测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷积、商的变化规律

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积、商的变化规律

同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？ 3. 在乘法中 原式 与 原 式 比 较 被乘数 8 乘数 6 6（不变） 6（不变） 12(6?2) 积 48 96 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 与原积比较 扩大2倍 _________ _________ _________ _________ _________ 16(8?2) 4(8?2) 8（不变） 8（不变） 24(8?3) 2(6?3) 2(6?3) 24(6?4) 2(8?4) 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。

两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。

两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。 4. 在除法中 原式 与 原 式 比 较 以）同一个数。

被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。 被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。

例1. 25?84

被除数 12 除数 6 6（不变） 6（不变） 12(6?2) 商 2 4 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 与原商比较 扩大2倍 _________ _________ _________ _________ _________ 24(12?2) 6(12?2) 12（不变） 12（不变） 36(12?3) 2(6?3) 18(6?3) 1(6?6) 2(12?6) 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除

?(25?4)?(84?4) ?100?21

?2100 分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。

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例2. 125?88

?(125?8)?(88?8) ?1000?11

?11000

例3. 2250?125

?(2250?8)?(125?8) ?18000?1000

?18 分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

（一）尝试体验 1. 填一填

12?(( ())?()?()?()?(((??)??)??72?)?)??24?((((()?()?()?()?()??)??)??4 ?)?)?? 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）128?5 （5）36?250 （1）28?25

（2）340?5

（4）450?25 （6）5500?125

（3）248?125

3. 判断下面各题做得对吗？

?(28?4)?(25?4)?7?100 ?700（ ） （2）125?40

?(125?8)?(40?8)

?1000?320 ?320000（ ） （3）7000?125

?(7000?8)?(125?8)

?56000?1000 ?56（ ）

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（4）4400?25

?(4400?4)?(25?4)?1100?100 ?11（ ）

（二）拓展提高

1. 用简便方法计算下面各题。 （1）48000?125

（2）360?25 （4）43000?5?5?5

（3）1300?25?4 △÷□＝12……15 △＋□＝353

2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？

请做完之后再看答案！

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【试题答案】

（一）尝试体验 1. 填一填

??(6)?(12)?? (4)?(18)??72?(3)?(24)?(24)?(3)??12?(6)24?(6)??(12)?(3)??(8)?(2)??4

?(48)?(12)?(4)?(1)?? 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）128?5

?(128?2)?(5?2) ?64?10

?640 （2）340?5

?(340?2)?(5?2) ?680?10

?68 （3）248?125

?(248?8)?(125?8) ?31?1000

?31000 （4）450?25

?(450?4)?(25?4) ?1800?100

?18 （5）36?250

?(36?4)?(250?4) ?9?1000

?9000 （6）5500?125

?(5500?8)?(125?8) ?44000?1000

?44 3. 判断下面各题做得对吗？ （1）28?25

?(28?4)?(25?4)?7?100

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?700（√） （2）125?40

?(125?8)?(40?8)?1000?320 ?320000（×） （3）7000?125

?(7000?8)?(125?8)

?56000?1000 ?56（√） （4）4400?25

?(4400?4)?(25?4)

?1100?100 ?11（×）

（二）拓展提高

1. 用简便方法计算下面各题。 （1）48000?125

?(48000?8)?(125?8) ?384000?1000

?384 （2）360?25

?(360?4)?(25?4) ?90?100

?9000 （3）1300?25?4

?1300?(25?4) ?1300?100

?13 （4）43000?5?5?5

?43000?(5?5?5)?43000?125 ?(43000?8)?(125?8)

?344000?1000?344 2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？ △÷□＝12……15 △＋□＝353

(353?15)?(12?1) ?338?13

?26欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.

□＝26

△＝353－26 △＝327

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△＝353－26 △＝327

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