混凝土结构设计原理重点

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αs——截面抵抗矩系数γs——截面内力臂系数(4)

M1 、M2——偏心受压构件对同一主轴组合弯矩设计值

Cm——构件端截面偏心距调节系数

εns——由二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数

δc——偏心受压构件截面曲率修正系数

ea——附加偏心距ei——初始偏心距（5）

βc——混凝土强度影响系数（7）

Vc——剪扭共同作用下混凝土受剪承载力

Tc——剪扭共同作用下混凝土受扭承载力

Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩

βt——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数

α——混凝土受剪承载力降低系数（8）

Bs——短期刚度

αE——钢筋与混凝土的弹性模量比

ψ——开裂截面的内力臂系数

δ——受压区边缘混凝土平均应变综合系数（9）

Chapter 1

钢筋与混凝土两种材料共同工作的基础：

①钢筋与混凝土之间存在着粘结力，使两者能协调变形，共同工作。粘结力是这两种不同性质的材料能够共同工作的基础。

②钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数很接近。钢材料为1.2×10-5，混凝土为（1.0~1.5）×10-5。使两者间的粘结力遭到破坏。

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③混凝土对钢筋起到了保护和固定作用，使钢筋不容易发生锈蚀和直接遭受火烧，提高了结构的耐久性和耐火性。

混凝土结构的优点：就地取材、耐久性、耐火性、整体性、可模性、(取9或整可约)

混凝土结构的缺点 Chapter 2

碳素钢：低碳钢（含碳量＜0.25%）；中碳钢（0.25%~0.6%）高碳钢（0.6%~1.4%）。含碳量高，强度高，延性差。 热轧钢筋：由低碳钢,普通低合金钢或细晶粒在高温状态下轧制而成的钢筋。分为HPB光圆钢筋；HRB轧有月牙肋钢筋；RRB余热处理轧有月牙纹钢筋

软钢：有明显流幅钢筋（热轧钢筋）软钢强度指标：屈服强度极限强度

硬钢件屈服强度

条件屈服强度：取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋的强度限值，即为条件屈服强度。

钢筋的两个强度指标: 屈服强度和极限强度（屈服强度作为钢筋设计强度取值依据）

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钢筋的两个塑性指标:延伸率和冷弯性能

钢筋的屈强比 = 屈服强度/极限强度≤0.8

延性：钢筋在强度无显著降低情况下抵抗变形的能力（屈服后的变形能力）.

