l=350cm，梁的截面惯性矩I=406cm4。材料为铝，弹性模量为E=7×104MPa，密度为ρ=2700kg/m3。设有一重物G1=2400N从h=2.5cm高处落下，落于跨度的中点。求梁的固有频率。（忽略梁自身的重力） G1l3?st?48EI 注：简支梁在重物作用下的中点静挠度为

图3承受集中载荷的简支梁

87、解：重物可视为一个集中的质量块，而梁则可视为一个没有质量的弹簧。重物落到梁上以后可将此系统视为一个单自由度振动系统。重物振动位移计算的坐标原点取其静力平衡位置。那么，这一自由振动的初始位移的绝对值应等于梁在重物作用下的静挠度，而重物下落所获得的速度即为自由振动的初始速度。

根据材料力学可知，简支梁在重物作用下的中点静挠度为

G1l3?st?48EI

由此可计算出梁的静变形为δst=0.735cm。 (2分)

梁的刚度为

k?G1 固有频率为

k?mG1?st (4分)

?n?

?stgG1?g?st?36rads (4分)

88、一个质量20Kg的机器，按图4所示方式安装。若弹簧的总刚度为17KN/m，总阻尼为300N?sm。试求初始条件

x0?25mm，

?0?300mmsx时的振动响应。

??cx??kx?0代入数据后得 图4 机器安装示意图 x88、解：由m?共7页，第6页

??300x??17?103x?020?x???15x??850x?0x （8分）

2?n?8502a?15其中，，，计算阻尼比和固有圆频率

??a?n?7.5?0.26?129.2?d??n1??2?29.2?1?0.262?28.17 （4分）

将初始条件代入

2A?x0?(?0?ax0x?d?dx0)2??arctan 得：

?0?ax0x （4分）

2A?x0?(?0?ax0x?d?dx0)2?252?(?arctan300?7.5?22)?30.4(mm)28.17（2分）

??arctan?0?ax0x25?28.1755.3o300?7.5?2.5则系统的振动响应为

x?30.4e?7.5tsin(28.17t?0.96) （2分）

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