疲劳破坏：钢筋在重复周期动荷载作用下,经一定次数后,钢材发生脆性的突然断裂而破坏。

钢筋的疲劳强度：在某一规定应力变化幅度内，经受一定次数循环荷载后，才发生破坏的最大应力值。

冷拉是在常温下用机械方法将有明显流幅的钢筋拉到超过屈服强度压屈服强度将降低。

冷拉强化：冷拉控制应力必须超过屈服点，进入强化阶段。屈服强度提高，屈服平台消失，极限强度未提高，延性降低

冷拉时效：钢筋经首次冷拉后，在自然条件下一段时间后进行第二次

冷拔：一般是将 6的光圆热轧钢筋强行拔过小于其直径的硬质合金拔丝模具。（冷拔后的钢丝无明显屈服点和流幅，即由软钢变为硬钢）可同时提高抗拉和抗压强度。

冷加工目的是节约钢材和扩大钢筋的应用范围。

混凝土结构对钢筋性能的要求：

①适当的强度与屈强比②足够的塑性 HPB300：不小于10.0%；HRB400~HRB500: 不小于7.5%；预应力筋：不小于3.5%.③可焊

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性④耐久性和耐火性⑤与混凝土具有良好的粘结

（另外在寒冷地区应具备抗低温性能）

混凝土的强度影响因素分析：

材料组成：最主要因素，在材料组成一定时，还有下列因素 加载速度：加载速度快，微裂缝不能充分扩展，强度高

试验条件：试件上、下表面不涂油，横向变形受到约束，强度高 试件尺寸：尺寸大，内部缺陷相对较多，端部摩擦力影响相对较大，强度低

龄期：龄期长，试件强度高

混凝土的立方体抗压强度：边长为的标准立方体试块、在标准条件下养护28d或设计规定龄期后，以标准试验方法测得的破坏时的平均压应力

立方体抗压强度标准值fcu,k：按上述规定所测得的具有95%保证率的抗压强度称为混凝土的立方体抗压强度标准值。

轴心抗压强度 fc 取按与立方体试验相同的规定所得的平均应力值

混凝土的变形：荷载作用下的受力变形, 体积变形

徐变在不变的应力长期持续作用下，混凝土的变形随时间徐徐增长的现象称为混凝土的徐变。

影响徐变因素 ①应力大小

②材料组成,即混凝土组成和配合比：骨料（不产生徐变）多，徐变

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小；水泥用量和水灰比大（混凝土中凝胶体比重大），徐变大。 ③外部环境：湿度低，温度高，徐变大（高温干燥下，砼水份逸失较多，转化为水泥结晶体的水泥浆少，凝胶体较多）；龄期短，徐变大。 徐变对结构的影响（研究徐变的意义）

力增大。

②使受弯构件和偏压构件的变形加大：徐变使截面受压区变形增大，引起受弯构件挠度增大，偏压构件偏心距增大。

③使预应力混凝土构件产生预应力损失：预压力使混凝土产生徐变，

混凝土的收缩：收缩使结构产生收缩裂缝，引起预应力损失。

混凝土的膨胀：混凝土在水中结硬时体积会膨胀。

混凝土的温度变形：温度变化会使混凝土热胀冷缩，在结构中产生温粘结应力 粘结应力分类：锚固粘结应力、裂缝附近的局部粘结应力。

光圆钢筋的粘结力组成：①混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力；②钢筋与混凝土接触面间的摩擦力③钢筋表面粗糙不平的机械咬合力

光圆钢筋的粘结作用。光圆钢筋拔出试验的破坏形态，为钢筋从混凝土中被拔出的剪切破坏，其

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破坏面就是钢筋与混凝土的接触面。

影响粘结强度的因素

①混凝土强度:粘结强度大致与混凝土抗拉强度成线性关系②保护层筋粘结强度高④横向配筋：延缓或阻止劈裂裂缝发展⑤侧向压应力：使摩擦力的机械咬合力增大⑥受力状态：重复荷载或反复荷载使粘结强度退化

钢筋锚固：通过混凝土中钢筋埋置段或机械措施，将钢筋所受力传递

锚固极限状态：强度极限状态, 刚度极限状态 锚固设计原理取决于锚固极限状态 Chapter 3

作用：使结构或构件产生内力和变形的各种原因

作用按时间变异的分类：永久作用、可变作用、偶然作用

作用效应S：由作用产生的内力和变形（轴力、剪力、弯矩、扭矩、变形、裂缝等）

结构抗力 R：整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载能力、刚度及抗裂能力等。（结构抗力 R 是随机变量）

设计使用年限：设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期

设计基准期T为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选

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用的时间参数，《建筑结构可靠度设计统一标准》规定为50年. 概率极限状态设计法:半概率法、近似概率法、全概率法

荷载标准值；结构在使用期间，在正常情况下，可能出现的具有一定

结构的功能函数Z的一般表达式为随机性基本变量

结构的可靠性包括：安全性、适用性、耐久性

结构的可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力

结构的可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

结构的极限状态分类： 承载能力极限状态（安全性极限状态。主要是破坏极限状态）

正常使用极限状态（适用性和耐久性极限状态。主要是变形和裂缝宽

设计可靠指标[ β ]: 设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标。 延性破坏：结构破坏前有明显的变形或其他预兆。其危害小，β相对低一些。 β相对高一些。

Chapter 4

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单向板中分布钢筋作用：筋，保证施工时受力钢筋位置准确③承受板中的由于温度变化混凝土收缩等引起的拉应力。（分布钢筋应均匀布置在受力钢筋内侧,且在受力钢筋的弯折处需布置分布钢筋）

钢筋混凝土重度标准值为25KN/ （单位体积）

最大配筋率：与界限受压区高度相对应的配筋率

适筋梁正截面工作的三个阶段：

第Ⅰ阶段(未开裂阶段)—开始加载→受拉边缘混凝土达到极限拉应变

混凝土应变达到极限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布（塑性状态）。钢筋处于弹性状态。受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布。

第Ⅱ阶段(带裂缝工作阶段)—裂缝出现→受拉钢筋屈服

受拉钢筋应力达到屈服强度。受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土承受拉力），拉力由钢筋承受。 受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布。

第Ⅲ阶段(破坏阶段)—受拉钢筋屈服→受压边缘混凝土达极限压应变

第Ⅲ阶段末称为梁的承载能力极限状态 特点：

受压区边缘混凝土达到其极限压应变 , 受压区混凝土应力图形为较

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丰满的曲线；前期应力峰值在边缘，后期应力峰值内移。

适筋梁破坏特征:受拉区纵筋应力首先达到屈服强度，然后受压区混凝土被压坏破坏性质：塑性破坏，梁破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。

超筋梁破坏特征：受压区混凝土被压坏，受拉钢筋应力达不到屈服强度。破坏性质：脆性破坏，无明显预兆。材料利用情况：钢筋强度未充分利用

少筋梁破坏特征：瞬拉破坏（混凝土拉裂，钢筋拉断）破坏性质：脆性破坏（一裂即坏）材料利用情况：混凝土强度未充分利用，钢筋作用不大

正截面受弯分析的假定 ①正截面应变按线性规律分布②截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑受拉区混凝土的抗拉作用③混凝土受压的应力与应变关系曲线是由抛物线上升段和水平段两部分组成。 Chapter 5

纵筋的作用：①承受部分轴力，减小构件截面尺寸②提高混凝土的变形能力③抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力④减小混凝土的收缩与徐变变形

箍筋的作用：①固定纵向钢筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架②防止纵的约束作用，显著提高混凝土抗压强度

受拉破坏(大偏心受压破坏)：当相对偏心距e0 / h0较大，且As配

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置的不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。 破坏特点：①大偏心受压破坏的主要特征是破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。②受拉和受压钢筋均可以受压破坏(小偏心受压破坏)：当相对偏心距e0 / h0较小，或虽然相对偏心距e0 / h0较大，但受拉钢筋As配置较多时,会出现受压破坏。受压破坏也称为小偏心受压破坏。当相对偏心距e0 / h0很小时，构件截面将全部受压。

破坏特点：

界限破坏：在“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在一种界限状态，称为“界限破坏”。 受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变，就是区分两类偏心受压破坏的界限状态。

Chapter 6

小偏心受拉破坏：当纵向拉力N 作用于拉压纵筋合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。

破坏特点：①当采用非对称配筋时，只有当纵向拉力作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度②否则，纵向拉力近侧钢筋As可以达到屈服强度，而远侧钢筋A’s不屈服。③如果采用对称配筋方式，则构件破坏时，只有纵向拉力近侧钢筋As达到屈服强度，另一侧钢筋A’s达不到屈服强度。

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大偏心受拉破坏：当纵向拉力N 作用于拉压纵筋合力点以外时，发生大偏心受拉破坏。

破坏特点：①破坏特征与的数量多少有关②当As数量适当时，受拉钢筋首先屈服，然后受压钢筋达到屈服强度，受压边缘砼达到极限压应变，与大偏心受压破坏特征类似。设计时以这种破坏形式为依据③当As数量过多时，首先受压区混凝土被压坏，受压钢筋应力能够达到屈服强度，但受拉钢筋不屈服，这种破坏形式具有脆性性质，设计时应予以避免。

Chapter 7

腹筋：箍筋和弯起钢筋

剪跨：作用点至相邻支座的距离。

广义剪跨比：简称剪跨比,梁截面上正应力与剪应力的相对大小（弯矩与剪力的相对大小?）。计算任意荷载作用下，任意截面的剪跨比。 计算剪跨比：剪跨与截面有效高度的比值。只能计算集中荷载作用下，

梁沿斜截面破坏的三种主要形态

斜压破坏：当梁的剪跨比较小（ l <1），或剪跨比适当（1< l <3），但截面尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。

特点：①斜裂缝首先在梁腹部出现；②随着荷载的增加，斜裂缝一端朝支座另一端朝荷载作用点发展，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个倾斜的受压柱体③梁是因为斜压柱体被压碎而破坏，故称为斜压破坏；④破坏时与斜裂缝相交的箍筋应力达不到屈服强度，梁的受剪承

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载力主要取决于混凝土斜压柱体的受压承载力

剪压破坏：当梁的剪跨比适当（1< l <3），且梁中腹筋数量不过多；或梁的剪跨比较大（ l >3），但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。

特点：①弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝；②随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸③在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界斜裂缝;④最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。

斜拉破坏：当梁的剪跨比较大（l >3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时，将发生斜拉破坏。

特点：①斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处。②因腹筋数量过少，所以腹筋应力很快达到屈服强度，变形剧增，不能抑制斜裂缝的开展，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。③因这种破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力破坏，故称为斜拉破坏。④发生斜拉破坏的梁，其斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。

影响受剪承载力的主要因素

钢筋的配筋率ρ

Chapter 9

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裂缝控制的目的求

对荷载作用下正截面裂缝的控制要求

一级: 严格要求不出现裂缝的构件

按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力 二级: 一般要求不出现裂缝的构件

按荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；

三级: 允许出现裂缝的构件

对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。

对预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。

裂缝出现前、后在裂缝截面，混凝土应力为零，钢筋应力最大；离开

（在混凝土最薄弱截面处出现第一条裂缝,裂缝截面处混凝土将退出工作,拉应力降低至零,拉力全部由钢筋承担。离开裂缝距离,混凝土拉应力增大,钢筋拉应力传递给混凝土而减小）

临界裂缝间距：第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，强度，出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间距lcr,min，或称最小传递长度。最大裂缝间距为lcr,max = 2lcr,min，

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裂缝宽度产生原因：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起混凝土回缩而产生的。

平均裂缝宽度ωm:纵向受拉钢筋重心水平处构件侧表面的裂缝宽度,的平均伸长值之差求得。

最大裂缝宽度ωmax＝ωm（1+1.645δ）

δ——裂缝宽度变异系数

影响裂缝宽度的主要因素：①受拉区纵向钢筋的应力σsq②受拉区纵⑤受拉区纵向钢筋混凝土保护层厚度c⑥荷载性质

解决裂缝问题最有效办法是采用预应力混凝土,它能使构件在荷载作用下不产生裂缝或减小裂缝宽度。

对受弯构件进行变形控制的主要目的：避免非结构构件的损坏③满足外观和使用者的心理要求④避免对其他结构构件的不利影响。

混凝土受弯构件变形计算的特点：

EI是梁的截面弯曲刚度，是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标 φ——截面曲率 EI＝M/φ

对匀质弹性系；

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对于非匀质的弹塑性材料（混凝土梁），弯矩与曲率关系不再是直线，呈线性变化。（非匀质弹塑性材料,受弯构件通常都是带裂缝工作） 为区别于弹性弯曲刚度EI，用符号B来表示截面弯曲刚度。 短期刚度Bs——在荷载准永久组合作用下的截面弯曲刚度 长期刚度B ——考虑荷载长期作用影响后的刚度

荷载长期作用下影响挠度增长的因素： ①由于受压区混凝土的徐变，压应变将随时间而增长 ②由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋之间滑移徐使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。

受弯构件长期挠度的计算方法：考虑混凝土徐变和收缩以计算荷载长期作用下的刚度；第二类为根据试验结果确定挠度的增大系数来计算构件的长期刚度；我国《混凝土结构设计规范》采用第二类方法。

最小刚度原则定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩Mmax处的最小截面刚度Bmin作为该区段的刚度B按等刚度梁来计算构件的挠度，这就是受弯构件挠度计算中的最小刚度原则。

简支梁最小刚度截面取法：取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度。

连续梁最小刚度截面取法：假定同号弯矩区段内的刚度相等，取该段

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内最大弯矩处的刚度。 在挠度计算中采用最小刚度原则是可行的

提高受弯构件刚度的措施：

是提高截面刚度的最有效措施

②当构件的截面尺寸受到限制时，混凝土强度等级； ③对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。 耐久性指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件下，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修即可满足正常使用和安全功能的能力（混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等）。 影响混凝土结构耐久性的主要因素

①混凝土碳化：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加剧混凝土的收缩，导致混凝土的开裂。②钢筋锈蚀③混凝土的冻融破坏④混凝土的碱集料反应⑤侵蚀性介质的腐蚀

Chapter 10

先张法：在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋。通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力。适用于预制厂大批制作中小型构件,如预应力混凝土楼板,屋面板梁等。

后张法：锚住预应力并传递预应力。适用于在施工现场制作大型构件,如预应

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力屋架,吊车梁,大跨度桥梁等。

预应力混凝土的特点：①提高了构件的抗裂能力②增大了构件的刚度③充分利用高强度材料④扩大了构件的应用范围

局限性：施工工序多、施工技术要求高、造价高

预应力损失的种类

①张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1

减少损失的方法:尽量少用垫板；增加台座长度

②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2

减少损失的方法:一端张拉另一端补拉、两端同时张拉、超张拉。 ③混凝土加热养护时，温差引起的预应力损失σl3

减少损失的方法：两阶段升温养护；采用钢模生产

④预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4

减少损失的方法：超张拉

⑤混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl5

减少损失的方法：所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预应力损失

⑥用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失σl6

预应力损失的分阶段组合

在实际计算中，以“预压”为界，把预应力损失分成两批。

预压：对先张法，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；

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对后张法，指张拉预应力筋至scon并加以锚固的时刻。 各阶段预应力损失值的组合

对预应力损失值的最小规定值

对先张法构件，100N/mm2

对后张法构件，80N/mm2

下册

塑性铰：当加载到受拉钢筋屈服,梁跨中塑性变形较集中的区域犹如一个能转动的“铰”,称之为塑性铰。这是受弯构件的受弯屈服现象。 塑性铰线：板中连续的一些截面均出现塑性铰,连成一起称为塑性铰线。也称为屈服线。由正(负)弯矩引起为正(负)屈服线。

塑性铰特点：

①塑性绞实际上不是集中在一个截面,②塑性铰能承受弯矩,认为塑性铰所承受弯矩为屈服弯矩

③对于单筋受弯构件,塑性铰只能沿弯矩作用方向转动,相反方向不可转动

④塑性铰的转动能力受到配筋率等的限制,可转动转角值较小

影响塑性铰转动因素：①钢筋种类。受拉纵筋为热轧钢筋时,塑性铰

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内力重分布现象过程：的阶段,主要是由于裂缝形成和开展,使构件刚度变化而引起的内力重分布。②第二过程发生于塑性铰形成以后,由于塑性铰转动而引起。塑性内力重分布,混凝土徐变以及结构支座沉降等均会引起结构的内力重分布,但这些因素所引起内力重分布一般颇小,对结构设计影响不大。明显的内力重分布主要为塑性铰的影响,特称之为塑性内力重分布。

活荷载的不利布设：

①求某跨跨中最大弯矩（简支的端支座处,求梁端向上剪力最大值）,除了在该跨布置活荷载外,每隔一跨也应布置活荷载。

②求某跨跨中最小正弯矩时（或负弯矩）,该跨不布置活荷载,而在左右两相邻跨布置,然后隔跨布置。

③求某支座截面最大负弯矩时,在端支座左右两跨布置活荷载,然后隔,求该截面相反方向弯矩的最大绝对值时,布置方式与之相反。 ④求某支座左右两截面的最大剪力时,,然后隔跨布置。

内力包络图：将恒载在各截面所产生的内力与各相应截面最不利活荷载布置时所产生的内力相叠加,便可得出各截面可能出现的最不利内,承受均布荷载的五跨连续梁,根据活荷载的不同布置情况,每一跨都可以画出：跨中最大正弯矩、跨中最小正弯矩(负弯矩)、支座截面最大负弯矩、支座截面最小负弯矩(有可能为正)把这些弯矩图绘

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于同一坐标图上,称为弯矩叠加图。这些图的外包线所形成图形为弯矩包络图。同样可以画出剪力叠加图和剪力包络图。

我国《混凝土结构设计规范》规定：

两对边支承的板应按单向板计算。

四边时,应该按双向板时,宜按双向板计算,,③当长边与短边长度之比不小于3.0时,宜按短边方向受力的单向板计算,并应沿长边方向布置构造钢筋。

双向板双向受力,双向弯曲(及剪切),受力钢筋双向配置。

按施工方法, 混凝土楼盖分为：现浇、装配式、装配整体式。

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